陳翠紅

[摘 要]在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要想真正有效突破教學(xué)難點，教師應(yīng)揭示出難點所裹挾的本質(zhì)特征。因此，教師應(yīng)依托直觀實物，借助實踐與反思等手段，揭示知識的本質(zhì)，凸顯知識的內(nèi)在規(guī)律，從而成功突破教學(xué)難點，提高課堂教學(xué)的效率。

[關(guān)鍵詞]依托實物；定義；實踐；反思；本質(zhì)難點

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）02-085

一般而言，數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點較難突破，有兩個原因：其一，數(shù)學(xué)知識較為抽象，學(xué)生理解起來有難度；其二，學(xué)生因缺乏足夠的認知經(jīng)驗與生活經(jīng)驗而存在認知偏差。因此，教師要想實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性目標(biāo)，突破數(shù)學(xué)教學(xué)難點，應(yīng)彰顯難點所裹挾的本質(zhì)特征。下面將以“圓的認識”一課為例，談?wù)勛约旱母形颉?/p>

一、依托直觀實物，揭示知識的本質(zhì)

小學(xué)生的思維正處于形象化的認知階段，借助直觀、生動的圖片或?qū)嵨铮兄趯W(xué)生更直接地感知數(shù)學(xué)知識。在選擇和運用實物與圖片時，教師應(yīng)盡量凸顯知識的本質(zhì)特征，以深化學(xué)生的理解。

如教學(xué)“圓的認識”時，我先為學(xué)生展示了玉鐲、鐵環(huán)、方向盤、輪胎等實物，讓學(xué)生對“圓”形成初步的感性認知。隨后，我引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗，從“圓”的基本屬性出發(fā)，列舉生活中有關(guān)圓的事物。學(xué)生紛紛列出了硬幣外沿、透明膠帶外圈、酒瓶口外圈等與圓有關(guān)的事物。

“圓的認識”屬概念性認知內(nèi)容，其難點在于對圓本質(zhì)屬性的理解，即讓學(xué)生認識到圓是平面內(nèi)的一條封閉曲線，且圓上任意一點到圓心的距離相等。因此，教師應(yīng)選擇直觀的圖片與實物進行展示與講解。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往會選擇一些實心圓展開教學(xué)，容易讓學(xué)生誤以為圓是一個完整的面。而本節(jié)課中的圓都屬于空心圓，凸顯了圓作為“封閉曲線”的本質(zhì)特征。因此，學(xué)生在舉例時，也注意到了外沿、外圈、內(nèi)圈等用詞，對圓有了準(zhǔn)確的認知。

在這一案例中，我對直觀性實物的選擇緊扣知識的本質(zhì)特性，有效突破了這一內(nèi)容的教學(xué)難點，取得較好的教學(xué)效果。

二、逆向講述定義，促進學(xué)生感知的質(zhì)變

數(shù)學(xué)概念都是運用準(zhǔn)確、簡練的語言進行描述。教師不應(yīng)要求學(xué)生對概念進行機械的記憶，而應(yīng)真正凸顯概念的核心要素，引導(dǎo)學(xué)生從定義的生發(fā)過程入手，深入探究本質(zhì)。

如教學(xué)“半徑與直徑”時，我分別在圓外、圓內(nèi)、圓上點了3個點，并分別標(biāo)注A、B、C，隨后我連接圓心與圓上一點，并由此引出半徑的定義，即連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑。緊接著，讓學(xué)生在知道定義后進行實踐，在自己畫好的圓上任意畫出三條半徑；之后，我演示過圓心畫線段，線段的兩端都在圓上，引導(dǎo)學(xué)生得出直徑的定義；最后，我連接了線段AB、AC、 BC，讓學(xué)生分析這三條線段中有沒有半徑或直徑，學(xué)生在稍加觀察之后，迅速作出判斷：這三條線段中沒有半徑，也沒有直徑，因為它們既沒有連接圓心也沒有經(jīng)過圓心。

這一教學(xué)案例中，我沒有從直徑、半徑的定義出發(fā)，讓學(xué)生進行刻板的理解與記憶，而是運用逆向認知的方式，讓學(xué)生通過動手實踐，在直觀層面形成對半徑與直徑的認知，繼而得出結(jié)論。

三、借助實踐反思，凸顯知識的內(nèi)在規(guī)律

教師應(yīng)明白，對于擅長直觀思維的學(xué)生而言，與其反反復(fù)復(fù)讓其計算，不如讓其進行操作實踐，先發(fā)現(xiàn)，再總結(jié)，從而深入了解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

如教學(xué)“圓的認識”時，為了讓學(xué)生理解“在同一個圓上半徑相等”，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用圓規(guī)畫圓，并引導(dǎo)學(xué)生在畫圓的過程中思考：這種畫圓的方法與圓的半徑之間有著怎樣的聯(lián)系？學(xué)生一邊畫圓，一邊思考，由此可以得出結(jié)論：同一個圓內(nèi)所有半徑均相等。有了這樣的認知基礎(chǔ)，教師再將教學(xué)內(nèi)容從半徑過渡到直徑：“在同一個圓內(nèi)，直徑是否相等？直徑與半徑之間的關(guān)系又是如何的？”有了之前的實踐經(jīng)驗，學(xué)生繼續(xù)從畫圓入手，從而認識到“在同一個圓內(nèi)，所有直徑均相等，且直徑是半徑的兩倍”。

在這一案例中，學(xué)生通過實踐，自主發(fā)現(xiàn)知識間的內(nèi)在規(guī)律，并在實踐的基礎(chǔ)上，將經(jīng)驗運用到新知的探索中，取得了很好的學(xué)習(xí)效果。

總之，突破難點是提高課堂教學(xué)效益和學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要路徑。教師應(yīng)把握教學(xué)難點的根結(jié)所在，采用實物展示、實踐操作等契合學(xué)生認知規(guī)律的教學(xué)策略，才能更好地幫助學(xué)生攻克學(xué)習(xí)難點。

（責(zé)編 韋 迪）