安彩鳳

摘要：數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)生活中某一數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人的思維中的反映。按概念的抽象水平可以將概念分為描述性概念和定義性概念兩類。描述性概念是可以直接通過觀察獲得的概念，如“長方形”等；定義性概念的本質(zhì)性特征不能通過直接觀察獲得，必須通過下定義來揭示，如“偶數(shù)”就是通過定義“能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)”來揭示偶數(shù)的本質(zhì)特征的。不管是哪一類概念，都是小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本知識和基本技能的基石，都將直接影響以后繼續(xù)學(xué)習(xí)及思維能力的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)概念；教學(xué)策略

數(shù)學(xué)教學(xué)先從認(rèn)識數(shù)開始，可以說數(shù)概念是整座數(shù)學(xué)大廈的基礎(chǔ)，是重要的數(shù)學(xué)概念，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。新教材根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，把重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想方法采用逐步滲透、深化、螺旋上升的編排原則，將對萬以內(nèi)的數(shù)認(rèn)識安排在三個年級，分為五個階段。具體安排是：一年級學(xué)習(xí)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，二年級學(xué)習(xí)1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，三年級學(xué)習(xí)10000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。其中，100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識是整個認(rèn)數(shù)教學(xué)的關(guān)鍵。這個階段的數(shù)概念不僅是學(xué)習(xí)100以內(nèi)數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)，也是認(rèn)識更大的自然數(shù)（萬以內(nèi)的數(shù)、大數(shù)的認(rèn)識）的基礎(chǔ)。本文以100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識為例，來簡單談一談數(shù)概念的教學(xué)策略。

一、找到難點(diǎn)

學(xué)生在一年級上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了20以內(nèi)的數(shù)，在平時(shí)的生活中對100以內(nèi)的數(shù)并不陌生。我通過課前調(diào)查發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生口頭數(shù)100以內(nèi)的數(shù)不會有多大的問題，但大多停留在“唱數(shù)”的層面，還沒用建立100以內(nèi)數(shù)的數(shù)學(xué)模型，在數(shù)法上也不是很標(biāo)準(zhǔn)，很多學(xué)生習(xí)慣了簡單的口語式數(shù)數(shù)把幾十幾數(shù)成幾幾，如二十一數(shù)成二一，二十五數(shù)成二五等。同時(shí)，在實(shí)際數(shù)物體的數(shù)量時(shí)，學(xué)生往往會出現(xiàn)手口不一致的現(xiàn)象。尤其在數(shù)到幾十九時(shí)，部分學(xué)生很可能出現(xiàn)不知道下一個該數(shù)哪個數(shù)的現(xiàn)象。如在59、69、79、89等數(shù)后面接的是幾十，仍有不少學(xué)生需要思考一下才能數(shù)下去。除此之外，學(xué)生從某個整十?dāng)?shù)開始數(shù)可能比較容易，但是如果從某個中間位置開始數(shù)就會出現(xiàn)一定的困難，如從37數(shù)到48，或從67開始向后數(shù)五個數(shù)，都會讓學(xué)生不知所措。

二、從實(shí)踐活動入手

認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)，是學(xué)生適應(yīng)生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)必須的重要知識，也是學(xué)生建立數(shù)感的重要素材。由于一年級上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了20以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識，同時(shí)學(xué)生在日常生活中也對100以內(nèi)的數(shù)有了不同程度的認(rèn)識，所以我在教學(xué)中利用學(xué)生的原有認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生數(shù)班內(nèi)人數(shù)、粉筆、小棒、花片等實(shí)物，體會數(shù)來源于數(shù)，感受數(shù)和物的一一對應(yīng)關(guān)系，逐步積累活動經(jīng)驗(yàn)。

具體而言，根據(jù)數(shù)概念教學(xué)的難點(diǎn)，廣大數(shù)學(xué)教師可以這樣設(shè)計(jì)實(shí)踐活動。

1.讓學(xué)生動手?jǐn)?shù)具體的實(shí)物

在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備好小棒、紙片、粉筆、豆子等實(shí)物，讓學(xué)生自己動手?jǐn)?shù)具體的實(shí)物。這樣做的目的是檢測學(xué)生是否能準(zhǔn)確地?cái)?shù)出物體的個數(shù)，從而使學(xué)生進(jìn)一步建立數(shù)的模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。通過創(chuàng)設(shè)這種簡單有效的學(xué)習(xí)活動，不僅可以發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生有充分的感知嘗試活動，還可以通過各種材料、各種途徑，讓學(xué)生自主將數(shù)學(xué)知識遷移內(nèi)化。

2.抓、估、數(shù)豆子

在數(shù)概念教學(xué)中，教師可以讓每個學(xué)生抓一把豆子，握在手里感受一下，然后放在桌子上進(jìn)行估算并實(shí)際數(shù)一數(shù)。與此同時(shí)，教師還要讓學(xué)生用同樣的方法再做一次，這一次首先讓學(xué)生說一說：“估算抓的顆數(shù)時(shí)是怎么想的？有沒有和上次抓的實(shí)際顆數(shù)做比較？”再實(shí)際數(shù)一數(shù)，并填寫記錄表。在這種自己抓、自己數(shù)的過程中，通過估算自己抓的顆數(shù)和“再來一次”等活動，不僅激發(fā)了學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的興趣，還初步培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識和能力。

三、多種形式鞏固數(shù)的概念

在數(shù)概念的教學(xué)過程中，教師可以借助幻燈片（花片圖），讓學(xué)生以各種方式（指名數(shù)、男女生對口數(shù)、開火車數(shù)等），用不同的方法（1個1個的數(shù)、10個10個的數(shù)），從1數(shù)到100（重點(diǎn)從20數(shù)到100）。我通過這樣變化形式的教學(xué)使學(xué)生建立100以內(nèi)數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并認(rèn)識到可以用不同的方法數(shù)物體，進(jìn)而掌握快速數(shù)數(shù)的基本方法。為了檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，教師可以指名讓學(xué)生數(shù)，如從24數(shù)到35，跨過整數(shù)從中間位置開始數(shù)，以便觀察學(xué)生是否真正建立了數(shù)的模型。還可以讓同桌之間拍著手?jǐn)?shù)，從48數(shù)到60，從71數(shù)到85等。拍手?jǐn)?shù)節(jié)奏快，且是跳躍性的數(shù)數(shù)，對學(xué)生的思維有更高的要求。這樣做，可以在脫離實(shí)物的基礎(chǔ)上，采取多種方式，讓學(xué)生練習(xí)口頭數(shù)數(shù)，并重點(diǎn)指導(dǎo)數(shù)到幾十九時(shí)，下一個該數(shù)哪個數(shù)。通過借助數(shù)花片圖，采用多種策略數(shù)數(shù)，吸引學(xué)生的注意力，很好地突破了數(shù)到幾十九該數(shù)哪個數(shù)的難點(diǎn)。教師還可以讓學(xué)生體驗(yàn)用不同的方法數(shù)實(shí)物。

四、教師要善于處理教學(xué)中的意外

在讓學(xué)生分組數(shù)粉筆、小棒和花片等實(shí)物的環(huán)節(jié)中（各類物品的數(shù)量是相等的），教師的意圖是檢驗(yàn)學(xué)生是否正確數(shù)出物體的個數(shù)。在三個數(shù)粉筆的小組中，其中一個小組出現(xiàn)了一支粉筆斷成兩截的情況，最終兩個小組數(shù)的是46支，而另一個小組數(shù)出了47支。我這時(shí)說到：“2個小組數(shù)的是46支，你們數(shù)的47支，你們數(shù)錯了?！边@個小組的學(xué)生卻回應(yīng)我說，他們盒子里的一支粉筆斷成2支了。這時(shí)候，我抓住了課堂的自然生成，對學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)格的實(shí)數(shù)精神進(jìn)行了表揚(yáng)。我通過對這種教學(xué)中的意外情況的正確處理，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生正確數(shù)數(shù)的意識。

五、加強(qiáng)訓(xùn)練、學(xué)以致用

“使學(xué)生初步學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決一些簡單的實(shí)際問題”，是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予我們新時(shí)期小學(xué)數(shù)學(xué)老師的任務(wù)。在實(shí)際教學(xué)中往往遇到學(xué)生會很熟練地背出概念內(nèi)容，但不能進(jìn)行靈活應(yīng)用的現(xiàn)象。為此，教學(xué)中除了要重視數(shù)學(xué)概念的形成和獲得外，還要加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用訓(xùn)練，以增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐意識。數(shù)學(xué)來源于生活，就必然要回到生活中去。教師要積極創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)概念去解決生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在訓(xùn)練中體驗(yàn)教學(xué)的價(jià)值，獲得成功的喜悅。例如，我們在教學(xué)“眾數(shù)”后，可以設(shè)計(jì)這樣一個問題情境：有一家公司，經(jīng)理的月工資是8000元，2個部門主管每人的月工資是5000元，10個工人每人的月工資是1500元，你要選擇用平均數(shù)、中位數(shù)、還是眾數(shù)來反映這個公司員工的月工資水平，并說明理由。學(xué)生將學(xué)過的三種統(tǒng)計(jì)量的知識，運(yùn)用到生活中去解決實(shí)際問題，在“學(xué)數(shù)學(xué)”中“用數(shù)學(xué)”，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，進(jìn)而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。

當(dāng)然，以上幾點(diǎn)只是筆者在數(shù)概念教學(xué)中的一些嘗試，其中仍有需要改進(jìn)的地方。這就需要廣大的數(shù)學(xué)教師齊心協(xié)力，共同探討，從而探索出更多有利于學(xué)生掌握這一內(nèi)容的教學(xué)方法，使小學(xué)數(shù)概念教學(xué)更加完善。