宋 楠

(江蘇省南京市第六十六中學(xué) 210000)

讓所有學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中來
——數(shù)列的概念教學(xué)有感

宋 楠

(江蘇省南京市第六十六中學(xué) 210000)

隨著新課程改革的不斷深入，全面關(guān)注每一個(gè)學(xué)生已經(jīng)成為所有一線教師研究的重要課題，本文通過數(shù)列的概念教學(xué)，促使班級(jí)所有學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中來，有效地提高了課堂教學(xué)效率.

全體學(xué)生；數(shù)列教學(xué)；策略

筆者曾參加區(qū)優(yōu)質(zhì)課大賽，課題是數(shù)列的概念.圍繞課題，筆者與學(xué)生進(jìn)行了一場“拉鋸戰(zhàn)”，短短40分鐘，出現(xiàn)了一些出乎意料的精彩片段，也留下了許多未解遺憾.上周，筆者在南京市高中數(shù)學(xué)教研活動(dòng)中有幸又聽了一節(jié)數(shù)列的起始概念課，深受啟發(fā)，感慨良多.借此契機(jī)，將當(dāng)時(shí)的課重新整理修改反思，對(duì)數(shù)列的概念，特別是概念課的教學(xué)有了更深刻的認(rèn)識(shí).

一、教學(xué)過程實(shí)錄

用多媒體投影依次展示五個(gè)情境

情境一 進(jìn)入12月份，氣溫逐漸降低，南京市從12月17日到12月24日這一周每天的最高溫度依次為(單位：攝氏度)：5，6，6，7，3，2，-1.

情境二 中共第十八次代表大會(huì)已經(jīng)于11月14日?qǐng)A滿閉幕.本次大會(huì)，全國共有2270名代表參加，代表數(shù)比上屆多出50人.中共十一大到十八大的黨代表人數(shù)依次是：1510，1600，1936，1989，2048，2100，2220 ，2270.

情境三 某種細(xì)胞，如果每分鐘每個(gè)細(xì)胞都會(huì)分裂成兩個(gè)，那么每過一分鐘之后，1個(gè)細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)依次為：2， 4， 8， 16，32,….

情境四 正偶數(shù)按從小到大的順序排列依次為：2， 4， 6， 8， 10,….

設(shè)計(jì)意圖：《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊緊聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境.基于這樣的理念，選擇怎樣的情境來引入就顯得尤為重要.比較有名的例子是國際象棋棋盤上的糧食的故事，雖然有趣，但是不夠貼近生活，不夠簡潔，對(duì)高中學(xué)生來說，也不新鮮了.故最終選擇了以上五個(gè)情境.

用多媒體將這五個(gè)情境投影在一張課件上.

師：老師已經(jīng)將這五組對(duì)象放在一起了，請(qǐng)大家觀察這五組對(duì)象，他們有什么共同的特點(diǎn)？

生1：他們都是數(shù)字.

師：很好.

生2：我發(fā)現(xiàn)情境三，情境四，情境五里的數(shù)字都是有規(guī)律的.

師：很好，他觀察的很細(xì)致，點(diǎn)贊.

生3：我發(fā)現(xiàn)情境一和情境二里的數(shù)字都是有限個(gè)，但是后面三組數(shù)字都是無限個(gè).

師：我們一起來看看他觀察的對(duì)不對(duì).

生：對(duì)的.

師：可是剛剛兩位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的都只是其中幾組的共同點(diǎn)，我們再來一起觀察觀察這五組對(duì)象還有什么共同的特點(diǎn)么？

說明：以上三個(gè)學(xué)生回答的都很好，都點(diǎn)出了數(shù)列的特點(diǎn)“數(shù)”，但是數(shù)列定義中的另一個(gè)關(guān)鍵詞“按一定順序”還沒有點(diǎn)出來，此時(shí)筆者沒有直接告知學(xué)生，而是帶領(lǐng)學(xué)生一起再回頭觀察這五組情境.

師：我們再一起觀察觀察，這五組情境在表述上還有什么共同點(diǎn)？

生4：我發(fā)現(xiàn)他們在表述的時(shí)候都用了“依次為”這個(gè)詞.

師：很好，大家同意么？

生：同意.

師：那請(qǐng)語文課代表給我們解釋一下“依次為”是什么意思？

生5：依次為就是一個(gè)一個(gè)，按照一定次序.

師：很好，這也是他們共同的規(guī)律(點(diǎn)擊鼠標(biāo)，將五個(gè)情境中的“依次為”下方打上著重號(hào)).我們就把這種按照一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列.

教師板書，給出數(shù)列的定義，并在板書中著重點(diǎn)出了“按照一定次序”“數(shù)”.

師：大家還能舉出類似的例子么？

生6：這次考試全班的數(shù)學(xué)成績.

師：大家同意么？

生7：不對(duì)，他沒有說明按照什么順序排列.

師：那你能幫他修改么？

生7：可以改成這次考試全班按照學(xué)號(hào)排列的數(shù)學(xué)成績.

師：大家還能舉出數(shù)列的例子么？

生8：全班同學(xué)按學(xué)號(hào)順序排列的名字.

生9：不對(duì)，雖然他強(qiáng)調(diào)了按照學(xué)號(hào)的順序排列，可是名字不是數(shù)字，所以也不是數(shù)列.

師：說得非常好，所以我們一定要抓住數(shù)列定義中的關(guān)鍵字“按照一定次序”和“數(shù)”，只有同時(shí)滿足這兩個(gè)條件，才構(gòu)成數(shù)列.

在強(qiáng)調(diào)了數(shù)列的關(guān)鍵詞之后，學(xué)生的發(fā)言更加積極踴躍，大家都能正確舉出生活中以及數(shù)學(xué)中的數(shù)列例子.

這里出現(xiàn)了一個(gè)小插曲，有一位同學(xué)說彩票上的一組號(hào)碼是一個(gè)數(shù)列，我剛想表揚(yáng)他，結(jié)果就有同學(xué)站起來說有的彩票上的數(shù)字是有順序的，比方七位數(shù)，有的沒有順序，比方大樂透，所以說彩票上的一組號(hào)碼是一個(gè)數(shù)列是不對(duì)的.這位彩票“專家”的回答讓課堂氣氛頓時(shí)活躍了起來，也讓數(shù)列的概念更加深刻.

師：我們再回過頭看看剛才的五個(gè)情境，現(xiàn)在我們知道他們都是數(shù)列了，我想對(duì)他們進(jìn)行分類，你看怎么辦？

生10：可以根據(jù)數(shù)的個(gè)數(shù)分為有限數(shù)列和無限數(shù)列

數(shù)列是學(xué)生接觸的一個(gè)新概念，下面自然就是如何表示數(shù)列：數(shù)列用a1,a2,a3，…，an，…來表示，其中an為數(shù)列的項(xiàng)，a1為第一項(xiàng)，a2為第二項(xiàng)，an為第n項(xiàng)，n為數(shù)列的項(xiàng)數(shù).

二、教學(xué)反思

1.概念課的教學(xué)應(yīng)該如何引入

本課是一節(jié)概念課，數(shù)列對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)全新的知識(shí)，所以如何引入教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就顯得尤為重要.在筆者以往的概念教學(xué)中，急于讓學(xué)生知道概念是什么，而后通過大量的練習(xí)去鞏固掌握概念，有時(shí)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)得云里霧里，不明所以，不知道到底為什么要學(xué)習(xí)這個(gè)概念，從而影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)整個(gè)后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)也產(chǎn)生不良影響.本節(jié)課通過五個(gè)情境引入數(shù)列的概念，前兩個(gè)情境來源于生活，首先就吸引了學(xué)生的目光，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.后三個(gè)情境來源于數(shù)學(xué)課本，由生活經(jīng)驗(yàn)過渡到數(shù)學(xué)課本，銜接自然，讓學(xué)生知道數(shù)列就在我們身邊.概念引入后，師生又一起花了大量的時(shí)間對(duì)概念的關(guān)鍵詞進(jìn)行剖析，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)列概念的深度理解.

2.放緩教學(xué)進(jìn)程

數(shù)列對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)全新的概念，故在概念教學(xué)中，務(wù)必放緩速度，切勿著急.在上課的過程中，有時(shí)一個(gè)問題下去，立刻會(huì)有學(xué)生舉手，這部分學(xué)生學(xué)習(xí)積極，反應(yīng)快，基礎(chǔ)好.如果提問總是由這些同學(xué)回答，其他學(xué)生就必然沒有多少時(shí)間思考，答案已經(jīng)出來了，長此以往，好的學(xué)生積極性越來越高，而基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生就會(huì)喪失學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，直接等著其他同學(xué)報(bào)答案.所以我們應(yīng)該多留點(diǎn)時(shí)間給學(xué)生思考，放緩概念的出場，提問時(shí)有針對(duì)性，讓所有學(xué)生都參與到教學(xué)活動(dòng)中來.

[1]康寧. 等比數(shù)列中的幾個(gè)問題[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué),1987(05):29.

G632

A

1008-0333(2017)33-0016-02

2017-07-01

宋楠(1987.10-)，女，江蘇省鹽城人，中學(xué)二級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

楊惠民]