楊紅艷+宋慈+張金慧

摘 要 《素數的音樂》是中原工學院面向全校學生開設的一門數學與自然科學類通識課。本文結合《素數的音樂》課程特點，對多媒體教學環(huán)境下該課程的教學內容、教學方法和教學手段進行了研究和實踐，從而激發(fā)學生學習的興趣，提高教學質量，使各專業(yè)的學生或多或少地認識到素數的魅力，傾聽到素數的音樂。

關鍵詞 多媒體 素數 通識課 教學

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）07-0003-02

一、研究背景

近年來，綜合運用多媒體教學手段是中原工學院通識課教學改革的經驗之一，它極大地激發(fā)了學習者的學習興趣。而教育部教高[2005]1號文件要求：“加大教學信息化建設力度，推進優(yōu)質教學資源共享。國家重點建設的高等學校所開設的必修課程，使用多媒體授課的課時比例應達到30%以上，其他高等學校應達到15%以上”。為此，全國各高校都在過去推行多媒體教學的基礎上，致力于采用多媒體教學平臺進行課程教學，并同時開展一些提升多媒體教學水平的相關研究，如多媒體教學課件制作、科學應用多媒體教學等。通識課不同于專業(yè)課與專業(yè)基礎課，它為大學生的興趣發(fā)展、個性發(fā)揮提供了廣闊的自由空間。有效的通識教育，既可以豐富學生的知識，完善學生的知識結構，又可以引領學生的新思維，開發(fā)學生的創(chuàng)新能力?！端財档囊魳贰肥俏覀兠嫦蛉W生開設的一門數學與自然科學類的通識課，共七講，30個課時，雖然是一門數學類課程，但它不為傳達任何具體的數學知識和解題技巧，而以“非數學的形式來普及數學”，著重宣揚數學和數學家的思想和精神。由于授課內容廣泛，信息量大，所以需采用先進的教學方法和多樣化的教學手段，激發(fā)學生的學習興趣。

二、教學研究與實踐

（一）多媒體教學環(huán)境下的教學內容

《素數的音樂》是面向全校學生開設的一門數學與自然科學類通識課，學生涵蓋理、工、文、經、藝等，內容從遠古到如今，從素數簡介到黎曼假設，從隨機素數到規(guī)則零點，從歐拉高斯到希爾伯特，從哈代利特伍德到拉馬努揚，從哥廷根到普林斯頓，從手錄筆算到計算機時代。課程教學內容廣泛，涵蓋面寬，既適合理工科學生學習，又適合文科經管和藝術類學生學習，具有一定的科普性質，它的目的不是教人學數學，而是改變人們對數學和數學家的看法，讓數學融入大眾文化，回到人們的生活。你可以懷著360樣心情來享受數學，經歷它的趣味和生命，感悟符號背后的情感和人生。

課程的主要教學內容有：

第一講 算術的原子——素數簡介 （4學時）

第二講 黎曼的數學照虛鏡 （4學時）

第三講 黎曼假設——從隨機素數到規(guī)則零點（4學時）

第四講 數學接力賽——黎曼革命的實現(xiàn) （4學時）

第五講 拉馬努揚——謎一般的數學家 （4學時）

第六講 數學的遷徙——從哥廷根到普林斯頓（4學時）

第七講 計算機時代 （4學時）

最后，用2課時的時間來總結所講內容并留下時間讓學生交流、撰寫學習心得以及對素數和黎曼假設的認識。

（ 二）多媒體教學環(huán)境下的教學方法

多媒體教學環(huán)境下的有效教學策略和方法能夠促進學生學習的自主性和積極性，因為著重在于普及數學的思想和精神，而非傳遞解題技巧。所以在實際教學中主要采用學生自主學習和合作學習相結合的教學方法。

1.自主學習可以定義為學習者為自己的學習負責而主動建構的過程。即學生在思考問題、解決問題的過程中需要自行查找資料，這一過程實際上已經培養(yǎng)了學生的自主學習能力。比如，在講到高斯對素數研究的貢獻時，會講到高斯的生平事跡，在高斯19歲時，他發(fā)現(xiàn)了一種優(yōu)美的構造正十七邊形的幾何方法，這個發(fā)現(xiàn)最終促使他投身數學。那么高斯是用怎樣的方法作出正十七邊形呢？講到這里，我們會給學生留下問題，找到高斯發(fā)現(xiàn)的用圓規(guī)和咫尺作正十七邊形的方法，并用圓規(guī)和直尺作出一個正十七邊形。實踐證明，學生對于高斯和自己同齡時的發(fā)現(xiàn)饒有興趣，不管是理科、工科、經管還是文科、藝術類的學生都能作出一個漂亮的正十七邊形，極大地激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生的自主學習能力。又如，在講述梅森素數時，讓學生實時查閱最大的梅森素數，他們會驚喜地發(fā)現(xiàn)，又一個新的梅森素數被發(fā)現(xiàn)了，時間距離我們是那么的近，而數是那么的大。而且使學生了解了大互聯(lián)網梅森素數搜索（GIMPS）。

2.合作學習的內涵至少涉及到以下幾個層面的內容：（1）合作學習是以小組為主體進行的一種教學活動。（2）合作學習主要是一種同伴之間的合作互助活動。（3）合作學習是一種目標導向活動。（4）合作學習強調集體受獎勵，同時也重視個體責任的劃分。（5）合作學習中學生的主體地位比較突出，所以在學習的過程中鼓勵各學科學生以團隊的形式去完成相關學習。這不僅加強了各學科學生間的交流，而且培養(yǎng)了學生們相互幫助的協(xié)作精神和團隊精神。比如講到黎曼假設時，因為黎曼假設本身很抽象，為了使學生更深入地了解黎曼假設，我們會采取合作學習的方法，結合各自的專業(yè)，分成小組，以團隊的形式對黎曼假設進行學習和討論。并制作成PPT，選派代表進行講解，取得良好的效果。自主學習和合作學習相輔相成，不僅激發(fā)了學生的求知欲望，而且能夠讓學生養(yǎng)成科學思考的行為和習慣，提高學生主動探究的科學能力。許多學生都結交了其它專業(yè)的學習朋友。

（三） 多媒體教學環(huán)境下的教學手段

《素數的音樂》課程具有開放性、靈活性、前瞻性和綜合性等特點，因此為了提高教學效果，我們采用了多樣化的教學手段。

1.在教學中引入電子教案和多媒體課件。多媒體技術能夠將符號、文本、聲音、圖形、動畫、圖像等多種媒體信息集成于一體 ，使人通過多個感官來獲取相關信息 ，提高信息傳播的效率。《素數的音樂》每一講均為4課時，授課時間長，信息量大，我們制作了電子教案和多媒體課件。以多媒體授課為主，板書為輔。充分利用圖、文、聲、色、動和板書相結合的教學形式，一方面可以克服傳統(tǒng)的課堂講授方式單調 ，學生容易感到枯燥乏味的問題 ，同時可以大幅度降低教師的勞動強度 ，使教師有更多的時間和精力接受新的東西 ，充實和完善自己 ，進而進一步充實課堂教學內容。使教學更精彩，提高教學質量。

2.發(fā)展網絡教學，利用網絡平臺。隨著計算機技術的發(fā)展，特別是計算機網絡技術的發(fā)展，在教育領域中把計算機網絡應用于教學是當今教育模式的一大改變。中原工學院建立了網絡教學平臺供老師們使用。使用網絡教學不僅可以實現(xiàn)信息資源和設備資源共享，為學生提供多層次、全方位的學習資源，對教師和學生之間的交互性會有很大的提高。我們在網絡教學平臺上傳了每一講的簡介和教學PPT，并連接了一些數學網站，可以查閱到素數以及黎曼假設研究的新進展。同時學生也可以通過網絡平臺及時提出學習中的問題和疑惑，使之成為師生交流的平臺，促進課堂教學效果的提高。

3.課堂分組討論，學生參與教學。因為是面向全校學生開設的通識課程，選課學生多在百人以上，人數眾多，所以我們分成不同的小組，每個小組人數不超過 10 人，為了使學生更好地了解素數和黎曼假設，在講到不同的專題內容時，每次提前給學生布置好主題，讓學生課下抽時間查閱資料，做好PPT，等下一次上課的時候以抽查的形式，在教師的引導下展示自己的成果，每一個小組展示結束后，本小組的同學根據自己在小組中分工進行評價等環(huán)節(jié)，最后全班共同參與討論，根據自己掌握的資料圍繞著主題相互交流，達到在教學過程中生生互動、人境互動的教學目的。

三、結束語

借助于多媒體教學環(huán)境，通識課《素數的音樂》課程本著傳播數學的知識，激發(fā)學生對數學的熱情的目的，選取合適的內容，采用多種教學方法，調動一切教學手段，提高了教學質量，發(fā)揮多媒體授課優(yōu)勢，豐富了課堂教學，讓數學融入大眾文化，回歸人們的生活。

參考文獻：

[1]劉本全，葉謙.高校多媒體教學評價模型及其應用[J].統(tǒng)計教育，2006，（1）.

[2]馮惠敏，曾德軍.武漢大學通識教育調查與分析報告[J].武漢大學學報， 2003，（4）.

[3]霍秉坤，徐慧璇，黃顯華.學生自主學習的概念及其培養(yǎng)[J].全球教育展望， 2012，（7）.

（責任編輯 曾 卉）