陶茂恩

摘 要：本文闡述了數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵、數(shù)學(xué)文化的教育價值，以及如何讓數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；教育；教學(xué)

中圖分類號：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）19-045-01

一、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

文化是人類在社會歷史實踐過程中所創(chuàng)造的物質(zhì)與精神成果的總和，是人類發(fā)展的產(chǎn)物。隨著社會發(fā)展，科學(xué)技術(shù)進(jìn)步，數(shù)學(xué)已深入到人類生活的方方面面，數(shù)學(xué)文化作為人類基本活動之一，與人類整體文化血肉相連，數(shù)學(xué)文化的研究及對學(xué)生的成長所產(chǎn)生的影響越來越受到教育研究者重視。

什么是“數(shù)學(xué)文化”，現(xiàn)在還沒有具體的定義，但目前關(guān)于“數(shù)學(xué)文化”一詞，有狹義和廣義的兩種解釋。狹義的解釋，是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發(fā)展；廣義的解釋，則是除這些以外，還包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系。因此，數(shù)學(xué)文化的基本內(nèi)容既包括“知識性成分”和“觀念性成分”，又包括超越數(shù)學(xué)自身意義的作用于社會各領(lǐng)域的那些因素（如解讀世界等），還包括社會各領(lǐng)域作用于數(shù)學(xué)并沉積在數(shù)學(xué)文化中的那些因素（如民族色彩等）。

二、數(shù)學(xué)文化的教育價值

在數(shù)學(xué)文化的觀念中，蘊含著十分豐富的教育學(xué)意義，這首先表現(xiàn)在數(shù)學(xué)自身的文化傳統(tǒng)上。人類的歷史上存在著不同的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，并由此構(gòu)成了不同民族文化中的數(shù)學(xué)形式、數(shù)學(xué)運演、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)文化作為一種科學(xué)思想的長期積累，有其獨特的科學(xué)組織和傳統(tǒng)，包括數(shù)學(xué)知識的創(chuàng)造、記錄、流傳、交流和傳播方式等，其文化傳承就是廣義的數(shù)學(xué)教育活動。數(shù)學(xué)中獨特的思想、方法和精神，數(shù)學(xué)家們探求數(shù)學(xué)規(guī)律、解決理論和實踐問題的艱難歷程，數(shù)學(xué)在其他各個科學(xué)和生活領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)命題和推理過程中顯示的和諧、簡捷、獨特之美，對學(xué)生的影響是巨大的。事實上，數(shù)學(xué)向我們展示的不僅是一門知識體系，一種科學(xué)語言，一種技術(shù)工具，而且還是一種思想方法，一種理性化的思維范式和認(rèn)識模式，一種具有新的美學(xué)維度的精神空間，一種充滿人類創(chuàng)造力和想象力的文化境界。因些，數(shù)學(xué)文化具有重要的教育價值。

三、讓數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂

1、數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)引入數(shù)學(xué)史

從學(xué)校教學(xué)來看，老師不可能把整堂數(shù)學(xué)課作為數(shù)學(xué)史課來講，但教師應(yīng)該在教學(xué)中不失時機地聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，讓數(shù)學(xué)史走進(jìn)課堂。數(shù)學(xué)史表明了數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，數(shù)學(xué)史的內(nèi)容極其豐富，充分反映數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊。例如，在概率論的教學(xué)中，讓學(xué)生了解這門學(xué)科的產(chǎn)生歷史：概率論產(chǎn)生于十七世紀(jì)的中葉，當(dāng)時刺激數(shù)學(xué)家首先思考概率問題的卻是賭博中的分金問題，在探討賭博有關(guān)問題中產(chǎn)生了一門研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，現(xiàn)在概率論已成為一個非常龐大的數(shù)學(xué)分支。我們做擲硬幣試驗，在學(xué)習(xí)概率之前，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為出現(xiàn)正面或反面是沒有什么規(guī)律的，只做幾次試驗也不一定能得出什么結(jié)論，但數(shù)學(xué)史上的試驗告訴我們，大量重復(fù)試驗下，這其中有著必然的規(guī)律。概率論十分成功地研究了大量的偶然現(xiàn)象，雖然，它不能解釋一切偶然現(xiàn)象，尤其在個體表現(xiàn)上，但概率論提供了一個判斷偶然性的重要工具和客觀依據(jù)，它使人們在偶然和必然面前有了更多的理性分析，得到的結(jié)論也更加客觀公正，這無形中激發(fā)了學(xué)生的求知欲，增強了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的吸引力和自主學(xué)習(xí)意識。

2、以數(shù)學(xué)家為例子，培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的探索精神

數(shù)學(xué)教學(xué)中，介紹一些數(shù)學(xué)家是如何面對挫折又是如何執(zhí)著追求的故事，對于學(xué)生正確地看待學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心會產(chǎn)生巨大的作用。例如：歐拉對著名的“哥尼斯堡七橋問題”的研究開創(chuàng)了“圖論”這門學(xué)科，他在幾何、微積分、力學(xué)、天文學(xué)等領(lǐng)域做出了杰出的貢獻(xiàn)。歐拉是科學(xué)史上最多產(chǎn)的一位數(shù)學(xué)家，從19歲開始發(fā)表論文，直到76歲，他的一生共寫了800多本書籍和論文，其中在世時發(fā)表了700多篇論文。歐拉31歲右眼失明，晚年視力極差最終雙目失明，但他仍以驚人的毅力繼續(xù)研究，口述了好幾本書和400余篇的論文。數(shù)學(xué)家為了追求真理，孜孜不倦、堅忍不拔的治學(xué)精神，對于那些遇到稍微繁瑣計算或稍微復(fù)雜證明就打退堂鼓的學(xué)生來說，必是一種極大的激勵。

3、重視知識發(fā)生過程，滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程，實際上也是數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)生過程。高等數(shù)學(xué)內(nèi)容始終貫穿著兩條主線，即數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是一條明線，呈現(xiàn)在教材中，反映著知識間的縱向聯(lián)系；數(shù)學(xué)思想方法則是一條暗線，反映著知識間的橫向聯(lián)系，是滲透在知識體系中無形的、潛在的東西。因此，教學(xué)中教師必須挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法使其“化隱為顯”。例如，在極限的概念教學(xué)過中，通過介紹歷史上劉徽為求圓周率而產(chǎn)生的“割圓術(shù)”、阿基米德用“窮竭法”求出拋物線弓形的面積等數(shù)學(xué)問題引入概念，使學(xué)生認(rèn)識到極限是一種研究變量的變化趨勢的數(shù)學(xué)思想方法，它產(chǎn)生于求實際問題的精確解。教師的悉心引導(dǎo)，可以使學(xué)生積極主動地參與知識的發(fā)生過程，接受數(shù)學(xué)思想方法的熏陶。

4、充分利用和挖掘數(shù)學(xué)教材的文化教育功能

教材中的數(shù)學(xué)知識是有限的，對學(xué)生也未必終身有用，但蘊含于教材中的文化意味卻是豐富多彩的。一些優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教材，是課程制定者從數(shù)學(xué)教育和文化教育的角度出發(fā)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，用通俗的語言、生動形象的表達(dá)方式，將數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法、語言、和數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)價值、社會價值、教育價值與人文價值進(jìn)行整合，并有機地融入到教材之中，表現(xiàn)在教材中為插圖、腳注、閱讀材料、以及數(shù)學(xué)故事與史料等。教師要認(rèn)真鉆研教材，充分利用和挖掘數(shù)學(xué)教材的文化教育功能。鉆研教材不僅僅是為了將數(shù)學(xué)知識理解得透徹，而且要鉆研如何讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)的教育。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)以其深遂的內(nèi)涵，博大的文化影響著人類的發(fā)展進(jìn)程和人類的物質(zhì)及精神生活。數(shù)學(xué)文化教育是典型的理性文化教育，培養(yǎng)學(xué)生求真、求善、求美、創(chuàng)新、探索的精神。通過數(shù)學(xué)文化教育，揭示數(shù)學(xué)文化中所蘊含的哲學(xué)、美學(xué)、語言學(xué)等文化基因，提高學(xué)生的文化修養(yǎng)和文化品味，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中不僅獲得一些知識、一些技能、一些思想方法，更可得到愉悅、陶冶，得到綜合素質(zhì)的塑造。

參考文獻(xiàn)：

[1] 孟艷平.數(shù)學(xué)文化與學(xué)生的學(xué)習(xí)方式[J]. 數(shù)學(xué)通報2010，3

[2] 鄭毓信，王憲昌，蔡仲. 數(shù)學(xué)文化學(xué)[M] .四川教育出版社，2011