孫菊賀

摘 要 新時代的大學(xué)生有其鮮明的個性和特點，他們不再愿意接受傳統(tǒng)的填鴨式教育方法。為了能改善學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，保證學(xué)習(xí)效果，教師要從自身做起，提高課堂教學(xué)的吸引力。本文以高等數(shù)學(xué)為例，對教師的“角色”進(jìn)行了剖析，并針對怎樣才能上好一堂課給出自己的觀點。

關(guān)鍵詞 高等數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)思維

中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2016.12.044

Abstract The new era of college students has its distinctive personality and characteristics， they are no longer willing to accept the traditional cramming education method. In order to improve the learning state of students， to ensure the effectiveness of learning， teachers should start from their own， to improve the attractiveness of classroom teaching. In this paper， the higher mathematics as an example， the teacher's "role" is analyzed， and in order to give a lesson on how to give their own point of view.

Keywords advanced mathematics； mathematical thought； mathematical thinking

教師并不是一個“角色”。如果把我們手中的教材看成是原版小說，那么教師在備課到授課的整個過程中充當(dāng)著不同的“角色”。首先，教師是“劇作家”，要將“小說”改寫成通俗易懂的“劇本”；其次，教師是“導(dǎo)演”，要將“劇本”導(dǎo)演成生動有趣并讓人印象深刻的一部好“戲”；最后，教師作為唯一的“演員”，要用自己的語言和神情，富有展現(xiàn)力地將整個“故事”表演出來。因此，學(xué)生聽的每一堂課，其實都是教師自編、自導(dǎo)、自演的一場“戲”。要想使“戲”意義深刻、引人入勝，無論哪個環(huán)節(jié)都要得到重視，任何一個“角色”都會成為成敗的關(guān)鍵點。那么，怎樣才能做好每一個“角色”，本文總結(jié)以下三點：

1 用心做好每一環(huán)節(jié)

（1）“劇本”的寫作：高等數(shù)學(xué)是理工科大學(xué)生必修的一門基礎(chǔ)學(xué)科，其具有知識點多、題型多、概念難理解等特點。如果在講解過程中，將每一個知識點都摳得很細(xì)，學(xué)時是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，所以在了解教學(xué)大綱的前提下，教師要將每一學(xué)時的內(nèi)容進(jìn)行精煉，使其層次分明。每一個定義定理，要配有例題以加深理解。每一章節(jié)結(jié)束，都要總結(jié)，不僅僅要總結(jié)知識要點，更要列舉本章節(jié)可能出現(xiàn)的題型及其相應(yīng)的解法。如有多解情況，要予以說明。高等數(shù)學(xué)也是考研的重點學(xué)科，所以每講到一個重要知識點時，要設(shè)有“考研園地”，將近5年的考研真題進(jìn)行整理、分類，穿插到每一章節(jié)中，在課堂上給學(xué)生分析提示，以思考題的形式留給學(xué)生課后完成。這樣能讓學(xué)生感覺到課堂內(nèi)容的有效性，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）“導(dǎo)演”的設(shè)計：當(dāng)要講解的內(nèi)容都確定好后，就是整個教學(xué)設(shè)計過程了，整個過程要“順理成章”，過渡銜接恰當(dāng)，讓學(xué)生明白，我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)此內(nèi)容，使學(xué)生有目的、有意識地學(xué)習(xí)，這樣才能將知識點掌握牢靠。為了使學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容感興趣，就要以“問題”為起點，以“問題”作為貫穿整個教學(xué)過程的主線。所提出的“問題”必須是生活中、生產(chǎn)中或科研中常常碰到的比較簡單易懂的問題（如農(nóng)村為了平均分配土地，就必須要計算不規(guī)則圖形的面積），但是學(xué)生用現(xiàn)有的知識又解決不了（目前只能求解規(guī)則圖形的面積，如矩形、三角形、梯形等）；那么怎么辦呢？回顧已有的經(jīng)驗（劉徽的“割圓術(shù)”），然后給出一個合理的解決方案（分割、近似、求和、取極限）；引導(dǎo)學(xué)生思考，還有哪些實際問題可以應(yīng)用這種方法（求變速直線運動的路程等）；最后將方法加以總結(jié)，給出本節(jié)課的知識點（定積分的概念）；最后應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)的知識解決引例中提出的問題。由此，學(xué)生就感覺一堂課學(xué)會了一個“技能”，即解決實際問題的技能，從而使其有充實感，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。

（3）“演員”的表演：所有的設(shè)計理念、深刻內(nèi)涵都要靠教師的“課堂表現(xiàn)”展現(xiàn)出來，否則，無論設(shè)計多么巧妙都是徒勞。首先，教師要投入。只有用心投入到教學(xué)才能收到好的效果。其次，教師要富有表現(xiàn)力。只有愿意表現(xiàn)，迫切地想把自己知道的、掌握的知識告訴學(xué)生，并使學(xué)生能夠跟自己一樣喜歡這部分知識，才能取得良好的學(xué)習(xí)效果。再次，教師要富有感染力。課堂上一定要有激情，要有跟學(xué)生一起學(xué)習(xí)的感覺，每當(dāng)“學(xué)會”一個知識點后，都會有比較興奮的情緒，每當(dāng)遇到一個難解決的問題時，都要“深思”，努力把學(xué)生帶到一個情境中去，抓住學(xué)生的內(nèi)心，這樣的課才算精彩。最后，教師要有思想。誰都不喜歡“花架子”，尤其是學(xué)生。學(xué)生總是對說話有哲理，在自己困惑時能給予正確指點的老師留有深刻的印象。因此，課上講解到有寓意的知識點時要滲透給學(xué)生，課下更要與學(xué)生多接觸，把自己的經(jīng)驗教訓(xùn)傳授給學(xué)生，這樣既幫助了他們，也拉近了師生間的距離，有利于提高教學(xué)成效。

2 注重數(shù)學(xué)思想的滲透和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

（1）滲透數(shù)學(xué)思想：無論是在教學(xué)設(shè)計中，還是教師在講臺上的講解過程中，都要不斷地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，不要讓學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)就是“知識點的累積”，要讓學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)”是有“內(nèi)在美”的，即便是“工具”，也是有“思想”、有“內(nèi)涵”、有“深意”的“工具”。如導(dǎo)數(shù)的幾何意義、微分的幾何意義、積分的概念、泰勒定理、級數(shù)理論等等體現(xiàn)了“逼近”、“以直代曲”、“以平代曲”和“以曲代曲”等數(shù)學(xué)思想。這些思想常用來解決數(shù)學(xué)建?；蚩茖W(xué)研究等實際問題。

（2）培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維方法：管理學(xué)、理學(xué)和工學(xué)的學(xué)生無論將來從事什么科研領(lǐng)域的研究，其核心理論都離不開數(shù)學(xué)。應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題，是學(xué)生必須擁有的能力，這些能力都來源于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。教師在上課過程中要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，如猜想的數(shù)學(xué)思維方法，邏輯思維能力的培養(yǎng)，推理能力的培養(yǎng)等。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的過程當(dāng)中掌握這些思維方法，并適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用這些思維方式去解決一些實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題、解決問題和創(chuàng)新的能力。

3 調(diào)查與反饋

教學(xué)是由老師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”兩部分組成。教學(xué)方法的研究與實現(xiàn)，教學(xué)內(nèi)容和過程的整體把控，教學(xué)思想的啟發(fā)與滲透都是老師的任務(wù)，是“教”的過程。但是，教的目的是為了學(xué)生的“學(xué)”，所以教學(xué)效果最終體現(xiàn)在學(xué)生是否“學(xué)”好了。這就需要我們及時調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，得到反饋意見。調(diào)查方式一般有兩種：一種是問卷調(diào)查，制作一份問卷并發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生反饋聽課后的感觸和意見；另一種是開設(shè)“意見課堂”，利用學(xué)生的課余時間，組織學(xué)生當(dāng)面提出聽課的意見和談?wù)撌谡n效果。根據(jù)學(xué)生的意見和建議及時修改我們的教學(xué)方法和教學(xué)手段，這樣才能使得我們的“教”與“學(xué)”不斷進(jìn)步，取得理想的效果。

4 總結(jié)

根據(jù)以上 “教”與“學(xué)”的整個過程，我們可以將它總結(jié)成下面的一個“閉環(huán)”式的課堂教學(xué)（見圖1）。

5 結(jié)束語

韓愈的《師說》曰：“師者，所以傳道授業(yè)解惑也?！钡钱?dāng)代大學(xué)生已經(jīng)不是能夠“一心只讀圣賢書”的“乖寶寶”了，他們面臨著巨大的誘惑和挑戰(zhàn)，枯燥無味的課堂已經(jīng)不能被他們所接受了。所以當(dāng)代教師除了要“傳道授業(yè)解惑”之外，還要更加努力地關(guān)注學(xué)生的成長和學(xué)習(xí)狀態(tài)。除了要把知識講解透徹之外，還要更加努力地讓自己的課程更具吸引力，使學(xué)習(xí)具有學(xué)習(xí)的主動性。除了教學(xué)生科學(xué)知識之外，更要注重數(shù)學(xué)思想的滲透和思維能力的培養(yǎng)，做一名合格的“人類靈魂的工程師”。