【摘要】小數(shù)是一個抽象的數(shù)學概念。教學時，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的教學方式，巧妙地將抽象的數(shù)學概念與直觀的圖形結(jié)合起來，為學生提供感悟知識、理解概念的機會，幫助他們準確把握數(shù)學概念，建立知識結(jié)構(gòu)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合；概念教學；認識小數(shù)

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2017）01-0057-02

【作者簡介】黃紅成，江蘇省揚州市江都區(qū)實驗小學（江蘇揚州，225200）教導處副主任，一級教師，揚州市數(shù)學學科帶頭人。

兒童學習數(shù)學是有基礎的，這些基礎包括生活中積累的經(jīng)驗、學習中獲得的知識和活動中形成的能力。數(shù)學教學應從他們的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)展開教學，為實現(xiàn)和促進他們的數(shù)學理解而努力。但有時教材呈現(xiàn)的教學方法無法契合兒童對知識掌握的需求，致使教師教學時如蜻蜓點水般一帶而過，學生對知識的理解淺嘗輒止，難以準確地把握數(shù)學知識的本質(zhì)和意義，難以實現(xiàn)對數(shù)學問題的深度理解。

元、角、分三種貨幣單位每相鄰兩個單位之間的進率正好是10，因而成為蘇教版三下《認識小數(shù)》一課教學素材的首選。但是在運用人民幣素材進行教學時，教材通常采用直接告訴的方式來讓學生把握和感悟小數(shù)的意義，教學形式略顯抽象和單一，而且教學之間缺乏必要的聯(lián)系，無法讓學生清晰而準確地把握小數(shù)的意義。因此，教師不妨采用數(shù)形結(jié)合的方式來進行教學。

一、借助圓形，準確感悟小數(shù)的意義

學生認識數(shù)學概念不是一蹴而就的，而是一個感知、感悟并逐步深入的過程，認識小數(shù)的意義也是如此。教材呈現(xiàn)的教學思路是讓學生借助人民幣的單位進率來感悟小數(shù)的意義和特征，把元與角的關(guān)系作為學生認識小數(shù)的基礎，從而引出十分之幾的分數(shù)。在教材的基礎上，筆者引入“圓形”進行了如下教學。

出示一枚1元硬幣的圖形，淡化1元的背景圖案，把1元平均分成10份。

師：從圖中可以看出，1份表示多少錢？1角是其中的幾份？是1元的幾分之幾？就是十分之幾元？ 生：1份表示1角，1角是其中的1份，是1元的，是元。

師：元還可以寫成0.1元。0.1是我們今天要認識的一個小數(shù)。

師（顯示其中的兩份）：2角是其中的幾份？是幾分之幾元？還可以寫成什么？

生：2角是其中的2份，是元，還可以寫成0.2元。

師：按照這樣的思路，從圖中你還能想到哪些價錢？可以怎樣寫？

有了圓形作為分析和理解問題的支撐，學生能始終圍繞圖形來感悟小數(shù)與分數(shù)之間的關(guān)系。用一個圓來表示1元，看似信手拈來，實則別具匠心。這樣教學，既巧妙地用圓形來代替人民幣的計量單位“元”，又自然地從抽象的計量單位過渡到直觀的圖形。另外，借助圓形，在初步引導學生認識其中的1份和2份后，讓他們自主選擇其中的幾份來認識小數(shù)，不僅能使教學顯得生動、靈活，而且為學生提供了將感悟到的知識和方法外化的空間。

二、借助矩形，全面把握小數(shù)的內(nèi)涵

單一的教學形式難以使學生全面地把握數(shù)學概念，教師可以運用變式來突出數(shù)學概念的內(nèi)涵。人民幣有硬幣和紙幣兩種形式，硬幣可以“直觀”成圓形，而紙幣可以“直觀”成長方形。之前教師采用了“把元分成角”的思路展開教學，反過來也可以嘗試“把角合成元”。如此教學，既變換了教學素材，又豐富了教學形式，從而幫助學生全面地認識小數(shù)。

出示10張1角紙幣。

師：這些是1角紙幣，多少角就是1元？10角是幾分之幾元？用小數(shù)怎樣表示呢？

生：10角就是1元，是元，用1.0元來表示。

出示圖1。

師：如果整個長方形表示1米，用小數(shù)來表示，現(xiàn)在是多少米？

生：1.0米。

出示圖2。

師：現(xiàn)在涂色部分表示多少米？

生：0.2米。

上述教學環(huán)節(jié)借助長方形，使學生清楚地感受到“把一個圖形平均分成10份，這樣的幾份都可以用小數(shù)來表示”，豐富了教學素材，且富有邏輯性和數(shù)學味，為學生認識小數(shù)的意義打下扎實的基礎。

三、借助抽象，深度理解小數(shù)的本質(zhì)

抽象是舍棄個別的、非本質(zhì)的屬性，提取出事物中共同的、本質(zhì)的屬性的過程，是形成概念的有效手段。教師可以采用對比、夸張和抽象的方式來突出事物的本質(zhì)屬性，實現(xiàn)學生深刻理解數(shù)學概念的目的。

依次出示圖3的三個圖形。

師：學到這里，你覺得上述圓中的每份是否都可以用一個小數(shù)來表示？上述長方形中的1份或幾份是不是也能用一個小數(shù)來表示？上述線段中的每個點都可以用一個小數(shù)來表示嗎？

學生判斷。

師：上述圖形有什么相同的地方？什么樣的分數(shù)可以用小數(shù)來表示？

生：上述圖形都平均分成了10份，十分之幾可以用小數(shù)來表示。

概括的過程是學生加深認識的過程，也是他們自主建構(gòu)知識的過程。要讓學生清晰、牢固地建構(gòu)自己的知識體系，教師需要適時使用抽象和概括的教學手段，使學生準確把握數(shù)學概念。有了初步的感悟，再加上清晰的表達，學生對問題或概念的認識就全面、深刻了。上述圖形已經(jīng)脫離了具體的數(shù)量意義，有助于學生發(fā)現(xiàn)它們的共同特點是“都平均分成了10份”，有助于學生認識到“十分之幾可以用小數(shù)來表示”。如此教學，不僅使學生深刻理解了小數(shù)的意義，還使他們積累了豐富的圖形表象，建構(gòu)了小數(shù)的數(shù)學模型。

總之，數(shù)形結(jié)合不僅是一種教學手段，也是一種數(shù)學思想。教師進行概念教學時可以采用數(shù)形結(jié)合的教學方式，豐富課堂的教學形式和手段，巧妙地將抽象的數(shù)學概念與圖形結(jié)合起來展開教學，幫助學生感悟知識、理解概念。采用數(shù)形結(jié)合的教學方式，能讓學生深刻地把握數(shù)學概念的內(nèi)涵和本質(zhì)，有效地建構(gòu)數(shù)學知識。<＼＼Ysc02＼d＼邱＼江蘇教育＼小學版＼2017＼01＼KT1.TIF>