金艷

摘 要：數(shù)學教育的起點和最終的歸宿在于學生的自我發(fā)展，在新課程標準的指導下，數(shù)學課堂應(yīng)該走進學生的心靈世界，發(fā)掘?qū)W生的體驗世界，打開學生的知識世界，在教學中做到“以學為本”。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；以學為本；課堂教學

在新課程標準的理念指導之下，我們需要的數(shù)學課堂應(yīng)該是促進人發(fā)展的課堂，在傳統(tǒng)填鴨式教學課堂中雖短期收獲了知識，但卻失去了持續(xù)發(fā)現(xiàn)的余地，以學為本的課堂則可以保持發(fā)展的活力。

一、如何找準學生認知的基點

在教學時很重要的一點就是把握學生的認知基點，小學生在一定程度上接受能力較弱，因此數(shù)學教學不能超越學生的認知水平。在學生的認知范圍內(nèi)適當拔高，能夠鍛煉學生的思維，而一旦超出了學生的認知，就成了拔苗助長，只會適得其反。教學要找準基點，適當切入，才能讓學生易于接受也樂于接受。

首先要從學生的情感出發(fā)，數(shù)學課堂教學過程中要緊密結(jié)合學生平時的生活經(jīng)驗，從學生已經(jīng)形成的知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，設(shè)計合理有效的教學情景。教師應(yīng)該多立足于學生的情感態(tài)度，從學生的感官視角組織教學，讓數(shù)學課堂營造出學生喜聞樂見的氛圍，便于學生進行自我探究，自我建構(gòu)。比如在人教版六年級數(shù)學《統(tǒng)計與概率》的教學過程中，教師從學生喜歡的摸球游戲入手，激發(fā)學生形成自主探究的興趣。教師將六個相同的球編號為“1，2，3，4，5，6”，隨后提出問題：“如何能一定摸到‘3號球？”，讓學生展開討論探究，有學生提出將球全部換為“3”號球。在此過程中，教師沒有急于公布答案，而是通過游戲的方法立足于學生的情感出發(fā)點，引導學生進行自主探究。

其次，要立足基礎(chǔ)知識，尋找教學原點。數(shù)學教學只有立足于學生的基礎(chǔ)知識和生活經(jīng)歷，才能取得預期效果。在小學數(shù)學教學的過程中，教師要了解學生現(xiàn)有的認知結(jié)構(gòu)，將教學內(nèi)容與學生的認知區(qū)域結(jié)合起來，從學生的現(xiàn)有水平出發(fā)，尋找最有可能發(fā)展的方向，在現(xiàn)實生活中找到教學支點。在人教版四年級《除法各部分之間的關(guān)系》中，學生除了“被除數(shù)”“除數(shù)”“商”等新近掌握的概念之外，還需要理解變化的數(shù)學思想。教師從學生已經(jīng)接觸過的三個概念出發(fā)，設(shè)計一個場景：兩塊蛋糕，一塊由四個人分，另一塊由二十個人分，于是將蛋糕看作“被除數(shù)”，將分蛋糕的人看作“除數(shù)”，將每個人分到的蛋糕看作“商”。這樣在學生已有的生活經(jīng)歷之上，很形象地理解了三個概念和其中的變化關(guān)系，這樣就很好地找到了教學原點，完成了知識延伸。

二、如何了解知識點的生長方式

課本知識由各種知識點、知識板塊、知識單元、知識群體等構(gòu)成，在整個知識體系中各自延伸、滲透，相互交叉。知識的不同構(gòu)建方式體現(xiàn)了知識的生長性，特別是數(shù)學這門課程，知識的生長體現(xiàn)得尤為明顯。了解數(shù)學知識的生長，順著它的生長方式進行教學，就如同庖丁解牛一樣，能層層剖析，指導學生構(gòu)建完整的知識框架，理解知識之間的深層聯(lián)系，在自我探究之上形成自己獨特的學習方式。

首先，要明白知識生長的緣由。對于數(shù)學里面的各種概念，作為數(shù)學的不同組成部分，雖然有著自己的特點，但是它們之間卻有著千絲萬縷的聯(lián)系。比如在數(shù)學單位中，時間單位“時”和空間單位“度”都是六十進制，都源于地球自轉(zhuǎn)所涉及的角度與時間，這是一種橫向聯(lián)系。點動成線，線動成面，面動成體，其實最后的空間概念都是由最初的“點”生長而來的，這是一種縱向聯(lián)系。在數(shù)學教學中注重教會學生把握知識點之間的橫向或縱向的聯(lián)系，有利于學生舉一反三、觸類旁通、發(fā)散思維。

在明白知識具有很強生長性之后，數(shù)學教學就要順著知識的生長，正確把握知識之間的聯(lián)系，尊重客觀規(guī)律，尋求最優(yōu)方案。比如在學習《小數(shù)乘法》這一課的時候，教師用“一個作業(yè)本3.5元，那么買三個需要多少錢？”作為引入點，學生在計算時根據(jù)以前學過的單位換算將“3.5元”轉(zhuǎn)化為“35角”再進行計算。這里體現(xiàn)了知識的生長方式是多樣的，在教師的引導下，學生掌握了小數(shù)乘法算法，在進行計算的時候能夠把握知識的最佳生長方式。

三、如何變抽象為直觀感知

在數(shù)學教學過程中，教師要注意對抽象思維的訓練，通過直觀來推動抽象。比起抽象感知，直觀感知更能啟發(fā)認識，讓學生一目了然、易于理解，通過具體事物間的聯(lián)系發(fā)掘抽象概念，是數(shù)學教學的很重要也很基本的認識過程。

首先，可以通過直觀感知抽象數(shù)量之間的關(guān)系。最古老的計數(shù)方法就是用石頭或者木棍表示數(shù)量。同樣，對于不同的數(shù)量，也可以通過直觀的方法來呈現(xiàn)。比如在小學很經(jīng)典的“雞兔同籠”問題當中，如何讓學生理解頭和腳數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系？教師可以在黑板上板書，用一個圓形代表一個頭，用一條豎線代表一只腳，那么一只雞就可以用一個圓和兩條豎線來表示，一只兔子也可以用一個圓和四條豎線來表示，整個題目一目了然，學生也就很好地掌握了頭與腳的數(shù)量關(guān)系。在普通的數(shù)與數(shù)的關(guān)系里面，學生很容易在梳理過程中混淆頭與腳的數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，如果將頭與腳的數(shù)量轉(zhuǎn)化為圖像，學生就能很直觀且準確地將數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)出來，并通過圖形進一步進行量上面的抽象思考。

其次，可以通過直觀感知來體現(xiàn)數(shù)學的抽象美。在數(shù)學的邏輯性中，也蘊藏著獨特的美感。在小學數(shù)學教學中，教師將這種抽象美體現(xiàn)出來，能夠激發(fā)學生的學習興趣，引起探究思維。比如在學習《軸對稱圖形》這一章的時候，為了讓學生理解“軸對稱”的概念，教師展示了豐富的圖形，并通過花紋、機理等來向?qū)W生說明軸對稱的美，這一點可以體現(xiàn)在很經(jīng)典的萬花筒上，學生都被萬花筒之神奇深深打動，僅僅是幾個塑料顆粒，通過軸對稱卻能形成如此美麗的圖形。通過這一課，學生理解了蘊藏在“軸對稱”這個概念中的美，也理解了“軸對稱”的變換特性，這種直觀的教學方式是直接講述抽象的概念所不能比擬的。同時也可看出，對于抽象教學，學生更易接受直觀教學，教師在教學過程中應(yīng)該采取學生喜聞樂見的方法講授知識。抽象思維對于數(shù)學學習很重要，而直觀教學也是為抽象思維服務(wù)的，兩者相互促進，彼此影響。

四、如何進行教材的挖掘與整合

教材內(nèi)容是一樣的，但是教師對教材的不同解讀會在很大程度上影響教學效果。教師對教材的理解最終會轉(zhuǎn)化為課堂上的教學行為，在課堂上呈現(xiàn)出濃厚的個人色彩。教師對教材的挖掘與整合能體現(xiàn)一個教師教學素養(yǎng)的高低，也能反映一堂課質(zhì)量的好壞，這些都直接影響到學生的學習效果，也影響著學生的思維方式。對教材進行良好的挖掘整合，不僅能讓知識系統(tǒng)化，呈現(xiàn)完整的知識結(jié)構(gòu)，還能激發(fā)學生的學習興趣，有助于學生知識體系的構(gòu)建。

首先，要在課堂上設(shè)計有效活動。這種活動符合學生的認知范圍，易于操作，并且為學生喜聞樂見。教師從自身豐富的教學經(jīng)歷出發(fā)，設(shè)計有效的教學活動，立足于學生已經(jīng)積累的學習經(jīng)驗來設(shè)計課堂。比如在教學《圓錐的體積》一課時，學生在計算圓錐的體積時，很容易就會忘記乘。在教學設(shè)計中先讓學生進行探究猜想，圓柱的體積是底面積和高的積，圓錐和它同底等高的圓柱之間有什么關(guān)系。在畫圖構(gòu)建模型的過程中，學生發(fā)現(xiàn)對于一個已知圓柱，與它同底等高的圓錐只能有一個。利用同底等高的圓柱和圓錐的容器模型灌水，測出它們體積之間的倍數(shù)關(guān)系。通過灌水實驗，學生很好地掌握了這一知識，加強了學生對于數(shù)學公式的理解，有助于他們自助構(gòu)建數(shù)學概念。

其次，要整合教材，發(fā)散思維。教材具有壓縮性，用精簡的語言來表述更多的知識，而教師的任務(wù)就是對教材進行解壓解讀、整合知識，在學生的實際學習范圍內(nèi)做到從文本出發(fā)并超越文本，使學生獲得豐富的情感體驗和知識積累，促進思維發(fā)展。例如在教學《2，3，5的倍數(shù)特征》的時候，分別討論2和5，3和5，2和3這三組數(shù)的公倍數(shù)有什么特點。是3的倍數(shù)，是否就一定是9的倍數(shù)？那么9的倍數(shù)又有什么特點？接下來，教學內(nèi)容從課本的三個數(shù)的倍數(shù)延伸到多個數(shù)的倍數(shù)，學生獲得對數(shù)的倍數(shù)的一般體驗。這樣通過教材文本的整合與分析挖掘，形成了超文本的效果，構(gòu)成了學生對于倍數(shù)的基本認識。

總之，教師在數(shù)學教學中要做到“以學為本”，在新的教學觀念指導下，轉(zhuǎn)變教學行為，使學生體會問題從提出到解決的過程，獲得完整的學習體驗，感受知識的形成與發(fā)展，最終達到知識與技能，過程與方法，情感與態(tài)度的三位一體的教學目的。