曾昭源

【摘要】數(shù)學(xué)是初中階段的基礎(chǔ)學(xué)科，更是培養(yǎng)學(xué)生理性思維能力和創(chuàng)造能力的關(guān)鍵學(xué)科。隨著現(xiàn)代教育的不斷的發(fā)展，素質(zhì)教育對(duì)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)思路和教學(xué)方法提出了更高的要求。作為目前比較先進(jìn)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，數(shù)形結(jié)合教學(xué)思維理念是迎合時(shí)代發(fā)展、提升中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解題能力的關(guān)鍵。因此有必要對(duì)中中學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合理念的內(nèi)涵與意義進(jìn)行探究，并提出相應(yīng)的提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的策略，希望對(duì)我國(guó)的中學(xué)教育有一定的促進(jìn)作用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合；中學(xué)數(shù)學(xué)；教育；提升

【中圖分類號(hào)】G633.6

1 引言

社會(huì)的發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)體系提出了更高的要求?，F(xiàn)代素質(zhì)教育理念不僅要求學(xué)生掌握基本的書本知識(shí)和相關(guān)理論，還要求學(xué)生具備基本的知識(shí)運(yùn)用能力與創(chuàng)新能力。我國(guó)的中學(xué)教育在素質(zhì)教育的大背景下得到了巨大的發(fā)展，教育學(xué)家與中學(xué)教師積極探索新時(shí)代的數(shù)學(xué)教育方式，實(shí)現(xiàn)了中學(xué)數(shù)學(xué)教育理念的改革與發(fā)展。在這種大背景下數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)教育理念應(yīng)運(yùn)而生，它以課本理論知識(shí)為主要依據(jù)，運(yùn)用畫圖、舉例論證等多種形式實(shí)現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的養(yǎng)成，在現(xiàn)代教育體系中占有關(guān)鍵的地位。

2 數(shù)形結(jié)合的基本概念與重要作用

2.1數(shù)形結(jié)合的基本概念

數(shù)形結(jié)合是一種直觀而具體的教學(xué)形式，主要是指運(yùn)用多媒體、板書等教學(xué)設(shè)備將抽象的數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)模型直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，便于學(xué)生更好的理解課本知識(shí)，并在多種感覺器的共同作用下提升數(shù)學(xué)思維能力和解題能力，促進(jìn)身心的全面發(fā)展。將數(shù)形結(jié)合理念應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)定理和數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成直觀地幾何圖形，有效的將“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，很好的迎合了中學(xué)階段學(xué)生的身心和思維特點(diǎn)，可以達(dá)到很好的學(xué)習(xí)效果。

2.2數(shù)形結(jié)合的重要作用

數(shù)形結(jié)合理念是中學(xué)數(shù)學(xué)教育中不可獲取的一部分，更是培養(yǎng)學(xué)生良好理性思維的關(guān)鍵，對(duì)于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作都起著至關(guān)重要的作用。具體來(lái)說(shuō)，數(shù)形結(jié)合理念具有以下幾種重要作用：第一，可以將與函數(shù)相關(guān)的代數(shù)題通過(guò)圖形表征出其中內(nèi)涵與相關(guān)量之間的線性關(guān)系，有助于準(zhǔn)確把握題意；第二，通過(guò)圖形、坐標(biāo)等形式幫助學(xué)生理解應(yīng)用題目，并根據(jù)題干在腦海中建立準(zhǔn)確的模型，為下一步的解題工作打下基礎(chǔ)；第三，可以運(yùn)用幾何圖形或者函數(shù)途徑幫助數(shù)學(xué)方程式的求解。

3 數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合理念實(shí)現(xiàn)的途徑

3.1深入分析數(shù)學(xué)概念，滲透數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)基本概念是反應(yīng)大自然基本規(guī)律的思維形式，是知識(shí)點(diǎn)的濃縮和人類理性思維的升華，更是進(jìn)行數(shù)學(xué)判斷、推理、總結(jié)、的重要依據(jù)。數(shù)形結(jié)合理念是將理性的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)變成感性的感官體驗(yàn)，經(jīng)過(guò)分析、綜合、比較、概括等實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念質(zhì)的飛躍，達(dá)到更好的掌握基本數(shù)學(xué)規(guī)律的目的。數(shù)學(xué)思維能力的養(yǎng)成不是一蹴而就的，需要教師通過(guò)正確的引導(dǎo)方式指導(dǎo)學(xué)生找到事物之間內(nèi)在的聯(lián)系和屬性中的共同點(diǎn)，并將它們用形象的圖形、語(yǔ)言等表述出來(lái)，使學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)形結(jié)合思維理念的精髓，并達(dá)到準(zhǔn)確掌握、合理運(yùn)用的目的。

3.2進(jìn)行例題分析，實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)際的結(jié)合

課本中的例題是運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的優(yōu)秀典范，同時(shí)也是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的主要依托。教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)該注重對(duì)例題的分析與講解，深入剖析例題中包含的相關(guān)數(shù)學(xué)理論，并重點(diǎn)講解將題干信息轉(zhuǎn)變成具體圖形或是已經(jīng)掌握了的數(shù)學(xué)模型的方式方法，并設(shè)置與之相關(guān)的其他例題讓學(xué)生們自由練習(xí)，從而掌握基本的數(shù)學(xué)理念和理性思維方式。如在下列例題中：

例1：根據(jù)所給圖形在下列橫線上填上合適的數(shù)字，并說(shuō)明原因。

如圖所示，第一個(gè)圖形中有一個(gè)正方形，第二個(gè)圖中有三個(gè)正方形，第三個(gè)圖形中有五個(gè)正方形，那么第四個(gè)、第五個(gè)......第n個(gè)圖形中有幾個(gè)正方形呢？可以看出，第n個(gè)圖形中的正方形數(shù)比前一個(gè)多n個(gè)，那么第n個(gè)圖形中的正方形總數(shù)為1+2+3+......+n=（1+n）*n/2，應(yīng)用這個(gè)方程式就可以推出每個(gè)圖形中地正方形數(shù)。另外，還可以將每個(gè)圖形看成一個(gè)直角梯形，直角梯形的上邊為1，下邊為n，高也為n，應(yīng)用梯形的計(jì)算公式（1+n）*n/2就可以計(jì)算出這個(gè)梯形的面積數(shù)，即為圖形中正方形的個(gè)數(shù)。教師在實(shí)際教學(xué)中要掌握數(shù)形結(jié)合的精髓，將抽象的數(shù)學(xué)理論或數(shù)學(xué)題目通過(guò)加工、轉(zhuǎn)換等形式轉(zhuǎn)變成同學(xué)們已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)模型，便于更好地理解和掌握。

3.3積極開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)基本思想

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是進(jìn)行知識(shí)擴(kuò)展和理論運(yùn)用的重要形式，更是中學(xué)階段應(yīng)該重點(diǎn)開展的學(xué)習(xí)活動(dòng)。開展數(shù)學(xué)活動(dòng)的目的在于學(xué)生在親自參與實(shí)踐活動(dòng)中對(duì)基本數(shù)學(xué)概念進(jìn)行歸納、總結(jié)、實(shí)驗(yàn)、歸類和類比等。教師應(yīng)該深刻理解實(shí)踐活動(dòng)的重要意義，將實(shí)踐精神融入到幫助學(xué)生理解和運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)理論的實(shí)踐中，并努力掌握相應(yīng)的組織實(shí)踐的方法，切實(shí)提升學(xué)生的思維能力和運(yùn)用能力。例如在以下例題中；

例2：下圖中的兩條直線l1、l2分別為相對(duì)于海岸的距離與追趕時(shí)間的對(duì)應(yīng)的關(guān)系，據(jù)圖分析多長(zhǎng)時(shí)間兩條船可以相遇。

分析：可以根據(jù)圖意分別列出l1、l2的函數(shù)表達(dá)式，在將這兩個(gè)表達(dá)式組成方程組，解這個(gè)二元一次方程組就可以得出兩條船的相遇時(shí)間。在這道例題中解出兩個(gè)直線的函數(shù)表達(dá)式是該問(wèn)題的關(guān)鍵，教師可以讓學(xué)生自行討論，并運(yùn)用基本的物理知識(shí)完成作答，在鍛煉了解題能力的同時(shí)促進(jìn)了多學(xué)科的全面發(fā)展。

4 結(jié)束語(yǔ)

作為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要理念，數(shù)形結(jié)合在提升學(xué)生解題能力和思維能力方面發(fā)揮了關(guān)鍵的作用，是迎合素質(zhì)教育理念、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的重要教學(xué)方式。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極探索符合各個(gè)年齡段學(xué)生學(xué)習(xí)能力和理解能力的數(shù)形結(jié)合理念的開展方式，將枯燥的數(shù)學(xué)基本理論融入到充滿趣味的例題和實(shí)踐中，提升學(xué)生的綜合能力，促進(jìn)其全面發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

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