孔慶源 唐雪凝 潘安琪

【摘要】 當(dāng)今中國的住宅小區(qū)大多為封閉式小區(qū)，這在一定程度上對周邊交通產(chǎn)生了影響，今年國務(wù)院發(fā)布城市規(guī)劃建設(shè)意見指出原則上不再建設(shè)封閉住宅小區(qū).本文根據(jù)實際情況和政策，首先，建立了交通狀況綜合評價模型和基于元胞自動機的交通流模型，其次，利用交通流模型模擬了不同小區(qū)是否開放對交通狀況的不同影響，再次，利用評價模型對小區(qū)開放前后進行評價，最后，給出封閉式小區(qū)是否開放的建議.

【關(guān)鍵詞】 評價指標體系；元胞自動機；交通流；小區(qū)分類

中國自改革開放以來，汽車數(shù)量大幅度增加，交通網(wǎng)絡(luò)的矛盾日益突出，全國各大城市均出現(xiàn)了不同程度的交通擁堵.起初主要通過增加城市道路或加寬道路來緩解交通壓力，但逐漸意識到該方法不可行；然后，開始轉(zhuǎn)向交通優(yōu)化等手段上，但效果仍不理想.

隨著學(xué)者的不斷研究，專家逐漸將目光投向城市空間結(jié)構(gòu)上.2001年曹群英發(fā)表的《封閉與開放——兼居住論小區(qū)的空間變化》中論述了封閉型小區(qū)的弊端；2004年繆樸在他發(fā)表的論文中提到封閉式小區(qū)是城市生活的癌癥；2006年顧磊在社區(qū)上討論《社區(qū)：封閉還是開放》；2009年宋偉軒、朱熹鋼在《中國封閉社區(qū)——會分異的消極空間相應(yīng)》中分析我國封閉型小區(qū)對城市交通的不良影響；2012年徐振寧在《中外對比視角下的北京城市交通擁堵治理思考》提出開放小區(qū)對交通的改善.他們的目的都是優(yōu)化路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，改善交通狀況.本文對小區(qū)開放前后對周邊道路的影響進行討論.

一、評價指標體系的建立

國務(wù)院針對當(dāng)前國情，建議逐步將封閉性的小區(qū)開放，疏通城市道路“毛細血管”，減少交通擁堵.為研究小區(qū)開放對周邊道路通行的影響，從小區(qū)開放前后周邊道路通行能力的變化、交通安全性的變化和道路的可達性或便捷性等方面考慮，來選取適當(dāng)?shù)闹笜?，繼而對各項指標進行分析.在分析小區(qū)周圍交通時，也對周圍道路和周圍交叉口分別進行討論.

（一）路網(wǎng)密度

路網(wǎng)密度的定義是該地區(qū)道路總長度與該地區(qū)用地總面積之比.路網(wǎng)密度有干道網(wǎng)密度和一般道路網(wǎng)密度之分.在計算路網(wǎng)密度時，將分別對主干道路網(wǎng)密度和支路路網(wǎng)密度進行計算.城市干道網(wǎng)密度計算公式如下：

這里的H表示城市干道總長度，A表示干道網(wǎng)服務(wù)的城區(qū)面積.

支路路網(wǎng)密度計算公式如下：

這里的h表示支路總長度，e表示支路路網(wǎng)服務(wù)的城區(qū)面積.

該指標的意義為，路網(wǎng)密度越大，交通聯(lián)系越便利，但密度過大會增加城市道路與建設(shè)投資，同時，還會因交叉口多而影響行駛速度與交通安全.因此，參考《城市道路交通規(guī)劃設(shè)計規(guī)范》中相關(guān)參數(shù)，規(guī)定了支路網(wǎng)密度為3～5 km/km2，城市干路網(wǎng)和次干路網(wǎng)密度分別為0.8～1.2 km/km2，1.2～1.4 km/km2，城市的交通主要道路間距一般為700～1 200 m.依據(jù)上述密度和間距，在下面開放小區(qū)道路時，支路間距最好在80～250 m的區(qū)間內(nèi).

（二）連接度指數(shù)

連接度指數(shù)定義為路網(wǎng)中各個節(jié)點鄰接的邊數(shù)和與節(jié)點數(shù)的比值，公式如下：

β= e v ，

這里的v表示節(jié)點數(shù)，e表示邊數(shù).節(jié)點數(shù)即為每條道路的端點和道路的交叉口，而鄰接邊數(shù)為每個節(jié)點所連接的道路邊數(shù)之和.

由定義可知，若路網(wǎng)存在較多的斷頭路，會導(dǎo)致連接度指數(shù)較低；斷頭路較少，連接度指數(shù)會較高.

該指標用于衡量路網(wǎng)的成熟程度，連接度指數(shù)越高表明路網(wǎng)斷頭路越少，成網(wǎng)率越高；反之則表明成網(wǎng)率越低.這也反映了開放小區(qū)道路給城市交通帶來了便利這一特性.

（三）路網(wǎng)可靠度

路網(wǎng)可靠度定義為路網(wǎng)在正常使用條件下，某特定時段內(nèi)能滿足暢通可達的概率.下面對其計算方式進行詳細描述.

假設(shè)局部路網(wǎng)共計n個路段（包括小區(qū)內(nèi)部道路路段），路段的可靠度已知，并定義路段i的2值變量fi如下：

fi= 1，路段上的車輛能夠通行（小區(qū)開放使用），0，反之（小區(qū)道路封閉使用）.

若向量φ（f ）=（f1，f2，…，fn）為路網(wǎng)的狀態(tài)向量，與路段情況相似，路網(wǎng)節(jié)點間的服務(wù)狀態(tài)φ定義如下：

φ（f ）= 1 對象節(jié)點間車輛能夠通行，0 反之.

路段可靠度γi可用fi概率變量的期望值表示，路網(wǎng)可靠度R由系統(tǒng)構(gòu)造函數(shù)φ（x ）的期望值給出，構(gòu)造函數(shù)的形式由道路網(wǎng)形式?jīng)Q定.公式如下：

γi=E（fi），R=E[φ（f ）].

所以，該指標的大小能夠反映道路的通暢程度，繼而看出開放小區(qū)前后交通流量的變化.

（四）路網(wǎng)飽和度

路段飽和度和路網(wǎng)飽和度，兩者之間是由線到網(wǎng)的關(guān)系.路段飽和度定義為該路段道路交通流量與道路容量之比，用S表示，公式如下：

S= Q C ，

其中，Q表示路段交通流量，C表示路段容量.

路網(wǎng)流量和路網(wǎng)容量是路程流量和路程容量的里程加權(quán)平均值，分別用Qn和Cn表示，計算方法如下：

Qn= ∑qiLi L ，Cn= ∑ciLi L ，

其中，qi，Li，Ci分別表示第i路段的流量、長度、容量，L為公路總里程.

路網(wǎng)飽和度為路網(wǎng)道路流量與路網(wǎng)道路容量之比，用Sn表示，公式如下：

Sn= Qn Cn .

通過該指標我們可以看出，道路荷載情況能夠反映出交通流量的大小，同時，也能體現(xiàn)開放小區(qū)道路給城市交通帶來的流量增減的影響.

（五）車輛延誤率

車輛延誤率定義為單位時間內(nèi)因為兩車距離過近而引起的車輛的減速的次數(shù).該指標體現(xiàn)了交叉路口和小區(qū)出入口的車輛擁堵程度，也反映了城市路網(wǎng)的交通安全狀況.

（六）指標體系的綜合評價

以上從不同方面考慮開放小區(qū)對周邊交通的影響，選取了上面五項指標.為了更準確地進行評價，采用了基于文獻定義的綜合評價模型，用以評價小區(qū)開放對周邊道路通行的影響.

基于文獻的綜合評價模型，查閱了大量的文獻，統(tǒng)計出五個指標在文獻中分別被采用的次數(shù)并計算其頻率，用頻率當(dāng)作指標的權(quán)重，可通過百度學(xué)術(shù)搜索關(guān)鍵詞“路網(wǎng)密度”，得到91 600篇文獻.同樣，利用百度學(xué)術(shù)搜索了其他四項指標，分別得到了不同數(shù)量的文獻，通過搜索結(jié)果做出五個指標的頻率分布表.利用得到的五項指標頻率分布表，確定出五項指標的權(quán)向量

W =（w1，w2，w3，w4，w5）.

確定了權(quán)重之后，用線性加權(quán)的方式建立綜合評價模型

y=w1·B1+w2·B2+…+w5·B5，

其中，wi為第i個指標的權(quán)重，Bi為第i個標準化后的指標值（i=1，2，…，5）.這樣，當(dāng)知道每項指標的數(shù)據(jù)時就可以代入綜合評價模型中，得到綜合評價的函數(shù)值.

在分析小區(qū)開放對周邊道路通行的影響時，先把小區(qū)開放前的各項指標數(shù)據(jù)代入綜合評價模型函數(shù)，得到綜合評價得分；然后，將小區(qū)開放后的各項指標數(shù)據(jù)代入綜合評價模型函數(shù)，得到開放后的綜合評價得分.通過對開放前后的得分高低以及差異程度，便可分析小區(qū)開放對周邊道路的影響程度.

二、車輛通行的交通流模型——元胞自動機

（一）交通流的元胞自動機的介紹

為了具體地描述小區(qū)開放前后周邊道路通行的變化，采用微觀交通仿真模型中常用的元胞自動機模型（CA模型）.在此模型中，路網(wǎng)中的所有道路都被劃分為長度相等的格子，使仿真系統(tǒng)在空間上離散化，機動車等在路網(wǎng)中的移動是通過在這些格子間的跳動來實現(xiàn)的.因此，元胞自動機是一個時間、空間和狀態(tài)都離散的動力系統(tǒng).而且不同于數(shù)學(xué)方程模型等具有固定的算法和求解方式，元胞自動機通過制定局部規(guī)則，建立格子狀態(tài)的更新機制，且對所有格子同步更新，通過計算機模擬研究相應(yīng)系統(tǒng)的演化規(guī)律.

在元胞自動機的交通流模型中有單車道模型、多車道模型和城市交通模型等.下面我們介紹一個最重要的單車道CA模型-NaSch模型，在接下來的模型設(shè)計中便借鑒了該模型的思想.

Nagel在確定性的元胞自動機模型的基礎(chǔ)上加入隨機項.車輛n的位置為xn，速度為vn，速度vn∈{0，1，2，…，vmax}，為整數(shù)，車輛n+1在車輛n前方，兩車間距dn=xn+1-xn.單元格長ε米，時間步長s秒.狀態(tài)更新規(guī)則由連續(xù)的四步構(gòu)成：

Step1：如果vn

Step2：減速（因其他車輛）：如果dn≤vn，則車輛n減速到dn-1，即vn=min{vn，dn-1}.

Step3：隨機化減速：如果車輛n速度大于0，則以概率p減1，否則不變.

Step4：移動：車輛以新速度向前移動xn=xn+vn.

第一步的規(guī)則反映了現(xiàn)實生活中駕駛員追求速度的一般情形，第二步的規(guī)則反映了駕駛員避免與其他車輛碰撞，第三步的規(guī)則的隨機化包含了駕駛員的不同行為模式，車輛以概率p減速（有速度波動、剎車或跟馳時的過度反應(yīng)、加速時的隨機性三種原因），第四步規(guī)則為更新車輛位置.這是能夠反映真實交通現(xiàn)象的最小化規(guī)則集，缺少任何一條規(guī)則或改變執(zhí)行順序就不能產(chǎn)生真實行為.

其實，各個元胞自動機模型的區(qū)別主要在于狀態(tài)更新規(guī)則.因此，設(shè)定相關(guān)的參數(shù)后，應(yīng)根據(jù)對現(xiàn)實情況的分析和NaSch模型的基本規(guī)則，制定適當(dāng)?shù)臓顟B(tài)更新規(guī)則，完成該問題模型的設(shè)計.

（二）基于元胞自動機的交通流仿真模型的設(shè)計

為方便數(shù)學(xué)表達，并把實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，我們需要對現(xiàn)實中的小區(qū)及周邊進行網(wǎng)格式的抽象化處理，使道路成為一個個網(wǎng)格組成的矩陣，每個網(wǎng)格上負載著車輛及狀態(tài)信息，依據(jù)所設(shè)定的道路相關(guān)參數(shù)和制定的規(guī)則，對開放小區(qū)對周邊交通的影響進行仿真模擬.具體設(shè)計流程如下：

Step1：首先，我們以抽象化后的小區(qū)及周邊道路為基礎(chǔ)，對仿真模型進行設(shè)計.

假設(shè)所有考慮的小區(qū)周邊道路無邊界條件，即可以有無限源機動車進入該系統(tǒng)，也可以有任意輛車離開該系統(tǒng).在元胞自動機中的道路長度計算為實際道路長度除以每個網(wǎng)格的邊長.

Step2：接下來，根據(jù)車輛長度確定網(wǎng)格的規(guī)格.在這里經(jīng)查閱資料，假設(shè)所有車輛均為標準小汽車，長度均為5 m，因此，網(wǎng)格規(guī)格為5×5.

Step3：時刻t初始化.

Step4：時刻t在車輛產(chǎn)生源依據(jù)泊松分布生成車流量進入元胞系統(tǒng)；在這里我們選取小區(qū)周圍若干道路口作為車輛產(chǎn)生源.

Step5：在設(shè)定最大速度vmax情況下，根據(jù)正態(tài)分布給予每輛車速度v.

其中，對于車道限制速度，應(yīng)該在小區(qū)內(nèi)外分別進行設(shè)置.我們假設(shè)小區(qū)周邊干道上限速40 km/h，小區(qū)內(nèi)限速為20 km/h，換算成米每秒單位為10 m/s和5 m/s，假設(shè)加速度恒定為a=2.5 m/s2，因此，一輛車走過一個網(wǎng)格的時間為2 s，這樣，在元胞自動機中一個時間單位代表實際的2 s.依據(jù)上述計算，我們設(shè)定正態(tài)分布的期望值為30 km/h，換算成模型中為3個元胞單位，方差設(shè)為0.5.

Step6：判斷機動車位置.若在交叉口便進行轉(zhuǎn)向的判斷.在十字路口處，我們設(shè)司機在交叉路口車輛左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的意愿分別為0.33/0.33/0.33；而在小區(qū)出入口或丁字路口處，當(dāng)有兩個主干道可供選擇時，被選擇的概率都為0.5；當(dāng)有一條主干道和一條支路可供選擇時，主干道被選擇的概率為0.6，支路被選擇的概率為0.4.

Step7：若在普通路段上，利用加速規(guī)則加速.加速條件判斷及規(guī)則如下所示：

vn=min{vn+1，vmax}.

Step8：利用減速規(guī)則減速.減速條件判斷及規(guī)則如下所示：

vn（t+1）=min{vn（t+1），gapn（t）}.

Step9：隨機慢化規(guī)則減速：如果車輛n速度大于0，則以概率p減1，否則不變.隨機慢化規(guī)則條件判斷及規(guī)則如下所示：

if rand

這里我們設(shè)p=0.1.

Step10：對元胞狀態(tài)進行更新.更新的規(guī)則如下所示：

xn（t+1）=xn（t）+vn（t+1）.

Step11：當(dāng)t≥3 600時（即模擬中的兩小時）算法結(jié)束，否則進入下一時刻并轉(zhuǎn)至Step3.

根據(jù)上述規(guī)則進行仿真模擬得到數(shù)據(jù)，并利用數(shù)據(jù)計算指標.然后，用雷達圖得到開放小區(qū)前后對周邊道路的影響及程度.

（三）對車輛通行模型的分析討論

在基于元胞自動機的交通模型中設(shè)置的輸入?yún)?shù)有：小區(qū)的規(guī)模（長和寬）、生成車流量泊松分布的參數(shù)λ、干道和支路的車速最大值、隨機模擬服從正態(tài)分布的速度的參數(shù)均值、方差、轉(zhuǎn)向判斷概率、隨機慢化規(guī)則的概率p；輸出參數(shù)為五項指標數(shù)值.下面選取其中一部分參數(shù)，簡要分析這些參數(shù)變化會對各項指標產(chǎn)生何種影響，繼而可以研究小區(qū)開放對周邊交通道路的影響.

對于車流量服從泊松分布的參數(shù)λ，λ的增加會導(dǎo)致進入系統(tǒng)的車流量增大，λ的減少會導(dǎo)致進入系統(tǒng)的車流量減少.因此，當(dāng)λ增大時，整個系統(tǒng)的車流量會增大，路網(wǎng)可靠度可能會降低，路網(wǎng)飽和度可能會升高，而延誤率可能會升高.

對于干道和支路車速的最大值，和隨機模擬產(chǎn)生的每輛車的速度，若速度上限和每輛車速度增加，則可能會使路網(wǎng)可靠度升高，路網(wǎng)飽和度的降低.

三、小區(qū)類型對周邊道路的影響

對于開放小區(qū)效果如何，并不能一概而論，其開放效果應(yīng)該會與小區(qū)結(jié)構(gòu)、車流量等因素有關(guān).對小區(qū)進行分類，并對每一類小區(qū)應(yīng)用所建立的模型進行仿真模擬，利用所得數(shù)據(jù)定量地比較每一類小區(qū)開放前后對交通道路的影 響.

（一）小區(qū)的分類

小區(qū)開放與否，人們對此有較廣泛的討論，其中有一觀點便是每個小區(qū)的面積、位置、內(nèi)外部交通結(jié)構(gòu)均有不同，開放小區(qū)不能一概而論，應(yīng)該綜合考慮小區(qū)結(jié)構(gòu)、周邊車流量等各項因素，有選擇地進行開放.因此，將小區(qū)分類就顯得有必要了.

多數(shù)小區(qū)的分類是按照所住的戶數(shù)或者人數(shù)，分類為居住區(qū)、小區(qū)和組團.但是這種分類僅僅考慮了小區(qū)的規(guī)模.因此，經(jīng)過分析，考慮把小區(qū)的規(guī)模面積和位置作為主要分類依據(jù)，這樣小區(qū)結(jié)構(gòu)等能夠體現(xiàn)一個小區(qū)的規(guī)模面積，而車流量的大小能夠體現(xiàn)小區(qū)所處的位置，即認為交通流量大的地方位于市區(qū)，交通流量稀少的地方位于郊區(qū).根據(jù)小區(qū)面積和位置，構(gòu)建不同類型的小區(qū)，分別為市區(qū)的大型小區(qū)、市區(qū)的小型小區(qū)、郊區(qū)的大型小區(qū)、郊區(qū)的小型小區(qū)四類.接下來，對這四種類型的小區(qū)開放前后分別進行仿真模擬，繼而得到開放前后的五項指標及綜合評價，并對結(jié)果進行定量的比較分析.其中仿真模擬使用了C++編程.

（二）小區(qū)的構(gòu)建及模型的求解

為了簡化模型，設(shè)定抽象后的小區(qū)依然都是矩形，雖然沒有考慮小區(qū)內(nèi)部的拓撲結(jié)構(gòu)，但會根據(jù)不同類型的小區(qū)構(gòu)建不同的參數(shù).例如，對于面積較大且位于市區(qū)的小區(qū)，將其長和寬設(shè)為200 m×200 m，車流量較大；而對于面積較大且位于郊區(qū)的小區(qū)，將其長和寬設(shè)為400 m×400 m，車流量較小.然后，分別對每一種小區(qū)開放前后進行模擬，得到各項指標數(shù)值，將每種小區(qū)開放前后指標值代入綜合評價函數(shù)中，得到綜合評價值，見表4

（三）結(jié)果分析

從每一類小區(qū)開放前后指標的數(shù)值可以看出，小區(qū)開放后總體上對小區(qū)周邊道路的改善是有正面影響的.計算得到綜合評價得分時，發(fā)現(xiàn)市區(qū)大型小區(qū)和市區(qū)小型小區(qū)的得分升高了，而郊區(qū)大型小區(qū)和郊區(qū)小型小區(qū)的得分反而降低了.從中我們可以知道，對于市區(qū)的小區(qū)，開放小區(qū)對優(yōu)化周邊交通是有積極影響的，而郊區(qū)的小區(qū)開放后對周邊交通影響不大，甚至略微有負面影響.根據(jù)實際生活經(jīng)驗也可以知道，市區(qū)道路較為擁擠，車流量大，疏通市區(qū)交通“毛細血管”——小區(qū)內(nèi)支路就顯得尤為重要，因此，開放市區(qū)小區(qū)的道路是有必要的.而郊區(qū)道路相對市區(qū)來說較為寬敞，車流量小，基本不會發(fā)生嚴重的交通堵塞，因此，開放郊區(qū)小區(qū)也就沒有那么必要了.

四、實證分析——以長沙某小區(qū)為例

為了驗證所建立模型的合理性，搜集到長沙某小區(qū)周邊交通狀況的各項數(shù)據(jù)，利用這些數(shù)據(jù)和上文中建立的模型，對開放小區(qū)前后進行定量分析.下圖是長沙某小區(qū)道路簡化圖.

首先，將該小區(qū)抽象成為一個矩形，根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)，認為該小區(qū)為長和寬為800 m×200 m的矩形，車流量所服從的泊松分布參數(shù)λ為1.0 017 m，道路上機動車平均速度為20 km/h，最大速度設(shè)為40 km/h.

利用搜集的數(shù)據(jù)代入模型，經(jīng)計算得到開放前后各項指標的數(shù)值以及綜合評價得分，計算結(jié)果見表5.

通過結(jié)果可以看到，開放該小區(qū)對改善周邊交通有著積極的影響.在文獻中提到，該小區(qū)位于長沙市中心，設(shè)施完善，用地面積約363畝，該小區(qū)便屬于分類小區(qū)中的市區(qū)大型小區(qū)，這也印證了在前面的模擬仿真分析中，市區(qū)大型小區(qū)開放后較大地改善了周邊交通.因此，所建立的模型具有一定的可靠性.

五、對小區(qū)開放的合理建議

改革開放之后，單位大院逐步演變成了現(xiàn)在流行的封閉式居住模式，此過程中伴隨著城市汽車的大幅度增加和城市的大規(guī)模擴張，致使城市出現(xiàn)了交通擁堵問題.通過以上選取評價指標，建立基于元胞自動機的交通流模型，模擬了不同小區(qū)是否開放對交通狀況的不同影響并進行了相應(yīng)的評價，并根據(jù)研究成果提出以下幾點合理化建議：

首先，應(yīng)該考慮小區(qū)開放對周圍交通有哪些因素的影響，這樣，在后面小區(qū)是否開放的討論和研究中，方向和目標更加明確，提高調(diào)研的效率.

其次，并不是所有的封閉小區(qū)開放后都會對小區(qū)周圍交通產(chǎn)生積極影響，因此，建議政府應(yīng)根據(jù)不同情況分別對待.對于上文中綜合評價數(shù)值會增高的小區(qū)類型，建議政府對其進行開放；綜合評價數(shù)值波動不大的小區(qū)是否開放就要視情況而定，比如，可以通過在該小區(qū)周圍的居民里進行問卷調(diào)查，了解民意之后再決定是否開放該小區(qū)；對于開放后綜合評價函數(shù)值低于開放前的封閉型小區(qū)，開放小區(qū)后可能反而會使周圍道路通行情況變得更差，并增加周邊交通隱患，所以，建議政府部門不開放該類型的小區(qū).

最后，建議政府選出對交通狀況有較大改善的小區(qū)，結(jié)合民意以及未來城市發(fā)展規(guī)劃等方面優(yōu)化城市規(guī)劃，制定出最優(yōu)的小區(qū)逐步開放計劃，同時，還要考慮小區(qū)開放后帶來的安全、噪音等影響，提前制定應(yīng)對方案.