陳偉強(qiáng)，潘元慶，馬月紅，馬會寧

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基于約束性CA模型的城市開發(fā)邊界劃定方法

陳偉強(qiáng)1，潘元慶2，馬月紅1，馬會寧1

（1. 河南農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，鄭州 450002；2. 河南省國土資源科學(xué)研究院，鄭州450046）

為了解決土地利用總體規(guī)劃中劃定城市開發(fā)邊界問題，該文研究了基于約束性元胞自動機(jī)（cellular automata，CA）模型的城市開發(fā)邊界劃定方法，以輔助規(guī)劃方案的編制。將CA模型與城市發(fā)展適宜性、規(guī)劃指標(biāo)約束、發(fā)展空間約束等相結(jié)合，在ArcGIS系統(tǒng)平臺上，利用Python語言實現(xiàn)了城市開發(fā)邊界劃定系統(tǒng)工具?；诤幽鲜§柫x市中心城區(qū)2005和2010年2期數(shù)據(jù)，模擬了2015年的城市邊界，并與2015年真實數(shù)據(jù)對比驗證。結(jié)果表明，城市發(fā)展總規(guī)模和新增建設(shè)占用耕地規(guī)模均不超設(shè)定的規(guī)模指標(biāo)2 865.92和282.80 hm2；新增用地在空間上避讓了基本農(nóng)田等限制區(qū)，達(dá)到了空間限制性要求；以城市土地利用適宜性為轉(zhuǎn)換規(guī)則，體現(xiàn)了規(guī)劃的“上下結(jié)合”原則；城市用地模擬精度總體達(dá)到93.09%，Kappa系數(shù)90.41%。該方法可用于土地利用總體規(guī)劃中劃定城市開發(fā)邊界，為規(guī)劃方案的制定提供輔助決策支持。

土地利用；規(guī)劃；模型；元胞自動機(jī)模型；城市開發(fā)邊界；土地利用總體規(guī)劃；多規(guī)合一

0 引 言

中國經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展進(jìn)入“新常態(tài)”，伴隨新型城鎮(zhèn)化的發(fā)展要求，解決規(guī)劃的不協(xié)調(diào)問題，重構(gòu)空間規(guī)劃秩序，提高城市空間治理和管控水平成為“新常態(tài)”的必然要求?！岸嘁?guī)融合”將成為國家體制創(chuàng)新和空間治理的重要突破口[1]，“多規(guī)合一”并不是多個規(guī)劃合并成一個規(guī)劃，而是把各項規(guī)劃涉及到相同內(nèi)容統(tǒng)一起來，落實到一個共同的空間規(guī)劃平臺上[2]，確保“多規(guī)”確定的保護(hù)性空間、開發(fā)邊界、城市規(guī)模等重要空間參數(shù)一致，并在統(tǒng)一的空間信息平臺上建立控制線體系，以實現(xiàn)優(yōu)化空間布局、有效配置土地資源、提高政府空間管控水平和治理能力的目標(biāo)。近20 a來，中國土地城鎮(zhèn)化明顯快于人口城鎮(zhèn)化，各地“攤大餅”趨勢明顯，2014年7月，住建部、國土部聯(lián)合召開“劃定城市開發(fā)邊界試點城市啟動會”[3]，劃定城市開發(fā)邊界要立足國土空間開發(fā)基礎(chǔ)，遵循科學(xué)劃定思路，以資源環(huán)境承載力為基礎(chǔ)，遵循城市發(fā)展內(nèi)在規(guī)律，優(yōu)化城鎮(zhèn)化空間布局[4]。

利用合理的技術(shù)手段，對城市建設(shè)用地進(jìn)行增長模擬和多情景預(yù)測，為可能出現(xiàn)的各類資源環(huán)境問題尋求安全預(yù)案，成為研究的熱點領(lǐng)域[5]。Batty指出自上而下的宏觀城市模型正逐漸被那些基于局部個體空間相互作用的微觀離散動力學(xué)模型所代替[6]，元胞自動機(jī)、多智能體技術(shù)成為廣泛使用的場景分析模擬技術(shù)，為城市擴(kuò)展的動態(tài)分析和模擬預(yù)測提供了新的手段[7]。從對于城市增長形態(tài)和規(guī)律的描述看，元胞自動機(jī)模型(cellular automata，CA)作為一種復(fù)雜系統(tǒng)時空動態(tài)模擬的工具，已經(jīng)在城市空間增長模擬中得到了較為普遍的應(yīng)用[8-10]。元胞自動機(jī)空間動態(tài)模擬的關(guān)鍵在于確定元胞轉(zhuǎn)換規(guī)則[9]，轉(zhuǎn)換規(guī)則的確定方法主要有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[10]、邏輯回歸法[11-12]、多因素評價法[13]和多智能體模型法[14-15]。元自動機(jī)僅基于土地單元本身的相互作用，在具體應(yīng)用過程中逐漸凸顯不足，大量改進(jìn)型模型被提出，比如SLEUTH模型[16]、CLUE-S模型[17-18]、CA-Markov模型[19]、約束性元胞自動機(jī)模型[20]等。中國的土地利用總體規(guī)劃目前已形成了從上到下用地指標(biāo)逐級控制的規(guī)劃模式，根據(jù)“多規(guī)合一”的要求，需要在土地利用總體規(guī)劃指標(biāo)約束下科學(xué)劃定城市開發(fā)邊界。將土地利用的規(guī)劃約束性與CA模型結(jié)合，將城鎮(zhèn)空間發(fā)展戰(zhàn)略、限制性發(fā)展約束條件等規(guī)劃思想耦合于CA模型中，可以提供城鄉(xiāng)建設(shè)用地空間布局分析工具[21]。因此本文針對土地利用總體規(guī)劃中劃定城市開發(fā)邊界的專業(yè)需求，研究基于約束性CA模型的城市開發(fā)邊界劃定方法，為規(guī)劃方案的制定提供輔助決策支持。

1 方法原理

1.1 約束性CA模型設(shè)計

將CA應(yīng)用于城市開發(fā)邊界劃定，關(guān)鍵是將城市開發(fā)邊界劃定的專業(yè)需求，映射為約束條件，融入到CA模型的元胞轉(zhuǎn)換規(guī)則中。約束性CA模型構(gòu)建的思路是在城市用地規(guī)模指標(biāo)和新增建設(shè)占用耕地指標(biāo)約束下，將城市土地利用適宜性、限制性、城市規(guī)劃需求和元胞空間領(lǐng)域作用等表達(dá)為元胞狀態(tài)向城市用地演化的概率，采用最大概率選擇策略，設(shè)計CA模型的演變規(guī)則。在ArcGIS10.2系統(tǒng)平臺上，利用Python腳本語言開發(fā)建立約束性CA模型系統(tǒng)工具，模型框架如圖1所示。

圖1 約束性CA模型框架

1.2 基于Logistic模型的城市用地適宜性評價

城市用地的適宜性是城市空間擴(kuò)展形態(tài)的內(nèi)在決定因素，在元胞自動機(jī)模型中，用元胞向城市用地轉(zhuǎn)換的概率表示，某個元胞轉(zhuǎn)為城市用地的概率越大，就表示其對城市用地的適宜性越高?？捎肔ogistic回歸模型分析計算各元胞向城市用地狀態(tài)轉(zhuǎn)換的概率，Logistic回歸模型是對二分類因變量回歸分析時，經(jīng)常采用的非線性分類統(tǒng)計方法[22-23]，利用事件發(fā)生（1）和不發(fā)生（0）的概率比，進(jìn)行最大似然估計建模。本研究以地形、區(qū)位和基礎(chǔ)設(shè)施等條件的量化值為自變量，元胞狀態(tài)是否轉(zhuǎn)換為了城市用地為因變量，建立Logistic回歸模型，計算城市用地轉(zhuǎn)換概率。

式中為事件發(fā)生的概率；為Logistic回歸的偏回歸系數(shù)；為驅(qū)動變量；為自變量個數(shù)。

1.3 城市開發(fā)邊界劃定的約束條件

在編制土地利用總體規(guī)劃方案時，因城鄉(xiāng)建設(shè)用地總規(guī)模和新增建設(shè)占用耕地規(guī)模2個約束性指標(biāo)的限制，通常無法完全滿足城市規(guī)劃的用地需求，需要2個規(guī)劃充分協(xié)調(diào)對接，確定城市在規(guī)劃期內(nèi)的發(fā)展規(guī)模[24]，因此在土地利用總體規(guī)劃中，城市開發(fā)邊界劃定受2個規(guī)劃指標(biāo)約束，一是城市發(fā)展總規(guī)模指標(biāo)，二是城市新增建設(shè)占用耕地指標(biāo)。

城市開發(fā)邊界劃定在空間上的約束主要有3個方面，一是生態(tài)環(huán)境條件約束，生態(tài)環(huán)境保護(hù)區(qū)是城市禁止開發(fā)區(qū)。二是基本農(nóng)田約束，基本農(nóng)田是在土地利用總體規(guī)劃中確定的不得占用的耕地。三是土地競爭性約束，名勝古跡、軍事用地和大型工程用地等，這些用地與城市發(fā)展比，更具有競爭優(yōu)勢。城市開發(fā)邊界的空間約束用0和1表達(dá)，即0表示元胞發(fā)展為城鎮(zhèn)用地有約束，1則相反，表示無約束。

1.4 元胞空間鄰域作用規(guī)則

元胞狀態(tài)的動態(tài)變化要受到鄰域元胞狀態(tài)的影響[25]。在此元胞鄰域模型采用3×3的摩爾（Moore）模型，為了減化元胞鄰域作用規(guī)則，元胞狀態(tài)采用二值型，城市用地表示為1，非城鎮(zhèn)用地表示為0，中心元胞的鄰域狀態(tài)共有2×8種排列。利用兩期數(shù)據(jù)，可統(tǒng)計出不同鄰域元胞狀態(tài)下，中心元胞轉(zhuǎn)變?yōu)槌鞘杏玫氐母怕省?/p>

首先統(tǒng)計中心元胞狀態(tài)為非城市用地時，在不同元胞鄰域狀態(tài)下，元胞狀態(tài)變?yōu)槌鞘杏玫氐臄?shù)量：

式中表示鄰域內(nèi)元胞狀態(tài)為城市用地的元胞個數(shù)；為元胞個數(shù)，介于0～8之間；為數(shù)量統(tǒng)計函數(shù)，統(tǒng)計元胞狀態(tài)由0變?yōu)?的個數(shù)。

中心元胞狀態(tài)由非城市用地轉(zhuǎn)變?yōu)槌鞘杏玫氐母怕剩?/p>

式中表示空間鄰域作用概率。

如果中心元胞為城鎮(zhèn)用地，則不論鄰域狀態(tài)如何，中心元胞下一時點仍為城市用地的概率為1，即：

1.5 最大概率選擇策略

元胞自動機(jī)模型的核心算法是元胞狀態(tài)的轉(zhuǎn)換規(guī)則[26]，元胞轉(zhuǎn)換規(guī)則常采用最大概率選擇策略，優(yōu)先選取轉(zhuǎn)換概率最大的元胞發(fā)生轉(zhuǎn)換，直至達(dá)到設(shè)定的目標(biāo)規(guī)模。元胞狀態(tài)轉(zhuǎn)換為城鎮(zhèn)用地的概率由城鎮(zhèn)用地適宜性、限制性和空間鄰域作用規(guī)則兩方面綜合確定，綜合概率計算公式如下：

式中表示元胞狀態(tài)轉(zhuǎn)為城市用地的綜合概率；、分別表示城市適宜性概率、元胞空間鄰域作用概率和城市開發(fā)邊界空間約束性；為元胞狀態(tài)；為耕地；為城市擴(kuò)展占用耕地數(shù)量；為新增建設(shè)占用耕地指標(biāo)；和為邏輯運算的或運算和與運算。

1.6 城市開發(fā)邊界模擬系統(tǒng)工具開發(fā)方法

CA模型引入到地理問題中時，元胞空間可以用GIS的柵格數(shù)據(jù)表示，因此在現(xiàn)有GIS平臺上開發(fā)專業(yè)的CA模型是一種高效的方法。本研究基于ArcGIS10.2平臺，利用Python語言，結(jié)合Arcpy與Numpy類庫，開發(fā)城市開發(fā)邊界模擬系統(tǒng)腳本工具，工具共設(shè)有8個參數(shù)，含義與功能分別為：

1）城市用地元胞層：現(xiàn)狀城市用地柵格圖層，柵格即為元胞，柵格取值為1或0，分別表示城市用地和非城市用地。

2）適宜性評價層：城市發(fā)展用地的適宜性柵格圖層，功能是定義元胞狀態(tài)轉(zhuǎn)變的概率。

3）耕地層：現(xiàn)狀耕地柵格圖層，柵格取值為1或0，分別表示耕地和非耕地，功能是控制城市擴(kuò)展新增建設(shè)占用耕地規(guī)模。

4）限制層：城市用地空間約束柵格圖層，柵格取值為1或0，分別表示無約束和有約束，功能是定義城市發(fā)展的空間約束。

5）城市規(guī)模指標(biāo)（元胞數(shù)）：城市面積規(guī)模與元胞實地大小之比，取整數(shù)，功能是定義城市發(fā)展的總規(guī)模約束。

6）占用耕地指標(biāo)（元胞數(shù)）：城市新增建設(shè)占用耕地面積指標(biāo)與元胞實地大小之比，取整數(shù)，功能是定義城市發(fā)展占用耕地的指標(biāo)約束。

7）迭代次數(shù)：元胞自動機(jī)動態(tài)演變劃分為幾次完成，目的是動態(tài)反映元胞鄰域的變化，即反映某一元胞轉(zhuǎn)化為城市用地后，將在下次迭代中對鄰域元胞產(chǎn)生影響。

8）輸出結(jié)果：輸出文件名，功能是定義城市開發(fā)邊界模擬結(jié)果存放路徑和文件名。

2 實證研究

2.1 研究區(qū)選擇

河南省鞏義市是全國百強(qiáng)縣，GDP在全省名列前茅，地處豫西丘陵區(qū)，地形較復(fù)雜。近10年來，鞏義市中心城區(qū)有較大的發(fā)展，主要為快速擴(kuò)張的過程。本研究選擇鞏義市中心城區(qū)為實例，有一定的典型性。

2.2 數(shù)據(jù)來源與處理

鞏義市中心城區(qū)遙感影像和數(shù)字高程均來自谷歌地圖，研究范圍是東經(jīng)112.941 5°～113.044 4°，北緯34.700 8°～34.798 8°。遙感影像為2005、2010和2015年3期數(shù)據(jù)，0.98 m分辨率；數(shù)字高程為10 m分辨率。鞏義市土地利用總體規(guī)劃（2010-2020年）、城市基準(zhǔn)地價更新成果（2015年）來自鞏義市國土資源局。

通過數(shù)據(jù)校正和投影變換等處理，將以上數(shù)據(jù)統(tǒng)一為西安80高斯克呂格投影3度分帶坐標(biāo)系。利用目視解譯法，生成3期中心城區(qū)圖，轉(zhuǎn)為10 m×10 m的柵格數(shù)據(jù)，柵格值為整型分類數(shù)據(jù)，1表示為城市用地，0表示非城市用地，結(jié)果如圖2所示。

圖2 2005、2010和2015年城市用地

2.3 城市用地適宜性評價

2.3.1 適宜性評價因子

結(jié)合鞏義市的現(xiàn)有數(shù)據(jù)和相關(guān)研究，從自然條件、空間可達(dá)性、設(shè)施完善度等方面選擇驅(qū)動因子。自然條件方面選擇高程和坡度2個因子，反映自然地形條件對城市發(fā)展的適宜性?？臻g可達(dá)性方面選擇距道路距離和距城區(qū)距離2個因子，反映空間區(qū)位的適宜性。設(shè)施完善度方面選擇基礎(chǔ)設(shè)施完善度、公用設(shè)施完善度2個因子，主要指水、熱、氣、電、信等基礎(chǔ)設(shè)施完善度，以及學(xué)校、醫(yī)院、超市、公園等公用設(shè)施完善度，可反映用地單位和個人的用地選擇傾向。

2.3.2 生成適宜性評價因子

利用ArcGIS軟件的坡度分析，由數(shù)字高程模型（digital elevation model，DEM）生成地形坡度；基于遙感影像提取3期耕地圖層；從土地利用總體規(guī)劃成果中提取規(guī)劃基本農(nóng)田；基礎(chǔ)設(shè)施完善度計算是由鞏義市相關(guān)部門在城市規(guī)劃圖上劃定各單因子的面狀等值區(qū)，經(jīng)過加權(quán)疊加得到。公用設(shè)施完善度是以2015年城鎮(zhèn)基準(zhǔn)地價資料為基礎(chǔ)，補充調(diào)查了城鎮(zhèn)基準(zhǔn)地價成果未覆蓋區(qū)的學(xué)校、醫(yī)院等因子，重新計算得到，結(jié)果呈現(xiàn)單中心向外擴(kuò)張的模式，這是因為鞏義市僅是一個縣級市，公共設(shè)施在老城區(qū)的中心地帶聚集，目前還沒有演化出多中心的空間形態(tài)。利用GIS空間分析功能分別得到研究范圍內(nèi)各柵格到道路距離和城區(qū)距離，以上各因子圖均以10 m×10 m的柵格數(shù)據(jù)表示，結(jié)果見圖3。

圖3 城市適宜性評價因子

2.3.3 城市用地適宜性評價

根據(jù)2005年和2010年2期的數(shù)據(jù)，提取土地利用變化圖斑，并將其轉(zhuǎn)換為10×10的柵格，柵格值取1和0，即轉(zhuǎn)變?yōu)槌鞘杏玫氐娜≈禐?，否則為0。根據(jù)空間關(guān)系，提取各柵格的評價因子指標(biāo)值，生成二維表格，進(jìn)行Logistic回歸分析，回歸建模采用逐步回歸的方法，引入的變量有高程、公共設(shè)施完善度、基礎(chǔ)設(shè)施完善度，排除的變量有城區(qū)距離、道路距離和坡度。Logistic回歸模型為：

式中1為高程，m；2為基礎(chǔ)設(shè)施完善度；3為公共設(shè)施完善度。

模型的總體顯著性檢驗和回歸系數(shù)顯著性檢驗均達(dá)到極顯著水平，引入以上3個變量后，預(yù)測正確率可從62%提高到93.8%，模型擬合程度較好。利用ArcGIS的柵格計算工具，計算各柵格（元胞）向城市用地狀態(tài)轉(zhuǎn)換的概率，也即城市用地適宜性，結(jié)果如圖4所示。

2.3.4 城市擴(kuò)展約束

根據(jù)2010-2015年研究區(qū)實際土地利用變化，確定2015年城市總規(guī)模指標(biāo)為2 865.92 hm2，新增建設(shè)占用耕地指標(biāo)282.80 hm2，將其視為規(guī)劃指標(biāo)約束。將本研究區(qū)內(nèi)的河流、高速公路、基本農(nóng)田保護(hù)區(qū)作為城市擴(kuò)展的空間約束，結(jié)果如圖5所示。

圖4 城市用地適宜性

圖5 城市擴(kuò)展空間約束

2.3.5 元胞空間鄰域作用規(guī)則

根據(jù)2005-2010年研究區(qū)內(nèi)中心城區(qū)土地利用變化，利用式（3）和式（4），統(tǒng)計計算元胞空間鄰域作用規(guī)則，統(tǒng)計結(jié)果見表1。

表1 元胞空間鄰域作用規(guī)則統(tǒng)計

由表1的統(tǒng)計結(jié)果，以為自變量，(0-→1)為因變量，建立線性回歸方程：

式中和的含義同前文式（3）和式（4）。方程經(jīng)檢驗，達(dá)到顯著水平（<0.05），以公式（7）作為元胞鄰域作用規(guī)則。

2.3.6 城市開發(fā)邊界模擬劃定

以2010年為基期，利用上述參數(shù)模擬2015年的城市開發(fā)邊界，結(jié)果如圖6所示。模擬結(jié)果表明，2015年中心城區(qū)總規(guī)模為2 865.92 hm2，新增占用耕地規(guī)模為282.80 hm2，模擬結(jié)果達(dá)到了2項規(guī)劃指標(biāo)約束的要求。模擬結(jié)果與空間限制區(qū)對比，新增用地均不占用空間限制區(qū)，達(dá)到了中心城區(qū)擴(kuò)展空間約束的要求。模擬結(jié)果與2015年真實的城市用地對比分析，驗證模擬結(jié)果的精度，結(jié)果如表2所示。城市用地模擬的正確率達(dá)到93.09%，根據(jù)表2計算城市用地模擬的Kappa系數(shù)為90.41%，根據(jù)Landis等[27]的研究，當(dāng)Kappa系數(shù)大于80%時，預(yù)測結(jié)果的一致性就達(dá)到極佳水平。

表2 2015年城市用地模擬精度分析

根據(jù)城市發(fā)展模擬的結(jié)果，劃定城市開發(fā)參考邊界，該參考邊界是在充分考慮城市用地適宜性、城市發(fā)展規(guī)模指標(biāo)限制和空間約束的基礎(chǔ)上劃定的，充分體現(xiàn)了規(guī)劃的上下結(jié)合的原則，有重要的參考價值。

3 結(jié)果分析與討論

土地利用總體規(guī)劃為了達(dá)到土地利用的公共利益最大化，形成了以規(guī)劃指標(biāo)逐級控制為重要標(biāo)志的“自上而下”規(guī)劃模式，本研究開發(fā)的CA模型要重點實現(xiàn)城市新增用地規(guī)模指標(biāo)和新增建設(shè)占用耕地指標(biāo)的規(guī)劃約束。城市演變CA模型研究的熱點是元胞轉(zhuǎn)換規(guī)則問題[28-32]，也即研究元胞轉(zhuǎn)換概率問題，而判斷元胞是否發(fā)生轉(zhuǎn)換，多是通過元胞轉(zhuǎn)換概率域值控制[10,13,28]，這很難實現(xiàn)對城市規(guī)模的約束。也有學(xué)者通過Markov模型確定城市規(guī)模的未來發(fā)展目標(biāo)[19,23]，由于Markov模型是利用歷史的地類轉(zhuǎn)換概率外推預(yù)測未來，無法體現(xiàn)規(guī)劃約束的要求。還有學(xué)者通過控制CA模型的迭代次數(shù)[8,21]，實現(xiàn)了城鎮(zhèn)總規(guī)模指標(biāo)的約束，但無法實現(xiàn)土地利用總體規(guī)劃對新增建設(shè)占用耕地指標(biāo)的限制。本研究提出的方法，有效解決了土地利用總體規(guī)劃中城市開發(fā)邊界劃定時的規(guī)模指標(biāo)和新增占用耕地指標(biāo)的雙指標(biāo)約束問題。

相關(guān)研究在計算城市元胞轉(zhuǎn)換概率時，一般由空間距離變量、領(lǐng)域影響、空間約束和隨機(jī)因素4部分構(gòu)成[28-29]。本文不僅僅考慮了空間距離變量，還考慮了地形、公共設(shè)施完善度、基礎(chǔ)設(shè)施完善度等空間變量，采用逐步回歸方法進(jìn)行Logistic建模時發(fā)現(xiàn)，公共設(shè)施完善度、基礎(chǔ)設(shè)施完善度和地形3個變量是最先引入方程的變量，而空間距離變量卻是移除的變量，說明公共設(shè)施完善度和基礎(chǔ)設(shè)施完善度指標(biāo)對元胞的轉(zhuǎn)換概率影響更大，而且可以替代距離變量的影響。

從模擬結(jié)果一致性評價的Kappa系數(shù)看，模擬效果很好。經(jīng)深入分析，2010年的原城市用地到2015年仍然有240 639個元胞為城市用地，而這部分元胞在模擬結(jié)果中占絕對的比例，由此帶來了較高的正確率和極佳的Kappa系數(shù)。去除2010年到2015年城市未變化的部分，僅計算新增城市用地部分的模擬精度，正確模擬出的元胞個數(shù)為26 161個，因丟漏而未正確模擬的元胞個數(shù)為19 792個，新增城市用地部分的模擬正確率為56.90%，雖超過了50%，但遠(yuǎn)低于從整體上計算的93.09%。

進(jìn)一步從空間上分析新增城市用地模擬結(jié)果，如圖7所示，發(fā)現(xiàn)丟漏區(qū)主要分布在與城市主體空間分離的外圍區(qū)域，這與本文在設(shè)計約束性CA模型時未考慮隨機(jī)因素影響有關(guān)。這了解決這個問題，有些研究在模型中加入了隨機(jī)影響因子[29]，考慮到本研究的目的是利用CA模型輔助劃定城市開發(fā)邊界，加入隨機(jī)因素將增加劃定結(jié)果的不確定性，使結(jié)果無法解釋，因此沒有考慮隨機(jī)因素影響，這也使得該CA模型難以模擬城市用地蛙跳式增長的情形。盡管基于約束性CA模型進(jìn)行城市開邊界模擬，出現(xiàn)了與實際不一致的情況，但本研究提出的方法可以快速的模擬出在土地利用總體規(guī)劃約束下城市開發(fā)邊界可能出現(xiàn)的形態(tài)，這對于規(guī)劃方案編制和規(guī)劃控制仍具有重要的意義。

圖6 2015年城市開發(fā)邊界模擬結(jié)果

圖7 模型結(jié)果與現(xiàn)狀對比分析

4 結(jié) 論

針對土地利用總體規(guī)劃中城市開發(fā)邊界劃定問題，將CA模型與土地利用總體規(guī)劃約束的結(jié)合，利用Python 語言，結(jié)合Arcpy與 Numpy 類庫，開發(fā)建立了約束性CA模型工具，得到了一種基于約束性CA模型的城市開發(fā)邊界劃定方法，符合城市發(fā)展受土地利用總體規(guī)劃約束的真實情境，充分體現(xiàn)了土地利用總體規(guī)劃中劃定城市開發(fā)邊界時“上下結(jié)合”的原則。以河南省鞏義市中心城區(qū)為例，根據(jù)2005-2010年的中心城區(qū)變化，模擬2015年中心城區(qū)空間形態(tài)，與2015年真實現(xiàn)狀對比驗證。結(jié)果表明，利用本研究開發(fā)的約束性CA模型進(jìn)行城市開發(fā)邊界模擬，在以下3個方面達(dá)到了土地利用總體規(guī)劃對劃定城市開發(fā)邊界的要求：1）可實現(xiàn)規(guī)模指標(biāo)（2 865.92 hm2）和新增建設(shè)占用耕地指標(biāo)（282.80 hm2）的規(guī)劃約束；2）空間上避讓了基本農(nóng)田等限制區(qū)，達(dá)到了空間限制性要求；3）以城市土地利用適宜性為轉(zhuǎn)換規(guī)則，體現(xiàn)了規(guī)劃的“上下結(jié)合”原則。城市用地模擬正確率達(dá)到93.09%，Kappa系數(shù)達(dá)到90.41%。本次研究的方法可應(yīng)用于土地利用總體規(guī)劃中城市開發(fā)邊界劃定工作。

CA模型應(yīng)用于地理空間模擬，不僅僅是為了得到精確的時空演變模擬結(jié)果，更重要的是可以通過模型參數(shù)調(diào)整，預(yù)測不同情境下的用地變化，為土地利用規(guī)劃決策提供依據(jù)，因此今后將進(jìn)一步開展基于不同情境的城市開發(fā)邊界模擬與劃定研究。

[1] 孟鵬，馮廣京，吳大放，等．“多規(guī)沖突”根源與“多規(guī)融合”原則：基于“土地利用沖突與‘多規(guī)融合’研討會”的思考[J]．中國土地科學(xué)，2015(8)：3－9． Meng Peng, Feng Guangjing, Wu Dafang, et al. Causes of the multiple-planning conflict and principle of multiple-planning integration: reviews of the workshop “l(fā)and use conflicts and multiple planning integration”[J]. China Land Sciences, 2015(8): 3－9. (in Chinese with English abstract)

[2] 蔣躍進(jìn)．中國“多規(guī)合一”的探索與實踐[J]．浙江經(jīng)濟(jì)，2014(21)：44－47．

[3] 沈思思，陳健，耿楠森，等．快速城鎮(zhèn)化地區(qū)的城市開發(fā)邊界劃定方法探索：以榆林市為例[J]．城市發(fā)展研究，2015，22(6)：103－111． Shen Sisi, Chen Jian, Geng Nansen, et al. Exploring the defining method of urban growth boundary in rapid urbanization area: taking yunlin city as example[J]. Urban Development Studies, 2015, 22(6): 103－111. (in Chinese with English abstract)

[4] 董祚繼．對大城市邊界劃定的正確理解和認(rèn)識[J]．中國土地，2014(12)：9－11．

[5] 張靚，曾輝．城市建設(shè)用地增長預(yù)測主要模型類型及特征[J]．地理與地理信息科學(xué)，2014，30(1)：50－55． Zhang Jing, Zeng Hui. Major growth prediction models of urban construction land types and characteristics[J]. Geography and Geo-Information Science, 2014, 30 (1): 50－55. (in Chinese with English abstract)

[6] Batty M. New ways of looking at cities[J]. Nature, 1995, 377(6550): 574.

[7] 王穎，顧朝林，李曉江．中外城市增長邊界研究進(jìn)展[J]．國際城市規(guī)劃，2014，29(4)：1－11． Wang Ying, Gu Chaolin, Li Xiaojiang. Research progress of urban growth boundary at home and abroad[J]. Urban Planning International, 2014, 29(4): 1－11. (in Chinese with English abstract)

[8] 龍瀛，韓昊英，毛其智．利用約束性CA制定城市增長邊界[J]．地理學(xué)報，2009，64(8)：999－1008． Long Ying, Han Haoying, Mao Qizhi. Establishing urban growth boundaries using constrained CA[J]. Acta Geographica Sinica, 2009, 64(8): 999－1008. (in Chinese with English abstract)

[9] Barredo J I, Demicheli L. Urban sustainability in developing countries’ megacities: modelling and predicting future urban growth in Lagos[J]. Cities, 2003, 20(5): 297－310.

[10] 黎夏，葉嘉安．基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的元胞自動機(jī)及模擬復(fù)雜土地利用系統(tǒng)[J]．地理研究，2005，24(1)：19－27． Li Xia, Ye Jiaan. Cellular automata for simulating complex land use systems using neural networks[J]. Geographical Research, 2005, 24(1): 19－27. (in Chinese with English abstract)

[11] 黃煥春，運迎霞．基于改進(jìn)logistic-CA的城市形態(tài)多情景模擬預(yù)測分析：以天津濱海地區(qū)為例[J]．地球信息科學(xué)學(xué)報，2013，15(3)：380－388． Huang Huanchun, Yun Yingxia. A method of simulation and prediction of urban morphology under multiscenarios[J]. Journal of Geo-Information Science, 2013, 15(3): 380－388. (in Chinese with English abstract)

[12] 聶婷，肖榮波，王國恩，等．基于Logistic回歸的CA模型改進(jìn)方法：以廣州市為例[J]．地理研究，2010，29(10)：1909－1919． Nie Ting, Xiao Rongbo, Wang Guoen, et al. An improvement on CA model of logistic regression: A case study of Guangzhou[J]. Geographical Research, 2010, 29(10): 1909－1919. (in Chinese with English abstract)

[13] 陳逸敏，李少英，黎夏，等．基于MCE-CA的東莞市緊湊城市形態(tài)模擬[J]．中山大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2010，49(6)：110－114． Chen Yimin, Li Shaoying, Li Xia, el al. Simulating compact urban form using cellular automata (CA) and multi-criteria evaluation: A case study in Dongguan[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni (Natural Science Edition), 2010, 49(6): 110－114. (in Chinese with English abstract)

[14] 張鴻輝，曾永年，金曉斌，等．多智能體城市土地擴(kuò)張模型及其應(yīng)用[J]．地理學(xué)報，2008，63(8)：869－881． Zhang Honghui, Zeng Yongnian, Jin Xiaobin, el al. Urban land expansion model based on multi-agent system and application[J]. Acta Geographica Sinica, 2008, 63(8): 869－881. (in Chinese with English abstract)

[15] 全泉，田光進(jìn)，沙默泉．基于多智能體與元胞自動機(jī)的上海城市擴(kuò)展動態(tài)模擬[J]．生態(tài)學(xué)報，2011，31(10)：2875－2887．Quan Quan, Tian Guangjin, Sha Moquan. Dynamic simulation of Shanghai urban expansion based on multi-agent system and cellular automata models[J]. Acta Ecologica Sinica, 2011, 31(10): 2875－2887. (in Chinese with English abstract)

[16] 劉勇，吳次芳，岳文澤，等．基于SLEUTH模型的杭州市城市擴(kuò)展研究[J]．自然資源學(xué)報，2008(5)：797－807． Liu Yong, Wu Cifang, Yue Wenze, el al. Applying SLEUTH for simulating urban expansion of Hangzhou[J]. Journal of Natural Resources, 2008, 7471(5): 797－807. (in Chinese with English abstract)

[17] 張丁軒，付梅臣，陶金，等．基于CLUE-S模型的礦業(yè)城市土地利用變化情景模擬[J]．農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2013，29(12)：246－256． Zhang Dingxuan, Fu Meichen, Tao Jin, et al. Scenario simulation of land use change in mining city based on CLUE-S model[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2013, 29(12): 246－256. (in Chinese with English abstract)

[18] Jiang W, Chen Z, Lei X, et al. Simulating urban land use change by incorporating an autologistic regression model into a CLUE-S model[J]. Journal of Geographical Sciences, 2015, 25(7): 836－850.

[19] 孟成，盧新海，彭明軍，等．基于Markov-C5.0的CA城市用地布局模擬預(yù)測方法[J]．中國土地科學(xué)，2015，29(6)：82－88． Meng Cheng, Lu Xinhai, Peng Mingjun, el al. A land layout simulation model based on CA and Markov-C 5.0 classification[J]. China Land Sciences, 29(6): 82－88. (in Chinese with English abstract)

[20] 龍瀛，沈振江，毛其智，等．基于約束性CA方法的北京 城市形態(tài)情景分析[J]．地理學(xué)報，2010，65(6)：643－655． Long Ying, Shen Zhenjiang, Mao Qizhi, el al. Form scenario analysis using constrained cellular automata[J]. Acta Geographica Sinica, 2010, 65(6): 643－655. (in Chinese with English abstract)

[21] 馬世發(fā)，艾彬，歐金沛．約束性CA在城鄉(xiāng)建設(shè)用地指標(biāo)空間化中的應(yīng)用[J]．地理科學(xué)，2013，33(10)：1245－1251． Ma Shifa, Ai Bin, Ou Jinpei. Spatial allocation of construction land with constrained cellular automata model[J]. Scientia Geographica Sinica, 2013, 33(10): 1245－1251. (in Chinese with English abstract)

[22] 姜廣輝，張鳳榮，陳軍偉，等．基于Logistic回歸模型的北京山區(qū)農(nóng)村居民點變化的驅(qū)動力分析[J]．農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2007，23(5)：81－87． Jiang Guanghui, Zhang Fengrong, Chen Junwei, et al. Analysis of the driving forces of change of rural residential areas in Beijing mountainous areas based on Logistic regression model[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2007, 23(5): 81－87. (in Chinese with English abstract)

[23] 邢容容，馬安青，張小偉，等．基于Logistic-CA-Markov模型的青島市土地利用變化動態(tài)模擬[J]．水土保持研究，2014，21(6)：111－114． Xing Rongrong, Ma Anqing, Zhang Xiaowei, el al. Dynamic simulation of land use change in Qingdao city based on Logistic-CA-Markov model[J]. Research of Soil and Water Conservation, 2014, 21(6): 111－114. (in Chinese with English abstract)

[24] 張泉，劉劍．城鎮(zhèn)體系規(guī)劃改革創(chuàng)新與“三規(guī)合一”的關(guān)系：從“三結(jié)構(gòu)一網(wǎng)絡(luò)”談起[J]．城市規(guī)劃，2014，38(10)：13－27． Zhang Quan, Liu Jian. Relationship between the reform and innovation of urban system planning and three-planning integration: three structures and one network in urban system planning[J]. City Planning Review, 2014, 38(10): 13－27. (in Chinese with English abstract)

[25] 馮永玖，韓震．元胞鄰域?qū)臻g直觀模擬結(jié)果的影響[J]．地理研究，2011，30(6)：1055－1065． Feng Yongjiu, Han Zhen. Impact of neighbor configurations on spatially-explicit modeling results[J]. Geographical Research, 2011, 30(6): 1055－1065. (in Chinese with English abstract)

[26] 楊俊，解鵬，席建超，等．基于元胞自動機(jī)模型的土地利用變化模擬：以大連經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)為例[J]．地理學(xué)報，2015，70(3)：461－475． Yang Jun, Xie Peng, Xi Jianchao, el al. LUCC simulation based on the cellular automata simulation: A case study of dalian economic and technological development zone[J]. Acta Geographica Sinica, 2015, 70(3): 461－475. (in Chinese with English abstract)

[27] Landis J R, Koch G G. The measurement of observer agreement for categorical data[J]. Biometrics, 1977, 33(1): 159－174.

[28] 劉小平，黎夏．Fisher判別及自動獲取元胞自動機(jī)的轉(zhuǎn)換規(guī)則[J]．測繪學(xué)報，2007，36(1)：112－118． Liu Xiaoping , Li xia. Fisher discriminant and automatically getting transition rule of CA[J]. Acta Geodaetica Et Cartographica Sinica, 2007, 36(1): 112－118. (in Chinese with English abstract)

[29] 馬世發(fā)，艾彬，念沛豪．基于約束性CA的土地利用規(guī)劃預(yù)評估及警情探測[J]．地理與地理信息科學(xué)，2014，30(4)：51－55． Ma Shifa, Ai Bin, Nian Peihao. Pre-assessment and warning of land use planning with constrained cellular automata[J]. Geography and Geo-Information Science, 2014, 30(4): 51－55. (in Chinese with English abstract)

[30] 劉軼倫，黎夏．利用多源領(lǐng)域知識遷移CA的城市建設(shè)用地模擬[J]．武漢大學(xué)學(xué)報：信息科學(xué)版，2014，39(6)：695－700． Liu Yilun, Li Xia. Knowledge transfer and adaptation for urban simulation cellular automata model base on multi- source TrAdaBoost algorithm[J]. Geomatics & Information Science of Wuhan University, 2014, 39(6): 695－700. (in Chinese with English abstract)

[31] 馬世發(fā)，艾彬，趙克飛．一種考慮空間增長潛力的城市擴(kuò) 張灰度CA模型與應(yīng)用[J]．地球信息科學(xué)學(xué)報，2014，16(5)：727－734． Ma Shifa, Ai Bin, Zhao Kefei. Gradient cellular automata with the consideration of spatial growth potentiality for urban sprawling simulation[J]. Geo-Information Science, 2014, 16(5): 727－734. (in Chinese with English abstract)

[32] 吳春華，胡遠(yuǎn)滿，黃培泉．基于SLEUTH模型的阜新市城市擴(kuò)展模擬[J]．應(yīng)用生態(tài)學(xué)報，2014，25(9)：2671－2676． Wu Chunhua, Hu Yuanman, Huang Peiquan. Simulation of urban expansion based on SLEUTH model in Fuxin city, Northeast China[J]. Chinese Journal of Applied Ecology, 2014, 25(9): 2671－2676. (in Chinese with English abstract)

Partition method of urban development boundary based on constrained cellular automata model

Chen Weiqiang1, Pan Yuanqing2, Ma Yuehong1, Ma Huining1

(1.450002,; 2.450046,)

In order to solve the problem of urban development boundary delimitation in general land use planning, this study has designed the cellular automata (CA) model for identifying urban development boundaries. To maximize public interest, the general land use plan is made to consist of a system of planning restriction indicators at different spatial levels, embodying the top-down planning pattern. However, existing research of urban evolution CA model is mainly focused on its transition rules. The states of one cell are determined by the threshold value, which is hard to realize the constraint for urban land size. That is to say, the previous studies could not satisfy the needs of the urban development boundaries’ delimitation. The CA model, designed in this study, makes a greater contribution to satisfying the planning constraints for the quotas of incremental urban land and incremental urban encroachment on cultivated land. The rationale is enabling CA available for land use planning through adding relevant planning constraints. The planning constraints for urban development boundaries comprise the quotas of land use and incremental urban encroachment on cultivated land. Transition probability of urban land depends on the factors including urban development suitability, neighborhood principles and urban expansion restrictions. Urban development suitability is the determinant of inherent urban development. This suitability is normally represented in the form of probability matrix in the CA model. The urban land transition probability matrix, based on the cellular scale, is calculated by the logistic model. The dependent variable is whether the type of cellular land use is changed into urban land. The changing cellular ones are assigned with the value 1, otherwise the value 0. The independent variables include factors concerning the aspects of terrain, location, fundamental infrastructure, and so on. In this paper, Moore 3×3 window is selected as the CA neighborhood model. Cellular status value is binary. That is, cellular type of urban land is assigned with the value 1, otherwise the value 0. This research uses the land use maps of 2 phases for calculating and making statistics of the probability of cellular land type changing into urban land. Spatial constraints of urban development boundaries mainly concern the eco-environmental aspect, basic farmland restriction and competition of various land use types. The CA model applies the selection strategy based on the maximized probability. The CA model of urban development boundary delimitation is established based on the Python language, referring to the Arcpy and Numpy class databases. The software interface is a user-defined tool of ArcGIS, which is easy to be invoked in Geographic Information System (GIS). The Gongyi City in Henan Province is chosen as the case study area to validate the designed CA model, based on the remote sensing images of 3 phases (i.e., the year 2005, 2010 and 2015). The validity of the simulation results has been verified and manifested as the 3 following aspects: 1) The quota requirements of urban land use size (2 865.92 hm2) and incremental construction land through occupying cultivated land (282.80 hm2) have been satisfied; 2) The requirements of space expansion restriction have been met, such as protecting basic farmland and ecological land; and 3) The CA model applies the urban development suitability as the cellular transformation rule, embodying the top-down planning principle. The results of simulation have a higher accuracy. The accuracy is 93.09% and the Kappa coefficient is 90.41%. In a nutshell, the CA model designed in this study meets the requirements of defining the boundaries of urban development in general land use planning and can provide decision support for the plan-making system of urban development boundary.

land use; planning; models;cellular automata model; urban development boundary; general land use planning; multiple planning integration

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.04.038

F301.23

A

1002-6819(2017)-04-0278-07

2016-05-11

2017-01-04

國家自然科學(xué)基金項目（41501189）；河南省教育廳科技攻關(guān)項目（14B630002）。

陳偉強(qiáng)，男（漢族），河南省安陽人，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事資源信息方面研究。鄭州河南農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，450002。Email：chwqgis@163.com

中國農(nóng)業(yè)工程學(xué)會會員：陳偉強(qiáng)（E041200576S）

陳偉強(qiáng)，潘元慶，馬月紅，馬會寧. 基于約束性CA模型的城市開發(fā)邊界劃定方法[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2017，33(4)：278－284. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.04.038 http://www.tcsae.org

Chen Weiqiang, Pan Yuanqing, Ma Yuehong, Ma Huining. Partition method of urban development boundary based on constrained cellular automata model[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(4): 278－284. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.04.038 http://www.tcsae.org