陳建榮

(江蘇省揚州市邗江區(qū)瓜洲中學(xué),江蘇 揚州 225129)

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立足實用功能，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程輕松順暢

陳建榮

(江蘇省揚州市邗江區(qū)瓜洲中學(xué),江蘇 揚州 225129)

實用性是數(shù)學(xué)學(xué)科的典型特征，應(yīng)用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本目的和歸宿，割裂了數(shù)學(xué)運用與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系，勢必導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)猶如空中樓閣，缺乏落腳點.因此，我們教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，一定要充分凸顯數(shù)學(xué)的實用功能，展示數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值和意義，這樣，才會使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得真實鮮活，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程輕松順暢.

數(shù)學(xué);實用;策略

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的目的并不僅僅是為了將理論學(xué)明白，更是為了掌握數(shù)學(xué)的思維方法，并運用這個武器去解決實際生活中的諸多問題.只有能夠?qū)⒗碚撝R成功運用到應(yīng)用當(dāng)中去了，才是將高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)價值充分體現(xiàn)出來了.因此，為了實現(xiàn)全面到位的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，從該學(xué)科的實用功能出發(fā)，是一個理想的教學(xué)方向選擇.

一、以應(yīng)用問題為序言，拉開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)序幕

為了能夠?qū)W(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情從一開始激發(fā)出來，課程導(dǎo)入的方式選擇便顯得頗為重要.作者曾多次嘗試將應(yīng)用問題納入到教學(xué)開端當(dāng)中來，取得了很好的啟發(fā)帶動效果.

例如，在開始對系統(tǒng)抽樣內(nèi)容的教學(xué)之前，我先向?qū)W生們提出了這樣一個實用性問題：為了掌握學(xué)生們在一整個學(xué)期當(dāng)中的學(xué)習(xí)狀況，學(xué)校決定在每個學(xué)期末對學(xué)生們的作業(yè)本進行抽查，從而了解學(xué)生們完成作業(yè)的整體情況.若該學(xué)校共有六千余名學(xué)生，將每名學(xué)生進行編號，做成號簽，均勻混合之后進行抽簽，最終確定一個容量為n的樣本.請問，這種操作方法可行嗎？對于這種抽樣方法，學(xué)生之間產(chǎn)生了不同的聲音.有的學(xué)生認為，這種抽簽的方法是比較公平的，有的學(xué)生則認為，全校有六千多名學(xué)生，樣本中的個體數(shù)量太多了，這樣抽簽是無法將學(xué)生們完成作業(yè)時的特征展現(xiàn)出來的.對于實際生活的感受觸發(fā)了學(xué)生們的上述討論，也正是這樣熱烈的討論，順利引出了本次課堂教學(xué).雖然我還沒有正式陳述知識內(nèi)容，但大家顯然已經(jīng)對系統(tǒng)抽樣的方法與特征開始思考了.

將數(shù)學(xué)知識的實用功能從教學(xué)開始之初便展現(xiàn)出來，很好地為學(xué)生們從思維深處做好了鋪墊，讓大家意識到，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)從應(yīng)用開始，最終還將回歸到應(yīng)用當(dāng)中來.帶著這種意識進行學(xué)習(xí)，必然能夠讓整個數(shù)學(xué)知識的接受過程目標明確，視野拓展.

二、以應(yīng)用問題為例題，示范數(shù)學(xué)知識適用

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主體部分，教師們經(jīng)常要運用到很多例題來輔助教學(xué).的確，例題的恰當(dāng)選擇，能夠?qū)⒗碚撝R與思維方法生動真實地展現(xiàn)出來，無需教師們過多的語言敘述，也可以讓學(xué)生們高效準確地捕捉到數(shù)學(xué)知識的全貌.為了幫助學(xué)生們建立起數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識，將之納入到例題設(shè)計當(dāng)中自然也是必不可少的.

例如，在對分段函數(shù)的內(nèi)容進行教學(xué)時，我在課堂上運用了這樣一道例題：甲、乙兩個城市之間的距離是150千米，小李駕駛小汽車從甲城市開往乙城市，整個路程始終以60千米/小時的速度勻速行進.到達乙城市后，小李休息了一個小時，又繼續(xù)以50千米/小時的速度勻速開車返回了甲城市.那么，小李駕車離開甲城市的距離x與出發(fā)時間t之間的函數(shù)是怎樣的？通過對這道例題進行分析，學(xué)生們結(jié)合生活實際很順利地發(fā)現(xiàn)，從開始到結(jié)束，小李的行動狀態(tài)并不是同一的.結(jié)合速度與時間來看，小李從甲城市到乙城市、在乙城市休息以及從乙城市返回至甲城市，分別處于不同的運動狀態(tài)當(dāng)中，其所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系自然也是有所不同的.由此，學(xué)生們產(chǎn)生了大膽的設(shè)想：能不能將幾個不同的函數(shù)關(guān)系并列組合起來，成為一個新的函數(shù)呢？如此一來，分段函數(shù)的想法出現(xiàn)了，學(xué)生們對這個知識模塊的認知也初步建立起來了.

三、以應(yīng)用問題為練習(xí)，深化數(shù)學(xué)內(nèi)容理解

每一個模塊的知識學(xué)習(xí)過后，都少不了課后練習(xí)的配合，一方面，將所學(xué)內(nèi)容加以鞏固，另一方法，通過強化練習(xí)加深理解.為了強調(diào)高中數(shù)學(xué)的實用功能，在課后練習(xí)中設(shè)置一些以應(yīng)用為主題的題目也是很自然的.

例如，為了深化學(xué)生們對于概率知識的理解，我在課后習(xí)題中設(shè)計了如下內(nèi)容：小王和小張兩名士兵進行射擊訓(xùn)練.已知，二人擊中靶心的概率分別為三分之二和四分之三，且二人之間在射擊進行中不會產(chǎn)生相互影響.(1)小王進行4次射擊，至少有1次沒有擊中靶心的概率是多少？(2)小王和小張分別進行4次射擊，小王恰好擊中靶心2次且小張恰好擊中靶心3次的概率是多少？(3)如果在射擊進行中，連續(xù)2次沒有擊中靶心就要停止射擊，那么，小張恰好進行5次射擊后被停止射擊的概率是多少？在課堂上的學(xué)習(xí)中，學(xué)生們只是從表面上了解了不同情形下的概率計算.通過這樣的課后練習(xí)，大家才真正在實踐中感受到了概率計算之間的區(qū)別和細節(jié)，這種印象是非常深刻的.

課后練習(xí)往往是由學(xué)生們獨立完成的，這也就成為了學(xué)生們自主運用所學(xué)知識的絕佳機會.借助具有應(yīng)用性質(zhì)的課后練習(xí)，學(xué)生們更好地從生活的角度認識了數(shù)學(xué)，并在一次次知識應(yīng)用中加深了自己對于數(shù)學(xué)思維方法的理解.

[1]王中文.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用意識的培養(yǎng)[J].語數(shù)外學(xué)習(xí),2014(1).

[2]顧春梅.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用意識的培養(yǎng)[J].理科考試研究, 2014, 21(3):25-25.

[3]鄭艷.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的研究[J],中學(xué)課程輔導(dǎo), 2015(18).

[責(zé)任編輯：楊惠民]

2017-05-01

陳建榮(1976.9-)，男，江蘇揚州人，本科，一級教師，從事學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的建立.

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