孫慧+劉小剛+韓云娜

（西北大學(xué)現(xiàn)代學(xué)院基礎(chǔ)部，陜西 西安 710130）

摘要：結(jié)合獨立學(xué)院線性代數(shù)的教學(xué)現(xiàn)狀，論述了線性代數(shù)教學(xué)改革的必要性，并提出了情感教學(xué)、以改促教、以教促改等有效的改革措施。

關(guān)鍵詞：線性代數(shù)；教學(xué)改革；應(yīng)用型人才

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）50-0099-02

獨立學(xué)院實施相對獨立的教學(xué)組織和管理，與傳統(tǒng)的本科院校所培養(yǎng)學(xué)生的目標略有不同，主要培養(yǎng)實用型、技術(shù)型和技能型人才。線性代數(shù)是代數(shù)學(xué)中討論線性關(guān)系經(jīng)典理論的課程，是應(yīng)用型院校經(jīng)管、理工類專業(yè)的公共基礎(chǔ)課，是學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課的基礎(chǔ)。對于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、空間想象能力、邏輯推理能力都有重要意義。作為獨立學(xué)院開設(shè)的線性代數(shù)就要求在以講解基本理論知識的前提下應(yīng)該圍繞專業(yè)的培養(yǎng)需求，把培養(yǎng)專業(yè)技能作為出發(fā)點，應(yīng)該以提出問題、分析問題、解決問題為目標，使學(xué)生學(xué)有所用，盡可能地將所學(xué)知識直接應(yīng)用到實踐中，淡化概念的理論意義，加強所學(xué)知識的實際應(yīng)用能力。然而目前大學(xué)課堂上的線性代數(shù)教學(xué)依然是以理論講解為主，缺乏實際應(yīng)用并且與不同專業(yè)的專業(yè)性聯(lián)系較少。因此，針對目前存在的一些教學(xué)問題，本文對線性代數(shù)的教與學(xué)提出一些改革的設(shè)想及措施。

一、目前線性代數(shù)教學(xué)中存在的問題

1.教材內(nèi)容設(shè)置合理性欠缺。目前大學(xué)課堂所選擇的各種版本的《線性代數(shù)》教材，內(nèi)容大同小異，個別章節(jié)的前后順序?qū)τ趯W(xué)生的學(xué)習(xí)欠缺合理性。例如一般教材均是在第一章先講克萊姆法則，這一節(jié)內(nèi)容與第二章內(nèi)容基本割裂沒有關(guān)系，而第三章第一節(jié)講線性方程組消元法，接下來講向量、向量組的秩及線性相關(guān)性，最后一節(jié)講線性方程組解的結(jié)構(gòu)。而克萊姆法則、線性方程組消元法與線性方程組解的結(jié)構(gòu)聯(lián)系緊密，層層遞進，完全可以在后面所需知識講解完后放在一起講解，如此更便于學(xué)生理解與掌握。

2.教學(xué)方法缺乏創(chuàng)新，重理論輕實踐。在實際的教學(xué)中，大多數(shù)教師在課堂上基本上都是采用“講授+練習(xí)+作業(yè)”的教學(xué)方法。首先講清楚基本理論，接著講解相應(yīng)例題，學(xué)生課堂練習(xí)，最后布置課后作業(yè)。教學(xué)方法比較傳統(tǒng)，導(dǎo)致對于文科生居多的綜合院校尤其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差的學(xué)生對數(shù)學(xué)課沒有興趣，甚至主觀意識已經(jīng)放棄了數(shù)學(xué)類課程的學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏主動性，目標不明確。自從邁進大學(xué)校門，大部分學(xué)生完全改變了高中的生活軌跡，學(xué)習(xí)目標不明確，加之大學(xué)的生活多元化，各種娛樂活動、多種社團集體的出現(xiàn)，使得部分學(xué)生的生活重心已經(jīng)不再像高中把大部分時間用于學(xué)習(xí)知識，而僅僅是為了考試不掛科才去上課才去學(xué)習(xí)，正如很多大學(xué)生的口頭禪“六十分萬歲，多一分浪費”。

二、教學(xué)改革的實施過程與措施

1.改進教學(xué)理念與方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)是教與學(xué)的交往互動，筆者逐漸認識到在教授知識的過程中，不只是純粹的教與學(xué)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在教學(xué)過程中要對學(xué)生傾注更多的情感在里面，使學(xué)生在一個好的情緒狀態(tài)下投入學(xué)習(xí)。有很多學(xué)生并不是不愿意去學(xué)線性代數(shù)，而是在心理上認為自己很差學(xué)不懂，縱使有很多疑問也不會去請教老師。因此，在教學(xué)中融入情感非常重要。首先，要重視師生情感的培養(yǎng)，要以情促教，學(xué)生也需要被理解和尊重。加強對學(xué)生的了解與交流，建立良好的師生關(guān)系，有助于將單純的教育教學(xué)過程變成師生平等友好合作的過程。其次，要讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)中去。學(xué)生才是教學(xué)過程中的主體，老師的教就是為了學(xué)生的學(xué)。作為老師在重點問題處要設(shè)問，引起學(xué)生的重視，并給學(xué)生一個思考的過程以調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性。最后，更要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。作為老師只是學(xué)生的一個引路人。在建立了良好的師生關(guān)系，使學(xué)生對高等數(shù)學(xué)慢慢產(chǎn)生了學(xué)習(xí)興趣之后，還要去培養(yǎng)他們主動學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，要做到舉一反三而不是只會復(fù)制老師所講的內(nèi)容。教師要在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)一個民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生有問題敢問、敢說。但這樣做的問題是部分學(xué)生渾水摸魚借機擾亂課堂秩序，所以民主和諧的課堂氣氛的創(chuàng)設(shè)需要老師和學(xué)生很好地配合去完成。

2.結(jié)合所學(xué)專業(yè)，提高理論知識的實際應(yīng)用能力。線性代數(shù)是一門研究代數(shù)學(xué)中線性關(guān)系經(jīng)典理論的課程，它具有很強的抽象性與邏輯性，是理工農(nóng)林類院校本科各專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課，也是全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試必考的課程之一。在各個不同專業(yè)的教學(xué)過程中，盡量選舉和專業(yè)相關(guān)的實例。目前計算機在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用也已經(jīng)非常廣泛和成熟，因此在教學(xué)當中引入實例時可以借助簡單的計算機程序完成它。留個別習(xí)題課后可以讓學(xué)生分組完成，并建議學(xué)生適當采用計算機輔助自己完成作業(yè)。對于財務(wù)專業(yè)的學(xué)生可以選舉一些和金融法、經(jīng)濟、證券股票類相關(guān)的實例，化工類專業(yè)的學(xué)生，可以選舉一些和工程造價、預(yù)算、測量等方面相關(guān)的實例；從而使得學(xué)生看到題目有興趣去思考、鉆研。

例如：對于化工類專業(yè)配平化學(xué)反應(yīng)方程式是必須具備的基本能力，在此假設(shè)已知反應(yīng)物為丙烷和氧氣發(fā)生反應(yīng)后生成二氧化碳和水，C3H8+O2→CO2+H2O，配平這個化學(xué)方程式可以用中學(xué)學(xué)到的最基本的配平方法，而學(xué)了線性代數(shù)，針對化工專業(yè)課堂上應(yīng)該訓(xùn)練學(xué)生用矩陣的方式建立線性方程組并求解配平此化學(xué)方程式。

設(shè)反應(yīng)物與生成物前面的系數(shù)依次為x1，x2，x3，x4，則有x1C3H8+x2O2→x3CO2+x4H2O。

根據(jù)質(zhì)量守恒定律有：

380·x1+002·x2=102·x3+021·x4

轉(zhuǎn)化成矩陣方程（齊次線性方程組）：

■x■x■x■x■=000 （AX=0）

得一組特解為（x1，x2，x3，x4）T=（1，5，3，4）T，

即C3H8+5O2→3CO2+4H2O

求出齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系依次求出通解與特解是線性代數(shù)教學(xué)中要求學(xué)生必須掌握的知識點，對于化工專業(yè)學(xué)生通過此方法配平化學(xué)方程式使學(xué)生很容易掌握齊次線性方程組的解法?？傊?，在教學(xué)中使理論知識與實際應(yīng)用緊密結(jié)合，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，促使他們有興趣去討論、去研究、去探索，從而提高他們對這門課的實際應(yīng)用能力，切實感受到學(xué)有所用。

3.效果展示，以改促教，以教促改。由于各種原因，各個高校對線性代數(shù)的教學(xué)改革其實并沒有達到預(yù)想的效果，還存在許多問題，因此在通過一個學(xué)期的教學(xué)改革之后作者希望看到一定時期的改革之后的效果。（1）課堂教學(xué)效果展示。成功地上好一節(jié)課，課堂氣氛必然是學(xué)生聽課注意力集中，回答問題積極踴躍，課堂討論主動活躍。課堂教學(xué)過程中，邀請同類課的代課老師與同專業(yè)的其他班級部分學(xué)生聽課，感受不同教學(xué)方法帶來的教學(xué)環(huán)境與課堂氣氛，并提出寶貴的意見和建議。針對意見和建議，在以后教學(xué)過程中繼續(xù)研究如何進一步進行更合理更優(yōu)化的改革，以此達到以改促教、以教促改的最終教學(xué)改革目標。（2）同專業(yè)測試成績的橫向比較。教學(xué)改革的過程是漫長的，是一個嘗試摸索的過程，效果是否顯著只能逐步觀察和檢驗。線性代數(shù)的教學(xué)改革可以初選在部分班級試行，通過一個或兩個教學(xué)周期的實行，最終通過課后作業(yè)+中期成績+期終成績+平時實踐習(xí)題的綜合成績等和其他同專業(yè)而沒有實施教學(xué)改革的班級成績做對比，以此查驗教學(xué)改革的成效，并在后續(xù)的教學(xué)中加以改進和優(yōu)化。（3）隨機抽取部分學(xué)生不間斷召開課后討論會，避免紙上談兵。教學(xué)改革的主要目標是讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)這門課程，并能將所學(xué)知識應(yīng)用到實踐中去，所以在教學(xué)過程中不容忽視學(xué)生的主體地位，改革中所采取的措施是否正確必須聽到學(xué)生的反饋。因此，課余時間召開短時間的討論會，聽取學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋顯得不可或缺。討論會的形式多樣，學(xué)生可以無記名寫出教學(xué)過程中的問題，也可以口頭表述自己的困惑和不解，無論何種形式的信息反饋，總之從中得知教改中存在的問題，隨時調(diào)整教學(xué)思路，教學(xué)方法和教學(xué)環(huán)節(jié)，使得教學(xué)效果越來越好。

三、結(jié)束語

本文提出的改革思路、方法與措施不僅可以讓學(xué)生打好堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，通過實例分析將所學(xué)知識靈活運用到實際中去解決實際問題，而且可以使學(xué)生嘗試理論聯(lián)系實際提高他們的抽象思維能力、邏輯推理能力及實際問題的解決能力。

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