徐夢(mèng)瑤++欒建澤++董文宇

摘 要：在元胞自動(dòng)機(jī)模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)浴缸中水熱能傳遞的規(guī)律模擬了整個(gè)浴缸中的熱能分布和水溫變化的過(guò)程。通過(guò)改變單一變量的取值，控制其他變量不變，并利用MATLAB仿真，分析了浴缸中水溫受人的不同因素的影響程度。

關(guān)鍵詞：元胞自動(dòng)機(jī)；熱傳導(dǎo)；MATLA；浴缸

中圖分類號(hào)：TU831 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.09.090

泡澡可以緩解疲勞、提高睡眠質(zhì)量，且對(duì)促進(jìn)肌膚的新陳代謝和肥胖體質(zhì)的改善有很好的效果。本文以熱能傳遞規(guī)律為基礎(chǔ)，運(yùn)用元胞自動(dòng)機(jī)模型模擬了整個(gè)浴缸中的熱能分布和水溫變化過(guò)程，并運(yùn)用控制單一變量的方法，研究了浴缸中泡澡的人的體積和溫度對(duì)整個(gè)浴缸溫度的影響，最終得出了結(jié)論。

1 情景假設(shè)和計(jì)算方法

1.1 情景假設(shè)

情景假設(shè)有以下3種：①浴缸內(nèi)部縱向剖面為矩形；②人體在泡澡過(guò)程中表皮的溫度不變；③初始狀態(tài)浴缸內(nèi)每處水的溫度相同。

1.2 使用方法

將浴缸中的水離散化，并結(jié)合元胞自動(dòng)機(jī)模型模擬浴缸中的水隨時(shí)間推移的溫度分布狀態(tài)；將浴缸內(nèi)部縱向剖面熱分布的二維空間網(wǎng)格化熱量的傳導(dǎo)視為在不同網(wǎng)格之間熱量的傳導(dǎo)。元胞自動(dòng)機(jī)的模擬規(guī)則有以下6點(diǎn)：①每一小格的熱量可傳遞到周圍的8個(gè)小格中；②熱量總是從高溫區(qū)域向低溫區(qū)域傳遞；③任何一個(gè)小格傳遞給周圍小格熱量后，溫度不能低于接受熱量小格的溫度；④每一個(gè)小格在下一狀態(tài)的溫度通過(guò)周圍8個(gè)小格及對(duì)應(yīng)的導(dǎo)熱權(quán)重來(lái)計(jì)算；⑤進(jìn)水口為熱源，溫度矩陣的一部分值始終為某一定值，代表熱水持續(xù)流入浴缸中；⑥計(jì)算人體周圍網(wǎng)格下一狀態(tài)的溫度時(shí)，應(yīng)考慮其與人導(dǎo)熱的權(quán)重，且人體位置改變時(shí)，也應(yīng)調(diào)整溫度矩陣中對(duì)應(yīng)的元素。

2 運(yùn)用元胞機(jī)分析浴缸水溫分布

設(shè)置人的體溫為36.15 ℃，按照人體靠在出水口一側(cè)仿真模擬加入熱水的浴缸模型中水溫的分布，如圖1所示。

在圖1中，熱水流的溫度為46.85 ℃。在此簡(jiǎn)化了人體模型（圖1中左側(cè)和底側(cè)深藍(lán)色的區(qū)域）。保持人的體積不變，在35.85～36.85 ℃之間取了不同的人體溫度值，其他條件不變。觀察人體溫度的分布狀態(tài)后發(fā)現(xiàn)，在人體溫度不同的情況下，浴缸內(nèi)的水溫分布狀態(tài)基本相同。由此可見(jiàn)，人的體溫對(duì)浴缸內(nèi)水溫的影響很小。

圖2為人的體溫為36.45 ℃時(shí)浴缸內(nèi)的水溫分布圖，圖3為人的體溫為36.75 ℃時(shí)浴缸內(nèi)的水溫分布圖。

保持人的溫度不變，改變?nèi)说纳砀撸w積隨之改變）。由于人的頭部要在水面之上，所以，人體上半身在水中所占的體積不變，改變的是腿部在水中的體積，即改變?nèi)梭w在水中的水平長(zhǎng)度。觀察發(fā)現(xiàn)，人的體積越大，則熱量擴(kuò)散越快；體積越小，則熱量擴(kuò)散越慢。

圖4為人的體積較小時(shí)浴缸內(nèi)的水溫分布圖，圖5為人的體積較大時(shí)浴缸內(nèi)的水溫分布圖。

3 結(jié)論

研究發(fā)現(xiàn)，人的體溫對(duì)浴缸水溫的影響很小。而人的體積越大，則水的熱量擴(kuò)散越快；人的體積越小，則水的熱量擴(kuò)散越慢。

參考文獻(xiàn)

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〔編輯：張思楠〕