劉 旭

北方重工集團(tuán)有限公司

橋梁拱度的實(shí)用工程計(jì)算與設(shè)計(jì)

劉 旭

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橋梁拱度的實(shí)用工程計(jì)算與設(shè)計(jì)。

撓度、拱度

一.前言

撓度：一般情況下指的是：梁彎曲變形時(shí)橫截面形心在梁的垂直方向的線位移稱為撓度，簡(jiǎn)言之就是指梁﹑桁架等受彎構(gòu)件在荷載作用下的變形量，通常指豎向方向y軸的，就是構(gòu)件的豎向變形。用通俗點(diǎn)的話講就是橋梁向下的變形量。

拱度：梁安裝后因自重及荷載將產(chǎn)生下沉撓度，為克服這種撓度，設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)自重及荷載和其他參數(shù)，事先設(shè)計(jì)制作一個(gè)拱度，即向上起拱，以便安裝后下沉后仍保持水平。

在各種橋式取料機(jī)橋梁拱度的實(shí)用設(shè)計(jì)中，有兩個(gè)重要的設(shè)計(jì)參數(shù)是必須由設(shè)計(jì)者計(jì)算和給出的。一個(gè)重要的數(shù)據(jù)是：橋梁腹板下料時(shí)用到的預(yù)拱值，此值是設(shè)計(jì)者經(jīng)過給橋梁加載后計(jì)算給出的，而不是工藝制造部門給出的(因?yàn)轭A(yù)拱值是與載荷相關(guān)聯(lián)的，沒有載荷就沒有橋梁的下?lián)?，沒有下?lián)暇蜎]有預(yù)拱，工藝制造部門是不知道載荷的)。另一個(gè)重要的數(shù)值是：橋梁在工廠(或現(xiàn)場(chǎng))演裝(栓接或焊接)后成為一個(gè)整體時(shí)，在橋梁自重載荷的作用下，會(huì)消耗掉一部分預(yù)拱度，此時(shí)還剩下了多少預(yù)拱度。換句話說：若橋梁總的預(yù)拱度為f拱，橋梁由于自重消耗掉一部分預(yù)拱為( f橋)。而剩下的預(yù)拱度f剩= f拱-f橋，此時(shí)f剩的值是檢驗(yàn)橋梁組合成為整體后是否合格的最重要的依據(jù)，這是工程監(jiān)理的最重要的任務(wù)和橋梁驗(yàn)收的重要指標(biāo)和工作節(jié)點(diǎn)。所以，以上兩個(gè)數(shù)據(jù)是橋梁設(shè)計(jì)者必須掌握和提供的，這就是實(shí)用工程設(shè)計(jì)(在理論書籍中并不如此具體指出來)。

若設(shè)計(jì)時(shí)沒有此值或安裝時(shí)沒有測(cè)量剩下的預(yù)拱度f剩，則在將整個(gè)設(shè)備安裝后出現(xiàn)了問題，那就說不清楚是橋梁的問題還是其他方面的問題。

那么，為什么要制成預(yù)拱呢？假如橋梁沒有預(yù)拱，那么橋梁在工作時(shí)受到載荷的作用會(huì)產(chǎn)生下?lián)?俗稱“蹋腰”)，而且橋梁中部的下?lián)细鼑?yán)重，若橋梁上有移動(dòng)的小車，那么小車在運(yùn)行時(shí)就會(huì)產(chǎn)生爬坡和下坡的現(xiàn)象且會(huì)溜車，影響安全和正常運(yùn)行；而且由于橋梁的“蹋腰”兩端的支腿會(huì)向外撇造行走機(jī)構(gòu)的跨度增大(而軌道跨度是不會(huì)增大的)，車輪啃軌，設(shè)備難以運(yùn)行......等等。所以在橋梁的設(shè)計(jì)時(shí)，要根據(jù)載荷計(jì)算出產(chǎn)生的下?lián)隙?，并根?jù)此值(反其值而用之)設(shè)計(jì)預(yù)拱，這樣，橋梁在制成安裝后的工作中就會(huì)大致成水平狀態(tài)，使設(shè)備正常安全地使用。

二.橋梁拱度的實(shí)用工程計(jì)算與設(shè)計(jì)

以現(xiàn)在設(shè)計(jì)的滾筒取料機(jī)橋梁為例：

已知：橋梁總重G=51t，跨度L=40m，自重均布載荷q=，橋梁總的預(yù)拱值f拱=66mm(有限元給出)

求：橋梁為抵抗自重載荷作用下產(chǎn)生的下?lián)隙枰念A(yù)拱值f橋，

解：很明顯，當(dāng)知道了f拱和f橋后，f剩便可知了。見圖1。

任意一點(diǎn)X的彎矩方程是：

任意一點(diǎn)的剪力方程：

實(shí)際上②式是①式的一階導(dǎo)數(shù)，而對(duì)剪力方程②式再求導(dǎo)數(shù)，則為均布載荷q了(即有Q′(x)=q)。

求出橋梁中點(diǎn)的最大撓度后(我們可令此值為向上的預(yù)拱值)，(若橋梁上還有其他載荷，則還要計(jì)算出這個(gè)載荷下的撓度，計(jì)算代數(shù)和，這在橋式斗輪的計(jì)算書中有講)。

橋梁的拱度是一條拋物線，其方程為③式一般我們以兩米為一間隔計(jì)算各點(diǎn)的上拱值。每點(diǎn)的垂直拱度坐標(biāo)值為：(見表1﹑圖2)

圖中以序號(hào)10為對(duì)稱中心線，其撓度值(y)為對(duì)稱，本文就不必多寫了。

腹板要有設(shè)計(jì)下料施工圖紙，而且在腹板與端梁(腹板兩端)相連接處也不要設(shè)計(jì)成水平狀(即仍然要順著拋物線的形狀做下來成一小段直線，這一小段直線應(yīng)與端梁的寬度相等。這樣，端梁在與橋梁連接后，當(dāng)沒有載荷的作用，兩端梁最下端是向軌道內(nèi)傾斜的，即是小于跨度的。在載荷與自重的作用下，橋梁為水平，端梁則向外撇，此時(shí)端梁才能真正地垂直于地面(見圖3)。

(在實(shí)際工作下料中，各坐標(biāo)點(diǎn)圓滑過渡，也可把各坐標(biāo)點(diǎn)按折線連接)。

值得一題的是：在《起重設(shè)計(jì)手冊(cè)》中，關(guān)于上拱的設(shè)計(jì)有論述。

但是新舊版本是不一樣的。大家可用老版本的公式(1980年版的第489頁)。

另外，這個(gè)計(jì)算只是橋梁在自重下產(chǎn)生的撓度，還要計(jì)算出在橋梁所承受載荷后所產(chǎn)生的撓度，之后進(jìn)行相加，最后還要再加上20%做為裕度。在《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)》一書中建議達(dá)到40%，也是可以的。(我們可這樣應(yīng)用這個(gè)40%，即將這個(gè)40%分為二個(gè)20%，一個(gè)20%加在拱度值上，另外一個(gè)20%來做為公差但公差前面應(yīng)加上正負(fù)號(hào)。假如計(jì)算拱度值是f=100mm，則我們應(yīng)給出120mm，在圖紙里這樣寫120±20).

我們的這種算法與《起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)》稍有不同，在《起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)》中的拱度是考慮了橋梁自重產(chǎn)生的撓度和跨度的L/1000的這樣的一個(gè)定值，其原因是由于不起吊重物時(shí)和起吊重物時(shí)的撓度有很大的變化(比如說，一臺(tái)50噸起重機(jī)，當(dāng)起吊重物的重量為0噸﹑5噸﹑10噸……30噸﹑40噸﹑50噸時(shí)，其撓度是不一樣的)。而我們的設(shè)備是可以算得很準(zhǔn)確的，所以我們的算法與《起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)》的算法應(yīng)有所不同的。