江蘇南京市江寧區(qū)銅山中心小學(xué) 魏寶平

例談新課程背景下小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)

江蘇南京市江寧區(qū)銅山中心小學(xué) 魏寶平

數(shù)感是人們對數(shù)的感覺，簡單地說就是一種直覺。就像美術(shù)有“美感”，音樂有“樂感”，語文、英語有“語感”一樣。數(shù)感對于小學(xué)生來說，是基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)感不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的，也不是靠一堂課、一個(gè)單元的訓(xùn)練就能培養(yǎng)起來的，數(shù)感的形成是一個(gè)漸進(jìn)的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程,是學(xué)生通過主動(dòng)實(shí)踐和感知后逐步形成的。教學(xué)中，最重要的是要讓學(xué)生自己去理解、感知、發(fā)現(xiàn)，很多生活中的問題需要用數(shù)學(xué)的方式方法去思考、用數(shù)學(xué)的思想方法去解決。因而，學(xué)習(xí)用數(shù)來概括表示自己對事物的理解，能將一些現(xiàn)象與數(shù)量建立起聯(lián)系，這是培養(yǎng)數(shù)感的有效途徑。

數(shù)感 情境 估算 應(yīng)用

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版》指出：“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性做出解釋?！焙唵蔚卣f，就是一種直覺。 就像美術(shù)有“美感”，音樂有“樂感”，語文、英語有“語感”一樣。那么在平時(shí)的教學(xué)中，如何建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、數(shù)感——要在“生活情境”中感知

布魯納強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)知識不是一個(gè)簡單的結(jié)果，而是一個(gè)過程?！币虼?，教師在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和思維特征進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系身邊具體的、有趣的生活素材，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)，以真實(shí)的生活實(shí)際和學(xué)生的經(jīng)歷、體驗(yàn)，感受數(shù)的意義，體會(huì)用數(shù)來表示和交流的作用，理解數(shù)的實(shí)質(zhì)，初步建立起數(shù)感。

如“認(rèn)識100以內(nèi)數(shù)”這個(gè)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生去觀察四個(gè)小朋友用數(shù)進(jìn)行描述的場景圖：我班有42名同學(xué)；我國有56個(gè)民族；我家養(yǎng)了75只兔子；我們的樓里住了24戶人家。先讓學(xué)生說一說：這四句話中用到了哪些數(shù)？42、56、75、24。如果不用這些數(shù)，你覺得怎樣？蓋住其中的數(shù)讓學(xué)生再讀。我們班有同學(xué)；我國有民族；我家養(yǎng)了兔子；我們樓里住了人家。然后問學(xué)生：你覺得怎么樣？當(dāng)學(xué)生覺得這樣說不具體、不完整時(shí)，再啟發(fā)學(xué)生，生活中的許多事都可以用數(shù)來表示，你也能用數(shù)來說一句話嗎？“我家住在南農(nóng)小區(qū)6幢”“我家養(yǎng)了12只鴿子”“我看的那本書有68頁”“我爸爸買了一盒巧克力，里面有42顆”……讓學(xué)生說一說自己身邊的數(shù)，會(huì)使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊。教學(xué)過程中提出的兩次不同要求的讀，學(xué)生獲得的感受是不同的，讓學(xué)生真正體會(huì)到了數(shù)的作用。這些學(xué)生身邊的事，使學(xué)生對100以內(nèi)的數(shù)形成了鮮明的表象，為建立數(shù)感打下了良好的基礎(chǔ)。

二、數(shù)感——要在“估算猜想”中訓(xùn)練

新課標(biāo)在“教學(xué)建議”中指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值?！睂?shí)際上，在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用估算猜測遠(yuǎn)比應(yīng)用精確計(jì)算要多。因此在教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地開展教學(xué)，為學(xué)生提供充分的、熟悉的、可感知的現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生多估算、多交流、多體驗(yàn)，增強(qiáng)估算意識，達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生數(shù)感的效果。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)一年級下冊 “看圖讓學(xué)生說說自己和家人的年齡，猜圖上的人可能是誰”這個(gè)內(nèi)容時(shí)，先讓學(xué)生說說自己幾歲（7歲、8歲），再讓學(xué)生說說家里人的年齡?！拔覡敔斀衲?6歲，奶奶65歲”“我爸爸今年38歲，我媽媽36歲”……然后出示圖：“圖上有一個(gè)小男孩叫小明，他和你們差不多大，他們家里有一個(gè)人今年64歲了，你猜猜這個(gè)人可能會(huì)是誰？”學(xué)生很自然地說是他爺爺，也可能是他奶奶。這樣層層推進(jìn)，逐步讓學(xué)生明確：和自己差不多大的小朋友年齡一般在七八歲；父母年齡一般在三十幾歲；爺爺、奶奶年齡一般在60歲左右。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生結(jié)合具體的情境猜測“這個(gè)人可能會(huì)是誰”，學(xué)生有了初步經(jīng)驗(yàn)，就不會(huì)“胡猜亂想”，很好地發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感。

再如，教學(xué)“讓學(xué)生根據(jù)抓一把蠶豆有多少，猜測一把花生米、一把黃豆有多少”時(shí)，可先讓學(xué)生抓一把蠶豆數(shù)一數(shù)，一般在7、8、9粒，不到10粒；然后讓學(xué)生抓一把花生米猜一猜手中有多少粒，12粒、15粒、20粒，說一說為什么猜這么多？再數(shù)一數(shù)；接著讓學(xué)生抓一把黃豆，猜一猜手中有多少粒，60粒、54粒、70粒，說一說理由，再數(shù)一數(shù)驗(yàn)證。這樣“抓一抓”“猜一猜”“數(shù)一數(shù)”“比一比”“想一想”五個(gè)環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，層層推進(jìn)，緊緊圍繞“猜”這個(gè)大目標(biāo)，讓學(xué)生在活動(dòng)中反復(fù)實(shí)踐、反復(fù)體驗(yàn)，通過這些具體數(shù)量的感知，深化了數(shù)概念的認(rèn)識，從而鍛煉了思維，訓(xùn)練了數(shù)感。

三、數(shù)感——要在“實(shí)際應(yīng)用”中升華

現(xiàn)實(shí)世界是數(shù)學(xué)的源泉，生活的邊界就是教育的邊界。讓課堂走向生活，使學(xué)生能真正體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，讓他們在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題中有效地建立起數(shù)感。

例如，蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊第78頁“大樹有多高”的實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容，我是這樣安排的：拿出一根中隊(duì)旗桿問學(xué)生，用這樣一根竹竿，能量出我們校園里的大雪松有多高嗎？當(dāng)學(xué)生回答不可能時(shí)，我告訴學(xué)生一群聰明的小朋友他們能，他們借助陽光照射，算出竹竿與影長的比值，最后計(jì)算出了大樹的高度。接著，引導(dǎo)學(xué)生看教材封面圖，啟發(fā)學(xué)生討論具體的測量方法，需要準(zhǔn)備的相應(yīng)工具，然后把學(xué)生帶出教室，分成4個(gè)小組，發(fā)給他們同樣長的竹竿、卷尺，宣布4個(gè)組長負(fù)責(zé)后，由每小組自己分工，自由活動(dòng)。活動(dòng)前提醒兩點(diǎn)：（1）測量時(shí)都取整厘米數(shù)；（2）竹竿長與影長的比值保留兩位小數(shù)?；顒?dòng)中，各小組分工明確，活動(dòng)積極性很高，很快算出了竹竿與影長的比值。然后，我又發(fā)下長度不同的竹竿，再讓各小組算出竹竿與影長的比值，引導(dǎo)學(xué)生通過比較不同的竹竿與影長的比值，得出：在同一地點(diǎn)，同時(shí)測量不同的竹竿，高度與影長的比值是相等的。學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律，量出大樹的影長，用“影長×比值”算出了大樹的高度大約是8米。我又問學(xué)生兩個(gè)問題：（1）根據(jù)大樹的高度，你能目測出教學(xué)樓的高度嗎？（2）根據(jù)大樹的高度，你能估計(jì)出自己的影長嗎？通過討論交流、測量計(jì)算，學(xué)生得出了正確答案，也知道了自己目測與實(shí)際的差距。在這個(gè)實(shí)際操作過程中，所有學(xué)生不斷修正自己的理解與認(rèn)知，使抽象的數(shù)學(xué)知識與真實(shí)的生活實(shí)踐有效地聯(lián)系起來，從而積累了數(shù)感，也使數(shù)感在具體生活情景的應(yīng)用中得到升華。

數(shù)感的建立不是通過傳授就能形成的，也不是一兩節(jié)課就能培養(yǎng)起來的，它是一個(gè)潛移默化的過程，是一項(xiàng)長遠(yuǎn)的任務(wù)。作為一線教師，我們在實(shí)際教學(xué)中，要充分提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境，使學(xué)生通過感知、訓(xùn)練和積累，逐步形成數(shù)感，不斷提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。?