梁朝月

【摘要】數(shù)學(xué)教育研究科學(xué)發(fā)展之路，應(yīng)接受哲學(xué)的宏觀指導(dǎo)，充分利用信息論、控制論、系統(tǒng)論等新興學(xué)科提供的新思想、新方法，以數(shù)學(xué)思維規(guī)律的研究為核心，這是數(shù)學(xué)教育研究的科學(xué)之路。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教育研究；數(shù)學(xué)思維；數(shù)學(xué)哲學(xué)；科學(xué)化

一、引言

數(shù)學(xué)教育研究的主要對(duì)象是數(shù)學(xué)課程理論，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論和數(shù)學(xué)教學(xué)論。數(shù)學(xué)課程論通常指教學(xué)的內(nèi)容的選擇與編排，數(shù)學(xué)課程的發(fā)展及評(píng)價(jià)等；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理規(guī)律、數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)思維；數(shù)學(xué)教學(xué)論主要研究數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和任務(wù)，教學(xué)原則，數(shù)學(xué)教學(xué)過程，教學(xué)組織形式以及手段、教學(xué)方法及教學(xué)效果的檢測與評(píng)價(jià)。

目前，許多學(xué)者對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)課、學(xué)習(xí)論、教學(xué)論的某一方面、某一分支研究甚多，但數(shù)學(xué)教育研究本身的研究，少之甚少，原因之一：對(duì)數(shù)學(xué)研究的重要與必要性未完全了解，另一方面，當(dāng)前我國對(duì)數(shù)學(xué)教育改革，要推動(dòng)改革的順利進(jìn)行，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化，必須依靠數(shù)學(xué)教育理論指導(dǎo)。如何將大量零星分散的經(jīng)驗(yàn)去偽存真、加以分析篩選、系統(tǒng)總結(jié)，上升到理論高度來指導(dǎo)實(shí)踐，如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)研究系統(tǒng)化、理論化、科學(xué)化？這是當(dāng)前數(shù)學(xué)研究一個(gè)值得深思與探論的問題，一個(gè)數(shù)學(xué)教育研究定位的問題，也是一個(gè)根本性的問題。

二、數(shù)學(xué)教育研究的科學(xué)化趨勢(shì)

從數(shù)學(xué)教育研究本身特征及與哲學(xué)教育理論、心理理論及與社會(huì)發(fā)展的密切關(guān)系，可知數(shù)學(xué)教育研究除了以教育學(xué)、心理學(xué)、社會(huì)學(xué)為理論基托，發(fā)掘本身規(guī)律以外，其科學(xué)化的發(fā)展研究道路還應(yīng)有以下幾點(diǎn)。

1.自覺接受哲學(xué)的宏觀指導(dǎo)

數(shù)學(xué)美學(xué)是近年來發(fā)展很快的一門新學(xué)科理論，它從哲學(xué)的審美角度提示數(shù)學(xué)的形態(tài)和特征。事實(shí)上，數(shù)學(xué)無論在其內(nèi)容上、內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)上、思想方法上都具有自身的某種美，即所謂的數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)美的含義是豐富的，如數(shù)學(xué)概念的簡單性、統(tǒng)一性；結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性、對(duì)稱性；數(shù)學(xué)命題與數(shù)學(xué)模型的概括性、典型性和普適性；數(shù)學(xué)的奇異性等等。這些數(shù)學(xué)美的精神，在數(shù)學(xué)教學(xué)中加以提示是很有意義的。學(xué)生的學(xué)習(xí)也應(yīng)該是主動(dòng)的、富有美感的智力活動(dòng)所帶來的美的愉快和享受是推動(dòng)學(xué)習(xí)的最好動(dòng)力。教學(xué)中注重對(duì)數(shù)學(xué)美的提示，既有利于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的熱愛，克服長久以來對(duì)數(shù)學(xué)枯燥乏味的習(xí)慣認(rèn)識(shí)，也有助于增長他們的創(chuàng)造性思維能力。因此，數(shù)學(xué)教育中應(yīng)把數(shù)學(xué)的審美原則盡可能地體現(xiàn)到數(shù)學(xué)教材和教學(xué)方法中去。由此可見，從哲學(xué)的高度強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)美學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)教育研究的指導(dǎo)作用就具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

當(dāng)前，數(shù)學(xué)教育改革中的許多問題，也首先是教育哲學(xué)觀的問題。比如，教育與社會(huì)政治、經(jīng)濟(jì)的相互影響和制約關(guān)系；對(duì)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的理解；關(guān)于數(shù)學(xué)教育思想的更新和發(fā)展；對(duì)數(shù)學(xué)人材結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)等等。

2.充分利用“三論”提供的新思想、新方法

“三論”是本世紀(jì)40年代新崛起的三門理論學(xué)科，它們不是研究某一具體的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形式或某一具體的客觀對(duì)象，而是為提示一切系統(tǒng)的共同現(xiàn)象提供新思想、新方法的綜合性理論。 “三論”作為一個(gè)整體，可以抽象出三條基本原理：整體原理、有序原理、反饋原理，這些原理能用以指導(dǎo)數(shù)學(xué)教育理論研究。根據(jù)有序性原理，數(shù)學(xué)教育系統(tǒng)不應(yīng)是封閉的，而應(yīng)是多層次的開放系統(tǒng)，各子系統(tǒng)之間都應(yīng)獲得交流，包括師生之間、教師之間、學(xué)生之間、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科、課內(nèi)與課外、校內(nèi)與校外等，這種交流能促進(jìn)各系統(tǒng)之間的相互關(guān)聯(lián)作用，從而獲得更大的整體功能。在教學(xué)中師生共同探討、學(xué)生相互交流、課內(nèi)課外結(jié)合、運(yùn)用知識(shí)解決社會(huì)實(shí)際問題、提倡討論課的教學(xué)形式、鼓勵(lì)積極思考等等都是符合有序原理的，應(yīng)成為教學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)，同時(shí)也為數(shù)學(xué)教育研究提供了新途徑。

數(shù)學(xué)教育過程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)信息傳遞的過程，一般地，學(xué)生根據(jù)主要來自教師、教材的信息進(jìn)行獲取、加工、儲(chǔ)存，再通過一定方式將信息輸出，教師根據(jù)獲得的反饋信息，進(jìn)一步調(diào)控以后的信息輸出，如此循環(huán)往復(fù)，這是所謂“學(xué)對(duì)教的”反饋。教學(xué)中還同時(shí)存在其它幾種回路的信息反饋，比如教師的評(píng)語、評(píng)分、評(píng)價(jià)等形成的“教對(duì)學(xué)的反饋”，以及教的“自我反饋”和學(xué)的“自我反饋”。

總之，“三論”是用一種嶄新的思想和方法提示教育過程的實(shí)質(zhì)，為提高教育功能效應(yīng)提供了新的思路和途徑。因此是進(jìn)行數(shù)學(xué)教育研究的重要的方法論基礎(chǔ)，應(yīng)引起跔的重視，對(duì)這一問題的研究，目前國內(nèi)尚處于探索的階段，還有待進(jìn)一步深入。

3.以數(shù)學(xué)思維規(guī)律的研究為核心

從數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)看，數(shù)學(xué)科學(xué)本身就是人類思維的產(chǎn)物。進(jìn)行數(shù)學(xué)概念、原理、方法的學(xué)習(xí)過程也就是數(shù)學(xué)思維形成、發(fā)展的過程。無論對(duì)知識(shí)的理解、掌握、應(yīng)用都是以思維作支撐的。離開了思維，數(shù)學(xué)教育就無從談起，當(dāng)前數(shù)學(xué)教育研究中，一系列重要課題也是直接與思維培養(yǎng)相關(guān)的，如數(shù)學(xué)思維的結(jié)構(gòu)、類型；課程、教學(xué)與學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)系；各年齡段的學(xué)生思維可能達(dá)到的水平；后進(jìn)生思維的特點(diǎn)等等。

從教育過程的本質(zhì)看，教育過程是一系列思維信息的傳遞過程。數(shù)學(xué)教育的內(nèi)部機(jī)制就是借助于數(shù)學(xué)知識(shí)形成的獲得最大功能效應(yīng)時(shí)，教與學(xué)在思維交流方式上的內(nèi)在聯(lián)系。

從數(shù)學(xué)教育存在的不良傾向看，忽視知識(shí)發(fā)生過程的教學(xué)；忽視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)；忽視知識(shí)的智力價(jià)值，偏重于知識(shí)的工具性；忽視解題規(guī)律的探尋，偏重于記憶題型模式等現(xiàn)象還比較普遍，產(chǎn)生上述問題的理論上的原因，就是忽視了數(shù)學(xué)思維過程。

由此可知，思維科學(xué)的原理、規(guī)律將對(duì)數(shù)學(xué)教育起重要的指導(dǎo)作用。蘇聯(lián)心理學(xué)家魯賓斯坦就說過：“真正有價(jià)值的是對(duì)思維過程的研究”。錢學(xué)森也認(rèn)為：“教育工作的最終機(jī)理在于人腦的思維過程”。

當(dāng)前對(duì)數(shù)學(xué)思維規(guī)律的研究已經(jīng)有很大的進(jìn)展，從數(shù)學(xué)教育研究看，對(duì)邏輯思維的研究已由形式邏輯思維發(fā)展到辯證邏輯思維；由重理發(fā)的誰思維進(jìn)入到注重探索性的非論證思維；由求同思維進(jìn)入發(fā)散思維的研究；探討形象思維與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系取得一定進(jìn)展；對(duì)數(shù)學(xué)思維的內(nèi)容、培養(yǎng)途徑和方法的研究不斷深化等，創(chuàng)立數(shù)學(xué)思維學(xué)的基礎(chǔ)已逐步形成。

三、小結(jié)

以上簡要說明數(shù)學(xué)研究的科學(xué)發(fā)展之路，即：接受哲學(xué)的宏觀指導(dǎo)，綜合運(yùn)用相關(guān)學(xué)科原理和“三論”提供的新思想、新方法，著實(shí)以數(shù)學(xué)思維規(guī)律研究為核心，力求運(yùn)用計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代化工具，在教育實(shí)踐的基礎(chǔ)上建立起了數(shù)學(xué)教育理論體系，這也正是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育研究的科學(xué)化趨勢(shì)。

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