黃秋蘋

摘 要：從化新為舊、有效銜接，化繁為簡、事半功倍，化曲為直、拓展空間三方面研究如何在數(shù)學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)；教學(xué)策略；問題轉(zhuǎn)化

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）06-0033-01

轉(zhuǎn)化就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時，通過某種手段將一個問題轉(zhuǎn)化成另一個問題來解決（通常是將難以求解的問題轉(zhuǎn)化為容易求解的問題，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題）。而轉(zhuǎn)化思想則是一種實(shí)用性與應(yīng)用性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生充分利用數(shù)學(xué)思想找出不同問題之間的聯(lián)系，就能夠快速解決問題。因此，在小學(xué)階段讓學(xué)生掌握一些基本的數(shù)學(xué)思想方法是非常必要的。

一、化新為舊，有效銜接

學(xué)生對于新知識的運(yùn)用比較困難，但是通過轉(zhuǎn)化思想，他們就能將新的問題轉(zhuǎn)化成會的問題。同時，學(xué)生經(jīng)常運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，在處理問題時會得心應(yīng)手。如在教師講如何求解平行四邊形的面積一課時，在課前要求每個學(xué)生準(zhǔn)備一個塑料板。上課后，教師叫了一個學(xué)生來到講臺上，讓他在黑板上畫了一個平行四邊形，這個平行四邊形的長度是5㎝、寬度是3㎝。然后教師問學(xué)生們：“同學(xué)們，你們知道黑板上這個圖形的面積是多少嗎？”學(xué)生們回答：“15㎝2?！笨吹綄W(xué)生們已經(jīng)掌握了如何求解長方形的面積，教師感到非常欣慰。之后，教師讓學(xué)生們拿出課前準(zhǔn)備好的塑料板，用簽字筆在塑料板上畫出一個長方形，這個長方形的長度是5㎝、寬度是3㎝。接著，沿著長方形的兩個對角剪下兩個關(guān)于中心對稱的三角形，并且這兩個三角形的一條直角邊為長方形的寬，另一條直角邊為2㎝，再沿著畫好的線剪下來。最后教師讓學(xué)生們對這些圖形進(jìn)行組合。學(xué)生們馬上進(jìn)入了狀態(tài)，非常開心地拿著圖形進(jìn)行各種組合。過了5分鐘，教師進(jìn)行查看，多數(shù)學(xué)生都組合出了平行四邊形。這時教師問道：“同學(xué)們，你們知道組合出來的平行四邊形的面積怎么計算嗎？”教室里鴉雀無聲。教師提醒道：“剛才大家已經(jīng)把長方形的面積計算出來了?！边@時學(xué)生們才恍然大悟，他們說：“這個平行四邊形的面積是15㎝2，跟黑板上畫的圖形的面積是一樣的。”“同學(xué)們真聰明?！苯處煿膭畹?。然后教師和學(xué)生們講：“我們已經(jīng)學(xué)過長方形的面積公式是長×寬，對長方形進(jìn)行割補(bǔ)得到平行四邊形，平行四邊形的面積公式就是長×高?！卑岩粋€沒有接觸過的圖形通過割補(bǔ)、組合等方法，轉(zhuǎn)化成一個已經(jīng)非常熟悉的圖形來求解，這樣不僅提高了課堂的效率，還能提高學(xué)生的動手能力。

二、化繁為簡，事半功倍

在學(xué)習(xí)中，學(xué)生會遇到一些復(fù)雜的問題，這些問題使他們不知道從什么角度切入，其實(shí)只要他們把問題轉(zhuǎn)化成容易解決的問題，然后再運(yùn)用已有的知識就能夠徹底解決。例如，教師在講“最小公倍數(shù)”這節(jié)課的時候，提出了一個問題：“707路公共汽車每5分鐘發(fā)車一班，973路公共汽車每10分鐘發(fā)車一班，975路公共汽車每15分鐘發(fā)車一班，如果這三個線路公共汽車同時發(fā)車，那么第二次同時發(fā)車是在什么時間？”學(xué)生們聽到這個題目后都一頭霧水，不知該怎么解答。這時，教師提醒學(xué)生們說：“同學(xué)們，請試著把這個看似很難的題目轉(zhuǎn)化一下，跟咱們今天所學(xué)的內(nèi)容聯(lián)系起來?！边^了一會兒，學(xué)生們紛紛說出了正確的答案。這樣，把一個現(xiàn)實(shí)生活中復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)換成簡單的數(shù)學(xué)問題，就可以很容易地解決問題。因此，教師應(yīng)不斷引導(dǎo)學(xué)生的思維，使學(xué)生更好地掌握化繁為簡的思想方法，進(jìn)而靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)換思想。

三、化曲為直，拓展空間

“化曲為直”即把很小的一段弧線看作直線，這不是使數(shù)據(jù)錯誤，而是科學(xué)對數(shù)據(jù)進(jìn)行取舍，忽略了一些影響不大的因素。如在學(xué)習(xí)“求解圓的面積”一課時，教師讓學(xué)生們每人拿來一張白紙，先在白紙上面畫一個半徑為10㎝的圓，接著把圓12等分，最后用剪刀沿線剪開，得到12個扇形。這些前期的準(zhǔn)備工作做完之后，教師讓學(xué)生們把得到的圖形拼接成一個長方形。同時，教師還要求學(xué)生們測量自己拼接出的“長方形”的長和寬。教師叫到了小H，小H說：“我測量的長方形長是30.5㎝，寬是10.5㎝。”“小H測的數(shù)據(jù)是比較準(zhǔn)確的?！?教師肯定小H的同時，在黑板上寫下：長方形的體積≈30.5×10.5=320.25（㎝2），圓的面積公式S圓 =πr2≈3.14×102=314（㎝2），320.25≈314。教師還告訴學(xué)生們可以把圓分成更多的份數(shù)，這樣得到的面積數(shù)據(jù)會更接近真實(shí)的面積。這樣，學(xué)生們親手“轉(zhuǎn)換”圖形，更加全面地體會了轉(zhuǎn)換思想，并通過親自計算“轉(zhuǎn)換”得到的“長方形”的面積，與用圓的面積公式算出的面積相比較，最后得出了正確的結(jié)論。

四、結(jié)束語

總之，轉(zhuǎn)換思想的靈活運(yùn)用是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的一個重要部分。在日常的教學(xué)中，教師應(yīng)積極組織實(shí)踐活動，不斷滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生通過實(shí)踐更加深刻地體會這種思想，從而輕松地解決各種難題。

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