吳啟霞

【摘要】高三復(fù)習(xí)，是指對高一、高二的教學(xué)內(nèi)容進行梳理、對比、歸類，形成知識網(wǎng)絡(luò)，以便于學(xué)生理解、記憶、應(yīng)用，從整體的角度掌握知識.通過復(fù)習(xí)，學(xué)生不僅要進一步深入理解和掌握已學(xué)知識，而且還要進一步理清這些知識之間的脈絡(luò)，構(gòu)建出較為完整的系統(tǒng)知識體系，并形成完善的知識網(wǎng)絡(luò).因此，優(yōu)化高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，對于提升即將面臨高考的學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力具有極其重要的作用，然而，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中不少教師卻重解題、輕概念.因此，概念教學(xué)的重要性在高三課堂教學(xué)中常常被忽視，學(xué)生在難題上沒有思路，而容易題上又容易出錯，探究其因，大多是因概念理解不夠深刻，學(xué)生不能熟練掌握并靈活運用造成的，從而導(dǎo)致了學(xué)生解題的綜合能力上不去.針對這種現(xiàn)象，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)教師必須采取一定的措施提高高三數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)課的效率.以下是筆者在高三數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)教學(xué)中的一些優(yōu)化策略的實踐.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念；課優(yōu)化策略；實踐研究

一、高三數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)課的必要性

在整個高中數(shù)學(xué)的知識體系中，數(shù)學(xué)概念占據(jù)著非常重要的地位.數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓和靈魂，是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是提高解題思維能力的關(guān)鍵.故必須要掌握到位、理解透徹.但由于高一、高二講授新課時，受內(nèi)容多、課時少的影響，很多教師會忽視對概念的教學(xué).而在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂中，數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)本來也應(yīng)是非常重要的一個環(huán)節(jié)，然絕大多數(shù)高三數(shù)學(xué)教師往往會忽視概念的復(fù)習(xí)，企圖通過“題海戰(zhàn)術(shù)”促成學(xué)生對概念本質(zhì)的掌握，結(jié)果是效果低微、事倍功半.因此，重視高三數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)教學(xué)是必要的.

二、高三數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)課的目的

高三復(fù)習(xí)主要是要求學(xué)生能完善知識結(jié)構(gòu)，強化知識體系.復(fù)習(xí)課的首要任務(wù)就是要讓學(xué)生搞清基本的定義、概念、基本原理、基本方法，明白知識體系的形成過程，同時，通過復(fù)習(xí)疏通相關(guān)知識間的聯(lián)系，由點成線，由線成面，完成知識的重組，完善知識的結(jié)構(gòu).例如，函數(shù)概念的復(fù)習(xí)，抓住自變量，它是正確理解函數(shù)概念的前提.通過復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)概念揭示概念的形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程，去完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，開發(fā)學(xué)生的思維能力，并夯實學(xué)生基礎(chǔ).

三、高三數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)課有效教學(xué)的途徑

（一）字斟句酌，正確理解

數(shù)學(xué)概念歷經(jīng)數(shù)代的數(shù)學(xué)家們不斷地概括、總結(jié)并完善，核心概念已經(jīng)十分的精煉.因此，在高三總復(fù)習(xí)時，對數(shù)學(xué)概念再進行字斟句酌的復(fù)習(xí)，特別是對其中的關(guān)鍵詞語，深入仔細(xì)推敲，深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)概念的深意，只有這樣才能正確理解概念，避免產(chǎn)生概念的誤解.例如，復(fù)習(xí)異面直線的定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫作異面直線.這里要引導(dǎo)學(xué)生理解“不同在任何一個平面”其特點是：既不平行，也不相交.剖析其判定方法：①定義法：由定義判定兩直線永遠(yuǎn)不可能在同一平面內(nèi).②定理：經(jīng)過平面外一點和平面內(nèi)一點的直線和平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線，是異面直線.再如，函數(shù)的概念：設(shè)A、B為兩個非空數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為集合A到集合B的一個函數(shù).這里要重點講清楚“任意”與“唯一”包含的意義.

（二）對比辨析，深刻理解

一方面，高中數(shù)學(xué)中的許多概念具有高度的抽象性和相似性，使得很多學(xué)生到了高三了還對這些數(shù)學(xué)概念的理解產(chǎn)生混淆.例如，子集與真子集、映射與函數(shù)、對數(shù)與指數(shù)、頻率與概率、互斥事件與相互獨立事件等.另一方面，許多概念學(xué)生從正面理解比較困難，容易產(chǎn)生一些錯誤的認(rèn)識，而反例是推翻對概念錯誤認(rèn)識的有效手段，時常能起到意想不到的效果.例如，對于函數(shù)概念復(fù)習(xí)仍需要強調(diào)兩點：① 函數(shù)定義域，② 函數(shù)解析式，所以，判定兩個函數(shù)是否相同的標(biāo)準(zhǔn)也是這兩個.

下面判斷兩個函數(shù)是否相同：y=x2與y=x，通過學(xué)生分析，討論，抓住概念的兩個本質(zhì)要素進行判斷.高三復(fù)習(xí)概念時，適當(dāng)?shù)嘏e一些反例加以辨析，對于突出概念本質(zhì)屬性，澄清我們的模糊認(rèn)識是非常重要的.

（三）變式訓(xùn)練，彰顯本質(zhì)

在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的教學(xué)過程中，注重變式訓(xùn)練，不僅有利于改變學(xué)生只注重做題，不注重思考、變通、總結(jié)的現(xiàn)象，還有利于培養(yǎng)學(xué)生多方位的數(shù)學(xué)思維，從而提高高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的效率.其中概念性變式就利于揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，其意圖就是通過對數(shù)學(xué)問題進行多方位、多角度的變式，有意識地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)屬性及其發(fā)展規(guī)律.使得學(xué)生對數(shù)學(xué)概念獲得多角度的理解，展示知識的發(fā)生、發(fā)展、和形成過程，建立知識網(wǎng)絡(luò)，抓住問題的本質(zhì)屬性，加深對概念的理解，也一定程度上增強了學(xué)生的應(yīng)變能力和創(chuàng)新意識，提高了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力.

（四）推陳出新，延伸拓展

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過程中，知識的寬度、深度拓展很重要.而數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的基石，“如果先不教明概念，便是教得不好的.”夸美紐斯在《大教學(xué)論》中的這句話說明了概念教學(xué)的重要性.應(yīng)試狀態(tài)下的高三數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)教學(xué)，常常在復(fù)習(xí)舊知授課即題海戰(zhàn)術(shù)習(xí)題化的思想下變成一個速成的過程.顯然，這是不利于學(xué)生有效地建構(gòu)數(shù)學(xué)概念系統(tǒng)的理解及概念構(gòu)建.筆者認(rèn)為，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中的概念復(fù)習(xí)教學(xué)非但不能壓縮，還應(yīng)當(dāng)在原有教學(xué)過程的基礎(chǔ)上進行拓展延伸，推陳出新.

以上是筆者對高三數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)課優(yōu)化策略的一些實踐研究，高三數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)教學(xué)是高考復(fù)習(xí)備考的重要環(huán)節(jié)，是高考復(fù)習(xí)回歸基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的核心.廣大高三一線教師一定要走出輕視概念復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)，通過精心設(shè)計，大膽嘗試，優(yōu)化教學(xué)策略，讓學(xué)生達(dá)到對概念本質(zhì)的理解.

【參考文獻(xiàn)】

[1]車志榮.數(shù)學(xué)概念掌握中建構(gòu)活動的分析及教學(xué)設(shè)計[D].蘇州：蘇州大學(xué)，2004.

[2]王素英.數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視概念教學(xué)[J].教學(xué)與管理，2005（15）：60-61.