王萍

摘要：在學(xué)?！扒嗨{(lán)杯”賽課活動中發(fā)現(xiàn)一個共性的問題：執(zhí)教者為了流暢地完成自己的教學(xué)預(yù)設(shè)，不愿“節(jié)外生枝”，往往對課堂中學(xué)生的出錯現(xiàn)象采取置之不理的態(tài)度，采用了“直接跳至下一個教學(xué)環(huán)節(jié)”的方式來對待出錯的學(xué)生。看著出錯學(xué)生那一臉的尷尬，聽者心里很不是滋味。

關(guān)鍵詞：教學(xué)；對比；思考

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）07-0053

每位教師都希望自己的課堂教學(xué)能夠“各教學(xué)環(huán)節(jié)過渡自然、時間把握恰到好處、教學(xué)流程流暢”等。但在實際的課堂教學(xué)過程中，學(xué)生難免會出錯，如果去處理學(xué)生的錯誤自然就會影響教學(xué)節(jié)奏與預(yù)設(shè)的流程，于是不少教師就采取了回避的態(tài)度去再提問別的學(xué)生或直接轉(zhuǎn)入下一個教學(xué)環(huán)節(jié)。但在學(xué)習(xí)過程中，正確很可能只是一種模仿，可錯誤絕對是一種經(jīng)歷，真實而自然。它是通往正確和成功的必經(jīng)之路，試問：不經(jīng)歷風(fēng)雨怎能見彩虹？

一、教學(xué)片斷

今天上午聽了四節(jié)《軸對稱圖形》同課異構(gòu)課，第二節(jié)課開始進(jìn)展得很順利，一直到提問學(xué)生：“剛才折的這些平面圖形，哪些是軸對稱圖形呢？”一學(xué)生答：“長方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、圓形是軸對稱圖形，平行四邊形、不等腰的三角形、不等腰的梯形不是軸對稱圖形。”教師對他的回答很滿意，還表揚(yáng)了他。沒一會兒，一個清脆的聲音從下面?zhèn)鱽恚骸袄蠋?，我有不同的意見？”問：“你有什么意見？”他大聲地說：“老師，我認(rèn)為平行四邊形是軸對稱圖形?！庇袔讉€學(xué)生也隨聲附和，看來不只一個學(xué)生有疑問。教師故意反問道：“平行四邊形怎么會是軸對稱圖形呢？你剛才認(rèn)真折過嗎？”為了使學(xué)生對這一錯誤加深印象，教師特地在黑板上迅速畫了一個一般的平行四邊形草圖，還拿著直尺橫向、縱向、對角等幾個方向比劃了一下，著重強(qiáng)調(diào)是不可能重合的。

第四節(jié)課教師讓學(xué)生小組合作的形式，學(xué)生通過折一折再相互交流，然后小組匯報，其他組質(zhì)疑。同樣的問題：“剛才折的這些平面圖形，哪些是軸對稱圖形呢？”。小組匯報的和上面一樣：“長方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、圓形是軸對稱圖形，平行四邊形、不等腰的三角形、不等腰的梯形不是軸對稱圖形?！逼渌M質(zhì)疑時正好有人提出：“我認(rèn)為平行四邊形是軸對稱圖形”，為了證明自己的說法，他在展臺下展示了他折的平行四邊形：“我折了，真的能重合。”這時幾個認(rèn)為平行四邊形是軸對稱圖形的學(xué)生紛紛上臺來折一折（能重合）。然而，幾個認(rèn)為不是軸對稱圖形的學(xué)生不服氣了，也上臺來折一折（不能重合）。學(xué)生一下來了興趣，又是動手折，又是互相交流……最后由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出菱形（特殊的平行四邊形）是軸對稱圖形，一般的平行四邊形不是軸對稱圖形。

二、對比感悟

課堂是允許出錯的地方。作為教師，我們應(yīng)該允許學(xué)生在課堂中出錯，同時也應(yīng)該正確對待學(xué)生的錯誤。我們應(yīng)該讓學(xué)生勇于表達(dá)自己的想法，即使他的想法是錯誤的，而不應(yīng)片面追求答對、答得最標(biāo)準(zhǔn)、最符合教師的意思。要知道，教師能替代的只是看得見的答案，卻不能替代學(xué)生表現(xiàn)出的看不見的思考過程。任何正確的答案和方式，都是通過曲折探索才能得到，往往在出錯和改錯的曲折探索過程中，課堂才是最活的、教學(xué)才是最美的。從這個意義上說，在課堂上，錯誤對于學(xué)生，不是盡量避免的問題，而是不可缺乏的元素。其實，課堂教學(xué)的過程在很大程度上就是引領(lǐng)學(xué)生從模糊走向清晰、從錯誤走向正確、從膚淺走向深刻、從片面走向全面的過程。教學(xué)不只是課程的執(zhí)行和傳遞，更是課程內(nèi)容持續(xù)生成和轉(zhuǎn)化的過程，是幫助每一個學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)和共同發(fā)展的過程。

1. 正視錯誤，立足本真

在課堂上，學(xué)生正確的答案、精彩的理解、獨(dú)到的解題思路，常常容易引起教師對他們極大的關(guān)注，而那些在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤和認(rèn)識障礙則最容易被人忽視甚至遺忘。其實，在學(xué)習(xí)過程中，正確可能是一種模仿，而錯誤卻可能是學(xué)生原生態(tài)、最真實的寫照。如果學(xué)生一旦出錯，教師就采取忽視和回避的態(tài)度，久而久之，不僅學(xué)生沒有興趣發(fā)表自己的觀點(diǎn)，就連教師也無法掌握課堂的真實信息，問題沒有在課堂中暴露，課后就會錯誤一片。課堂是學(xué)生出錯的地方，“沒有問題的課堂是最大的問題”。著名特級教師華應(yīng)龍說：“不管是從課堂教學(xué)的真實性上考察，還是從課堂教學(xué)的有效性上審視，我們要說‘課堂無錯要不得！”古往今來，流傳著許多哲人、教育家關(guān)于錯誤的格言警句：懷特海認(rèn)為：“畏懼錯誤就是毀滅進(jìn)步?！倍鞲袼乖f過：“要明確地懂得理論，最好的道理就是從本身的錯誤當(dāng)中，從親身經(jīng)歷的痛苦體驗中去學(xué)習(xí)。”這些著作和警句從不同的角度告訴了人們錯誤的價值。所以，那些師生配合默契，有問有答，看似非常順利的公開課、錄像課的課堂教學(xué)是不適合照搬模仿的，也不是真實的、理想的課堂狀態(tài)。

2. 善待錯誤，體現(xiàn)友善

當(dāng)課堂上“意外”情況發(fā)生后，教師沒有直接給出答案，也沒有反駁學(xué)生的錯誤想法，而是引導(dǎo)學(xué)生通過實踐來發(fā)現(xiàn)菱形才是軸對稱圖形，建立起新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。由此可見，錯誤和其他教學(xué)資源一樣，是有價值的。如果課堂上“意外”情況發(fā)生時，教師能善待錯誤，及時調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)，往往能產(chǎn)生耳目一新的課堂效果。

教學(xué)中我們總會碰到一些思維能力很強(qiáng)的學(xué)生，意想不到的錯誤常會出現(xiàn)。一般情況下，只要學(xué)生經(jīng)過思考，其錯誤中總有一部分合理的成分，有的甚至隱藏了一種超常、一種獨(dú)特、一種智慧，他們由于長期不斷的數(shù)學(xué)思考積累，往往會突然產(chǎn)生一些與眾不同的解題方法。對于學(xué)生別出心裁的想法和標(biāo)新立異的構(gòu)思，教師不能因為自己一時不能確定而加以否定。善待“錯誤”， 顯露思路，順?biāo)浦?，激活思維，讓其成為課堂的一個生成的“亮點(diǎn)”。試想，如果當(dāng)時在課堂上輕易地包辦代替，將正確的結(jié)論呈現(xiàn)出來，而不就錯因勢利導(dǎo)，那么，這么好的教學(xué)契機(jī)就會錯過。而學(xué)生就不會獲得良好的思維空間，更不會放飛智慧的隱形翅膀。

“從錯誤中學(xué)習(xí)”“從錯誤中成長發(fā)展”已成為當(dāng)前特別值得提倡的教學(xué)策略。能否妥當(dāng)處理、合理利用學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤，體現(xiàn)著一個教師教學(xué)水平的高低和調(diào)控能力的強(qiáng)弱。能否善待學(xué)生的錯誤，不僅關(guān)系到學(xué)生創(chuàng)新思維、情感態(tài)度、價值觀等多方面是否得以進(jìn)步和發(fā)展，而且關(guān)系到筆者所在學(xué)校提倡的友善理念的落實。

3. 誘導(dǎo)錯誤，追求高效

在課堂教學(xué)過程中，如果我們能故意誘導(dǎo)一些美麗的錯誤并主動呈現(xiàn)錯誤，引導(dǎo)學(xué)生從自己的認(rèn)識角度，通過自己的觀察和思考找錯、知錯和改錯，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的糾錯欲望，誘導(dǎo)學(xué)生在“嘗試錯誤”的過程中比較、判斷、思考甚至引發(fā)爭議。讓學(xué)生在錯誤中反思，在反思中探究，從而讓學(xué)生了解并改正，預(yù)先實行控制。那么課堂就會展現(xiàn)出它真實、精彩的魅力，學(xué)生也因此興趣盎然。例如：在教學(xué)《圓錐的體積》時，對于“等底等高”這一概念學(xué)生不易理解，筆者就故意暴露錯誤，有意準(zhǔn)備一些不等底等高的圓錐圓柱做實驗器材，誘導(dǎo)學(xué)生得出多種答案，給學(xué)生制造了一個很大爭議的空間。正誤矛盾促思維碰撞，進(jìn)而引發(fā)思考和爭議，到最后的“恍然大悟”。正可謂“理不辯不明，錯不呈不省”！

筆者想，在教案設(shè)計時，教師要有這種意識：努力挖掘利用好學(xué)生的錯誤資源，學(xué)生對新知理解常常會遇到一些常見的、易犯的錯誤，盡管教師反復(fù)講解，多次強(qiáng)調(diào)，總有些學(xué)生不能徹底改正、往往一錯再錯，這些情況教師通過認(rèn)真鉆研教材，根據(jù)學(xué)生發(fā)生錯誤的規(guī)律，憑借教學(xué)經(jīng)驗，可以預(yù)測學(xué)生學(xué)習(xí)某知識時可能發(fā)生哪些錯誤。在課堂教學(xué)中，可誘導(dǎo)出“錯誤”資源，讓學(xué)生在思索、討論中加深對新知的理解，從而使學(xué)生減少錯誤，提高教學(xué)效率，打造高效課堂。

總之，課堂是千變?nèi)f化的，課堂中學(xué)生隨時都會出現(xiàn)意想不到的錯誤，錯誤的價值有時并不在于錯誤本身，而在于師生從中獲得新的啟迪。對教師來說，學(xué)生的“出錯”是機(jī)遇，是挑戰(zhàn)，更是教育智慧的折射。不是說有了“錯”很精彩，而是指我們能正視錯誤，善待錯誤，引導(dǎo)學(xué)生找出錯因，使學(xué)生在錯誤中感到的是成功、是幫助，把學(xué)生從“說與不說，對還是不對，要是錯了怎么辦”的猶豫中解放出來，學(xué)生才能夠獨(dú)立地、大膽地發(fā)表見解，并在這個基礎(chǔ)上自由地發(fā)現(xiàn)、自由地創(chuàng)造，教師才能從“學(xué)生動不起來”的困惑中解脫出來，才能更好地把新課改理念落實在課堂教學(xué)中。

經(jīng)歷風(fēng)雨，方見彩虹！學(xué)生在出錯、辨錯、糾錯的過程中，彰顯出課堂的本真、友善、高效，讓錯誤成為數(shù)學(xué)課堂上一道亮麗的風(fēng)景，用真正富有生命價值的氣息浸潤和發(fā)展著學(xué)生的生命！

（作者單位：江蘇省南京市東山小學(xué) 210000）