巫東霞

摘要：在數學教學中，新舊知識轉換聯接點蘊含在新舊知識的內部，并在自身的變化中，將新舊知識聯系在一起，因此，尋找新舊知識轉換聯接點十分重要。文中采用教學實例對探尋新舊知識轉換聯接點進行了分析，認為：學生可在溫習舊知識和在新知識的學習過程中尋找；老師則可在教學中充分利用生動的教具實物進行挖掘。

關鍵詞：數學 新舊知識 轉換 聯接點 教具

【中圖分類號】G623.5

數學是研究現實世界的空間形式和數量關系的科學，是我們認識世界和改造世界的工具【1】。數學來源于實踐，又在實踐應用中不斷豐富和發(fā)展。小學階段的數學知識看起來變化較多，但它著重培養(yǎng)的是學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。為達到這一目的，教師必須讓學生將數學知識真正學到手。尋找數學學習中新舊知識轉換聯接點，并運用到新知識的學習中去，能讓學生對新知識的掌握達到了知道是什么和為什么的程度，從而將其牢固地記住，隨時用于所需。

在數學教學中，新舊知識往往是互相依賴，互相影響。雖然不一定是盤根錯節(jié)，但也是你中有我，我中有你，因此，新舊知識轉換聯接點具有新舊知識的雙重身份，它蘊含在新舊知識的內部，并在自身的變化中，將新舊知識聯系在一起。

綜上所述，探尋新舊知識轉換聯接點對數學的教與學就顯得十分重要。本文著重從如下幾方面探尋新舊知識轉換的聯接點。

1、 從溫習舊知識中尋找新舊知識轉換的聯接點

溫故而知新。數學知識變化較多，做到復習舊知識，預習新知識，可以從舊知識的復習中找到新知識的聯接點。學生帶著不懂的知識來聽課，是學好數學的重要手段。

例如，教授學生認識毫米這個較小的長度單位時，先讓學生復習學過的長度單位，讓大家用手勢表示1厘米大約有多長，有哪些物體的長度可用厘米作計量單位？然后引入新課；每位同學桌上都放有一塊橡皮擦，老師讓同學們用直尺量一量橡皮擦的厚度夠不夠1厘米（不夠1厘米），再請同學們量一量橡皮擦的長度是多少（4厘米多）。

橡皮擦厚度不足一厘米，那是多少呢？它的長度是4厘米多又不足5厘米，那又是多少？要想較準確地測量出橡皮擦的厚度和長度，就要用一個比厘米小的長度單位——毫米來量度它。

學生認識毫米是其在認識了長度單位厘米基礎上，有了一定的用直尺度量能力之后進行的。這令學生對毫米有直觀的印象。不足厘米的長度單位就要用毫米來作量度單位，是新舊知識轉換的聯接點。找到這一聯接點，可保證學生掌握毫米這一新知識。

2、 在新知識的學習過程中尋找新舊知識轉換的聯接點

在學習新知識過程中積極主動地尋找新與舊知識的聯系，挖掘出新舊知識轉換的聯接點，架起新舊知識聯接的橋梁，有助于激發(fā)學生的求知欲和興趣，使學生變“要我學”為“我要學”。例如，學習比的意義，老師教學新課時設計為：

（1） 要學生對下列兩題在練習本上只列式不計算

① 一面紅旗長3分米，寬2分米，長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？

② 一輛汽車2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米？

（2） 引導觀察

觀察“3÷2”、“2÷3”、“100÷2”三個算式有什么共同點？引導學生說出“兩數相除”。

（3） 概括比的意義

3÷2可變成為3比2；同樣 3比2就是3除以2，亦即3÷2， 因此，學生就很容易認識到比的意義，相比的兩個數是該對應兩個數相除的關系，這就是新舊知識轉換的聯接點。理解并掌握了它，學生就能很好地運用比和計算比值了。

3、 從生動的實物中引入新知識，并挖掘出新舊知識轉換的聯接點

小學生抽象思維能力不強，他們對形象具體的內容，生動活潑的形式和新奇動人的事物比較敏感，特別對那些能演示的過程更有興趣。這正如布魯納認為的那樣【2】：數學知識的學習過程要經歷“動手操作——表象操作——符號操作”三個階段。動手操作是使學生對知識直觀層面的感知，沒有學具和動手操作，學生的有些認知很難發(fā)生；表象操作是連接動手操作和符號操作的中介，是對知識表像層面的具體又抽象的內化；符號操作是通過符號再現表象，是對知識的高度抽象和概括。老師在教學中充分利用生動的實物，將新知識直觀地展現在課堂上，引導學生挖掘出新舊知識轉換的聯接點，這樣可縮短學生學習新舊知識間的距離，使學生易學且樂學。

例如：教學角的知識，這是小學幾何初步知識中的一個重要內容。角是個空間概念。用三角板、五角星等實物引出圖形，從圖形中讓學生概括出“從一個點引出兩條射線組成一個角”，并強調：由一點引出的兩條射線不管畫多長，組成的圖形還是這個角，即角不變。評判圖形是不是角，就看它是不是從一點引出兩條射線。這就揭示了角與射線的關系：兩條射線必須相交才能形成角，射線是舊知識，因此，兩射線相交形成角是新舊知識轉換的聯接點。最后，用教具和投影讓學生感知角的大小只與兩條射線的“叉開”大小有關，而與兩條射線長短無關。這也進一步從新知識角中再發(fā)展了新知識角的大小與舊知識射線間的關系。

總之，學生在學習數學新知識的過程中，他們是運用已有的舊知識通過自己的預習和老師的初步講解后，自我感覺是聽明白了，弄懂了；其實這只是學生在接受新知識。教師若能根據學生的認知水平，將教授新知識存在的問題提在學生的認知和潛力的最快發(fā)展區(qū)以內，激發(fā)學生思維的積極性，探索總結出新舊知識轉換的聯接點，便能使學生主動獲取知識。

參考文獻：

[1]許康，劉裔宏.高等數學學習指導【M】，湖南科學技術出版社1982年第一版：1.

[2]高雅.“除法的初步認識”教學思考與設計【J】，小學數學教師，2014（7，8）：82.