劉 濤

(山東政法學(xué)院商學(xué)院，山東濟南 250014)

基于信息熵的濟南市城市用地演化和人文驅(qū)動分析

劉 濤

(山東政法學(xué)院商學(xué)院，山東濟南 250014)

借助系統(tǒng)論中的信息論思想，運用信息熵方法，計算分析濟南市城市用地的信息熵和均衡度，揭示濟南市城市用地的熵值特征和演化規(guī)律。利用主成分分析方法，對濟南市城市用地擴展的人文機制進行定量分析。研究表明:①濟南市的城市用地信息熵相對較高，遵循先降后升，再趨穩(wěn)定的規(guī)律;②驅(qū)動濟南市城市空間擴展的因子主要是經(jīng)濟社會發(fā)展水平、區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和人口因子。

城市用地;信息熵;人文驅(qū)動;主成分分析

近年來，眾多學(xué)者從不同的角度對城市用地擴張、城市用地評價、城市用地結(jié)構(gòu)等方面進行了大量而富有成效的研究，揭示了城市用地的擴張規(guī)律和擴張機理，為城鎮(zhèn)土地的合理配置和集約利用提供了參考依據(jù)。但以往的研究多注重城市用地的宏觀數(shù)量變化，利用信息熵方法對中心城市的城市用地內(nèi)部演化分析較少。本文利用信息熵方法，計算分析濟南市近年來城市用地結(jié)構(gòu)的信息熵和均衡度，揭示城市用地結(jié)構(gòu)的熵值特征和演化規(guī)律;利用主成分分析方法，定量分析濟南市城市用地擴展的人文機制，對濟南市城市擴展和用地結(jié)構(gòu)調(diào)整具有一定的指導(dǎo)意義。

一、研究區(qū)概況

濟南市是山東省的省會，南依泰山，北跨黃河，地處魯中南低山丘陵與魯西北沖積平原的交接帶上，地勢南高北低，全市總面積8177平方千米。近年來，隨著城鄉(xiāng)一體化、新型城鎮(zhèn)化戰(zhàn)略的實施以及重大基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)，濟南市區(qū)城市用地面積迅速擴展，到2008年建成區(qū)面積已達326．3平方千米，總?cè)丝谶_到332．7萬人，地區(qū)生產(chǎn)總值2266億元，市區(qū)職工年均工資為33680元。

二、數(shù)據(jù)來源和研究方法

(一)數(shù)據(jù)來源

研究采用的主要數(shù)據(jù)包括兩類:①城市用地。本文的城市用地指的是建成區(qū)面積。濟南市區(qū)建成區(qū)面積來自山東省城市建設(shè)公報(2002～2009年)。②經(jīng)濟數(shù)據(jù)。主要來自中國城市統(tǒng)計年鑒和濟南市城市統(tǒng)計年鑒(2002～2009年)。

(二)研究方法

1．信息熵

土地利用結(jié)構(gòu)信息熵可綜合反映某區(qū)域在一定時間內(nèi)各種土地利用類型的動態(tài)變化及其轉(zhuǎn)換程度，對于具體區(qū)域的土地利用結(jié)構(gòu)調(diào)整具有一定的指導(dǎo)意義。按照信息論的原理，并參考Shannon Weaner指數(shù)①陳彥光、劉明華:《城市土地利用結(jié)構(gòu)的熵值定律》，《人文地理》2001年第4期。，定義城市用地結(jié)構(gòu)的信息熵為:

式中i代表土地類型，根據(jù)我國城市用地分類體系，將濟南市城市用地數(shù)分為9類;Pi為第i種土地利用類型所占比重;H為信息熵。由信息熵函數(shù)可知，信息熵高低可以反映城市用地結(jié)構(gòu)均衡度，熵值越高，表明不同職能的用地類型越多，各種職能類型的面積相差越小，土地分布越均衡。當(dāng)城市各類用地面積相等時，熵值達到最大，則表明城市土地利用達到了均衡狀態(tài)。

2．均衡度

均衡度描述了城市用地類型之間面積大小的差異，以及各職能類型的結(jié)構(gòu)格局。均衡度越大，土地利用的均質(zhì)性就越強?；谛畔㈧睾瘮?shù)可以構(gòu)造出城市土地利用結(jié)構(gòu)的均衡度公式:

城市土地利用結(jié)構(gòu)的均衡度可表示為實際熵值與最大熵值之比，其取值范圍為E∈［0，1］，即當(dāng)E=0時，城市用地處于最不均勻狀態(tài)，E值越大，均質(zhì)性越強，當(dāng)E=1時，則用地類型達到理想平衡狀態(tài)，與信息熵相比，此概念直觀性和可比性均有所增強。

3．主成分分析

利用SPSS15．0統(tǒng)計分析軟件，采用主成分分析方法從定量角度分析人文機制對濟南市城市用地擴展的影響。

三、濟南市城市用地演變分析

(一)濟南市城市用地規(guī)模變化

2001～2008年濟南市城市用地規(guī)模從170．5平方千米增加到326．3平方千米，增加了155．8平方千米，年均增長率為8．45%，高出同期山東省平均水平0.35個百分點。同期建成區(qū)人口由190．9萬人增加到332．7萬人，平均年增長率為7．18%，城市用地增長的彈性系數(shù)平均1．17，略高于理論值①朱英明、姚士謀、李玉見:《我國城市化進程中的城市空間演化》，《地理學(xué)與國土研究》2000年第2期。，說明城市用地增長與城市人口增長基本同步。人均用地面積由89．3平方米/人增加到98．1平方米/人，平均年增長率為1．17%。

(二)濟南市城市用地結(jié)構(gòu)的熵值特征和演化規(guī)律

通過對濟南市2001～2008年城市用地構(gòu)成及其信息熵與均衡度的變化分析，見表1，濟南市城市用地結(jié)構(gòu)的熵值特征和演化規(guī)律如下。

表1 濟南市城市用地構(gòu)成及其信息熵與均衡度的變化情況

(1)濟南市的城市用地的信息熵值一直較高，平均值為1．9161，接近最大值2．197，高出山東省平均水平(1．8640)0．0521，說明濟南市城市用地多樣性指數(shù)比較高，反映出城市用地的內(nèi)部職能類型較多，總體均衡度較高。從表1中可以明顯看出，用地比重最高的均不超過30%，最小的不低于2%。從居住、工業(yè)、公共設(shè)施等主要用地所占比重看，均低于國家規(guī)定的上限，說明濟南市城市用地的構(gòu)成較合理。

(2)從整體上看，濟南市的城市用地信息熵在這8年表現(xiàn)為波動式上升趨勢，且年際變化不大。說明濟南市城市用地內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變動不大，其中2001－2005年除了2003年上升外均呈下降趨勢，說明這一階段各類用地結(jié)構(gòu)的內(nèi)部差異有所增加，部分用地類型比重變化較大，如2005年的居住用地、工業(yè)用地比重較2004年都有不能程度的提升。2005－2008年一直呈上升趨勢，且趨于平穩(wěn)，說明這一階段各類用地結(jié)構(gòu)的內(nèi)部差異有所減少，城市用地結(jié)構(gòu)的均質(zhì)性逐漸增強，表明濟南市城市用地的結(jié)構(gòu)趨于穩(wěn)定。

(3)根據(jù)計算出的均衡度的波動范圍，濟南市城市用地的均衡度經(jīng)歷了降——升——降——升的4個階段。均衡度的變化與信息熵相似，其值也以2005年為界，此后均衡度逐漸增大，2008年均衡度已達0．8870，高出全省平均水平。

四、濟南市城市用地擴展的人文驅(qū)動分析

城市用地擴展的驅(qū)動機制一般有自然因子和人文機制。自然因子對城市用地擴展的影響在一定時間內(nèi)是比較穩(wěn)定的，而社會經(jīng)濟等人文機制卻起著主導(dǎo)作用。因此本文只分析濟南市城市用地擴展的人文驅(qū)動機制。很多學(xué)者從宏觀的角度總結(jié)了驅(qū)動城市用地擴展的人文機制，主要有人口、經(jīng)濟、城市化和工業(yè)化發(fā)展等驅(qū)動因子。①唐禮智:《我國城市用地擴展影響因素的實證研究——以長江三角洲和珠江三角洲為比較分析對象》，《廈門大學(xué)學(xué)報(哲學(xué)社會科學(xué)版)》2007年第6期。

(一)指標體系

基于濟南市社會經(jīng)濟資料的評估，同時遵循指標的可獲得性、系統(tǒng)性和差異化的原則，從影響城市用地的人文機制中選取以下指標:全社會固定資產(chǎn)投資(X1)，住宅投資(X2)，GDP(X3)，人均GDP(X4)，全部工業(yè)總產(chǎn)值(X5)，城鎮(zhèn)居民可支配性收入(X6)，城鎮(zhèn)居民人均消費支出(X7)，社會消費品零售總額(X8)，實有道路面積(X9)，實有道路長度(X10)，城市居民人均居住面積(X11)，年末城鎮(zhèn)人口(X12)，第一產(chǎn)業(yè)比重(X13)，第二產(chǎn)業(yè)比重(X14)，第三產(chǎn)業(yè)比重(X15)，全社會勞動者人數(shù)(X16)，非農(nóng)產(chǎn)業(yè)從業(yè)人數(shù)比重(X17)，客運量(X18)，其指標涵蓋城市人口、社會結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等，具有較強覆蓋性、代表性和主導(dǎo)性。

(二)人文驅(qū)動因子的提取

根據(jù)所選指標，建立數(shù)據(jù)矩陣，利用統(tǒng)計軟件SPSS進行分析計算。在對數(shù)據(jù)進行極差標準化消除量綱和KMO檢驗后，利用主成分分析方法，減少冗余數(shù)據(jù)和重疊數(shù)據(jù)，接著得出數(shù)據(jù)矩陣的特征值和主成分貢獻率、累積貢獻率見表2。

從表2中可知，3個因子的累計方差貢獻率達到95．832%，能全面反映原始指標所代表的城市用地變化信息，提取3個因子是可以接受且是科學(xué)的。最后利用正交矩陣的特征值得出旋轉(zhuǎn)之后的主成分載荷矩陣，見表3。

(三)人文驅(qū)動機制結(jié)果分析

結(jié)合表2和表3，可以得出濟南市城市用地擴展的主要人文機制。

(1)第一主成份F1的特征根為12．586，解釋方差貢獻率為78．413%，反映的信息綜合全面，主要與GDP、全部工業(yè)總產(chǎn)值、全社會固定資產(chǎn)投資、住宅投資、人均GDP、城鎮(zhèn)居民可支配性收入、城鎮(zhèn)居民人均消費性支出、社會消費品零售額、實有道路長度、實有道路面積等10個指標相關(guān)，反映出濟南市城市用地擴展與城市社會結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟發(fā)展階段、城市建設(shè)投資規(guī)模密切相關(guān)。通過2001－2008年濟南市城市用地面積與GDP的相關(guān)分析，得到二者的Pearson相關(guān)系數(shù)為0．978，統(tǒng)計檢驗的相伴概率小于0．01，表明濟南市城市用地面積與GDP總量為顯著正相關(guān)。隨著濟南市經(jīng)濟社會的發(fā)展，財政收入的提高，全社會固定資產(chǎn)，特別是住宅投資建設(shè)的加大，促使城市用地面積不斷增加。另外經(jīng)濟的發(fā)展、收入水平的提高，城市基礎(chǔ)設(shè)施也得到較大的改善，進一步增加了城市用地的規(guī)模。

表2 特征值及主成分貢獻率

表3 旋轉(zhuǎn)后主成分載荷矩陣

(2)第二主成分F2的特征根為1．728，解釋方差貢獻率為10．766%。第二產(chǎn)業(yè)比重、非農(nóng)產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員比重等2個指標在F2上有著最大的正值載荷，與F2正相關(guān)。由于與F2相關(guān)的兩個變量都與區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整有關(guān)，故可以認為F2是區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的代表。通過2001－2008年濟南市城市用地面積和第二產(chǎn)業(yè)比重的相關(guān)分析，得到二者的Pearson相關(guān)系數(shù)為0．892，統(tǒng)計檢驗的相伴概率小于0．01，表明濟南市城市用地面積與二產(chǎn)比重為顯著正相關(guān)，也反映出濟南產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)相對滯后。從空間上看，濟南城市用地擴展主要是圍繞著主城外圍的城市用地，特別是2002年濟南城市發(fā)展戰(zhàn)略提出的“中疏、南控、東拓、西進、北待”城市發(fā)展方向后，濟南市城市發(fā)展方向變化十分明顯，東部地區(qū)成為工業(yè)集聚區(qū)，提供工業(yè)、對外交通、倉儲等主要城市功能用地。很明顯城市工業(yè)活動是濟南城市發(fā)展的主導(dǎo)因素，在宏觀上決定了城市用地的擴張速度，在微觀上決定了城市用地的結(jié)構(gòu)形態(tài)，在擴展距離上，工業(yè)用地向外擴展，并帶動居住用地、倉儲、交通設(shè)施向外擴張。

(3)第三主成分F3的特征根為1．068，解釋方差貢獻率為6．654%，主要與年末城鎮(zhèn)人口、全社會勞動者人數(shù)等指標有較大關(guān)系，它主要反映了城市人口及其就業(yè)狀況對城市用地擴展的影響。通過2001－2008年濟南市城市用地面積和城鎮(zhèn)人口的相關(guān)分析，得到二者的Pearson相關(guān)系數(shù)為0．986，統(tǒng)計檢驗的相伴概率小于0．01，表明濟南市城市用地面積與城鎮(zhèn)人口為顯著正相關(guān)。隨著城鎮(zhèn)人口數(shù)量的增加，加大了對住房、道路交通、廣場、綠地等的需求，加速了城市空間的擴展。

在上述主成分和相關(guān)分析的基礎(chǔ)上，選取三個主成分載荷中絕對值最大者進行多元線性回歸分析(X3、X14和X12)，來說明指標因子與城市用地規(guī)模(Y)之間的多元線性回歸分析。得到2001－2008年濟南市建成區(qū)面積變化與驅(qū)動因子的多元線性回歸方程:

Ln(Y)= －6．855+0．237Ln(X3)+0．161Ln(X14)+0．387Ln(X12)

R2=0．998，F(xiàn)=669．123，DW=1．879

經(jīng)檢驗，上述模型的各項指標都符合要求，因此模型的擬合度較好。

由此可見，經(jīng)濟發(fā)展水平、城鎮(zhèn)人口的增加和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化對濟南市2001－2008年的城市用地的擴展起著重要的作用。需要說明的是，這只是三類主成分中一組的回歸模型，若選擇三類中其他隨機變量進行回歸分析，也可以得到類似的結(jié)果。

五、結(jié)論

利用信息熵對城市用地結(jié)構(gòu)動態(tài)演變進行分析，可以很好地觀測到城市土地利用類型的變化，不論是縱向比較還是橫向?qū)Ρ?，都可以得到滿意的結(jié)果。當(dāng)一個城市土地職能本身比較齊全，在發(fā)展過程中信息熵會先降后升，然后趨于穩(wěn)定，濟南市屬于這種類型。城市用地結(jié)構(gòu)的動態(tài)演變過程，伴隨著信息熵和均衡度的上升過程，預(yù)示著城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化調(diào)整過程，表現(xiàn)為城市用地各職能協(xié)調(diào)、成熟、穩(wěn)定。

利用主成分分析方法和多元線性回歸相結(jié)合的方法，較好地分析了城市用地擴展的影響因素。對于目前我國大多數(shù)城市來說，處于快速的發(fā)展時期，城市社會經(jīng)濟發(fā)展階段和城市投資規(guī)模特別是房地產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展、人口增長及其就業(yè)狀況和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，導(dǎo)致了城市用地的快速擴張。

F293．2

A

1003－4145［2011］08－0163－04

2011－06－30

劉 濤，男，山東政法學(xué)院商學(xué)院講師，博士，主要從事區(qū)域經(jīng)濟和產(chǎn)業(yè)發(fā)展研究。

國家社科項目:《基于國家戰(zhàn)略的中國區(qū)域發(fā)展空間重組研究》(批準號11BJL065)資助。

(責(zé)任編輯:陸影 luyinga1203@163．com)