王爍燚

【摘 要】平拋運動是生活中常見的一種運動形式，如打球、扔東西等屬于典型的平拋運動。同時平拋運動也是高中物理中的一個重要知識點，也是高考中經常出現的考點之一。在解答平拋運動相關問題時除了運用物理知識進行求解外，還可以利用解方程進行求解。一直以來，高中數學和高中物理都有著緊密聯系，而這一聯系在平拋運動中表現的尤為明顯。筆者通過此文章主要對解方程在平拋運動綜合題中的具體應用進行了分析，為平拋運動解題思路提供了一個參考建議。

【關鍵詞】解方程；平拋運動；應用

一、引言

拋出物體時，若初速度是一定的，且物體只受重力因素的影響，則此時該物體所處的運動屬于平拋運動。在理解平拋運動時，可將其理解為處于水平方向上的勻速運動和處于豎直方向上的自由落體運動。在平拋運動中，物體除了受到重力影響外，還會受到其他合外力的影響，這些影響因素統稱為恒力，因此也可以將平拋運動看做是勻變速曲線運動。根據平拋運動概念和特點可知，處于平拋運動中的物體以拋物線的形式展現出來，物體運動時間和其高度有著密切關系，而物體落地時的水平位移則主要受運動時間、初速度等因素的影響。但不管物體平拋運動時間多久、水平位移多長，其方向一定不是豎直向下，而是斜向下。

在高中階段平拋運動是其他運動的學習基礎，比如帶點粒子在電場中的運動也利用了平拋運動的思想求解。平拋運動是高考中必考的知識點，為此本文對平拋運動進行了詳細的分析。目前平拋運動計算多使用X軸Y軸上的分運動計算，本文將平拋運動與數學知識相結合分析平拋運動，為學生解題提供一種新的思路。

二、平拋運動應用

從位移公式中可以看出水平位移與時間是一次函數關系，豎直方向與時間成二次函數關系，為此用水平位移與初速度解出時間為：t=。將時間代入到豎直位移得到如下公式：y=g（）2。從該公式可以看出水平位移與豎直位移之間是二次函數關系，軌跡為拋物線。下面利用例題對解方程在平拋運動綜合題中的應用進行具體說明。

例題：排球比賽過程中，排球運動屬于平拋運動，如圖1所示。設排球場長度為18米，球網高為2米，排球運動員在距離球網3米的位置處水平擊球。求擊球位置處于多高時排球會出界或觸網（可將排球看作質點，g為10m/s2）。

解析：常規(guī)解法為：假設水平擊球時其速度為，網高度為，擊球高度為，滿足這一條件時排球不僅觸網，也壓線。

由此，排球剛好觸網時，H-h=gt12，X1=3=vt1

排球剛好出界時，H=gt22，X2=12=vt2

綜上可得出H=m

此時可分為幾種情況：

當H

當H

除了上述方法解答外，還可以利用二次函數進行求解。

根據題目結果，當排球既觸網，又壓線時，則需要滿足如圖2所示的坐標即A（3，2）、B（12，0）。根據圖3可知這一坐標滿足的拋物線方程為y=kx2+b，則2=9k+b，0=144k+b，得出k=-，b=m，由此可得出當H=m時，排球既觸網，又壓線。

此時可分為幾種情況：

當H

當H

三、總結

高中物理和數學知識有著十分緊密的聯系，很多物理問題都可以利用數學知識進行解決。平拋運動是生活中常見的一種運動形式，同時也是高中物理中的一個重要知識點和常見考點，因此掌握好跟平拋運動相關的題目很有必要。同時，在平拋運動中，最能體現出數學和物理的聯系。通過平拋運動概念、特點可知，平拋運動時出現的運動軌跡和數學中的一元二次方程有著類似之處，因此在解決平拋運動相關題目時可運用數學中的解方程思想進行解決。本文在論證解方程在平拋運動中的應用時只舉了一個例子，但這個例子很好的對數學思想在物理中的應用進行了論證。通過這個例子可以看出，在解決物理問題時，可以多從數學角度進行思考，運用多種方法進行求解，在解決物理問題的同時，也能對數學知識進行鞏固。

【參考文獻】

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