葉霞妹

【摘要】從時(shí)下學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)來看，相當(dāng)?shù)刎毞?多數(shù)學(xué)生能背誦公式，但說不清公式的推導(dǎo)過程；能列式，但說不清列式的理由；能計(jì)算，但說不清計(jì)算的依據(jù)等.語言是思維的外殼.要加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，把內(nèi)部語言清晰流暢地轉(zhuǎn)化成外部語言.可通過模仿訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的準(zhǔn)確性；擴(kuò)說訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的廣闊性；辯述訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的深刻性；說理訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的邏輯性等.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)語言；準(zhǔn)確性；廣闊性；深刻性；邏輯性

從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來看，我們發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生能背誦公式，但說不清公式的推導(dǎo)過程；能列式，但說不清列式的理由；能計(jì)算，但說不清計(jì)算的依據(jù)等.從這些想象可以看出，學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，變成只記不說；只算不說；只列不說.語言是思維的外殼.思維是借助語言進(jìn)行的，學(xué)生回答問題或是提出問題都是將內(nèi)部語言轉(zhuǎn)化成外部語言.如何讓學(xué)生把內(nèi)部語言清晰流暢地轉(zhuǎn)化成外部語言？教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，不僅能破解學(xué)生不會(huì)說的困境，也是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的有效途徑之一.筆者就結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)?，通過數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾種語言訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì).

一、加強(qiáng)模仿訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的準(zhǔn)確性

模仿訓(xùn)練就是教給學(xué)生一種說的模式，讓學(xué)生模仿語言模式進(jìn)行思考回答，培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性.比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)解決問題時(shí)，根據(jù)關(guān)鍵句的敘述形式各有差異，有的這樣說，一批水果的35是梨；有的那樣說，今年產(chǎn)量比去年增產(chǎn)310等，要學(xué)生說說這些條件中各個(gè)分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義，教師可以教給學(xué)生一個(gè)統(tǒng)一的語言模式：這個(gè)條件把什么看作單位“1”？什么是什么的幾分之幾？有了這樣的模式，上述條件中各分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義可分別敘述為：把一批水果的質(zhì)量看作單位“1”，梨的質(zhì)量占這批水果的35；把去年的產(chǎn)量看作單位“1”，今年的產(chǎn)量比去年增產(chǎn)的部分是去年產(chǎn)量的310.通過模仿訓(xùn)練，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)剖析關(guān)鍵句的方法，而且提高了學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性.

二、加強(qiáng)擴(kuò)說訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的廣闊性

擴(kuò)說就是誘導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，通過一個(gè)條件聯(lián)想說出與其有關(guān)的其他條件，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性.如，根據(jù)“一段路已修的長度是未修的25”這一條件，教師在教學(xué)時(shí)要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從份數(shù)的角度訓(xùn)練：把已修長度看作2份，未修長度是5份，全長是7份，未修的長度比已修多3份.從轉(zhuǎn)化單位“1”的角度加以訓(xùn)練，1.未修的長度是已修的52；2.乙修的長度比未修少35；3.未修的長度比已修多32；4.已修的長度是全長的27；5.未修的長度是全長的57；6.已修的長度比未修的長度少全長的37；7.未修的長度比已修的長度多全長的37；8.全長是已修長度的72；9.全長是未修長度的75.通過這樣的擴(kuò)說聯(lián)想訓(xùn)練，把一個(gè)靜態(tài)的分率演繹得淋漓盡致，當(dāng)學(xué)生遇到含有分率的關(guān)鍵句時(shí)，就會(huì)自動(dòng)產(chǎn)生聯(lián)想，把分?jǐn)?shù)看成份數(shù)，從不同的角度轉(zhuǎn)化單位“1”，為解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題積累思維儲(chǔ)量.比如，解決這樣一道題：某縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)六（1）班有學(xué)生60人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的32.男生、女生分別有多少人？經(jīng)過這樣聯(lián)想訓(xùn)練的學(xué)生，能把關(guān)鍵條件“男生人數(shù)是女生人數(shù)的32”想活了，解題思路也就開闊了.學(xué)生們既能從份數(shù)的角度考慮，列式60/（2+3）=12（人），即一份有12人，男生有12×3=36（人），女生有12×2=24（人）；也能從單位“1”的轉(zhuǎn)化角度思考，列式2+3=5，60×25=24（人），60×35=36（人）；還能從60人的對(duì)應(yīng)分率思考，列式601+32=24（人）；仍能從方程的角度考慮，解：設(shè)女生人數(shù)為x人，列方程得：32x+x=60，解得x=24，60-24=36（人）.正是因?yàn)橛辛寺?lián)想訓(xùn)練的積淀，學(xué)生的思維才能得以盤活，思考問題才能從不同的角度切入，思維的廣闊性才有了根基.

三、加強(qiáng)辯述訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的深刻性

燈不挑不亮，理不辯不明.辯述訓(xùn)練就是將學(xué)生的錯(cuò)例呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生通過辯論來弄清錯(cuò)誤的所在，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性.比如，“圓的周長和面積”單元試卷有“一個(gè)半圓的直徑是12厘米，它的周長是多少厘米”這樣一道題，不少學(xué)生是這樣列式的：3.14×6=18.84（厘米）.筆者抓住這一錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生展開辯論：到底錯(cuò)在哪里？你能畫圖解釋嗎？借助畫圖，學(xué)生們紛紛指出，半圓的周長是指圓周長的一半加上一條直徑，這樣列式求得是圓周長的一半，少加了一條直徑，正確的列式是3.14×6+12=30.84（厘米）.筆者趁機(jī)追問：如果用字母來表示它們的周長，應(yīng)該怎么表示呢？學(xué)生們借助直觀的圖形對(duì)比，歸納出圓周長的一半用字母πr表示，半圓的周長用字母πr+2r表示.通過辯說訓(xùn)練，學(xué)生不僅找出錯(cuò)誤的根源，而且對(duì)圓周長的一半與半圓的周長這兩個(gè)易混概念有了更清晰的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性.

四、加強(qiáng)說理訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的邏輯性

說理訓(xùn)練就是說算理、說推理、說思路、說式理等的訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性的有效載體.以說思路為例，解決問題時(shí)，有的學(xué)生會(huì)列式，不會(huì)說思路，針對(duì)學(xué)生這種只會(huì)列式計(jì)算不會(huì)說思路的現(xiàn)象，教學(xué)時(shí)，就要加強(qiáng)說思路訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性.比如，解決問題“把棱長為6厘米的正方體鋼坯鍛造成高9厘米的圓柱體，圓柱體的底面積是多少平方厘米？”不僅要求學(xué)生說出列式6×6×6÷9=24（平方厘米），更要訓(xùn)練學(xué)生說出為什么這樣列式？把學(xué)生內(nèi)部的思維轉(zhuǎn)化成外部的思維，即說清解題的思路.本題可以要求學(xué)生從問題入手說，要求圓柱體的底面積是多少平方厘米，根據(jù)“圓柱體的底面積=圓柱體的體積÷高”，已知高是9厘米，關(guān)鍵是把體積求出來，因?yàn)椤鞍牙忾L6厘米的正方體鋼坯鍛造成高9厘米的圓柱體”只是形狀變了，體積沒有變，所以正方體的體積就是圓柱體的體積.而正方體的體積等于6×6×6=216（立方厘米），也就是圓柱體的體積也是216立方厘米，所以圓柱體的底面積是216÷9=24（平方厘米）.能夠這么有條理地把思路說清楚的學(xué)生，解題思路一定是清晰的，數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力一定是強(qiáng)的.因此，說思路訓(xùn)練要結(jié)合具體的題目不折不扣地進(jìn)行，剛開始訓(xùn)練教師要提供語言階梯，從易到難，可以從條件入手，也可以從問題入手，還可以是條件、問題相結(jié)合入手.只有通過這樣有目的、有意識(shí)的強(qiáng)化訓(xùn)練，學(xué)生思維的條理性才有機(jī)會(huì)得到增強(qiáng)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性是大有裨益的.

總之，培養(yǎng)語言表達(dá)能力不是語文教師的專利，數(shù)學(xué)教師也要為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言而盡力.在教學(xué)中，教師要有意識(shí)、有計(jì)劃地進(jìn)行滲透，把握時(shí)機(jī)，適時(shí)為學(xué)生提供語言表達(dá)的機(jī)會(huì)，要循循善誘，做到導(dǎo)之以法，訓(xùn)練有方.從而使學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)使用數(shù)學(xué)語言的良好習(xí)慣.長此訓(xùn)練，不僅學(xué)生的語言表達(dá)能力得到增強(qiáng)，而且思維之樹也能“四季常綠”.

【參考文獻(xiàn)】

[1]葉建偉.數(shù)學(xué)教學(xué)中的語言訓(xùn)練[J].福建教育，1994（6）.

[2]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[3]蘇霍姆林斯基.給教師的建議[M].北京：教育科學(xué)出版社，2004.