朱磊

【摘要】數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指人用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)方法觀察、分析和解決問題的能力及其傾向性，包括數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)行為、數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、興趣、可能性、品質(zhì)等。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)在使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，接受數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，提高數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著極其重要的意義。提高中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)可以建立融洽的師生關(guān)系、充分挖掘和利用教材、合理利用多媒體技術(shù)、深化數(shù)學(xué)概念教學(xué)等途徑來實(shí)現(xiàn)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)素養(yǎng) 高中數(shù)學(xué) 多媒體技術(shù) 數(shù)學(xué)概念

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）08-0159-02

眾所周知，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指人用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)方法觀察、分析和解決問題的能力及其傾向性，包括數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)行為、數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、興趣、可能性、品質(zhì)等?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出，高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是：使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人的發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的需要。 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂組組長、博士生導(dǎo)師王尚志教授在“關(guān)于普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂”的專題報(bào)告中提出：中國學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)培養(yǎng)好數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)。由此可見，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，接受數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，提高數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著極其重要的意義。

一、建立融洽的師生關(guān)系，助力學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)

師生之間濃厚的情感對(duì)學(xué)生素養(yǎng)的養(yǎng)成和推進(jìn)作用，毫不遜色于數(shù)學(xué)課本知識(shí)本身。俗話說得好：親其師才會(huì)信其道，這絕非是句空話，學(xué)生是很樂意接受來自自己親近的老師的教誨的。因此，教師應(yīng)當(dāng)樹立一種以情激情、以情換情的教學(xué)意識(shí)。加強(qiáng)課堂內(nèi)外師生間的感情交流，全面地關(guān)心、愛護(hù)學(xué)生，熱忱地幫助后進(jìn)生。同時(shí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)該時(shí)時(shí)刻刻表現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科的熱愛。這份豐富而誠摯的情感，在師生之間架起了溝通的橋梁，學(xué)生就會(huì)尊敬和信賴?yán)蠋?，課堂上就會(huì)出現(xiàn)融洽、合作的氣氛，教與學(xué)的和諧情感，能讓學(xué)生提高學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，在這樣的氛圍中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高就不會(huì)是鏡中花、水中月了。

二、充分挖掘和利用教材，重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透和培養(yǎng)

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，它集中蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)概念、規(guī)律、性質(zhì)之中。數(shù)學(xué)思想方法大致有以下幾種：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想、轉(zhuǎn)化與化歸的思想、特殊和一般的思想、有限和無限的思想、必然與或然的思想。在實(shí)際教學(xué)中，在讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生充分挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的思想方法，向?qū)W生突出基本思想方法的作用，以引起他們的重視。例如在集合知識(shí)的教學(xué)中，說明A？哿B 包含A？奐B和A=B兩種情況，向?qū)W生展示分類思想；在二面角的教學(xué)中，通過求二面角的平面角，向?qū)W生展示轉(zhuǎn)化思想；再如，在單調(diào)函數(shù)教學(xué)中，通過觀察函數(shù)圖像確定函數(shù)的增減性，向?qū)W生展示數(shù)形結(jié)合的思想；又如通過一元二次函數(shù)的最值問題的教學(xué)，使學(xué)生掌握配方法，通過曲線參數(shù)方程和普通方程的教學(xué)，使學(xué)生掌握換元法和消元法等。只有領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想與方法，才能在分析數(shù)學(xué)問題時(shí)抽象概括出解決問題的思想與方法。

總之，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不僅要重視雙基，在數(shù)學(xué)基本思想與方法方面也不能忽視，淡化特殊技巧，使學(xué)生在扎實(shí)的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)一種思想或方法的個(gè)性，在遇到問題時(shí)能抽象概括出解決問題的有效的數(shù)學(xué)思想與方法，使提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)工作落到實(shí)處。

三、合理、有效利用多媒體技術(shù)，著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和直觀想象能力

高中數(shù)學(xué)中有很多內(nèi)容比較抽象，如函數(shù)和解析幾何中曲線性質(zhì)的研究；立體幾何中空間圖形，翻折變換，線面位置關(guān)系；柱、錐、臺(tái)的側(cè)面展開過程；有關(guān)射影的性質(zhì)等等。這些內(nèi)容要求學(xué)生抽象思維和空間想象能力較高，學(xué)生往往難以掌握，但恰好又成為我們培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和直觀想象能力的很好素材。

教學(xué)中可以利用多媒體的音、視、圖的功能，通過動(dòng)態(tài)畫面展示.將形與數(shù)有機(jī)結(jié)合起來，把運(yùn)動(dòng)和變化展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生由形象的認(rèn)識(shí)提高為抽象的概括，同時(shí)因勢利導(dǎo)地激發(fā)學(xué)生大膽想象，就一定會(huì)收到意想不到的教學(xué)效果。例如數(shù)學(xué)中的一些函數(shù)問題，利用多媒體的動(dòng)態(tài)變化直觀演示，可以將形與數(shù)有機(jī)結(jié)合起來降低教學(xué)難度，使學(xué)生易于理解和掌握，輕松地獲得知識(shí)，如講授函數(shù)y=Asin（ωx+？覫）的圖像時(shí)，傳統(tǒng)教學(xué)只能將A，ω，？覫代入有限個(gè)值，觀察各種情況時(shí)函數(shù)圖像之間的關(guān)系，利用幾何畫板則可通過拖動(dòng)改變A，ω，？覫的值，使學(xué)生能直觀地看到變與不變的關(guān)系，三角函數(shù)的圖像印象深刻；再如在講解與《空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系》有關(guān)的問題時(shí)，如果只利用模型讓學(xué)生觀察，在黑板上做出空間四邊形的平面直觀圖，大部分學(xué)生在課后解決相關(guān)問題的時(shí)候，很有可能認(rèn)為空間四邊形兩條對(duì)角線是相交的，如果在教學(xué)中利用幾何畫板導(dǎo)入立體的基本圖形，現(xiàn)場制作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的空間四邊形，現(xiàn)場添加線條，在旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)過程中讓學(xué)生感受空間立體圖形的形象，從而使學(xué)生在觀察過程中留下空間四邊形兩條對(duì)角線不相交的深刻印象，在解決其它有關(guān)問題時(shí)不致出錯(cuò)，同時(shí)學(xué)生在這個(gè)過程中發(fā)現(xiàn)了異面直線的概念。這樣的教學(xué)案例不勝枚舉，教學(xué)中只要學(xué)會(huì)合理選擇教學(xué)內(nèi)容，充分利用多媒體技術(shù)的優(yōu)勢，在學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力和直觀想象能力的培養(yǎng)和提高上一定會(huì)大有作為的。

四、深化數(shù)學(xué)概念教學(xué)，努力提高學(xué)生的思維品質(zhì)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，讓學(xué)生不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、數(shù)據(jù)處理、反思與構(gòu)建等思維過程，在此過程中學(xué)生的思維品質(zhì)會(huì)得到必然的提高。

1.通過加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念等知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生思維的創(chuàng)造性。在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)和應(yīng)用結(jié)合起來，用數(shù)學(xué)思想方法、能力解決生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問題，在應(yīng)用中學(xué)生的思維品質(zhì)得到有效提升。

2.通過揭示概念的本質(zhì)，提高學(xué)生思維的深刻性。在教學(xué)中要講清每個(gè)概念的內(nèi)涵和外延，使學(xué)生真正深刻理解概念的本質(zhì)。如方程：|z+2i|+|z-2i|=4，從表面上看學(xué)生誤以為是橢圓，而實(shí)際上是直線，在錯(cuò)誤中學(xué)生思維的深刻性得到提高。

3.注意概念間的密切聯(lián)系，提高學(xué)生思維的靈活性。要通過概念間互相滲透、互為所用的分析與認(rèn)識(shí)，弄清概念間的區(qū)別和聯(lián)系。例如：已知x2+y2+6x+4y+9=0，求y/x的最值?？梢酝ㄟ^y/x=（y-0）/（x-0）轉(zhuǎn)化為求圓上一點(diǎn)（x，y）與原點(diǎn)連線的斜率的最值。通過概念間靈活變通，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理各類問題的能力，以此提高學(xué)生思維的靈活性。

4.重視概念產(chǎn)生的條件，提高學(xué)生思維的批判性。在教學(xué)過程中，要重視概念產(chǎn)生的條件的變化對(duì)概念的影響，培養(yǎng)學(xué)生的辨別能力。如：異面直線概念的條件是：不在任何一個(gè)平面內(nèi)，若改為：在兩個(gè)不同平面內(nèi)，則兩直線可以相交也可以平行。通過對(duì)比判斷正誤，使學(xué)生更能把握兩條異面直線的位置關(guān)系，準(zhǔn)確理解異面直線的概念。同時(shí)在一些有關(guān)概念問題中，通過一題多解，引導(dǎo)學(xué)生善于評(píng)判各種解法的優(yōu)劣，掌握最佳方法、提高解題能力，以此不斷提高學(xué)生思維的評(píng)判性。

參考文獻(xiàn)：

[1]《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)）

[2]項(xiàng)麗 《關(guān)于提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的探索》2008

[3]涂榮豹 新編數(shù)學(xué)教學(xué)論[M]上海：華東師范大學(xué)出版社，2006.