沈澄

數(shù)學(xué)雙軌課程網(wǎng)絡(luò)輔教的學(xué)習(xí)效果研究

沈澄

信息技術(shù)促進(jìn)教育改革發(fā)展，是推進(jìn)教育信息化進(jìn)程的必然要求?！半p軌課程”即課堂的教學(xué)資源與網(wǎng)絡(luò)課程同步教學(xué)，網(wǎng)絡(luò)課程在課前，課堂教學(xué)在課上，e-learning在課后。實(shí)踐表明，基于網(wǎng)絡(luò)的信息化教學(xué)已顯示出獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。數(shù)學(xué)課程網(wǎng)絡(luò)輔教，更有利于優(yōu)質(zhì)教育資源的互補(bǔ)、增進(jìn)專業(yè)與基礎(chǔ)的協(xié)調(diào)和整體系統(tǒng)間的相互聯(lián)系。針對(duì)雙軌運(yùn)行下學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)效果，采用案例驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)行為導(dǎo)向與命題施測(cè)的研究以及對(duì)同期學(xué)科的回歸分析，基于職高生與普高生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的對(duì)比，提出“目標(biāo)管理、自我監(jiān)控、合作學(xué)習(xí)、教育跟蹤”的教育應(yīng)對(duì)舉措。

數(shù)學(xué)課程；雙軌課程；網(wǎng)絡(luò)輔教；學(xué)習(xí)效果

《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》首次提出，加快教育信息化進(jìn)程，推動(dòng)教育改革發(fā)展，加強(qiáng)優(yōu)質(zhì)教育資源的開(kāi)發(fā)與應(yīng)用，建立開(kāi)放靈活的教育資源公共服務(wù)平臺(tái)，促進(jìn)優(yōu)質(zhì)教育資源的普及與共享。[1]2010年，教育部正式啟動(dòng)了資源庫(kù)項(xiàng)目的建設(shè)，2016年，資源庫(kù)建設(shè)已呈現(xiàn)“一體化設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)化課程、顆粒化資源”的態(tài)勢(shì)，重點(diǎn)是整體設(shè)計(jì)成套規(guī)范的課程資源，從而實(shí)現(xiàn)“能學(xué)、輔教”的在線學(xué)習(xí)系統(tǒng)。由此可見(jiàn)，教育信息化將“輔教”提高到了空前的高度。目前，國(guó)內(nèi)高校普遍實(shí)現(xiàn)了無(wú)限網(wǎng)絡(luò)全覆蓋，盡管傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式的主要特點(diǎn)是教師與學(xué)生能夠進(jìn)行面對(duì)面的現(xiàn)場(chǎng)交流，這種模式在現(xiàn)在和將來(lái)都發(fā)揮著它的優(yōu)勢(shì)，[2]然而，單一課堂教學(xué)始終難以滿足社會(huì)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)對(duì)人才需求的變化。因此，將網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與面授課堂兩者友好地整合，提高教學(xué)效率，對(duì)高職院校來(lái)說(shuō)更為重要。

一、數(shù)學(xué)課程網(wǎng)絡(luò)輔教的必要性

（一）從生源結(jié)構(gòu)的組成來(lái)看

高職院校的生源來(lái)自兩方面，一是普通高考，職業(yè)院校名列最后席位錄?。欢菃握袉慰?、3+2定向、自主招生等，在這里聚集了最多的“學(xué)習(xí)失敗者”。長(zhǎng)期以來(lái)，學(xué)生因數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難、厭學(xué)，導(dǎo)致失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。然而，目前數(shù)學(xué)課程已成為高職教育制造類、建筑類、商貿(mào)類等高新技術(shù)密集型崗位的專業(yè)基礎(chǔ)課程。因此，數(shù)學(xué)課程要確保為專業(yè)課學(xué)習(xí)服務(wù)的教學(xué)目標(biāo)，要對(duì)接專升本考試的升學(xué)目標(biāo)，必須面對(duì)“數(shù)學(xué)困難”群體學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的雙重任務(wù)，進(jìn)行有針對(duì)性的教育，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)行為的養(yǎng)成。近年來(lái)，在高職教育的實(shí)踐中，我們嘗試采用建成的“應(yīng)用數(shù)學(xué)”網(wǎng)絡(luò)課程輔助教學(xué)，從而使因材施教與個(gè)性化學(xué)習(xí)成為可能。

（二）從強(qiáng)化專業(yè)建設(shè)的需求來(lái)看

高職教育以專業(yè)建設(shè)為龍頭、就業(yè)為導(dǎo)向的教育模式，雖已占據(jù)高等教育的半壁江山，但高職學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)風(fēng)格和學(xué)習(xí)能力等方面存在著顯著差異，如果數(shù)學(xué)課程實(shí)施“一刀切”，必將導(dǎo)致“學(xué)困生吃不了，學(xué)優(yōu)生吃不飽”的現(xiàn)狀。一方面，數(shù)學(xué)課程因時(shí)間、空間、學(xué)時(shí)的限制，許多專業(yè)所要求的數(shù)學(xué)在工程中的應(yīng)用、專升本數(shù)學(xué)等的教學(xué)，都難以在面授課堂完成；另一方面，數(shù)學(xué)課程因高度抽象、邏輯嚴(yán)密、應(yīng)用廣泛，若單一地實(shí)施網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，勢(shì)必存在學(xué)生因困惑而難尋求解的缺陷?！熬W(wǎng)絡(luò)輔教”意味著不摒棄面授課堂的優(yōu)勢(shì)，也不全盤(pán)接受遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的做法，[3]因而更有利于優(yōu)質(zhì)教育資源的互補(bǔ)、增進(jìn)專業(yè)與基礎(chǔ)的協(xié)調(diào)和整體系統(tǒng)間的相互聯(lián)系。

（三）從數(shù)學(xué)課程改革的趨勢(shì)來(lái)看

數(shù)學(xué)課程的理論主要以定義、定理、公式的形式呈現(xiàn)，結(jié)論繁多且表述形式化，數(shù)學(xué)的圖形、符號(hào)以及符號(hào)演繹的邏輯推理抽象難懂，導(dǎo)致課程目標(biāo)與專業(yè)目標(biāo)存在差距。作為公共基礎(chǔ)課程，數(shù)學(xué)通常缺乏匹配的實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，應(yīng)用主要體現(xiàn)在例題、應(yīng)用題和滲透一些膚淺的數(shù)學(xué)建模思想，實(shí)例欠缺案例的行業(yè)背景，其工程應(yīng)用薄弱；再有，課程的評(píng)價(jià)方式也較為傳統(tǒng)，評(píng)價(jià)的激勵(lì)機(jī)制尚未形成，課程的知識(shí)目標(biāo)與能力目標(biāo)對(duì)口專業(yè)涉及的數(shù)學(xué)應(yīng)用、學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)的能力和創(chuàng)新思維的能力等培養(yǎng)不夠，使學(xué)生缺乏對(duì)課程的整體認(rèn)知。因此，如何突出數(shù)學(xué)課程的人文性、工具性和技術(shù)性，使之更好地融合專業(yè)發(fā)揮更大的效能，探索和實(shí)踐新型的教學(xué)模式，是課程改革的必然趨勢(shì)。

（四）從學(xué)習(xí)行為的新方式來(lái)看

信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)了電腦終端之間的溝通到手機(jī)移動(dòng)媒體的互聯(lián)互通的轉(zhuǎn)變，各高校校園WIFI全覆蓋，計(jì)算機(jī)中心機(jī)房全開(kāi)放，網(wǎng)絡(luò)課程資源全公開(kāi)，學(xué)生都擁有智能手機(jī)、手提電腦，學(xué)生與網(wǎng)絡(luò)世界的親密接觸，已逐步形成信息時(shí)代大學(xué)生學(xué)習(xí)行為的新形式，從而替代了傳統(tǒng)的筆墨紙硯。如果數(shù)學(xué)課程依然是傳統(tǒng)的教法學(xué)法不變，那么，教與學(xué)的效能一定會(huì)遭到?jīng)_擊，使教師受傷害，學(xué)生遭挫折。這樣，無(wú)形中就有一股內(nèi)力驅(qū)動(dòng)著課程必須改革而適應(yīng)現(xiàn)實(shí)狀態(tài)，唯有讓學(xué)生多參與、主動(dòng)參與、樂(lè)于參與，他們才會(huì)去嘗試、去探索、去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和尋求解決問(wèn)題的方法，從而提高課程的教學(xué)效能。

二、數(shù)學(xué)課程網(wǎng)絡(luò)輔教雙軌運(yùn)行實(shí)踐

（一）“雙軌課程”與教學(xué)運(yùn)行

“雙軌課程”即課堂的教學(xué)資源與網(wǎng)絡(luò)課程同步教學(xué)，網(wǎng)絡(luò)課程在課前，課堂教學(xué)在課上，elearning在課后。數(shù)學(xué)雙軌課程的實(shí)踐是根據(jù)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)法，采用案例驅(qū)動(dòng)教學(xué)、探索式學(xué)習(xí)、研討式教學(xué)與課堂面授相結(jié)合，兼顧優(yōu)點(diǎn)，互補(bǔ)不足，在維持現(xiàn)行班額的基礎(chǔ)上，建立以學(xué)生為中心的教學(xué)生態(tài)環(huán)境，促進(jìn)班內(nèi)學(xué)生動(dòng)態(tài)自主分流，其教學(xué)運(yùn)行如圖1所示。雙軌運(yùn)行旨在課堂與網(wǎng)絡(luò)之間搭建一個(gè)動(dòng)態(tài)的教學(xué)平臺(tái)，使之達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

圖1“雙軌課程”教學(xué)運(yùn)行流程

（二）雙軌運(yùn)行實(shí)施的各環(huán)節(jié)目標(biāo)

1.建設(shè)案例素材網(wǎng)絡(luò)共享。雙軌運(yùn)行以案例驅(qū)動(dòng)為抓手，梳理現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中的案例，開(kāi)展專業(yè)調(diào)研，課程模塊化分類建設(shè)案例，案例素材主題系列化建設(shè)，結(jié)合教學(xué)進(jìn)程分批次發(fā)布網(wǎng)絡(luò)共享。

2.滲透CDIO工程教育理論。依托現(xiàn)代教育技術(shù)，重新規(guī)劃教學(xué)的組織形式，將學(xué)習(xí)的決定權(quán)從教師轉(zhuǎn)移給學(xué)生，[4]引導(dǎo)學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的情境中，參與分析案例的構(gòu)思（Conceive）、設(shè)計(jì)（Design）、實(shí)施（Implement）與操作（Operate）的全過(guò)程，這是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行意義建構(gòu)，對(duì)新的信息建構(gòu)自己的理解和實(shí)踐行為。

3.崇尚“理實(shí)一體化”教學(xué)價(jià)值觀。雙軌運(yùn)行以數(shù)學(xué)課程“理實(shí)一體化”教學(xué)價(jià)值觀為指導(dǎo)和人才的創(chuàng)新能力培養(yǎng)為目的，[4]我們?cè)诰W(wǎng)絡(luò)課程上提供大量的最新教育資源和同步教學(xué)信息，以方便學(xué)生閑余時(shí)間學(xué)習(xí)，所營(yíng)造的動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)平臺(tái)，既克服了面授課堂學(xué)時(shí)緊缺等局限，又增強(qiáng)了教學(xué)的適應(yīng)性。面授課堂發(fā)揮教師影響力與學(xué)生交流的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)行嚴(yán)格的示范解惑，既提供課前課后協(xié)作研討獲得認(rèn)知結(jié)構(gòu)改變的方法，又對(duì)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)起到良好的消化和答疑效果。

4.促進(jìn)學(xué)習(xí)行為習(xí)慣養(yǎng)成。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)課程資源優(yōu)化的教學(xué)過(guò)程，學(xué)生能夠更專注于面授課堂上專題數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化，從而獲得更深層次上的理解與應(yīng)用?！半p軌運(yùn)行”提倡協(xié)助每位學(xué)生發(fā)揮其最大可能的學(xué)習(xí)潛能，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生已有能力的挑戰(zhàn)以及促進(jìn)學(xué)習(xí)能力的持續(xù)發(fā)展和學(xué)習(xí)行為習(xí)慣的養(yǎng)成。

（三）雙軌運(yùn)行下案例驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)效果的對(duì)比研究

1.案例選題。本文以一元函數(shù)微積分為例，案例內(nèi)容分九個(gè)主題共組建45個(gè)選題，對(duì)所任教的L專業(yè)職高班42人、普高班54人的案例選題的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行對(duì)比研究。以每人選擇一個(gè)案例為拓展學(xué)習(xí)作統(tǒng)計(jì)，選題占比數(shù)據(jù)（見(jiàn)表1）揭示：職高學(xué)生中有59.52%選擇微分學(xué)案例，28.57%選擇積分學(xué)案例，而對(duì)于專業(yè)核心案例如“RC積分電路分析”等幾乎無(wú)人涉及，這與職高學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，難以勝任積分運(yùn)算及應(yīng)用有關(guān)，他們普遍傾向于微分學(xué)的學(xué)習(xí)。普高學(xué)生中有42.60%選擇微分學(xué)案例，44.44%選擇積分學(xué)案例，選題的方向發(fā)展均衡，約重于積分學(xué)，有同學(xué)勝任專業(yè)核心案例的討論，說(shuō)明他們有學(xué)習(xí)潛力。對(duì)于微積分基本運(yùn)算的選題兩者相當(dāng)。

表1工程案例核心內(nèi)容組建與學(xué)生選題行為占比的對(duì)比分析

2.命題施測(cè)。依據(jù)學(xué)生案例選題行為傾向的占比，設(shè)計(jì)題面“100%=微分學(xué)40%+基本運(yùn)算20%+積分學(xué)40%”三個(gè)模塊命題施測(cè)，其中，微分學(xué)40%中設(shè)微分專項(xiàng)16%、積分學(xué)40%中設(shè)積分專項(xiàng)16%。共發(fā)放試卷100份，收回有效試卷96份，旁聽(tīng)生除外，測(cè)試結(jié)果的數(shù)據(jù)采用spss22.0處理。試卷的Cronbach,sa系數(shù)為0.793，具有較好的內(nèi)部一致性。

3.數(shù)據(jù)分析。

（1）普高生與職高生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的差異對(duì)比。表2中除微分專項(xiàng)外，各個(gè)模塊普高班的平均分值均高于職高班，且標(biāo)準(zhǔn)差明顯小于職高班；除微分專項(xiàng)外，差異顯著性檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步反映，兩班學(xué)生各個(gè)模塊均存在顯著差異，尤其是積分學(xué)t=7.376，其顯著性水平P值幾乎為0，該模塊的差異性極其突出。因此，總體表明，普高班成績(jī)正態(tài)分布，分值較集中，具有較好的穩(wěn)定性，職高班也呈正態(tài)分布，但二級(jí)分化趨勢(shì)突顯，發(fā)展很不均衡，二者總平均分值相差近20分，差距十分懸殊。

（2）學(xué)生選題行為對(duì)模塊命題施測(cè)得分的相關(guān)分析。表3表明，職高班各個(gè)模塊的分值在P＜0.01顯著水平下相關(guān)系數(shù)r值分別為0.629、0.766、0.587，顯示出極其顯著的正相關(guān)關(guān)系，說(shuō)明他們掌握新知識(shí)對(duì)已有基礎(chǔ)的依賴性很強(qiáng)，如若基礎(chǔ)淺薄就難以前行；普高班微分學(xué)與積分學(xué)的相關(guān)系數(shù)r=0.318，說(shuō)明有正相關(guān)關(guān)系，運(yùn)算與微分、運(yùn)算與積分的相關(guān)系數(shù)分別是r=0.112和r=0.218，說(shuō)明相關(guān)性較弱。因此，普高生對(duì)微積分的學(xué)習(xí)更注重于概念與理論的建立，他們對(duì)各課程模塊的掌握相對(duì)獨(dú)立，知識(shí)與能力發(fā)展相對(duì)平衡。這就提示我們應(yīng)倍加關(guān)注職高生學(xué)習(xí)行為的影響。

表2職高生與普高生命題施測(cè)得分的差異性檢驗(yàn)（M±SD）

（3）職高生數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)對(duì)其同期學(xué)科的影響。首先，選取代表文科、專業(yè)、理科的同期三門(mén)學(xué)科大學(xué)英語(yǔ)、建筑電氣和建筑物理進(jìn)行相關(guān)分析。英語(yǔ)、電氣、物理的課程評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)均來(lái)源于浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院“現(xiàn)代教學(xué)管理信息系統(tǒng)”，呈正態(tài)分布。spss22.0數(shù)據(jù)處理表明，數(shù)學(xué)與電氣、數(shù)學(xué)與物理顯著相關(guān)，有共線性，數(shù)學(xué)與英語(yǔ)低度相關(guān)。然后，以數(shù)學(xué)為自變量X，電氣或物理為因變量Y，納入控制變量性別與生源地進(jìn)行回歸分析，由于轉(zhuǎn)專業(yè)、當(dāng)兵的客觀因素，樣本點(diǎn)減少2人，模型摘要見(jiàn)表4。

回歸分析小結(jié)：職高生數(shù)學(xué)課程的評(píng)價(jià)能夠預(yù)測(cè)學(xué)生建筑電氣、建筑物理課程的評(píng)價(jià)，其擬合的優(yōu)度系數(shù)分別為29.7%、42.7%，即數(shù)學(xué)課程能夠解釋建筑電氣、建筑物理課程評(píng)價(jià)29.7%、42.7%的變異量，說(shuō)明職高生學(xué)習(xí)理工科課程的內(nèi)在緊密關(guān)聯(lián)。由于數(shù)學(xué)與英語(yǔ)共線關(guān)系微弱，可考慮非線性預(yù)測(cè)評(píng)估，說(shuō)明文理學(xué)科存在較大差異。進(jìn)一步通過(guò)數(shù)學(xué)與物理的散點(diǎn)圖示，跟蹤離散點(diǎn)學(xué)習(xí)個(gè)體的情況，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)專業(yè)、交換生、專業(yè)技能競(jìng)賽和省外生源等外部因素的介入，是個(gè)體學(xué)習(xí)行為離散的主要客觀因素。

表4 回歸分析模型摘要與參數(shù)估算

三、網(wǎng)絡(luò)輔教促進(jìn)學(xué)習(xí)效果提升的對(duì)策

（一）關(guān)注職高學(xué)生的數(shù)學(xué)教育問(wèn)題

行為科學(xué)認(rèn)為，行為是人與環(huán)境雙向交互的過(guò)程，學(xué)習(xí)行為則是一系列有目的有動(dòng)機(jī)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，必須通過(guò)行為主體、行為客體、行為環(huán)境和行為工具的交流與交互。[5]網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)行為是教育信息化的產(chǎn)物，它強(qiáng)調(diào)主體的自律性、客體的技術(shù)性、環(huán)境的交互性和工具的信息化，以文化背景全球化之態(tài)勢(shì)，呈現(xiàn)出多層次多維度的學(xué)習(xí)風(fēng)格。教師針對(duì)行為主體的學(xué)習(xí)起點(diǎn)、人際特征和學(xué)習(xí)習(xí)慣，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)行為的初始要素，進(jìn)行有效的引導(dǎo)，則不失為調(diào)適困境學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)行為、提高學(xué)習(xí)效果的有效途徑。

（二）關(guān)注學(xué)習(xí)歸因

職高生與普高生的學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)為什么存在顯著差異，這個(gè)問(wèn)題是對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果成敗產(chǎn)生的疑問(wèn)，即對(duì)行為結(jié)果原因的推斷，這種推斷最早在1958年被美國(guó)心理學(xué)家海德（F·Heider）提出，并稱之為歸因理論。20年后，心理學(xué)家韋納（B· Weiner）繼承和完善了海德的歸因理論，他最為全面地分析一個(gè)人行為活動(dòng)成敗的因素及其對(duì)隨后期望、情感和行為的影響，根據(jù)韋納的研究得知，興趣、努力、能力、基礎(chǔ)、難易程度、機(jī)遇、他人幫助和技術(shù)發(fā)揮等為主要?dú)w因的因素。[6-7]當(dāng)然，不同學(xué)科歸因的因素也不同，教師如何從學(xué)生“學(xué)”的歸因中挖掘“教”的歸因，善于在控制源發(fā)點(diǎn)、維護(hù)穩(wěn)定性、把握可控性方面提出合理化的防范舉措，則為本文討論之目的。

（三）教育應(yīng)對(duì)舉措

1.目標(biāo)管理。數(shù)學(xué)課程作為普實(shí)性基礎(chǔ)課程，其教育功能應(yīng)具有明確的導(dǎo)向性，本文探索的網(wǎng)絡(luò)輔教“雙軌運(yùn)行”，是導(dǎo)學(xué)案教學(xué)法的具體運(yùn)用，并啟用網(wǎng)絡(luò)課程實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)，對(duì)學(xué)習(xí)行為進(jìn)行目標(biāo)管理。具體操作環(huán)節(jié)為：（1）結(jié)合課程進(jìn)程設(shè)計(jì)案例主題；（2）明確案例導(dǎo)學(xué)目標(biāo)；（3）教師有目的地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入課程、閱讀資料、提交作品、參與討論和習(xí)作匯報(bào)等行為目標(biāo)指引；（4）以是否達(dá)到學(xué)習(xí)過(guò)程的各階段目標(biāo)為評(píng)價(jià)依據(jù)。

2.自我監(jiān)控。根據(jù)元認(rèn)知理論，學(xué)習(xí)的自我監(jiān)控能力包括計(jì)劃、調(diào)節(jié)、檢驗(yàn)、管理和評(píng)價(jià)五個(gè)維度，教師應(yīng)有目的地對(duì)學(xué)生進(jìn)行自我監(jiān)控的常規(guī)訓(xùn)練，并傳授自我監(jiān)控有效方法，比如行為強(qiáng)化法、角色換位法、情感移入法等，[8]以提高學(xué)習(xí)的計(jì)劃性和調(diào)適性。對(duì)于一元函數(shù)微積分，除表1提供的案例主題導(dǎo)學(xué)外，還設(shè)計(jì)與微積分的產(chǎn)生與發(fā)展密切關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史等數(shù)學(xué)閱讀目錄，以幫助學(xué)生理解極限思想，了解與認(rèn)識(shí)整個(gè)微積分發(fā)展史，從而促進(jìn)其學(xué)習(xí)行為的主動(dòng)性和自我監(jiān)管的自覺(jué)性。

3.合作學(xué)習(xí)。是指分小組或團(tuán)隊(duì)為學(xué)習(xí)單位，為完成共同的任務(wù)，經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程，[9]具體做法為：（1）組建合作學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)；（2）搭建QQ高數(shù)討論空間；（3）針對(duì)信息技術(shù)環(huán)境下學(xué)習(xí)的新行為，設(shè)計(jì)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)計(jì)劃，設(shè)計(jì)一套評(píng)價(jià)量規(guī)；[10]（4）布置合作學(xué)習(xí)任務(wù)，開(kāi)展合作探究與交流學(xué)習(xí)；（5）引導(dǎo)學(xué)生自我評(píng)價(jià)、組內(nèi)評(píng)價(jià)和組際評(píng)價(jià)。這樣，將對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程“檢驗(yàn)、管理、評(píng)價(jià)”的權(quán)限釋放給學(xué)生，由學(xué)生擔(dān)當(dāng)小老師、管理員，參與學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)與反饋。合作學(xué)習(xí)中角色的轉(zhuǎn)變，必定增進(jìn)同伴合作互促的關(guān)系，推動(dòng)行為動(dòng)機(jī)的內(nèi)化。以目標(biāo)分配的互助性學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高是非常有必要的。

4.教育跟蹤。數(shù)學(xué)教育中的最大缺陷之一是缺乏對(duì)學(xué)習(xí)行為動(dòng)機(jī)的激發(fā)，尤其是對(duì)職高生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為動(dòng)機(jī)的激發(fā)。他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常迷惑，認(rèn)為數(shù)學(xué)課程是學(xué)校、教師的硬性要求，不知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用，現(xiàn)有的學(xué)習(xí)水平與期望達(dá)到的學(xué)習(xí)水平之間的差距較大，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性長(zhǎng)期處于冰點(diǎn)，因此，激發(fā)動(dòng)機(jī)是預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)效果最有效的因素之一。[11]

鑒于本文對(duì)比研究的顯著差異，對(duì)于解決職高生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要問(wèn)題，一要關(guān)注離散學(xué)習(xí)個(gè)體的層次差異和導(dǎo)致其離散的客觀因素；二要建立職高生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)檔案，以全面掌握他們的學(xué)情信息；三要實(shí)施對(duì)同質(zhì)群體的學(xué)習(xí)幫扶和教育跟蹤。這是一項(xiàng)長(zhǎng)期的工作，旨在促成職高生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為發(fā)生較大的改進(jìn)，從而提高學(xué)習(xí)效果。

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[責(zé)任編輯盛艷]

2016年度寧波市教育科學(xué)規(guī)劃課題“數(shù)學(xué)課程網(wǎng)絡(luò)輔助‘雙軌運(yùn)行’的教學(xué)模式探索與研究”（項(xiàng)目編號(hào)：2016YGH100)

沈澄，女，浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授，主要研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教育。

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1674-7747（2017）09-0043-05