馬麗偉

【摘要】課程創(chuàng)新是高中數(shù)學(xué)課程實(shí)施中的重要價(jià)值取向.真正的課堂是教師和學(xué)生聯(lián)合創(chuàng)造的，課程的本質(zhì)在于在具體的教育情境中創(chuàng)新的教育經(jīng)驗(yàn).目前來看，現(xiàn)有的教學(xué)計(jì)劃只是提供一個(gè)選擇工具，要想使學(xué)生和教師在課程中形成新的能力和個(gè)性特征，師生必須有一定的創(chuàng)新，在高中數(shù)學(xué)這門課程中，教師要采用必要的措施.

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新性；有效性；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；實(shí)驗(yàn)；思維

一、創(chuàng)設(shè)情境，探究式教學(xué)

教學(xué)情境是有效教學(xué)的重要前提，我們現(xiàn)在提倡的“定向式教學(xué)”中的“定向”就是具體的教學(xué)情境.教師在情境中要營造一種和諧愉快的氛圍，這種氛圍的營造有著不同的階段，在剛上課的時(shí)候是一種導(dǎo)入式的氛圍營造，在課程中間是一種知識(shí)表現(xiàn)式的營造.在這種具體情境中，學(xué)生思維積極，興趣濃厚.例如，在正弦定理復(fù)習(xí)時(shí)，一名學(xué)生突然提出了這樣一個(gè)問題：“三棱錐的體積是否能用相鄰側(cè)面的面積與兩者之間夾角的乘積來表示呢？”其他學(xué)生一聽，這和正弦定理公式很相似，學(xué)習(xí)和求知的欲望也被調(diào)動(dòng)了出來.教師在這樣的情況下進(jìn)行相應(yīng)的引導(dǎo)，設(shè)計(jì)出“一個(gè)三棱錐兩個(gè)相鄰的側(cè)面面積是S和S′，它們之間的夾角為θ，判斷V是否為12SS′sinθ”.在教師改變問題情境的情況下，設(shè)計(jì)出新的問題讓學(xué)生繼續(xù)思考，這一過程是學(xué)生自主探究的過程，所獲得的知識(shí)也是在課標(biāo)計(jì)劃之外，相信提出這一問題的學(xué)生永遠(yuǎn)都忘不掉這個(gè)智慧的火花.教師在課堂中要放棄知識(shí)權(quán)威的形象，打造和學(xué)生朋友間的關(guān)系，和學(xué)生進(jìn)行平等的數(shù)學(xué)討論，扮演課堂的促進(jìn)者的角色.

二、課程內(nèi)容優(yōu)化組合，促進(jìn)思維聯(lián)系

在高中數(shù)學(xué)課程創(chuàng)新過程中，網(wǎng)絡(luò)課程資源是教師課程創(chuàng)新的一個(gè)重要資源，但是只有這個(gè)資源適合課堂，才能發(fā)揮積極的作用，有時(shí)候課本知識(shí)過于簡(jiǎn)單，學(xué)生經(jīng)常只看結(jié)論，中間的邏輯過程就忽略了，這種情況持久地發(fā)展就會(huì)限制學(xué)生縱向思維發(fā)展.教師針對(duì)這種情況，應(yīng)該在遵循課程標(biāo)準(zhǔn)的情況下，根據(jù)不同的學(xué)生水平制訂不同的學(xué)習(xí)方案，讓學(xué)生在最近發(fā)展區(qū)都可以得到提升，使學(xué)生的思維得到拓展.例如，在同一章節(jié)中可以按照學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行重新的排序，將不同的知識(shí)進(jìn)行整合，再添加相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容豐富課堂.在教授“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式”知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以把高斯計(jì)算的故事給學(xué)生們進(jìn)行講解，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用倒位相減推導(dǎo)出公式Sn=n（a1+an）2=na1+n（n-1）2d，公式Sn也可以寫為d2n2+a1-d2n.讓學(xué)生按照二次函數(shù)的形式畫出對(duì)應(yīng)的圖像，分析Sn的性質(zhì).通過這種重新結(jié)合的形式，讓學(xué)生得出教材中新的知識(shí)，讓學(xué)生的思維更加地拓展.另外，教師要克服教材中一些內(nèi)容相對(duì)淺薄和不足的地方，通過對(duì)相關(guān)的命題和概念進(jìn)行相互的貫通，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)可以優(yōu)化地理解.

三、貫穿數(shù)學(xué)史內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)生人文意識(shí)

每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)都有著數(shù)學(xué)故事，在高中數(shù)學(xué)中貫穿數(shù)學(xué)史相關(guān)知識(shí)，可以讓學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，獲得情感和品格上的教育.數(shù)學(xué)史的貫穿一定要適當(dāng)?shù)卦谡n堂中穿插，要恰到好處.例如，在“三角函數(shù)”的教學(xué)中，可以告訴學(xué)生三角函數(shù)來起源于古希臘時(shí)代，他們把圓周平均分成360份，對(duì)于特定的弧度已經(jīng)可以給出相應(yīng)弦的長度數(shù)值，喜帕恰斯是最早給出三角函數(shù)公式表的人，但是我們也要知道那個(gè)時(shí)候的三角學(xué)是基于球面的三角學(xué).為什么專門針對(duì)球面呢？因?yàn)楫?dāng)時(shí)航海盛行，對(duì)天文學(xué)的研究是必不可少的.古希臘的三角函數(shù)集大成作品是《數(shù)學(xué)匯編》，其作者托密勒計(jì)算出了0度和180度角整數(shù)和半整數(shù)的三角函數(shù)的正弦值.古希臘的數(shù)學(xué)文化傳到古印度，在古印度又有了新的發(fā)展.通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)使得學(xué)生得知現(xiàn)在很簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)原理有著前人孜孜不倦的探索和努力，并要求學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)計(jì)算方面的一絲不茍的數(shù)學(xué)精神.教師通過簡(jiǎn)單的語言，用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理，觸發(fā)學(xué)生深思，豐富學(xué)生的人文素養(yǎng).

四、增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，提高學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不單單是指邏輯推理，還包含利用儀器，或者是組織學(xué)生制作簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)工具進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，從中展現(xiàn)出具有重要價(jià)值的結(jié)論，使得數(shù)學(xué)知識(shí)可以直觀生動(dòng)地展現(xiàn)在學(xué)生面前.例如，學(xué)生可以利用橡皮泥制作出四面體，通過對(duì)四面體的切削制作出五面體和六面體，與此同時(shí)，可以記錄多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)，并推理出它們之間的關(guān)系.在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行概括并推導(dǎo)出公式，如果利用多媒體教學(xué)也可以方便地得出結(jié)論.在講解sinωx、sin（ω+φ）、sinω（ω+φ）圖像之間關(guān)系的時(shí)候，教師就可以利用現(xiàn)成的CAI軟件進(jìn)行編程，讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行操作，這樣可以直觀地對(duì)變化規(guī)律進(jìn)行總結(jié).學(xué)生通過親自練習(xí)，不僅增強(qiáng)了動(dòng)手能力，而且觀察能力和歸納能力都得到了提升.

五、改革教學(xué)評(píng)價(jià)，培養(yǎng)綜合思維能力

現(xiàn)如今的考試評(píng)價(jià)制度只是對(duì)知識(shí)能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，沒有能夠?qū)ζ渌芰蛡€(gè)性進(jìn)行相關(guān)的評(píng)價(jià)，沒有起到促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的作用.因此，在日常的教學(xué)中，教師要善于利用有創(chuàng)造性評(píng)價(jià)的題目，對(duì)有創(chuàng)造性思維的學(xué)生要大膽地鼓勵(lì)，絕不能把分?jǐn)?shù)量化作為評(píng)價(jià)學(xué)生的唯一標(biāo)準(zhǔn)，特別要對(duì)經(jīng)過多次努力得到正確答案的學(xué)生進(jìn)行肯定，讓學(xué)生對(duì)自己增強(qiáng)信心.例如，在一次課堂小測(cè)中有這樣一道測(cè)試題目：X、Y、Z為實(shí)數(shù)，且X+Y+Z=1，求證X2+Y2+Z2≥13.在閱卷的過程中大部分的學(xué)生都是用作差法進(jìn)行證明，但是結(jié)論大部分是不正確的.但是有一名學(xué)生將X2+Y2+Z2看作是向量b={X，Y，Z}的模的平方，X+Y+Z看作是向量b={a，b，c}與向量a={1，1，1}的數(shù)量積，利用a·b≤|a|·|b|進(jìn)行證明.這名學(xué)生在做法上是有所創(chuàng)新的，而且有著發(fā)散性思維，這名學(xué)生在平常表現(xiàn)并不突出，通過教師在課堂中的表揚(yáng)，自信心增加了不少，數(shù)學(xué)成績也有很大的提升.

【參考文獻(xiàn)】

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