韓慧婧++李曉萌

【摘要】GDP即國民生產(chǎn)總值，是衡量一個國家綜合實(shí)力的指標(biāo)。本文在時間序列分析理論的基礎(chǔ)上，以山西省1993年到2013年21年來的GDP總值為基礎(chǔ)，使用 Eviews軟件和Excel對數(shù)據(jù)進(jìn)行針對時間的分析，對模型進(jìn)行檢驗，然后利用本文所建立的模型對山西省未來的6年作出預(yù)測。

【關(guān)鍵詞】時序分析 GDP ARIMA模型

第一、GDP；即國家國民生產(chǎn)總值，它分析的是一個國家或者地區(qū)的生產(chǎn)總值，是衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展，經(jīng)濟(jì)規(guī)模，經(jīng)濟(jì)水平的重要指標(biāo)，是反映一個國家的生產(chǎn)力水平。通過分析GDP的發(fā)展?fàn)顩r，我們可以進(jìn)一步的了解一國的過敏發(fā)展情況。

第二、隨著我國的經(jīng)濟(jì)的逐步增長的同時，我們對計量的研究取得了很高的進(jìn)展，并且在基礎(chǔ)的理論研究方面也有很大的進(jìn)展，而對于時間序列的理論的分析主要表現(xiàn)有兩個方面，一是單位根的檢驗，二是非線性模型的研究。

第三、實(shí)證分析。本文以山西省的國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)作為例子，在傳統(tǒng)的模型的基礎(chǔ)上，利用時序的分析方法，借助常用的數(shù)據(jù)分析的軟件，以時序平均值、標(biāo)準(zhǔn)差等等的參數(shù)，同時評價模型準(zhǔn)則，建立山西省時間序列模型，分析經(jīng)濟(jì)增長的內(nèi)在特征。比較山西省的指數(shù)模型和時序模型，并對未來6年的國民經(jīng)濟(jì)GDP做出預(yù)測，為政府制定對應(yīng)的宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略，同時也為政府作出最終決策提供數(shù)據(jù)依據(jù)。

我省GDP在總體上來觀察，是表現(xiàn)出很明顯的上升趨勢的，可以發(fā)現(xiàn)原來序列是非平穩(wěn)的?？梢赃M(jìn)一步進(jìn)行ADF檢驗，檢驗t統(tǒng)計量的值為0.426184，顯著性水平1%，5%，10%的臨界值分別-3.920350，-3.065585，-2.673459，可見t統(tǒng)計量的值大于各顯著性水平的臨界值，且p值明顯大于0.05，故接受原假設(shè)，認(rèn)為序列不平穩(wěn)。為了可以更好的進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，通常必須要求數(shù)據(jù)序列是平穩(wěn)的，所以我們有兩種方法可以使數(shù)據(jù)平穩(wěn)化：一是取對數(shù)，二是差分法。

對數(shù)據(jù)進(jìn)行對對數(shù)化處理，再進(jìn)行二階查分后，判斷進(jìn)行ADF檢驗，檢驗t統(tǒng)計量的值為-4.746491，由得出的結(jié)果可以觀察到，所以t統(tǒng)計量的值小于其不同水平的臨界值，而且p值遠(yuǎn)小于0.05，所以這里，可以認(rèn)為是拒絕原假設(shè)，認(rèn)為我們的序列是平穩(wěn)的。這里，數(shù)據(jù)序列經(jīng)過二階差分后是平穩(wěn)的，所以相應(yīng)模型的差分階數(shù)就可以定為2。

我們可以通過觀察模型的自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)來定階，通關(guān)觀察發(fā)現(xiàn)，滯后三階就呈現(xiàn)出了拖尾現(xiàn)象，所以我們可以選用ARIMA（1，2，1）和ARIMA（1，2，2）模型進(jìn)行參數(shù)估計。

通過分析上面四圖中數(shù)據(jù)以及相應(yīng)的參數(shù)估計結(jié)果，我們可以得到，ARIMA（1，2，1） 和ARIMA（1，2，2）模型的滯后多項式倒數(shù)根均落在單位圓內(nèi)，滿足過程的平穩(wěn)要求。但是，由于調(diào)整后的ARIMA（1，2，2）的Adjusted R^2值比ARIMA（1，2，1）的調(diào)整后的R方值大，且兩個模型的AIC值和SC值相差小，故選擇ARIMA（1，2，2）模型更好。做完模型的構(gòu)建和參數(shù)估計的工作之后，需要檢查和分析對應(yīng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)結(jié)果，來判斷所選的模型能否符合要求。在所有值都大于0.05，接受殘差為我們隨機(jī)序列的假設(shè)。再進(jìn)行對應(yīng)異方差的White檢驗。所以表明該序列為白噪聲序列，所以信息的提取很充分，模型也選擇的比較合理。綜合比較上述兩個模型，ARIMA（1，2，1）更合理。所以我們用ARIMA（1，2，1）模型對山西省GDP進(jìn)行分析預(yù)測。

由山西省統(tǒng)計年鑒報告可知，山西省2014年GDP的實(shí)際值為1275944（百萬元）。將2014年山西省GDP的預(yù)測值與實(shí)際值進(jìn)行比較，來判定模型的合理性。

表1 2014年期間山西省的國民生產(chǎn)總值預(yù)測與真實(shí)值的比較研究 單位：百萬元

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由上表我們可以得到，MAE和MAPE的值都很小，表明了預(yù)測模型較好，通過驗證了山西省2014年的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)預(yù)測結(jié)果的相對誤差可以小于5%，說明預(yù)測效果很好。所以，我們選擇ARIMA（1，2，1）模型對山西省未來6年的GDP作出預(yù)測，如下表所示：

表2 2015～2020年山西省GDP預(yù)測值

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第四，結(jié)論。通過對山西省1993～2013年的GDP進(jìn)行時序分析，我們建立了ARIMA（1，2，1）模型，通過對模型進(jìn)行檢測，我們判定該模型符合數(shù)據(jù)所需的要求，可以滿足預(yù)測條件，通過對2014年山西省的GDP進(jìn)行預(yù)測，并且比較了預(yù)測值與實(shí)際值的相對誤差，結(jié)果為相對誤差很小，我們繼續(xù)對山西省的2015年至2020年的6年內(nèi)的山西省GDP進(jìn)行了預(yù)測，其呈現(xiàn)增長趨勢，說明其符合經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一般規(guī)律，為山西省的經(jīng)濟(jì)政策提供了可參考的價值。

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作者簡介：韓慧婧（1991-），女，山西大同人，山西財經(jīng)大學(xué)2015（統(tǒng)計學(xué)）學(xué)術(shù)碩士究生，研究方向：金融高頻數(shù)據(jù)；李曉萌（1993-），女，山西運(yùn)城人，山西財經(jīng)大學(xué)2015（統(tǒng)計學(xué)）學(xué)術(shù)碩士研究生，研究方向：多維貧困測度方法及不平等研究。