陸愛玉

[摘要]21世紀(jì)人們的素養(yǎng)越來越被重視，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)素養(yǎng)同樣也很重要。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高低體現(xiàn)出學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識、技能掌握的程度以及思維的強(qiáng)弱。數(shù)學(xué)是人們?nèi)粘Ｉ钪胁豢扇鄙俚牟糠?，而?shù)學(xué)素養(yǎng)能引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度去思考問題、解決問題，因此從小培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)很重要。本文將對小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行探討。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)生 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 培養(yǎng)

數(shù)學(xué)知識只是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一部分，而數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能真正體現(xiàn)一個人的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)素養(yǎng)指學(xué)生在獲取了一定的數(shù)學(xué)知識和技能的基礎(chǔ)上，在長期、穩(wěn)定的數(shù)學(xué)活動中形成的較穩(wěn)定、自覺的數(shù)學(xué)意識和行為。數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)的問題意識、觀察能力、思維能力和解決問題的能力，更高層次還包括創(chuàng)新意識和數(shù)學(xué)的美學(xué)價值等。數(shù)學(xué)知識能被傳授、記憶，而數(shù)學(xué)素養(yǎng)無法以言語方式進(jìn)行傳授，只能在不斷的實(shí)踐、探索中慢慢形成，并成為人的素養(yǎng)中的一部分。因此，這也是為什么很多人在學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)后，多年未用，數(shù)學(xué)知識就會忘得一干二凈，而當(dāng)年養(yǎng)成的數(shù)學(xué)素養(yǎng)卻永遠(yuǎn)伴隨著自己，當(dāng)處理生活中的問題時也會習(xí)慣性地運(yùn)用數(shù)學(xué)方式去思考和解決。數(shù)學(xué)是現(xiàn)代每個公民都要學(xué)習(xí)的科目，它在生活和工作的重要性是不可忽略的，往往數(shù)學(xué)素養(yǎng)高的人成才的概率也會高很多。小學(xué)生是祖國的未來，是將來建設(shè)社會的骨干力量，因此對小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)非常重要。

一、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的前提

近年來，有很多小學(xué)教師在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)上也做了很多努力，但成效不是特別明顯。所有的教學(xué)活動應(yīng)以激發(fā)學(xué)生的興趣為出發(fā)點(diǎn)，只有當(dāng)學(xué)生對該學(xué)科感興趣才會集中注意力和精力去學(xué)習(xí)和研究。學(xué)生的主動學(xué)習(xí)程度對于教學(xué)質(zhì)量有著重要的影響。很多學(xué)生對數(shù)學(xué)不感興趣是覺得數(shù)學(xué)太抽象了，很難理解。針對這點(diǎn)，我們可以通過幾何直觀，化抽象為形象，讓學(xué)生更加容易理解和接受。

例如，在學(xué)習(xí)蘇教版六年級的分?jǐn)?shù)除法時，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，如果剛好能整除，自然大部分學(xué)生都能解決。然而在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法時還有另外一種情況，就是不能整除，那應(yīng)該如何計(jì)算呢？比如：把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？如果是把4/7分成2份就簡單得多，可以平均分且得整，這難不倒學(xué)生。但把4份再平均分成3份，該怎么分呢？對不少學(xué)生來說，這道題是抽象的。針對這道題有一種簡單的方法，就是借助幾何直觀，用圖形直接展示解題過程。如下圖：

這道題的解題思路很簡單，就是先把一張紙直接縱向分成7份，再在其中取4份即圖中，然后橫向?qū)⑦@4份平均分成3份，則最后的那種圖灰色陰影部分的小格在這張紙中所占的份額就是4/7÷3即4/7x÷的最終結(jié)果。

借助集合直觀，可以把復(fù)雜的解題步驟簡單化，轉(zhuǎn)化為小學(xué)生比較容易理解的形式，而且還可以表現(xiàn)“文字信息”轉(zhuǎn)化為“圖形”，“分?jǐn)?shù)除法”轉(zhuǎn)化為“分?jǐn)?shù)乘法”的神奇過程。這種解題方法對于學(xué)生來說是新鮮的、神奇的，自然能激起學(xué)生對于數(shù)學(xué)的興趣和想要探索更多數(shù)學(xué)奧妙的欲望。另外，這道題也教學(xué)了學(xué)生要在解答數(shù)學(xué)問題時要懂得靈活轉(zhuǎn)變，嘗試不一樣解題的方向。二、利用習(xí)題訓(xùn)練發(fā)展數(shù)學(xué)思維。為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供動力

1習(xí)題訓(xùn)練養(yǎng)成學(xué)生動腦習(xí)慣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是一場思維活動，想學(xué)好數(shù)學(xué)就要多動腦，養(yǎng)成動腦的好習(xí)慣，才能理解和掌握數(shù)學(xué)知識。通常數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生，思維特別靈活。動腦的前提是對問題的思考，教師要善于提出能啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索的問題，才能幫助學(xué)生養(yǎng)成愛動腦的習(xí)慣。比如：一堆圓形鋼管堆在一起，它的橫截面形狀成等腰梯形，已知這堆鋼管最上面的一層有8根，最下面的一層有13根，并且下面一層都比上面一層多1根，求這堆鋼管一共有多少根？這道題一眼看過去很復(fù)雜，它需要學(xué)生沉下心慢慢去思考和分析，把重要字眼抓住，按照規(guī)律把每一層的鋼管數(shù)量列出來，相加即可得出總數(shù)。像這樣的習(xí)題，既有挑戰(zhàn)性，又能讓學(xué)生的大腦動起來，在不斷使用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程中慢慢培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.注重一題多解，培養(yǎng)小學(xué)生的發(fā)散思維

不滿足于一題一解法，對數(shù)學(xué)題進(jìn)行深挖，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的最好辦法之一。一題多解從某個角度來說體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想，因此在思考多種解題方式時所用到的數(shù)學(xué)思想和知識都不一樣，解題的過程就是數(shù)學(xué)思想和知識融合的過程。一題多解還能激發(fā)學(xué)生的興趣，學(xué)生每多想出一種解題方法就等同于征服題目一次，也是表現(xiàn)自我的體現(xiàn)。征服感和自我表現(xiàn)感就是激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索的最大動力。教師在選擇一題多解的數(shù)學(xué)練習(xí)題之前要對習(xí)題教材做到心中有數(shù)，知道習(xí)題有多少種解法，每種解法思考的角度和運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是什么，才能充分發(fā)揮這些多解題的真正題效。

3.一題多變，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)變能力

如果說一題多解能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，那么一題多變則能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)變能力。一題多變包括變換條件、變換問題、變換情境、變換題型、變換題序，等等。一題多變，雖然將原來的題目演變成其他不同的題目，但題目的實(shí)質(zhì)卻是沒有變化的，讓學(xué)生解答這樣的題目，能讓學(xué)生根據(jù)不同的題目情況來進(jìn)行思考，從中找出它們之間的聯(lián)系與解題的突破口，這是訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)變能力的最好辦法。一題多變考查的不僅是思維能力上的應(yīng)變，還有知識運(yùn)用變換能力的應(yīng)變。

比如小學(xué)數(shù)學(xué)最經(jīng)典的題目之一：雞兔同籠問題。原題：雞兔同籠，共有30個頭，88只腳，求籠中雞兔各有多少只？變式一：雞兔同籠，共有88只腳，已知雞比兔多2只，求籠中雞兔各有多少只？變式二：雞兔同籠，共有頭78只，腳200只，求籠中雞兔各有多少只？變式三：四年級一班30人向北京奧運(yùn)會捐款205元，同學(xué)每人捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同學(xué)各有多少人嗎？一題多變可以在原式中進(jìn)行數(shù)據(jù)的直接變換，也可以增加或減少已知條件進(jìn)行變化，或是直接將題目情境進(jìn)行變化，每一次的變化都要求學(xué)生有足夠強(qiáng)的應(yīng)變能力，才能不被教師的小小“魔術(shù)”所難倒。當(dāng)然，一題多變的習(xí)題訓(xùn)練做到一定的量時，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)教師通常都是“換湯不換藥”，自己也慢慢學(xué)會了舉一反三，不管題目怎么變化，都不會自亂陣腳。

三、重視實(shí)踐活動。培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)

數(shù)學(xué)貴在實(shí)踐，這也是它與其他學(xué)科的最大不同之處。為什么在生活中我們發(fā)現(xiàn)就算一個人不怎么認(rèn)真讀書，他也會算數(shù)，也懂得用簡單的數(shù)學(xué)知識來解決生活中的問題。原因就是生活與數(shù)學(xué)是不可分割的，數(shù)學(xué)源自生活，也終究為生活服務(wù)。從某種程度上來說，數(shù)學(xué)跟游泳、騎車是一樣的，不親自去體驗(yàn)，就算知道了理論，也永遠(yuǎn)學(xué)不會。因此在小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)，更要用數(shù)學(xué)，才算得上是掌握了數(shù)學(xué)。

比如在學(xué)習(xí)《統(tǒng)計(jì)表和條形圖》后，可以讓學(xué)生對班上同學(xué)喜歡看的電視節(jié)目進(jìn)行調(diào)查，并制作成統(tǒng)計(jì)表和條形圖?？措娨暿敲總€小學(xué)生的最大愛好之一，調(diào)查自己喜歡做的事情不但是一項(xiàng)任務(wù)更是一件樂事。通過調(diào)查，班上同學(xué)最愛看的電視節(jié)目主要有以下的這幾類：科普類、綜藝類、動畫類、體育類。通過這樣的一個實(shí)踐活動，學(xué)生不僅學(xué)會了制作統(tǒng)計(jì)表和條形圖，還了解了班上其他同學(xué)對于電視節(jié)目的個人愛好，方便了同學(xué)與同學(xué)之間交往共同話題的打開。另外，在教材上也有一些需要學(xué)生親自動手去實(shí)踐的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，比如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊中的“怎樣滾得遠(yuǎn)”。教師可以讓學(xué)生親自動手去探究斜面與地面成怎樣的角度時，物體滾得最遠(yuǎn)的實(shí)驗(yàn)活動，進(jìn)行數(shù)據(jù)收集、求平均數(shù)、角度的測量等數(shù)學(xué)知識和方法的綜合運(yùn)用，體會數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價值。實(shí)驗(yàn)的操作步驟如下：①搭一搭：用30-50厘米的木板搭出一個與地面成30°的斜坡。②滾一滾，圓形物體在輕輕放在斜坡項(xiàng)上，讓它自動往下滑落，滾動三次。③量一量：從木板底部量出物體在地面上滾動的距離。把三次滾動的距離記錄成表，然后再把角度換成45°、60°，并重復(fù)前面的三個實(shí)驗(yàn)步驟，并分別記錄45°、60°斜坡物體所滾動的距離，與30°的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。最后發(fā)現(xiàn)木板與地面成45°時，物體在地面上滾動的距離是最遠(yuǎn)的。通過實(shí)踐，學(xué)生自己得出了正確的結(jié)論，明白數(shù)學(xué)理論原來也是經(jīng)過實(shí)踐才能得到的，并不是憑空產(chǎn)生的。而且學(xué)生的動手能力越強(qiáng)，對于他們創(chuàng)造力的幫助越大。

總而言之，數(shù)學(xué)的素養(yǎng)是一個經(jīng)過長期不斷體驗(yàn)和積累沉淀的過程。數(shù)學(xué)素養(yǎng)包含了數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)思考能力、數(shù)學(xué)問題解決能力等，教師要對學(xué)生進(jìn)行全面素養(yǎng)的培養(yǎng)，在教學(xué)過程中靈活采用各種教學(xué)方法，深度挖掘數(shù)學(xué)本身的內(nèi)涵來引導(dǎo)學(xué)生層層深入到數(shù)學(xué)的根部，構(gòu)建扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識和形成強(qiáng)大的數(shù)學(xué)邏輯和思維，這樣才能幫助學(xué)生真正培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。