葉鍇　石艷玲　陳麗娟　李丹青

【摘 要】以元胞自動機（CA）為基礎(chǔ)，針對一維單車道采用Nasch模型，對于雙車道采用STCA模型，當雙車道發(fā)生擁堵時，采用擠車變道元胞自動機CACF模型。并且利用上述模型，模擬分析了當車道被占用時，不同車流密度的車輛排隊時間及車流平均速度情況。

【關(guān)鍵詞】元胞自動機；Nasch模型；STCA模型；CACF模型

0 引言

偶發(fā)性交通擁堵對城市交通網(wǎng)的負面影響越來越大，引發(fā)了國內(nèi)、外相關(guān)專業(yè)人士的深入研究。這些研究主要集中在兩個方面：①車道被占用引起的偶發(fā)性交通擁堵的漂移規(guī)律，主要研究了車道被占用時，交通擁堵漂移在時間和空間上的特點[1]；②偶發(fā)性交通擁堵時車輛疏散策略，研究了車道部分路段禁行、信號燈引導在疏散偶發(fā)性交通擁堵路段的作用[2]。本文基于元胞自動機模擬城市偶發(fā)性交通擁堵路段車輛的交通行為，透徹分析擁堵的發(fā)生規(guī)律和漂移機理，對交警處理車道被占用等偶發(fā)性事件而誘發(fā)的擁堵有一定的指導意義。

1 基于元胞自動機的城市單車道交通流模型

Nasch模型是研究單車道CA交通流的最典型的一種。在此模型中，車輛或者空閑位置代表一個元胞。設xm和vm分別描述第m輛車的位置和速度，vm（t+1）表示下一時刻的車速；vmax表示車輛的最大速度。xm（t）是第m輛車的時間位置函數(shù)，dm（t）為t時刻，第m輛車與前方車輛兩車車頭與車尾的間距。Nasch模型將車輛的行駛過程初步劃分為加速、減速、隨機慢化和位置更新四個過程。對于一維單車道的情況，每個元胞只需關(guān)注它前、后方的鄰居元胞的狀態(tài)，在以下規(guī)則下進行狀態(tài)變化。規(guī)則如下：①車輛加速：若車輛速度小于vmax，vm（t+1）=min（vm（t）+1，vmax）；②車輛減速：如果第m輛車和它前面的車輛的的車速之差乘以時間t后的值大于前車車尾和后車車頭的間距dm（t），那么vm（t）減少為vm（t）-1，而vm（t+1）=min（vm（t），dm（t）-1）；③隨機慢化：車輛速度以概率q減小1，則vm（t+1）=max（vm（t）-1，0）；④位置更新：車輛在城市道路上以新的速度向前行駛，xm（t+1）=xm（t）+vm（t）。

假設城市單車道上的車輛隨機分布在一維離散的元胞空間上，在上述規(guī)則的作用下的車輛行駛過程便可以模擬單車道中車輛運行速度的變化。

2 基于元胞自動機的城市雙車道交通流模型

因為現(xiàn)實中的城市交通流的狀態(tài)一般為雙車道，所以Chowdhury在NS單車道模型的基礎(chǔ)上設計了STCA對稱雙車道元胞自動機模型。STCA模型按照NS單車道模型進行狀態(tài)更新，并且按照如下規(guī)則進行變道：

1）第m輛車在現(xiàn)在的車道被阻礙：dm，now

2）該受阻礙車輛在另一車道上可以更快的行駛：dm，another，now>dm，now。

3）變道時車距可以滿足安全換道，dm，another，back>dsafe。

在上述規(guī)則中，dm，now表示第m輛車和前方車輛的車距，dm，another，now表示第m輛車和相鄰車道前方及后方車輛的車距，dsafe表示STCA模型中的安全變道間距。在該模型中，vmax=dsafe。并且只有上述規(guī)則同時滿足時才可變道。即cm（t+1）=1-cm（t），其中cm表示第m輛車現(xiàn)在所在的車道。

3 擠車變道的雙車道模型

當發(fā)生偶發(fā)性交通擁堵時車輛變道所需要的間距大部分時候不存在，于是國內(nèi)學者對STCA模型進行了優(yōu)化，建立了擠車變道的雙車道CACF模型。在擁堵的城市交通流中，當相鄰的兩輛車之間不存在安全變道間距時，會導致道路發(fā)生堵塞，車輛短時間內(nèi)無法向前行駛。當相鄰車道的車輛慢速行駛時，車輛之間存在著空間，這時就可以強行變道來不斷前行。

CACF模型中的擁堵變道規(guī)則要求同時符合擁堵條件和相鄰車道空間條件，即本車輛在當前車道的前方最少要有3臺車停滯不能前行，并且相鄰車道及前方元胞空間同時空閑。擠車變道的過程如圖1所示：

圖1 擠車變道示意圖

圖1中v代表車速，t時刻0車道車輛m符合擠車變道條件，打轉(zhuǎn)向燈準備變道，同時1車道后方車輛n減速防止和變道中的m車追尾，車輛m在t+1時刻完成了變道。

1）非擁堵城市道路交通流變道規(guī)則

非擁堵城市道路交通流按照STCA模型確定的規(guī)則進行位置更新，以概率p發(fā)生變道（設p=0.65）。

①vm（t+1）=min（vm（t）+1，vmax）。

②若vm（t+1）>dm（t）dm，another，now（t）>dm（t）dm，another，back（t）>vmax-min（vm（t），dm，another，now（t））+1pr

③若pr=p，則vm（t）=max（vm（t）-1，0）。

在城市道路非擁堵時，采用①向前繼續(xù)行駛，②是城市道路非擁堵狀態(tài)下的車輛變道規(guī)則。當前方有車阻礙而相鄰車道空閑時，變道時車的間距必須保證大于dsafe=vmax-vm（t）+1，pr是司機變道的隨機概率，當pr小于p（設p=0.65）時，發(fā)生變道。③是隨機慢化過程。

2）擁堵城市道路交通流變道規(guī)則

當車輛處在擁堵交通流時，以概率（設p0=0.96）發(fā)生變道。

①擠車變道：

若dm（t）=dm-1（t）=dm-2（t）=0vm-1（t）=vm-2（t）=vm-3（t）=0dm，another，now（t）>1pr

②鄰車道后方車輛減速

若vm（t）>dm，another，back（t）+1，則vm（t）=dm，another，back（t）cm（t+1）=cm（t）。

綜上所述，擁堵交通流變道規(guī)則為：在滿足相鄰車道空閑及擁堵條件下，以概率p0進行變道，變道時以轉(zhuǎn)向燈開始時降速，否則，以城市道路非擁堵交通流的規(guī)則更新車輛位置[4]。

4 城市道路偶發(fā)性擁堵交通流模型

車道被占用發(fā)生路段和上游路段車輛速度普遍減小，結(jié)合擁堵路段的具體情況，選擇合適的時機變道；在擁堵的下游路段車速會加快以盡早離開擁堵的區(qū)域?？梢詫⒊鞘械缆放及l(fā)性擁堵區(qū)域分為上游路段、核心擁堵路段、下游路段及正常路段，如下圖2所示：

圖2 城市道路擁堵示意圖

4.1 擁堵上游路段CA模型

假設上游路段為距離擁堵點200m開始，向上游路段延伸到400m。擁堵發(fā)生之后，車輛排隊蔓延到上游路段，由于距離擁堵點較遠，司機無法確定擁堵在哪個車道，因此變道策略采用CACF模型的正常變道策略，變道概率可設為p=0.5。

4.2 擁堵核心路段CA模型

城市道路核心擁堵的路段在擁堵點到向上游延伸的200m范圍的區(qū)域。在核心擁堵路段，司機可以觀察到哪一車道發(fā)生擁堵，因此根據(jù)車輛可分為2種變道策略：①車輛在核心擁堵路段所在的車道，那么可設變道概率p=1，可使用擠車變道下的CACF模型；②車輛所在的車道不是擁堵點所在車道，則變道概率p=0，此時可采用單車道Nasch模型模擬。

4.3 擁堵下游路段CA模型

城市道路偶發(fā)性擁堵下游路段為擁堵發(fā)生地點到車流下游200m的路段。司機在這一路段想盡快的駛離擁堵點，此路段的元胞自動機規(guī)則用公式可以表示為：

1）若dm

2）若dm≥dn，another，則車輛不變道。

其中dm為離開擁堵發(fā)生點后與前方車輛的距離；dn，another為與前方相鄰車道中車輛的距離[5]。

4.4 城市道路偶發(fā)性擁堵其他路段CA模型

距離擁堵發(fā)生點上述表述的距離之外的其他路段可以采用STCA模型來進行模擬。

5 結(jié)論

基于元胞自動機模型，將城市道路偶發(fā)性擁堵交通流分為了4個路段進行研究，分別是上游路段、核心擁堵路段、下游路段及正常路段。本文根據(jù)不同路段交通流的不同狀態(tài)提供了具體的變道策略。

本文運用CA模型模擬的城市道路偶發(fā)性交通擁堵不同路段的交通流行為，對偶發(fā)性交通擁堵的漂移和消散規(guī)律的研究有很大的實用性。

【參考文獻】

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[3]羅鈞.短時交通事件干擾下的交通流仿真研究[D].華南理工大學，2012.

[4]張水潮，任剛，王煒.面向交通規(guī)劃的城市道路交通擁堵度分析模型[J].吉林大學學報：工學版，2009（S2）：111-115.

[5]吳義虎，李意芬，喻偉，等.基于元胞自動機的城市道路偶發(fā)性擁堵交通行為模擬[J].交通科學與工程，2014（2）：72-78.

[責任編輯：楊玉潔]