杜忠杰+張雷+李靜+楊俊文

摘 要：在高速路中道路容量通常受制于收費站的交通能力，然而近年來隨著車輛數(shù)量和交通流的增加，高速公路進出口收費站出現(xiàn)了日益擁堵的狀況，收費站成為了高速路交通中的障礙。該文針對高速公路中收費站擁堵問題，在排隊論模型的基礎(chǔ)上分別對收費亭數(shù)量和收費方式進行元胞自動機仿真和VISSM仿真，并通過仿真的結(jié)果對實際情況做出分析。

關(guān)鍵詞：收費站擁堵 元胞自動機 VISSIM

中圖分類號：U49 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）04（c）-0137-02

高速公路收費站是公路交通流的瓶頸，收費站的通行能力直接影響到公路的整體通行能力。從而在總體上影響交通的暢通程度。因此研究高速公路的收費站通行能力，是解決高速公路車輛擁堵情況的有效途徑，同時也是收費站設(shè)計的根本依據(jù)。目前的高速公路收費方式主要有MTC（人工半自動收費車道）與ETC（電子不停車收費系統(tǒng)）。MTC是公路半自動車道收費系統(tǒng)的簡稱。當汽車駛?cè)隡TC車道中時，通過汽車自動分類系統(tǒng)進行分類，進行收費操作之后放行。而ETC專用車道相對于MTC來說更加智能，為不停車電子收費車道。在車輛通過收費站時，就能夠與收費系統(tǒng)發(fā)生信息交換，完成收費行為，進而達到快速通過的目的。

1 車輛排隊模型

可把排隊系統(tǒng)看作是由m個M/M/1系統(tǒng)組成。令為車輛接受服務(wù)的概率在t時刻，為單位時間到達車輛數(shù)，為收費站的平均服務(wù)能力；且。根據(jù)排隊論，可得：

根據(jù)幾何級數(shù)收斂公式，可得：

令為排隊長度，即需要接受服務(wù)的汽車數(shù)量；為等待長度，即等待接受服務(wù)的汽車的數(shù)量?？傻茫?/p>

在模型中，如果，收費系統(tǒng)穩(wěn)定。若，由于服務(wù)能力小于車輛到達強度，收費系統(tǒng)將會造成擁堵，在造成擁堵時需盡量降低車輛排隊的長度，因為無法改變單位時間的車輛到達數(shù)，所以只能通過增大的值的方式來緩解交通堵塞。根據(jù)實際情況從收費亭數(shù)量和收費方式兩個方面考慮。

2 收費亭數(shù)量

2.1 NS仿真模型

在NS模型中，所有車輛狀態(tài)遵循以下4條規(guī)則變化：

2.2 仿真算例

仿真參數(shù)：換道概率0.7，車道數(shù)7，收費亭數(shù)量6～13，速度40 km/h，模擬單元格900×400，時間24 h，交通強度600 car/h，根據(jù)建立的NS模型和給定的仿真參數(shù)，使用MATLAB軟件進行仿真模擬。

總等待時間的變化趨勢如圖1所示。

2.3 結(jié)果分析

等待時間的總和是不斷變化的，當B值在7和8之間，等待時間的總和趨于停滯。因此，在經(jīng)濟允許的前提下，合適的收費亭數(shù)量是7或8。

NS模型是典型的一維交通流元胞自動機模型，適用于高速公路中的車流模擬。與早期CA模型相比，該模型的模擬結(jié)果與實際情況吻合度更高，適合于推廣應(yīng)用。

3 收費方式

常見的收費方式有人工收費，半人工收費（MTC）和全自動收費（ETC）。人工收費是一個傳統(tǒng)的系統(tǒng)。由于其效率低下，該系統(tǒng)的使用率較低。相對而言，MTC為收費廣場較為常用的系統(tǒng)。而現(xiàn)有收費系統(tǒng)中ETC的通行能力最大，將是未來收費系統(tǒng)的發(fā)展趨勢?？紤]到通行能力投入成本和實際使用情況情況，通常采用ETC和（MTC）混合的收費方式，但其混合比例是實際情況中一個重要的問題，為找出混合方式與通行能力關(guān)系，我們利用VISSIM對實際情況進行仿真。

3.1 仿真算例

令通行能力為4 000 pcu/h，ETC使用率分別為50%和30%，取總車道數(shù)為5～10，ETC車道數(shù)為1～5。仿真結(jié)果見表1、表2。

3.2 結(jié)果分析

（1）在不同的總車道數(shù)情況中存在一個很明顯的現(xiàn)象：ETC車到占比越高通行能力反而下降，這是因為當ETC車輛占比很小的時候，ETC車道的使用率較低，大部分車輛出現(xiàn)在非ETC車道，此時增加ETC車道占比對交通起到了一個阻礙的作用。

（2）ETC占比為10%時，一條ETC車道足以滿足交通需求，此時增加ETC車道會降低車道的利用率，降低交通能力。當ETC車輛占比為50%時，需要兩條ETC車道才能滿足要求。

（3）ETC車輛占比為10%和50%對應(yīng)的最大通行能力分別為2 551 pcu/h和3 907 pcu/h。使用ETC收費的車輛越多，單位時間內(nèi)通過的車輛越多，通行能力更大?？梢钥闯銎占癊TC的使用率是解決高速收費站擁堵的一個重要手段。

4 結(jié)語

科學(xué)合理地設(shè)計收費站的收費亭數(shù)量和收費方式是實現(xiàn)提升通行能力的必要手段，將模擬仿真應(yīng)用到實際情況中，得到的結(jié)果更具有實際意義和應(yīng)用價值，為收費站擁堵問題的解決提供了重要的依據(jù)。

參考文獻

[1] 王琰.河南高速公路收費站收費車道布局優(yōu)化研究[J].公路與汽運，2016（4）：26-28.

[2] 郭英明.基于車道排隊系統(tǒng)模型的高速公路收費站資源配置優(yōu)化研究[J].價值工程，2015（11）：198-201.

[3] 黃輝先，阮挺，周倩朝.高速公路收費站模型優(yōu)化設(shè)計的研究[J].計算機工程與應(yīng)用，2010（26）：215-218.

[4] 廖固.高速公路收費站通行能力分析[J].公路工程，2010（3）：153-155，172.

[5] 袁耀明.交通流元胞自動機模型的解析和模擬研究[D].中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2009.