蔡偉

摘 要：針對初中數(shù)學(xué)新課程課堂教學(xué)中廣泛應(yīng)用的學(xué)習(xí)方式：合作學(xué)習(xí)小組討論問題的設(shè)置展開論述，旨在改變課堂教學(xué)中的小組討論題設(shè)置低效甚至無效的現(xiàn)狀，闡述如何精心設(shè)計(jì)小組討論題，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)新課程課堂教學(xué)效益的提高。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；討論問題；現(xiàn)象分析；設(shè)計(jì)嘗試

新課程倡導(dǎo)轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，教學(xué)中采用小組討論等合作學(xué)習(xí)方式，已在廣大數(shù)學(xué)教師中達(dá)成共識。尤其成為教師公開課的“專利品”和“裝飾品”。但筆者發(fā)現(xiàn)很多課堂討論的實(shí)效并不明顯，究其原因主要是小組討論的問題設(shè)置不好。本文就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的小組討論題談幾點(diǎn)認(rèn)識，以求教于同行。

一、對不恰當(dāng)討論題的思考

現(xiàn)象一：討論題沒有啟發(fā)性

一位教師在講“雞兔同籠”這一課題時(shí)，提出“雉就是我們現(xiàn)在說的什么？”“雉有幾只腳幾顆頭？”“‘上有三十五頭，下有九十四足的意思是什么？”

分析：這是一些不是問題的問題，還有“對不對”“是不是”“好不好”“行不行”等浮于表面、流于形式的問題，缺少啟發(fā)性，難以引起學(xué)生深層次的思考，學(xué)生對答如流，表面上互動(dòng)得轟轟烈烈。但實(shí)際效果如何呢？學(xué)生從這些問題中得到了什么呢？

對策：富有啟發(fā)性的問題如同一塊磁鐵，以其智慧的閃光牢牢抓住學(xué)生的注意力。那么，到底如何才能提出高效的富有啟發(fā)性的問題呢？我認(rèn)為一方面教師要吃透教材和了解學(xué)生，另一方面要把握學(xué)生的身心特點(diǎn)，出奇制勝，從與眾不同的角度切入，給學(xué)生以新奇感。

現(xiàn)象二：討論題過于空泛或封閉

一節(jié)概率復(fù)習(xí)公開課上，教師一開始上課就提問學(xué)生：“你們對概率有什么印象？”教師在引入“角的大小”這一節(jié)課中， 給出討論題“我們學(xué)習(xí)過哪些比較線段大小的方法？”

分析：第一個(gè)問題提得較空泛，學(xué)生容易跑題，很難引入學(xué)習(xí)的正軌，結(jié)果出現(xiàn)了冷場，白白浪費(fèi)寶貴的教學(xué)時(shí)間。而第二個(gè)問題過于直白、簡單，索然無味、令人提不起興趣。

對策：設(shè)計(jì)討論題要著眼于解題的過程，以過程中“能力”的培養(yǎng)作為出發(fā)點(diǎn)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為根本目的。

現(xiàn)象三：討論題太難或太易

教師在“探索三角形全等的條件”這一節(jié)提出了如下問題供學(xué)生討論：

問題1：如果兩個(gè)三角形有兩邊和一角對應(yīng)相等，這樣的兩個(gè)三角形一定全等嗎？

問題2：所有等邊三角形都全等嗎？

分析：問題1太難，學(xué)生不知從何入手，使學(xué)生對問題本身失去討論的沖動(dòng)。問題2過于簡單，學(xué)生不假思索就能解決，無討論的價(jià)值，不能在原有的基礎(chǔ)上得到提高和延伸。

對策：設(shè)計(jì)討論題要對問題的難易進(jìn)行嚴(yán)格的推敲，既在學(xué)生的知識層面之內(nèi)，又有所提升，使問題本身具有討論的空間，讓學(xué)生對問題所暗含的思想方法進(jìn)行挖掘，繼而達(dá)到提升的目的。

二、討論題的設(shè)計(jì)嘗試

一個(gè)好的問題能“牽一發(fā)而動(dòng)全身”，使學(xué)生的思維在問題的坡度上步步升高，連續(xù)進(jìn)行，讓課堂波瀾迭起，抑揚(yáng)有致。怎樣設(shè)計(jì)出高效的討論問題呢？下面就課堂教學(xué)的基本階段，依據(jù)教材，談幾點(diǎn)嘗試。

1.引入階段——整合資料，精練小組討論問題

現(xiàn)有的初中數(shù)學(xué)教材在提供學(xué)習(xí)素材的同時(shí)，還依據(jù)學(xué)生已有的知識背景和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提供了大量的操作、思考與交流的機(jī)會，如提出了大量富有啟發(fā)性的問題，設(shè)置了“做一做”“想一想” “議一議”等欄目，但其中有些問題并不適合小組討論，若要使用則必須對它們進(jìn)行合理的篩選或整合。

如何突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)是課堂教學(xué)成敗的關(guān)鍵。在教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)處讓學(xué)生進(jìn)行課堂討論，是一種突出重點(diǎn)和化解難點(diǎn)的有效手段。比如“平方差公式”的教學(xué)，我是這樣設(shè)計(jì)的：

師：前面我們已經(jīng)學(xué)過了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，比如（a+b）（m+n）在合并同類項(xiàng)前應(yīng)該有幾項(xiàng)？合并同類項(xiàng)以后，積可能會是三項(xiàng)嗎？積可能是二項(xiàng)嗎？

自主探究：

計(jì)算：（x+2）（x-2） （1+3a）（1-3a） （x+5y）（x-5y） （2x-y）（2x+y）

2.小組討論：

問題1：上面的這四道題目的因式有什么特征？

問題2：上面的這四道題目的結(jié)果又有什么結(jié)構(gòu)特征？

問題3：能不能用簡潔符號語言表示你觀察到的特征規(guī)律？

分析：在設(shè)計(jì)過程中，充分考慮發(fā)揮學(xué)生的主體作用。首先，這節(jié)課的主題——兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平方差及其特點(diǎn)，應(yīng)該由學(xué)生發(fā)現(xiàn)得出結(jié)論。其次，學(xué)生的活動(dòng)不能停留在簡單的、機(jī)械的操作活動(dòng)上，而是要立足于復(fù)雜的思維活動(dòng)。

3.練習(xí)階段——利用課后練習(xí)，提煉小組討論問題

小組討論問題的來源多樣，在必要時(shí)可用課后的練習(xí)題來提煉形成小組討論問題。如在學(xué)了“平行投影”后，我提出討論題：如何測算操場旗桿的高度？

分析：這個(gè)問題，沒有限定測量的方法和使用的工具，各小組必須共同出謀劃策，自己設(shè)計(jì)方案。各小組學(xué)生經(jīng)過探討，想出了多種測算方法。在解決過程中，教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生共同探究，一起爭辯，互相啟發(fā)和鼓舞，教學(xué)活動(dòng)效率很高。

總之，小組討論題的質(zhì)量關(guān)系到學(xué)生思維活動(dòng)開展的深度與廣度，直接影響課堂教學(xué)效益。教師應(yīng)該立足教材，用活教材，遵循趣味性、可討論性、適宜的難度和廣度等原則，站在學(xué)生的角度，加大對問題設(shè)計(jì)的研究。

參考文獻(xiàn)：

史寧中.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀[M].北京師范大學(xué)出版社，2012.