吳芳蓉

【摘 要】開(kāi)放課堂，讓學(xué)生自主講題既有利于學(xué)生“雙基”的培養(yǎng)，又有利于開(kāi)啟學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究欲望，學(xué)會(huì)“做數(shù)學(xué)”和“數(shù)學(xué)地思考”，從而在理性思維、創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力等方面得到發(fā)展，實(shí)現(xiàn)師生思維碰撞，共舞思維的華爾茲。

【關(guān)鍵詞】學(xué)生講題；開(kāi)放課堂；數(shù)學(xué)思維

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者?！奔啊皠?dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！惫P者認(rèn)為，開(kāi)放課堂讓學(xué)生自主講題既有利于學(xué)生“雙基”的培養(yǎng)，又有利于開(kāi)啟學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究欲望，學(xué)會(huì)“做數(shù)學(xué)”和“數(shù)學(xué)地思考”，從而在理性思維、創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力等方面得到發(fā)展，實(shí)現(xiàn)師生思維碰撞，共舞思維的華爾茲。

一、學(xué)生講題，可開(kāi)放教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)導(dǎo)向，促使師生思維的全面發(fā)展

杜威說(shuō)：“生活的邊界就是教育的邊界。”教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生熟悉的事物中提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，使教學(xué)內(nèi)容真正為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)。

案例一：詹某同學(xué)在學(xué)習(xí)完分式的實(shí)際運(yùn)用后，在課堂講題中提出了這樣的問(wèn)題：海峽兩岸實(shí)現(xiàn)“三通”后，龍巖米蘭春天超市從臺(tái)灣采購(gòu)蘋(píng)果的成本大幅下降，請(qǐng)你根據(jù)兩位主管的對(duì)話，暢所欲言，設(shè)計(jì)出一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

銷售主管：“三通”前買臺(tái)灣蘋(píng)果的成本價(jià)格是現(xiàn)在的2倍”。

采購(gòu)主管：同樣用10萬(wàn)元采購(gòu)臺(tái)灣蘋(píng)果，現(xiàn)在比“三通”前多購(gòu)買了2萬(wàn)公斤”。

二、學(xué)生講題，可開(kāi)放教學(xué)內(nèi)容，活用教材，促使教學(xué)內(nèi)容生活化

數(shù)學(xué)是人類活動(dòng)數(shù)據(jù)化體現(xiàn)。如果課堂內(nèi)容與生活相聯(lián)系，那么學(xué)生的活動(dòng)過(guò)程就會(huì)顯得更有意義，他們投入的程度也就會(huì)更加深入。

案例二：在教師上平行四邊形的判定一課時(shí)后，讓學(xué)生自由發(fā)揮時(shí)，學(xué)生設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題。

1.拼圖練習(xí)（圖7）：

在同一平面內(nèi)，利用手中的兩個(gè)全等的三角形，按不同的方法拼成四邊形。

問(wèn)題1：可以拼成幾個(gè)不同的四邊形？

問(wèn)題2：它們都是平行四邊形嗎？

2.小游戲：看誰(shuí)反應(yīng)快（圖6）

根據(jù)我們的座位情況，任選三位不坐在同一直線上的同學(xué)為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，那么第四個(gè)頂點(diǎn)應(yīng)是誰(shuí)？請(qǐng)你站起來(lái)。

學(xué)生通過(guò)自行設(shè)拼圖、游戲等活動(dòng)，建立數(shù)學(xué)模型，加深對(duì)“兩組對(duì)邊分別平行、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”這兩種判定方法的理解，提高了對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力和學(xué)習(xí)興趣，活躍了課堂氣氛。同時(shí)，課堂上讓學(xué)生提出問(wèn)題，獨(dú)立思考，分組討論，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和多角度解決問(wèn)題的能力以及溝通、交流的能力。

三、學(xué)生講題，可開(kāi)放教學(xué)方法，激趣教學(xué)，促使學(xué)生在自主、合作、探究中學(xué)習(xí)

現(xiàn)代社會(huì)倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。教師要充分發(fā)揚(yáng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，不斷引導(dǎo)學(xué)生用多種方式思考、理解問(wèn)題，使學(xué)生的大腦始終處于興奮狀態(tài)。課堂上教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)思考，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口參與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，使學(xué)生主體性得到充分的發(fā)揮，讓學(xué)生“活起來(lái)”、“動(dòng)起來(lái)”、“講起來(lái)”。

案例三：如圖：在△ABC中，∠C=90° AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；

求證：CF=EB

學(xué)生解題時(shí)，教師巡視，收集情況，適時(shí)加以指導(dǎo)，并請(qǐng)學(xué)生板書(shū)并講評(píng)解題思路。請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)講析的解題思路，可以是正確的，也可是錯(cuò)誤的（角平分線性質(zhì)的幾何表達(dá)），也可是利用三角形全等證明出結(jié)論的；就可讓學(xué)生充分體會(huì)適當(dāng)選取方法的重要性及必要性。課堂是學(xué)生“犯錯(cuò)”的地方，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)寬松和諧的課堂氛圍，讓師生在平等中，敞開(kāi)彼此的心扉，獲得共同的進(jìn)步。

四、學(xué)生講題，可開(kāi)放教學(xué)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)民主氛圍，促進(jìn)師生關(guān)系和詣化

開(kāi)放的課堂是學(xué)生有心理安全感的課堂，這需要民主和諧的師生關(guān)系，營(yíng)造安全、溫暖的學(xué)習(xí)氛圍。教師既是學(xué)生的朋友、引導(dǎo)者，又是學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者和合作者，教師要善于傾聽(tīng)，尊重學(xué)生，要給學(xué)生多一些真誠(chéng)的鼓勵(lì)，為他們的進(jìn)步喝彩，使他們更多地體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成功和快樂(lè)。

案例四：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O中，AB⊥BC，BD平分∠ABC，AB=3，BC=4，求DC的長(zhǎng)。

師：請(qǐng)A同學(xué)展示他的解題思路。（生鼓掌）

A：（面向黑板，指著屏幕上的圖形，侃侃而談）

∵AB⊥BC，且∠ABC是圓周角……（生鼓掌）

師：A同學(xué)展示了他的解題思路，且強(qiáng)調(diào)如何想到連AC這條輔助線，這非常值得我們學(xué)習(xí)，若能面對(duì)同學(xué)們講解，那就更好了……

能力提升：

如圖，BC為⊙的直徑，AD⊥BC，垂足為D，弧BA=弧AF，BF與AD交于E。求證：AE=BE

師：（滿懷喜悅）B同學(xué)有個(gè)很妙的解題方法，我們請(qǐng)他來(lái)說(shuō)說(shuō)。

B：（快步上臺(tái)，拿起圓規(guī)，指圖，面對(duì)同學(xué)）先把半圓補(bǔ)成全圓，要證明AE=BE，我觀察到（指圖）……（生鼓掌致謝）

師：（非常高興）B同學(xué)注意到了“延長(zhǎng)AD交⊙O于點(diǎn)M”，這條輔助線有的同學(xué)說(shuō)不清楚，是我們學(xué)習(xí)這道題的重點(diǎn)之一……

師：（微笑著）同學(xué)們還有其他的解題方法，也請(qǐng)上臺(tái)展示。

實(shí)錄中，教師語(yǔ)言親切，鼓勵(lì)性、啟發(fā)性強(qiáng)；學(xué)生積極參與，大膽展示。師生、生生互動(dòng)積極，課堂緊張有序、積極高效。

學(xué)生講題，既使他們有一個(gè)展示的平臺(tái)，又激發(fā)了興趣，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思辨能力。聽(tīng)課的學(xué)生，可從同齡人的角度，思考解題的方法與策略，促進(jìn)其學(xué)習(xí)的積極性；同學(xué)的精彩表現(xiàn)，吸引他努力的學(xué)習(xí)，也讓其感到學(xué)習(xí)的重要性和緊迫性。

學(xué)生講題，對(duì)教師而言，意味著上課不再是傳援知識(shí)，而是與學(xué)生共同分享成果，同時(shí)教師對(duì)學(xué)生的關(guān)注更多，更好地了解課堂上學(xué)生的“困惑”，也就更有可能引導(dǎo)學(xué)生“解惑”。而不同解法的呈現(xiàn)，讓學(xué)生感受到了解題方法的多樣性，明白解題策略的選擇也是重要的，感受到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。這樣有比較，有選擇，比教師單獨(dú)的講授、強(qiáng)調(diào)的效果要好得多。

讓學(xué)生講題，改變了教師主動(dòng)、學(xué)生被動(dòng)的情形，使課堂充滿生機(jī)和活力，深受學(xué)生歡迎。讓學(xué)生講題，學(xué)習(xí)就不僅是把知識(shí)裝進(jìn)大腦中，更是對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析和思考，從而把知識(shí)變成自己的“學(xué)識(shí)”，變成自己的“主見(jiàn)”、自己的“思想”。讓學(xué)生講題，實(shí)現(xiàn)了師生相互交流、相互溝通，提高了學(xué)生分析、思考問(wèn)題的能力，是優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)的有效途徑。讓學(xué)生講題，把課堂真正還給學(xué)生，開(kāi)放了課堂，實(shí)現(xiàn)了師生共舞思維的華爾茲，促進(jìn)思維的進(jìn)一步發(fā)展這一目標(biāo)。