藍(lán)源添

【摘要】本文論述了初中數(shù)學(xué)符號語言的教學(xué)應(yīng)結(jié)合初中生的思維特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在理解數(shù)學(xué)符號的基礎(chǔ)上展開記憶，滲透符號化思想，促使學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)符號的過程中形成符號意識，養(yǎng)成規(guī)范、準(zhǔn)確運(yùn)用數(shù)學(xué)符號的良好習(xí)慣。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)符號 教學(xué)策略

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）02A-0078-02

眾所周知，數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)學(xué)科經(jīng)過不斷傳承與發(fā)展而形成的專用語言，在世界范圍內(nèi)通用。初中階段是學(xué)生使用數(shù)學(xué)符號的重要時期，但是，由于多方面的原因，當(dāng)前初中生對數(shù)學(xué)符號的掌握和應(yīng)用現(xiàn)狀存在著一些問題，主要表現(xiàn)為學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識不強(qiáng)、符號記憶不夠清晰準(zhǔn)確、書寫不夠規(guī)范、沒有養(yǎng)成使用數(shù)學(xué)符號的良好習(xí)慣等。為了讓學(xué)生更加高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，準(zhǔn)確地掌握數(shù)學(xué)符號語言，并可以靈活地應(yīng)用，教師可以采用以下四種策略展開教學(xué)。

一、詮釋符號蘊(yùn)含意義，幫助學(xué)生理解記憶符號

縱觀當(dāng)前初中階段的數(shù)學(xué)符號語言學(xué)習(xí)活動，很多教師都是采取簡單直接的方式展開教學(xué)，讓學(xué)生機(jī)械地記憶數(shù)學(xué)符號。由于學(xué)生只能孤立地記憶數(shù)學(xué)符號的形狀，不能建立各種數(shù)學(xué)符號之間的聯(lián)系，所以大腦中存儲的符號信息也比較單薄。教師應(yīng)結(jié)合不同的數(shù)學(xué)符號，挖掘符號所代表的意義，詮釋數(shù)學(xué)符號蘊(yùn)涵的價值，幫助學(xué)生理解記憶，提升數(shù)學(xué)符號記憶的效果。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)七年級上冊《有理數(shù)的乘方》一課時，內(nèi)容涉及an這個用來表示“乘方”運(yùn)算的符號，以及由這個符號衍生出來的a2、b2、a3、b3等相關(guān)的數(shù)學(xué)符號。對于這些符號，學(xué)生只有清晰地理解符號代表的意思，才能準(zhǔn)確地書寫，正確地解答數(shù)學(xué)題目。因此，筆者在教學(xué)時特別強(qiáng)調(diào)了對a2+b2、（a+b）2、a+b2、a3+b3、（a+b）3等一些常見的算式符號的意思，讓學(xué)生展開比較記憶，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性。筆者先讓學(xué)生結(jié)合已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識，嘗試著逐一闡述各個算式的意思：a2+b2表示甲乙兩個數(shù)的平方和；（a+b）2表示甲乙兩個數(shù)和的平方；a+b2表示甲數(shù)與乙數(shù)平方的和；a3+b3表示甲乙兩個數(shù)的立方和；（a+b）3表示甲乙兩個數(shù)和的立方。最后讓學(xué)生進(jìn)行對比，區(qū)別不同，加強(qiáng)學(xué)生對這些基本算式所表示的意思的理解，有效地幫助學(xué)生避免混淆這些數(shù)學(xué)符號，讓學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中正確使用。

理解記憶已經(jīng)逐漸成為初中生記憶知識要點(diǎn)的主要方式。教師通過構(gòu)建數(shù)學(xué)符號的意義體系，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)符號相關(guān)信息的感知，讓學(xué)生在理解符號意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行識記，促使學(xué)生記得更加牢固。

二、講述歷史知識，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)化符號

初中生的思維逐漸由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變，對事物的認(rèn)知也更加傾向于抽象的理性認(rèn)識，對事物所形成的知覺也更加準(zhǔn)確和快速，尤其是在觀察事物細(xì)節(jié)方面的能力有很大的提升，更擅長對事物細(xì)微差別的認(rèn)識與把握。學(xué)生的這些認(rèn)知能力的提升無疑對數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)是有幫助的。教師應(yīng)結(jié)合初中生的能力結(jié)構(gòu)和水平，通過講述一些數(shù)學(xué)符號的歷史，引導(dǎo)學(xué)生在記憶的基礎(chǔ)上快速內(nèi)化并掌握數(shù)學(xué)符號。

例如，在教學(xué)八年級上冊《平方根》一課時，教材引入了“平方根號”這一非常重要的數(shù)學(xué)符號，由于學(xué)生小學(xué)階段沒有接觸過有關(guān)根號的信息，無法產(chǎn)生聯(lián)想記憶，為了幫助學(xué)生準(zhǔn)確地記憶和應(yīng)用這一符號，教師對平方根號的由來進(jìn)行了簡要說明：“在英語中，‘根的單詞是‘radix，而這個單詞追根溯源來自于拉丁文中的單詞‘Radix。開始人們用R和X兩個字母表示平方根號，但是比較復(fù)雜，在17世紀(jì)初期，數(shù)學(xué)家笛卡爾在編寫《幾何學(xué)》一書時，率先使用了‘√來表示‘二次根號。大家仔細(xì)觀察，笛卡爾當(dāng)時用的這個符號與字母r比較像，也就是說二次根號的符號是由字母r變形得到的，后來因為需要表示‘開平方的范圍，所以在‘√的基礎(chǔ)上又增添了上面的‘-，從而變成了現(xiàn)在我們看到的‘的形式。”學(xué)生在聽完筆者的介紹后，對平方根號的發(fā)展演變獲得了一定的認(rèn)識和了解，大腦中豐富了平方根號的信息，進(jìn)而內(nèi)化并吸收了這個符號。

三、創(chuàng)設(shè)解決問題情境，促使學(xué)生練習(xí)應(yīng)用符號

應(yīng)用數(shù)學(xué)符號解決實際問題既是學(xué)習(xí)掌握這種數(shù)學(xué)語言的最終目標(biāo)，也是強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)符號學(xué)習(xí)效果的有效途徑。教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)符號，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆绞綖閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)解決問題的情境，為學(xué)生提供應(yīng)用數(shù)學(xué)符號的機(jī)會，讓學(xué)生可以自由地選用數(shù)學(xué)符號，準(zhǔn)確地應(yīng)用符號來解決問題。在這種真實的應(yīng)用實踐中，通過有效地練習(xí)應(yīng)用符號，達(dá)到掌握數(shù)學(xué)符號的最終目標(biāo)。

例如，在教學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊《平行四邊形》一課后，為了增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號的應(yīng)用意識，筆者創(chuàng)設(shè)了一個解決問題的學(xué)習(xí)情境：“平行四邊形的底比高多10厘米，在這個平行四邊形上剪掉一個以平行四邊形的高為邊長的正方形，求剩余部分的面積是多少？”對這種問題，學(xué)生首先想到了平行四邊形的面積計算公式S=a×ht和正方形的面積計算公式S=a×a。接著，筆者讓學(xué)生根據(jù)題意“平行四邊形的底a比高h(yuǎn)多了10厘米，即a-h=10cm”，那么，平行四邊行的面積減去邊長為h的正方形的面積，可以列出算式是S=a×h-h×h，然后把h=（a-10）代入，化簡后得到S=10a-100。學(xué)生在解答這個題目的過程中，自覺地運(yùn)用了數(shù)學(xué)算式、數(shù)學(xué)符號，強(qiáng)化了對數(shù)學(xué)符號的記憶。在這樣的解題活動中，學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識得到了有效加強(qiáng)，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)符號解決實際問題的能力也得到了有效鍛煉。

學(xué)以致用可以強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的認(rèn)知，也能夠讓學(xué)生真正體驗掌握數(shù)學(xué)符號的意義和價值，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號的動機(jī)。教師通過為學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會，加強(qiáng)數(shù)學(xué)符號的應(yīng)用練習(xí)，提高了學(xué)生掌握數(shù)學(xué)符號的效果。

四、解析數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)學(xué)生認(rèn)識理解符號

數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)語言的重要組成部分，而數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思想方法的集中體現(xiàn)。教師通過為學(xué)生分析數(shù)學(xué)符號所包含的數(shù)學(xué)思想方法，以數(shù)學(xué)符號為載體和途徑，成功地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，能夠促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，指導(dǎo)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為，也可以增強(qiáng)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)符號、拓展數(shù)學(xué)符號，讓學(xué)生能更加準(zhǔn)確地應(yīng)用數(shù)學(xué)符號。

例如，數(shù)學(xué)符號中有用字母來表示數(shù)字、用字母與幾何圖形一起來表示幾何圖形等，這些數(shù)學(xué)符號簡練地反映出了數(shù)字與數(shù)字、數(shù)字與算式等各種數(shù)學(xué)關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中最基本的“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。筆者在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號的同時，也以數(shù)學(xué)符號為載體，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透?！敖Y(jié)合我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，在圖形的幫助下，嘗試推導(dǎo)平方差公式，即a2-a2=（a+b）×（a-b）?！惫P者設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)，并且畫出了下面兩個圖形給學(xué)生提示。

學(xué)生根據(jù)筆者的提示，運(yùn)用正方形、長方形的面積公式，結(jié)合圖形順利地推導(dǎo)出了a2-b2=（a+b）（a-b）。在這個過程中，學(xué)生不僅運(yùn)用了數(shù)學(xué)符號、圖形符號，還親身體驗了數(shù)形結(jié)合的思想方法，從而加深了對數(shù)學(xué)符號的理解。

掌握數(shù)學(xué)符號，學(xué)好數(shù)學(xué)語言，不但是學(xué)好數(shù)學(xué)的必然要求，也是訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要手段。教師要積極探尋數(shù)學(xué)符號教學(xué)的有效手段，避免簡單機(jī)械的記憶，幫助學(xué)生正確地讀寫、規(guī)范地使用數(shù)學(xué)符號，開啟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大門，引領(lǐng)學(xué)生真正走進(jìn)神奇的數(shù)學(xué)天地。

（責(zé)編 林 劍）