王芳

【摘要】心理學家認為，“不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結構”，數(shù)學思想和方法作為數(shù)學學科的基本結構在中職學生的數(shù)學學習中有著不可替代的作用，它是數(shù)學學習的重要組成部分，它符合學生的認知規(guī)律，能使學生從被動接受變?yōu)橹鲃犹剿?，也是對學生實施創(chuàng)新教育、培訓學生創(chuàng)新思維的重要保證.

【關鍵詞】數(shù)學思想；方法；數(shù)學學習；意義

數(shù)學作為一門學科，是學習其他學科的基礎，數(shù)學的學習是發(fā)展學生的思維、培養(yǎng)學生的能力的最佳途徑.中職學生是一類特殊的學生群體，他們的學習基礎相對較差，其數(shù)學思維能力發(fā)展有明顯的滯后傾向.正是針對這種現(xiàn)狀，目前在中職數(shù)學課程內(nèi)容的編排中，忽視了很多邏輯性的訓練，在課堂教學中，越來越多的教師直接給出公式，訓練學生套用公式解題，片面強調(diào)為專業(yè)服務的功能，訓練解題技能而忽視數(shù)學思想方法的滲透，這是不完備的教學，不利于學生對所學知識的真正理解和掌握，使學生的知識水平永遠停留在一個初級階段，難以提高.心理學家認為，“不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結構”，數(shù)學思想與方法作為數(shù)學學科的基本結構是不容忽視的.

一、是學習數(shù)學的重要組成部分

數(shù)學作為一種人類活動，必然受到人們思想意識、思想觀念的影響，呈現(xiàn)在人們面前的數(shù)學，是一個井然有序的知識體系，數(shù)學思想的歷史就是數(shù)學基本概念、重要理論產(chǎn)生和發(fā)展的歷史.數(shù)學思想是指人們對數(shù)學學科的本質(zhì)及規(guī)律的深刻認識，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識，是數(shù)學的核心，就目前的學習來說，數(shù)學思想往往是指數(shù)學思想中最常見的、最基本的、較淺顯的內(nèi)容，如函數(shù)思想、數(shù)形結合思想、轉化思想、分類討論思想和公理化思想等等.

所謂數(shù)學方法，就是解決數(shù)學問題的根本程序，是數(shù)學思想的具體反映.數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，數(shù)學方法就是數(shù)學的行為.數(shù)學中分析解決數(shù)學問題的活動是在數(shù)學思想指導下，運用數(shù)學方法，通過一系列數(shù)學技能操作來完成的.

數(shù)學教學內(nèi)容從總體上可以分為兩個層面：一個包括概念、符號、性質(zhì)、法則、公式、定理、公理等數(shù)學的基本知識和基本技能.另一個主要指數(shù)學思想和數(shù)學方法.前者是后者的基礎，數(shù)學思想和方法是數(shù)學的精髓，因此，不能忽視數(shù)學思想和方法的教學.

二、符合學生的認知規(guī)律

人的認識過程是從特殊到一般的過程，在數(shù)學教學過程中，就是尋求理解、經(jīng)歷或重現(xiàn)知識結構的過程，在親身經(jīng)歷中建構自己的知識體系，所以，數(shù)學思想是學生獲取知識的重要途徑，它對結論性的知識，更具有廣泛的應用性.

比如，作為解析幾何的奠基人笛卡爾，他開始把代數(shù)應用到幾何上去，在他所著的《幾何》一書中，開始應用代數(shù)來解決幾何作圖問題，“解析幾何”是在坐標系的基礎上，用代數(shù)的方法研究幾何問題的一門數(shù)學學科，開創(chuàng)了數(shù)形結合思想，所以在教學中，應突出數(shù)形結合思想的應用.

再如，集合運算時，就其實質(zhì)來說就是邏輯關系的運算，表現(xiàn)它們時，只需著眼于“關系”本身，而無須顧及元素的具體屬性，可用韋恩圖來進行直觀模擬.

如果學生掌握一定的數(shù)學思想和方法，那么就在一定意義上會使學生更直接、更有效地理解數(shù)學、接受數(shù)學.因此，在教學過程中，教師應盡可能多地向學生展示數(shù)學知識的形成和演變中的數(shù)學思想和方法，使學生能夠感受到數(shù)學思想和方法的巨大價值并體驗到應用數(shù)學思想和方法的價值和樂趣，從而提高學生的數(shù)學素質(zhì).

三、變被動接受為主動探索

根據(jù)學生的思維過程，從感性到理性，由淺入深，每學到一個知識點，盡可能地思考這個新知識產(chǎn)生的背景和理由是什么，它是怎樣從原有知識發(fā)展而來的，又和舊知識有什么聯(lián)系，成立或運用的條件如何……盡管解答這些問題沒有創(chuàng)造新知識，但對于我們來講是全新的，意味著思維的創(chuàng)造性.再對新知識進行分析、歸納，把它與自己原有的知識體系融會貫通，真正地掌握知識.

例如，結合學生的學習特點，在教學過程中力求突出平面解析幾何思想——曲線與方程思想，運用啟發(fā)式、自主發(fā)現(xiàn)式等教學方法，調(diào)動學生的積極性，使他們由好奇到產(chǎn)生興趣，然后主動發(fā)現(xiàn)，最后主動理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，真正學會用數(shù)學思想，掌握這一部分知識.

又如，在教授“解一元二次不等式”這一節(jié)時，教師利用數(shù)形結合的思想，結合二次函數(shù)的圖像來理解.這種方法將二次函數(shù)、二次方程、一元二次不等式結合為一體，并且借助圖形直觀地得出答案，充分展現(xiàn)了數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，另外也展現(xiàn)了數(shù)形結合思想方法的巨大魅力，也恰是教學中的難點所在.

為了突破這個難點，我們把它和利用圖像解一元一次不等式進行類比.從而比較順利地完成新舊知識的過渡，使學生真正理解、掌握類比的數(shù)學方法，又理解了數(shù)形結合的思想.作為教師還要有意識地培養(yǎng)學生自己概括數(shù)學思想和方法的能力，這樣才能把數(shù)學思想、方法的教學落在實處.

教師在整個教學過程中，不僅應該使學生能夠領悟到這些數(shù)學思想和方法的應用，而且要激發(fā)學生學習數(shù)學思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題.