楊歡濤

摘 要：利用向量知識和思路可以有效解決數(shù)學、物理等其它學科的難題，它具有代數(shù)形式和幾何形式的雙重身份，使數(shù)與形融為了一體，在實際生活中發(fā)揮著重要的指導作用。筆者通過分析高中數(shù)學中應用向量教學需要注意的問題，提出行之有效的教學策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；向量教學；應用策略

向量在高中數(shù)學教學中的應用不僅有助于提高教師的教學效率和水平，還有助于提高學生的思維能力、分析及解決問題的能力、探究能力以及創(chuàng)新能力，實現(xiàn)提高學生數(shù)學學習的效果和目的。下面結(jié)合教學實踐，談談自己的一些認識與體會。

一、高中數(shù)學中向量教學存在的問題

1.在高中數(shù)學教學中，運用向量解決數(shù)學問題具有很強的優(yōu)勢，它不需要繁復的計算和推理，只需代入相關(guān)向量公式即可輕松解決數(shù)學難題。而要有效的運用向量法，就必須準確、熟練地掌握相關(guān)向量的概念和公式。

在解決數(shù)學問題時，化繁為簡是一種重要的解題思路，向量在此方面有著巨大的優(yōu)勢，但這并不能掩蓋其本身所具有的局限性。數(shù)學學科具有邏輯性的特點，需要調(diào)動和發(fā)揮學生的獨立思考能力、分析整理能力、探究創(chuàng)新能力最終解決數(shù)學難題，這對學生綜合素質(zhì)能力的培養(yǎng)有著重要的意義，這也是數(shù)學課程核心目標這一。學生思維能力的形成并不是一蹴而就的，是要經(jīng)過不斷的邏輯推理、思維分析訓練后才能逐漸形成。但是如果運用向量法來解決數(shù)學問題，就不需要學生進行作圖、邏輯分析、綜合分析等就可以有效解決問題。由此可知，雖然向量法可以簡化高中幾何難題的解決思路，但這對培養(yǎng)學生的綜合能力有著不利影響。所以，教師在解決數(shù)學問題教學時，不僅要指導學生掌握向量法解題，還要綜合其它多種數(shù)學思維方法展開教學，讓多種思維，多種思想有機地交融在一起，互相補充，相輔相成，幫助學生靈活、熟練地運用向量知識的同時，也提升了綜合應用能力和數(shù)學思維。

2.向量法是一種有效的解決數(shù)學難題的數(shù)學方法，為學生解決復雜的幾何難題提供了一種高效的思路，提高了數(shù)學解題效率。但是，教師在教學時常常也會面臨著不少的問題，比如，要熟練地運用好向量法，就需要學生能夠準確地理向量的解題原則，這也是向量教學的難點之一。這就要求教師在向量教學時，要幫助學生從整體上把握向量概念和特點，循循善誘地引導學生領(lǐng)會、理解向量的內(nèi)涵和本質(zhì)，精心設計針對性訓練題，使學生在掌握向量概念后進一步練習鞏固，加深學生對向量的理解、體會，增強學生對向量知識的運用能力，有效提高學習效果和教學質(zhì)量。

二、高中數(shù)學向量教學實踐探析

1.強化向量運算法則的理解與掌握

向量法可以憑借其獨特的、簡單地運算規(guī)律和向量圖形化的特點，可以有效化簡知識難點，使原本抽象的數(shù)學難點具象化，更便于學生理解，提高解題速度和正確率。但是向量法與數(shù)學其它運算方法還是有區(qū)別的，最重要的區(qū)別是向量法采用了特殊的表示方式。所以，教師在運用向量解題教學時，應運用對比的策略，使學生在運用向量法解題過程中，理解向量運算的幾何意義，加深對向量運算法則的認識，明確向量的運算對象。按以往的經(jīng)驗，學生普遍采用機械記憶的方法來學習向量的運算法則和規(guī)律，教師也容易忽略對向量運算規(guī)律形成過程的教學，這樣使得學生在學習向量時，往往只學到皮毛，無法深入到本質(zhì)中。所以，數(shù)學教師在講解這部分知識時，需要注重讓學生對向量運算法則反復驗證的體驗，使學生充分認識向量將抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)換為具象化知識的過程，理解向量運算的本質(zhì)和意義，提高學生運用向量知識解決難題的能力。

2.強化向量法的實踐運用

向量法是一種高效的數(shù)學解題思維方法。在日常生活中，也有很多實際應用涉及到向量的知識，并且持續(xù)有效地促進了社會的進步。所以，數(shù)學教師在教學時，應滲透實踐運用的意識，引導學生將課堂所學向量知識延伸至實際生活中，指導學生解決實際問題，提高學生的理論聯(lián)系實際的水平。如，在平面向量的數(shù)量積這部分內(nèi)容時，可以結(jié)合一些具體的生活實例來展開。某工廠剛剛買入一批貨物，x千克A貨物，y千克B貨物，A貨物價格為：m元/千克，B貨物的價格為：n元/千克，假如數(shù)量向量用字母a表示，價格向量用b字母表示，就可以提到：a=（x，y），b=（m，n），那么，工廠購入貨物的總費用就是數(shù)量向量a與價格向量b的數(shù)量乘積，即mx+ny。原本復雜的計算問題，就這樣迎刃而解了。所以，在生活中運用向量法可以極大提高問題解決的效率，簡化解決思路和方法。教師應有意識地培養(yǎng)學生動用向量解決實際問題的意識和能力，使學生體驗到學以致用的滿足感，激發(fā)學好數(shù)學的動力。

3.強化向量教學思想方法的滲透

在高中數(shù)學知識架構(gòu)中，向量與其它的數(shù)學思想有著千絲萬縷的聯(lián)系。比如數(shù)形結(jié)合思想，對比歸納思想等。教師在進行向量教學時，應鼓勵、培養(yǎng)學生積極探索和總結(jié)數(shù)學思想方法的意識，讓學生在不斷的練習、驗證過程中體驗數(shù)學思想方法，逐漸形成符合自己特點的解題思維，有效提高學生的向量解題能力。教師在講授向量的概念知識時，應幫助學生準確把握和理清數(shù)學各部分內(nèi)容間的內(nèi)在聯(lián)系，并能進行有效的整合，將各部分知識內(nèi)容互相滲透，融合，最終構(gòu)建起完整的、有效的知識體系，真正提高學生對向量知識掌握和運用能力。

總之，向量是高中數(shù)學新增的重要內(nèi)容，也是近年來的高考熱點。向量知識和觀點在實際生活中和其它學科研究領(lǐng)域都有著重要的應用和影響。所以，數(shù)學教師應積極探索，勇于創(chuàng)新，不斷探索、創(chuàng)新更加有效的向量教學方法，提高高中數(shù)學教學質(zhì)量。

參考文獻

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