張秋蓮

【摘要】本文論述在初中數(shù)學課堂教學中教師從尋覓“興奮點”，摸準“關(guān)聯(lián)點”，扣住“生發(fā)點”，把握“參與點”，厘清“延伸點”五個方面展開分析，探尋培養(yǎng)學生應(yīng)用意識的有效途徑。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學 應(yīng)用意識 應(yīng)用興趣 應(yīng)用建模 應(yīng)用拓展

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）02A-0041-02

數(shù)學應(yīng)用意識的培養(yǎng)是學生獲得數(shù)學長期可持續(xù)發(fā)展的重要動力源泉，能有針對性地幫助學生學會用數(shù)學的眼光觀察事物、從數(shù)學的角度分析問題，對培養(yǎng)學生數(shù)學思維的獨立、求異和創(chuàng)造性具有積極的推動作用。因此，在數(shù)學課堂教學實踐中，教師要將培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識提升到足夠的高度，突破傳統(tǒng)教學中反復(fù)訓練、機械重復(fù)的桎梏，從學生的學習心理與學科特點出發(fā)，激發(fā)學生在遇到現(xiàn)實問題時能靈活運用數(shù)學知識、思想以及方法等來嘗試解決，做到數(shù)學學習“學而有用”“學而能用”，從而適應(yīng)社會高速發(fā)展的需要。本文結(jié)合筆者在初中數(shù)學課堂教學實踐中的一些嘗試與思考，談一談在培養(yǎng)學生數(shù)學應(yīng)用意識方面的點滴體會，以饗讀者。

一、尋覓“興奮點”，激發(fā)學生應(yīng)用興趣

激發(fā)學生的應(yīng)用興趣，是培養(yǎng)學生數(shù)學應(yīng)用意識的首要環(huán)節(jié)。只有當學生對數(shù)學應(yīng)用具有強烈的興趣和濃厚的熱情時，他們才能在數(shù)學應(yīng)用實踐過程中投入更多的精力，渴望了解它，潛心鉆研它，反復(fù)玩味它。為此，教師要充分挖掘數(shù)學教學內(nèi)容中的內(nèi)涵，結(jié)合學生的身心特點和興趣傾向，將原本抽象的概念、枯燥的原理轉(zhuǎn)變?yōu)橛腥さ牡涔?、生動的案例等，并合理運用多媒體輔助手段進行教材的二次開發(fā)，使得學習內(nèi)容貼合學生的“興奮點”，讓學生帶著高昂的熱情展開分析、比較、推理，為發(fā)展學生的應(yīng)用意識提供充沛的內(nèi)驅(qū)力。

如在教學人教版數(shù)學七年級上冊《求代數(shù)式的值》一課時，教師從學生的身邊實際出發(fā)，結(jié)合前期學校排球比賽中本班取得第二名的優(yōu)秀成績這一現(xiàn)實素材，設(shè)置了這樣的問題情境：為了迎接本次學校運動會，學校要求初中三個年段各添置一批排球，每班配2個，年段另外留10個。假設(shè)某個年段有n個班，總共需多少個排球？這樣的問題情境喚起了學生對運動會場景的回憶，促使他們在興奮的情緒中展開探究。在得出代數(shù)式（2n+10）的基礎(chǔ)上，教師又出示問題：學校七、八、九年段各有6、8、7個班，則各應(yīng)添置多少個排球？進一步幫助學生理解需要添置的排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的，從而為發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用意識奠定了充分的情感基礎(chǔ)。

二、摸準“關(guān)聯(lián)點”，引入現(xiàn)實應(yīng)用問題

數(shù)學不僅有著緊密的內(nèi)部聯(lián)系，更是與現(xiàn)實世界有著千絲萬縷的關(guān)聯(lián)。在培養(yǎng)學生數(shù)學應(yīng)用意識的過程中，摸準這些知識的“關(guān)聯(lián)點”，引領(lǐng)學生走進親身經(jīng)歷的現(xiàn)實而不是生造的虛假現(xiàn)實，是促進學生數(shù)學應(yīng)用意識發(fā)展的有效途徑。在引入現(xiàn)實應(yīng)用問題時，教師要從有利于學生體會數(shù)學應(yīng)用價值的角度出發(fā)，讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題以及驗證并獲得結(jié)論的全過程，努力避免出現(xiàn)生硬、老套的現(xiàn)實問題情境，讓現(xiàn)實應(yīng)用問題能夠緊扣時代脈搏，貼近學生實際，使學生情不自禁地融入探究活動中。

如在教學《科學計數(shù)法》一課時，為了讓學生掌握用科學、合理的方法表示大數(shù)，教師以現(xiàn)實生活為素材，為學生提供各方面的數(shù)據(jù)信息。為了能夠引發(fā)學生的關(guān)注，教師緊扣社會熱點，以“最美野長城被抹平”這一新聞為載體，出示了遼寧綏中的小河口長城，近期被被白灰抹平，原本的古道幽徑成了平緩的道路這一信息。以此為突破口出示背景信息：“國家文物局2009年4月公布了明長城墻體總長度，約為8851800米，除去2000000多米自然天險作為墻體的段落外，人工墻體長度為6259600米，長城沿途經(jīng)過河北、北京、天津、山西、陜西等15個省區(qū)?！弊寣W生將其中的數(shù)據(jù)用科學計數(shù)法表示。在社會熱點的關(guān)聯(lián)下，學生積極地投入練習的訓練中，不斷提高自身應(yīng)用問題的能力。

三、扣住“生發(fā)點”，推動學生應(yīng)用建模

數(shù)學模型是“關(guān)于部分現(xiàn)實世界和為一種特殊目的而作的一個抽象的、簡化的結(jié)構(gòu)”。培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識、發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用能力的過程，也就是一個推動學生數(shù)學應(yīng)用建模的過程。應(yīng)用建模是在數(shù)學實際運用中產(chǎn)生的，通過使用字母、公式和其他數(shù)學符號以及圖表、圖像等描述現(xiàn)實事物的外在特征和內(nèi)在聯(lián)系，讓學生學會從數(shù)學的角度觀察現(xiàn)實，找尋其中與數(shù)學相關(guān)的因素，就要找準“生發(fā)點”，這是促進學生實現(xiàn)從具體過渡到抽象的重要環(huán)節(jié)，為他們進一步探究做好定向化、定量化以及結(jié)構(gòu)化的鋪墊。

如在教學“二元一次方程組”這一部分內(nèi)容時，教師出示了如下問題情境：爸爸穿42碼的鞋，長度為26cm；媽媽穿39碼的鞋，長度為24.5cm。張亮穿41碼的鞋子，長度為多少？在分析題中數(shù)量關(guān)系后，學生可以初步建立數(shù)學模型為y=kx+b，并將兩個已知條件分別代入，得到26=42k+b和24.5=39k+b，求解這個二元一次方程組得出張亮所穿的41碼的鞋子長度為25.5cm。教師并沒有止步于此，而是進一步延伸，引導學生討論：只知道兩對已知的函數(shù)數(shù)值，就可以確定尺碼和長度之間的函數(shù)關(guān)系了嗎？通過對這個問題的討論，讓學生意識到需要再給出一組條件，以便獲得一次函數(shù)模型的驗證，從而深化了學生數(shù)學應(yīng)用建模方面的思維。

四、把握“參與點”，引領(lǐng)學生應(yīng)用實踐

培養(yǎng)學生數(shù)學應(yīng)用意識最有效的方法就是引領(lǐng)學生能夠親身參與其中，在參與中體會數(shù)學應(yīng)用中的主體地位和個體價值。因此，教師要積極為學生創(chuàng)設(shè)多角度、多層次的數(shù)學應(yīng)用實踐活動，使得他們能夠有充分的機會和條件，自主嘗試與探尋解決問題的各種途徑。

如在教學“平均數(shù)”這一部分內(nèi)容時，教師設(shè)置了這樣的問題情境：鑫海廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，現(xiàn)對A、B、C三名候選人進行了三項素質(zhì)測試。請根據(jù)他們的各項測試成績回答：

（1）如果按三項測試的平均成績錄取人選，那么候選人______將被錄用；

（2）根據(jù)實際需要，公司把創(chuàng)新、綜合知識和語言三項成績得分按4∶3∶1的比例確定各人的測試成績，此時候選人 將被錄用。為了增強學生的現(xiàn)場參與感，教師采用了“角色扮演”的方式展開應(yīng)用探究，讓學生扮演廣告公司老總，模擬招聘現(xiàn)場并說出理由。學生在角色的驅(qū)動下，積極思考、深度參與，不但加深了他們對加權(quán)平均數(shù)概念的理解，也激發(fā)了學生的學習興趣，提高了他們的應(yīng)用能力。

五、厘清“延伸點”，促進課外應(yīng)用拓展

在培養(yǎng)學生應(yīng)用意識的過程中，教師不能將視角停留在課內(nèi)教學層面，而應(yīng)系統(tǒng)地梳理數(shù)學課內(nèi)與課外的銜接，幫助學生拓展數(shù)學應(yīng)用的時間與空間。作為學生數(shù)學實踐活動的重要組成部分，課外活動與練習實踐是發(fā)展學生數(shù)學應(yīng)用意識的必要補充，教師要精心處理好課內(nèi)與課外的過渡與銜接，將數(shù)學理論學習與數(shù)學實踐應(yīng)用有機整合，厘清“延伸點”，從而使其形成整體合力。

如在教學“統(tǒng)計調(diào)查”這一部分內(nèi)容時，結(jié)合本課時的教學內(nèi)容，教師精心設(shè)計了符合學生生活現(xiàn)實和實際學情的課外實踐應(yīng)用活動。如：①調(diào)查家庭每月消費情況，再繪制成統(tǒng)計圖表，從中了解消費的支配情況，以便做出合理調(diào)整；②調(diào)查自己家里每個月的水電費的支出情況，計算一下這個月與上個月相比是減少了還是增加了百分之幾，根據(jù)結(jié)果給出一些使用水電方面的建議；③以數(shù)學日記的形式，談一談對于統(tǒng)計調(diào)查方面的感想，如在生活中碰到了哪些與之有關(guān)的問題？學習的最大感受是什么？這種將課內(nèi)、課外有機結(jié)合的應(yīng)用拓展形式，極大地拓展了學生的數(shù)學應(yīng)用空間，讓他們深刻體會到數(shù)學的應(yīng)用價值。

總之，通過激發(fā)學生應(yīng)用興趣、引入現(xiàn)實生活素材、強化實踐和參與等多方舉措，為學生的數(shù)學學習可持續(xù)性發(fā)展鋪設(shè)一道坦途！