顏紅+劉世輝

摘 要：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本文以人教版三年級上冊“認(rèn)識幾分之一”為例，教師采用“創(chuàng)設(shè)情境——操作體驗(yàn)——觀察思考——情感滲透”的教學(xué)方式，讓學(xué)生在“情境”中、在“做”中、在“練”中感悟數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：幾分之一；操作；體驗(yàn)；自主；合作；感悟

■一、教學(xué)內(nèi)容分析

（一）本知識在教材中的地位和作用

《認(rèn)識幾分之一》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書三年級上冊第八單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一些整數(shù)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中第一次接觸“分?jǐn)?shù)”。從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是“數(shù)概念”的一次擴(kuò)展，無論在意義上、讀寫方法上，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都有很大差異。因此在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)生所熟悉并感興趣的情境，通過直觀教學(xué)、動手操作，讓學(xué)生體會到分?jǐn)?shù)來源于生活，并逐漸形成分?jǐn)?shù)的正確表象，初步建立分?jǐn)?shù)的概念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)打下基礎(chǔ)。

（二）教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)的確立

【教學(xué)目標(biāo)】

知識技能：結(jié)合具體情境初步認(rèn)識幾分之一，能用實(shí)際操作的結(jié)果表示幾分之一，并學(xué)會運(yùn)用直觀的方法比較這類分?jǐn)?shù)的大小。

數(shù)學(xué)思考：結(jié)合觀察、操作、比較等數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會和同伴交流數(shù)學(xué)思考的結(jié)果，獲得積極的情感體驗(yàn)。

問題解決：認(rèn)識分?jǐn)?shù)各部分的名稱，能正確讀、寫“幾分之一”這樣的簡單分?jǐn)?shù)。

情感態(tài)度：體會數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，養(yǎng)成與人分享、互助的良好品質(zhì)。

【教學(xué)重點(diǎn)】

認(rèn)識幾分之一，初步建立分?jǐn)?shù)的概念。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解幾分之一所表示的意義，會用折紙、涂色等方式表示簡單的分?jǐn)?shù)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

PPT課件、正方形、長方形、圓形紙片、直尺及彩色筆。

■二、教學(xué)策略分析

【學(xué)情分析】

因教材是三年級上冊的內(nèi)容，而三年級的孩子已經(jīng)學(xué)習(xí)過此部分內(nèi)容，所以筆者選用的是二年級的學(xué)生。二年級的學(xué)生上三年級的教材，本身就有難度，在數(shù)的認(rèn)識上與三年級相比更有距離。對于他們來說，從認(rèn)識整數(shù)發(fā)展到認(rèn)識分?jǐn)?shù)是數(shù)的概念的一次擴(kuò)展，一次飛躍。整數(shù)是“單位1”的疊加，而分?jǐn)?shù)是“單位1”的均分，是在平均分的條件下產(chǎn)生的。孩子們生活里缺少這樣的經(jīng)驗(yàn)，在理解上會有一定的困難?；谶@一實(shí)際，教學(xué)中筆者從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，借助一些圖形和學(xué)生感興趣的具體情境，通過演示和操作，使學(xué)生逐漸形成分?jǐn)?shù)的正確表象，建立分?jǐn)?shù)的初步概念。

【教法設(shè)計(jì)】

為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，筆者在教學(xué)中積極貫徹啟發(fā)性教學(xué)原則，運(yùn)用引導(dǎo)觀察、動手操作、多媒體輔助教學(xué)、自主探索、合作交流等多種教學(xué)方法，既重視教師的主導(dǎo)作用，又充分調(diào)動學(xué)生多種感官自主參與教學(xué)過程，通過讓學(xué)生折一折、看一看、涂一涂、說一說等活動，感受、理解知識的發(fā)展過程，獲得豐富的基本活動經(jīng)驗(yàn)。

【學(xué)法指導(dǎo)】

為了體現(xiàn)教學(xué)意圖，筆者主要引導(dǎo)學(xué)生掌握以下幾種學(xué)習(xí)方法：

1. 觀察的方法——目的是通過觀察把一個(gè)月餅平均分成2份，抽象出1份就是這個(gè)月餅的■。

2. 動手操作——通過多種形式的活動體會幾分之一。

3. 小組交流——把小組每個(gè)成員的發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化為大家共同的財(cái)富。

【設(shè)計(jì)思路】

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圖1

■三、教與學(xué)的過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

1. 課件播放多美滋廣告，邊看邊想，孩子們在干什么？[板書：分]

【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生感興趣的視頻動畫入手，抓住學(xué)生的注意力，感受分享的喜悅，滲透德育教育，為整堂課的教學(xué)埋下伏筆。

2. 課件出示周末孩子們?nèi)ソ加蔚那榫?，你能幫他們把食品分一分嗎？[4個(gè)蘋果、2瓶礦泉水]

3. 回顧舊知，每份分得同樣多，叫什么？[板書：平均]

4. 提出新問題：月餅只有1個(gè)，還能平均分給2個(gè)人嗎？每人分得多少呢？[板書：把1個(gè)月餅平均分成2份]

5. 師：如果讓你分，你會怎么分？[學(xué)生回答，課件演示將月餅切成兩半。]

6. 認(rèn)識月餅的一半。

師：只要把月餅平均分成2份，每一份都是它的一半。[板書：每份是它的一半]可是，這一半該用個(gè)什么數(shù)來表示呢？

7. 個(gè)人匯報(bào)。

師：看來，月餅的一半用1，2……這樣的整數(shù)來表示不太適合，怎么辦？正是基于這樣的實(shí)際，產(chǎn)生了一種新的數(shù)——分?jǐn)?shù)。[板書：分?jǐn)?shù)]

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)由“分食品”的日常情境引入，感受平均分，再利用平均分月餅引發(fā)矛盾沖突：把“1個(gè)月餅”平均分成2份，每份是它的一半。這“一半”該用一個(gè)什么數(shù)來表示呢？根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)，不能準(zhǔn)確地表示出結(jié)果，從而自然地引出了分?jǐn)?shù)。這一學(xué)習(xí)過程自然而流暢，學(xué)生不知不覺經(jīng)歷了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，體會了分?jǐn)?shù)的優(yōu)越性。

（二）操作體驗(yàn)，探究新知

1. 認(rèn)識二分之一。

（1）師：同學(xué)們，剛才我們的月餅怎么分的？[平均分，課件出示分?jǐn)?shù)線]平均分成了幾份？[課件出示分母2]

（師指向課件中月餅的左邊一半繼續(xù)提問）這一半正好是這兩份中的幾份？[出示分子1]

數(shù)學(xué)上，我們就說：把1個(gè)月餅平均分成2份，每一份就是這個(gè)月餅的■。誰會讀？[課件出示：讀作二分之一]

（2）師：像■這樣的數(shù)就是分?jǐn)?shù)。[板書：分?jǐn)?shù)]

（3）師指向課件中月餅的左邊一半問：同學(xué)們，這份是整個(gè)月餅的■，（再指向課件中月餅的右邊一半）那這份呢？

（4）師：也就是說，每份都是它的？[板書：把一半改為■]

學(xué)生齊讀：把1個(gè)月餅平均分成2份，每份都是它的二分之一。

【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生初步建立二分之一的概念和表象。作為分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的開始，二分之一的認(rèn)識是起點(diǎn)，必須在“平均分”的概念上建立。學(xué)生通過直觀形象的認(rèn)識后，很快明白了二分之一的含義，接著引導(dǎo)學(xué)生抓住本質(zhì)，進(jìn)行適度抽象概括“把1個(gè)月餅平均分成2份，每份都是它的二分之一?！?/p>

2. 動手操作，折出長方形紙的二分之一。

（1）出示一張長方形紙，問：它的■該怎么表示呢？拿出1號圖形折一折，畫一畫。[課件出示活動要求，并播放錄音解說]

（2）同桌互相交流：你是怎么表示的長方形紙的■的？

（3）展臺展示。

（4）[課件出示3種折法]師：看來，同樣一個(gè)長方形，可以有不同的折法。可是明明折法都不相同，憑什么說涂色的部分都是長方形的■呢？

（5）小結(jié)：折法不同沒關(guān)系，只要將長方形紙平均分成兩份，那每份一定就是它的■。

【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)是在學(xué)生已初步感知“月餅的一半就是它的■”的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展的。理解■的意義是本節(jié)課的重點(diǎn)，又是難點(diǎn)，學(xué)生初步接觸■，理解很可能是片面的，所以此時(shí)通過讓他們動手折一折，再進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，把自己對■的理解在小組內(nèi)說一說，最后再匯報(bào)展示，逐步明晰■的意義，為進(jìn)一步理解幾分之一打下基礎(chǔ)。

3. 及時(shí)練習(xí)，鞏固提升。

判斷以下圖形的涂色部分是它的■嗎？并說明理由。最后一個(gè)可用幾分之一來表示？[課件出示圖形判斷題，如圖2]

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圖2

【設(shè)計(jì)意圖】在明確了“只要把一個(gè)物體平均分成兩份，每份就是它的■”后，進(jìn)行及時(shí)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固對■的認(rèn)識。與此同時(shí)，最后一個(gè)圖形與之產(chǎn)生矛盾，從而在■的基礎(chǔ)上自然而然地認(rèn)識了新的分?jǐn)?shù)■。

4. 你還想認(rèn)識幾分之一？

（1）師：通過剛才的活動，我們認(rèn)識并表示出了■，又在XX同學(xué)的幫助下認(rèn)識了■，你還想認(rèn)識幾分之一呢？[生匯報(bào)，師選擇其中的幾個(gè)分?jǐn)?shù)板書]

（2）學(xué)生操作活動：用折一折的方法，拿出2號圖形把最想表示的幾分之一用斜線畫出來。

（3）展臺展示幾分之一。

（4）小組交流：說說你把什么圖形平均分成了幾份，畫斜線部分是它的幾分之一？

（5）展示。

師：在你們交流的時(shí)候，老師收集了一些同學(xué)的作品，有長方形、正方形、圓形，[反面演示]它們形狀一樣嗎？不一樣的圖形中有沒有共同的地方呢？[貼圖，貼在■的下面]形狀明明不相同，為什么涂色的部分都是它的■呢？

（6）小結(jié)：不管是什么圖形，只要是平均分成了4份，其中的一份就是它的■。[給3個(gè)圖對著■打上大括號]

【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生自主認(rèn)識更多的分?jǐn)?shù)。通過獨(dú)立思考、動手操作，小組交流，匯報(bào)展示等方式，將新知識進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪w移和拓展。學(xué)生從各自已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，展現(xiàn)了新分?jǐn)?shù)的形成過程。在“為什么不同的折法都能用■表示”的追問下，引導(dǎo)學(xué)生明晰“折法”不同不是分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，而“平均分成幾份，其中的 1 份就是它的幾分之一”才是其實(shí)質(zhì)的內(nèi)容。

5. 比較分?jǐn)?shù)的大小。

（1）過渡：不同的圖形能表示出相同的分?jǐn)?shù)，那相同的圖形，能不能表示出不同的分?jǐn)?shù)呢？

（2）收集2個(gè)作品。[師收集學(xué)生中用圓形表示出■，■的作品，貼在黑板上]問：它們分別表示幾分之一？請仔細(xì)觀察，這里的■和■哪個(gè)分?jǐn)?shù)更大些？

（3）師：明明這個(gè)2要比4更小，怎么■反而會比■更大呢？

（4）出示同樣大小的圓。師：如果我表示出它的■的話，你覺得■與■，■相比會怎么樣？[更小]

（5）收集表示出了圓的■的作品并貼于黑板。問：這■是不是跟你們想的一樣，比■，■更小呢？

（6）小結(jié)：同樣一個(gè)圓，平均分的份數(shù)越多，每一份就越小。

【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)就地取材，巧妙利用生成的學(xué)習(xí)資源，直接選取學(xué)生的作品，讓學(xué)生直觀地比較分?jǐn)?shù)的大小。并通過觀察、比較、類比分析，發(fā)現(xiàn)：同樣大的圖形，平均分的份數(shù)越多，每一份反而越小。達(dá)到“在認(rèn)識中比較大小，在比較中鞏固對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”的目的。

6. 認(rèn)識分?jǐn)?shù)的讀寫法及各部分的名稱。

（1）學(xué)寫■。師板書演示，生拿出1號圖形，書寫■。

（2）認(rèn)識分?jǐn)?shù)各部分的名稱。自學(xué)課本第90頁下面的內(nèi)容，邊看邊記。

（3）個(gè)人匯報(bào)。

（4）考考你。

【設(shè)計(jì)意圖】分?jǐn)?shù)的寫法及各部分的名稱筆者放手讓學(xué)生自學(xué)，通過自學(xué)滲透數(shù)學(xué)的遷移思想，再適時(shí)匯報(bào)、口頭表述，培養(yǎng)學(xué)生完整表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力。再次加強(qiáng)對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。

7. 小結(jié)。

師：像■，■，■……這樣的數(shù)都是分?jǐn)?shù)。把一個(gè)月餅、長方形、正方體等物體平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一，這也就是咱們今天學(xué)習(xí)的“認(rèn)識幾分之一”。[板書課題：認(rèn)識幾分之一]

【設(shè)計(jì)意圖】通過以上各環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，此時(shí)將數(shù)形結(jié)合，明確怎樣的數(shù)是分?jǐn)?shù)，明確“幾分之一”的意義，使學(xué)生對分?jǐn)?shù)的概念有了更清晰的體會。

（三）鞏固拓展

1. 做一做。

完成91頁做一做第1題。你能用分?jǐn)?shù)表示每幅圖中的涂色部分嗎？

2. 說一說。

在你的組內(nèi)，你是幾分之一？在我們班呢，你又是幾分之一？

3. 估一估。

[課件出示一張長方形紙條]給它全部涂上顏色，用數(shù)1來表示。[再出示涂了一半的長方形紙條]你覺得涂色部分可以用什么數(shù)來表示？[課件由■變成■]現(xiàn)在可以用什么數(shù)來表示？說說你的理由。

師：下面我們再完整地看一看。把整張紙條全部涂上顏色用1來表示，平均分成2份，每份是它的幾分之一？平均分成4份，每份是它的幾分之一……還能再平均分下去嗎？如果再往下分，可能出現(xiàn)幾分之一？

小結(jié)：同樣大的物體，隨著平均分的份數(shù)越來越多的時(shí)候，表示每一份的這個(gè)分?jǐn)?shù)將越來越小。

【設(shè)計(jì)意圖】通過層次性練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)和幾分之一的意義，并靈活應(yīng)用，提高了學(xué)生解決問題的能力，同時(shí)活躍學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

4. 廣告中的分?jǐn)?shù)。

師：讓我們再次分享課前的那段視頻。不過這次得帶著問題去欣賞：邊看邊思考，視頻中的畫畫讓你聯(lián)想到幾分之一？

[播放視頻]哪個(gè)畫面讓你聯(lián)想到了幾分之一？

【設(shè)計(jì)意圖】首尾呼應(yīng)，再次播放課前那段視頻，并要求說說從中你聯(lián)想到了幾分之一？學(xué)以致用，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

（四）全課總結(jié)

同學(xué)們，回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為哪些內(nèi)容比較重要？請你來做個(gè)小標(biāo)記。

結(jié)語：一節(jié)課下來，相信大家已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，愿大家?guī)衔覀兘裉焖鶎W(xué)的內(nèi)容，更好地解決生活中的實(shí)際問題。也祝愿大家不僅要有聰明的頭腦，更要懂得關(guān)愛與分享！

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生對這節(jié)課的知識點(diǎn)進(jìn)行回顧、圈點(diǎn)，起到總結(jié)全課的目的。最后把視頻中那句“祝愿我們不僅要有聰明的頭腦，更要懂得關(guān)愛與分享”送給學(xué)生，再次對學(xué)生進(jìn)行德育教育，達(dá)到“課已盡，意長存”的教育效果。

（五）板書設(shè)計(jì)

認(rèn)識幾分之一

把一個(gè)月餅（物體）平均分成2（幾）份，每一份都是它的■（幾分之一）。

■

（貼圖）

■>■>■

像■，■，■，■……這樣的數(shù)，都是分?jǐn)?shù)。

（貼圖）

【設(shè)計(jì)意圖】這樣的板書設(shè)計(jì)重點(diǎn)突出，簡潔明了，有利于學(xué)生對本節(jié)課重點(diǎn)的把握。

（六）課后練習(xí)

1. 下面圖形中，涂色部分的表示方法對嗎？

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■（ ） ■（ ） ■（ ） ■（ ）

2. 看分?jǐn)?shù)，涂顏色。

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■ ■ ■ ■

3. 看圖寫分?jǐn)?shù)，比大小。

■

■

教學(xué)評析

縱觀顏紅老師的這節(jié)課，可謂文本解讀準(zhǔn)確，目標(biāo)制定清晰，教學(xué)過程靈動，課堂效果顯著，直接體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

一、找準(zhǔn)教學(xué)切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在情境中感悟數(shù)學(xué)

“分?jǐn)?shù)”起源于分，是人們在“分物品”時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果而形成的。教師充分注意到了這點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了貼近兒童生活實(shí)際的情境——平均分配郊游食品。讓學(xué)生體驗(yàn)在分物品的過程中由于總量的變化引起了每人平均得到的個(gè)數(shù)由2個(gè)、到1個(gè)再到不能用整數(shù)表示的過程，自然而然引出了分?jǐn)?shù)。在這個(gè)過程中，沒有人為地灌輸，學(xué)生們是學(xué)習(xí)的主體。

二、運(yùn)用合作探究的形式，引導(dǎo)學(xué)生在“做”中感悟數(shù)學(xué)

本課有效地詮釋了“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。為突破認(rèn)識幾分之一這一難點(diǎn)，教師安排了兩個(gè)層次的操作活動。

第一，動手折出長方形紙的二分之一。讓學(xué)生體會到，不管怎么折，只要平均分成了兩份，一份就是它的二分之一。

第二，折出正方形、長方形、圓形的四分之一。通過動手操作，交流，讓學(xué)生感悟到雖然形狀不同，但都是平均分成了四份，其中一份就是它的四分之一。讓學(xué)生直觀理解到“分?jǐn)?shù)”與“整體”之間的關(guān)系。

三、練習(xí)獨(dú)具匠心，引導(dǎo)學(xué)生在“練”中感悟數(shù)學(xué)

練習(xí)環(huán)節(jié)中，教師首尾呼應(yīng)，再次出示了導(dǎo)入部分的“多美滋廣告”，不僅幫助學(xué)生再次認(rèn)識感知分?jǐn)?shù)，更對學(xué)生進(jìn)行了德育教育。

整堂課，貫穿了這樣一句話——數(shù)學(xué)來源于生活，又運(yùn)用于生活！