余少華

【摘要】試卷講評(píng)是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的重要組成部分，有效的試卷講評(píng)，為學(xué)生提供一個(gè)回顧的機(jī)會(huì)，幫助其鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，強(qiáng)化應(yīng)用；同時(shí)，試卷是教師了解學(xué)生接受情況的途徑，有規(guī)律的講評(píng)能夠最大限度地提高教學(xué)有效性.下面我將從典例剖析、重點(diǎn)探究、一題多解三方面闡述自己在課堂教學(xué)中的一些實(shí)踐.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；試卷講評(píng)；教學(xué)策略

試卷講評(píng)的宗旨是分析總結(jié)學(xué)生出錯(cuò)的原因，從而在后續(xù)的教學(xué)中實(shí)現(xiàn)對(duì)癥下藥.傳統(tǒng)的試卷講評(píng)課中，教師通常采取從頭到尾一題接一題地講完，不區(qū)分重、難點(diǎn)，一講而過(guò)，這樣的形式不僅浪費(fèi)時(shí)間，還會(huì)消耗學(xué)生的注意力，最終的結(jié)果就是已經(jīng)會(huì)的又聽(tīng)一遍，不會(huì)的難點(diǎn)也被忽略過(guò)去，試卷對(duì)學(xué)習(xí)的效果嚴(yán)重打折.

一、典例剖析，查找共性

試卷的批改和評(píng)講過(guò)程無(wú)異于是師生間的一場(chǎng)信息交流，學(xué)生將自己的難點(diǎn)通過(guò)錯(cuò)誤表現(xiàn)出來(lái)，教師利用錯(cuò)題分析總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn).學(xué)生每天生活學(xué)習(xí)在一起，在知識(shí)的掌握程度上有很多相同和相似之處，所以，每次在閱卷中都能發(fā)現(xiàn)很多“通病”，抓好這些共性問(wèn)題，集中講解可以實(shí)現(xiàn)錯(cuò)誤資源利用的最大化.

例如，人教A版高中數(shù)學(xué)必修五“不等關(guān)系”，證明題是高中數(shù)學(xué)考試的重要題型之一，對(duì)學(xué)生的思維能力、運(yùn)算求解能力都有較高要求.例如，若a，b，c均為實(shí)數(shù)，且4a+2b+c=0，證明b2≥4ac.由b2和4ac的特殊性，學(xué)生很容易想到利用一元二次方程的證明方法，但這種方法需要分兩種不同情況：若a=0，則4ac=0≤b2，題干成立；若a≠0，則4a+2b+c=0可推得a22+b2+c=0，構(gòu)造出一個(gè)一元二次方程的形式，2是方程的一個(gè)解，故Δ=b2-4ac≥0，即b2≥4ac，綜上所述題干不等式恒成立.這樣的情況分類導(dǎo)致很多人因?yàn)榭紤]不周而出錯(cuò)，所以，在講評(píng)中我要為學(xué)生提供一種不等式證明的慣用方法——作差法.由4a+2b+c=0可得c=-4a-2b，b2-4ac=b2-4a（-4a-2b）=（b+4a）2≥0，即b2≥4ac.

通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，借由學(xué)生的共性問(wèn)題開(kāi)展講解，并進(jìn)行總結(jié)，教給學(xué)生一種常規(guī)性的邏輯，為后續(xù)的習(xí)題解答提供方向，獲得一勞永逸的效果.

二、重點(diǎn)深究，拓展廣度

試卷講評(píng)課除了幫助學(xué)生歸納相關(guān)知識(shí)的系統(tǒng)性和規(guī)律性外，還要能使課堂教學(xué)有所延伸，就重、難點(diǎn)知識(shí)開(kāi)展深入探究，拓展試卷學(xué)習(xí)的深度和廣度.一節(jié)真正成功的試卷講評(píng)課，教師不應(yīng)該停留在“講”試卷的層面，而是要能做到“用”試卷，以習(xí)題為引線，挖掘知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性，并開(kāi)展進(jìn)一步探究，加強(qiáng)應(yīng)用.

例如，由y=sin2x如何平移得到y(tǒng)=sin（2x-1）？有學(xué)生根據(jù)先前經(jīng)驗(yàn)脫口而出“向右平移一個(gè)單位”，也有學(xué)生思考后說(shuō)“向右平移0.5個(gè)單位”，看到學(xué)生的分歧，我抓住機(jī)會(huì)講解：應(yīng)該令f（x）=sin2x，則sin（2x-1）=fx-12，即向右平移12個(gè)單位.有了這一層基礎(chǔ)，我出示終極考查：由y=sinx如何得到y(tǒng)=2sin（2x-1）？學(xué)生就會(huì)掌握到這應(yīng)該按照周期變換—平移變換—振幅變換三個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行解答.

通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，學(xué)生就可以總結(jié)三角函數(shù)變換的一般規(guī)律，即由y=sinx如何得到y(tǒng)=sin（ax+b）.數(shù)學(xué)能力都是在解決小問(wèn)題的過(guò)程中逐漸積累的，教師多組織這樣的“借題發(fā)揮”活動(dòng)，可以帶給學(xué)生更多的啟迪和思考，提升習(xí)題講解的高度.

三、一題多解，豐富思維

古人云“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，同一件事物從不同角度看，會(huì)得到不一樣的收獲.數(shù)學(xué)解題也是一樣，每名學(xué)生有自己對(duì)題干和相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的獨(dú)特理解，必然造成解題方法的多樣性，一題多解的發(fā)散性思維也正是突破函數(shù)值域教學(xué)難點(diǎn)的一把利器，幫助學(xué)生從方方面面將知識(shí)了解得更透徹，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)最優(yōu)化的解題思路.

例如，求函數(shù)f（x）=2x-3+4x-13的值域.

1.配方法.可以將整個(gè)根號(hào)式子作為變量進(jìn)行配方，y=12（4x-6+24x-13）=12[（4x-13+24x-13）+7]=12（4x-13+1）2+3，所以y≥12+3=72，即函數(shù)的值域?yàn)?2，+∞.

2.根據(jù)單調(diào)性判斷.由4x-13≥0得到函數(shù)的定義域?yàn)閤≥134，而u=2x-3在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的函數(shù)，v=4x-13也是單調(diào)遞增的函數(shù)，所以兩者和在一起也是單調(diào)遞增的函數(shù)，故當(dāng)x=134時(shí)，函數(shù)取得最小值y=72，由此可知函數(shù)的值域?yàn)?2，+∞.

這樣的設(shè)計(jì)可以培養(yǎng)學(xué)生的變通能力，變通也正是發(fā)散性思維的重要體現(xiàn).作為教師，我們要留給學(xué)生充分的思考時(shí)間和空間，不斷討論交流，發(fā)現(xiàn)更多的解題思路，對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展大有裨益.

總而言之，考試不在頻，而在評(píng).試卷講評(píng)課跟新授課、活動(dòng)課等無(wú)異，只是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種形式，我們應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)不同種類課程的特點(diǎn)，以提高學(xué)生解題能力為目標(biāo)，有原則地設(shè)計(jì)教學(xué)方案，合理地開(kāi)展教學(xué).在后續(xù)的工作中，我將繼續(xù)深入研究教材，探究教法，挖掘更多適合高中生認(rèn)知的講評(píng)策略，讓試卷講評(píng)課發(fā)揮出更大的能量.