江蘇省海門市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 陶紅梅

猜想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

江蘇省海門市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 陶紅梅

數(shù)學(xué)猜想即以已知的知識、條件為依據(jù)，對未知的知識進(jìn)行一種類似于真實(shí)判定的過程，在思維能力、個性品質(zhì)培養(yǎng)中作用重大。牛頓有言：缺乏大膽猜想，則偉大發(fā)現(xiàn)難以實(shí)現(xiàn)。愛因斯坦的大多數(shù)發(fā)明、理論的產(chǎn)生也均基于猜想。在小學(xué)生對數(shù)學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，猜想實(shí)際上是一種有效性學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備，包含著新學(xué)習(xí)開始、知識實(shí)踐、學(xué)習(xí)動機(jī)、情感等方面的準(zhǔn)備。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可積極對猜想這一手段進(jìn)行應(yīng)用，使整個學(xué)習(xí)過程都有學(xué)生參與，讓學(xué)生主動參與到知識的獲取過程中。

一、結(jié)合實(shí)例，猜想引發(fā)探索

小學(xué)數(shù)學(xué)中的大多數(shù)知識都與小學(xué)生實(shí)際生活有極強(qiáng)的聯(lián)系性，這就需要教師積極將實(shí)際生活中的實(shí)例引入到課堂上。對小學(xué)數(shù)學(xué)猜想活動進(jìn)行組織時，從生活中的實(shí)例入手，不僅可將小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與猜想核心聯(lián)系在一起，而且能夠?qū)πW(xué)生的生活認(rèn)知思維進(jìn)行激發(fā)，使小學(xué)生提升猜想、探索的興趣，進(jìn)而使猜想活動高效開展。比如，在“長方形與正方形”的教學(xué)中，為了讓小學(xué)生對這兩種圖形的特點(diǎn)有深入的認(rèn)識，教師可組織活動“尋找身邊的長方形、正方形”，要求小學(xué)生放學(xué)后尋找家里的長方形與正方形，找到以后進(jìn)行研究，猜想一下這兩種圖形有沒有相同點(diǎn)。通過學(xué)生熟悉的實(shí)物展開猜想，不僅可讓學(xué)生提升猜想興趣、積極性，而且能夠使猜想活動順利進(jìn)行，使猜想效果提升。

二、深挖教材，構(gòu)建猜想基礎(chǔ)

猜想能夠?qū)πW(xué)生縝密的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行培養(yǎng)，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的有效培養(yǎng)。而在組織猜想活動時，需基于教材內(nèi)容，小學(xué)生數(shù)學(xué)教材上有較多的理論知識，對于這些理論知識，若一味要求學(xué)生進(jìn)行記憶，則學(xué)生難以將這些理論知識有效應(yīng)用在數(shù)學(xué)問題的解決中。因此，在組織猜想活動時，教師需注重教材內(nèi)容的挖掘，探究其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、有猜想價值的內(nèi)容，構(gòu)建猜想基礎(chǔ)，使小學(xué)生的猜想結(jié)論更為合理。例如，在“因數(shù)與倍數(shù)”的教學(xué)中，教師可先對教材上的因數(shù)、倍數(shù)的定義進(jìn)行講解，使學(xué)生明確：假如A可以被B整除，則A為B的倍數(shù)，B為A的因數(shù)。基于此，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想：（1）依據(jù)以上定義，若A×B=C，請猜想A、B是否為C的因數(shù)？（2）1這個數(shù)字是所有數(shù)的因數(shù)，這一結(jié)論是否正確？（3）2有哪些倍數(shù)？這些猜想問題都有一定差異，在已經(jīng)對因數(shù)、倍數(shù)的相關(guān)理論知識進(jìn)行掌握的前提下展開猜想，學(xué)生可應(yīng)用已知的知識進(jìn)行猜想，使猜想結(jié)果更為準(zhǔn)確、合理。

三、創(chuàng)造情境，鼓勵學(xué)生猜想

在各科教學(xué)中，情景的創(chuàng)造不斷被強(qiáng)調(diào)，小學(xué)數(shù)學(xué)的猜想教學(xué)中也不例外。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想前，教師需對相應(yīng)的情景進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，使小學(xué)生融入猜想的情景中，在提升學(xué)生猜想積極性的同時，使學(xué)生提升思維的活躍度，從而使預(yù)期的猜想教學(xué)效果可以實(shí)現(xiàn)。在對猜想的情景進(jìn)行創(chuàng)設(shè)時，教師需先對學(xué)生的興趣、認(rèn)知水平等進(jìn)行了解，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生心理需求、知識結(jié)構(gòu)更為符合的猜想情景，從而實(shí)現(xiàn)小學(xué)生猜想欲望的激發(fā)。例如，在“圓的周長”的教學(xué)中，教師可要求學(xué)生提前將尺子、圓規(guī)、大小不同的圓形紙片或其他圓形物體等材料準(zhǔn)備好。創(chuàng)設(shè)情景：假如你是一個木匠，打造出了一張圓形的桌子，為使桌子更為美觀、牢固，桌子外圈需用鐵皮進(jìn)行裝飾，你能算出鐵皮的長度嗎？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想，此時，部分學(xué)生會猜想：我們可以先用繩子圍繞桌子一圈，再拉直繩子，將繩子長度測量出，即為所需鐵皮長度。另有學(xué)生猜想：可以把這個圓桌分成幾個部分，再計算。對于學(xué)生的這些猜想，教師需先予以肯定與鼓勵，隨后再對學(xué)生的猜想觀點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，展開講解圓的周長的計算方法。這樣，對于圓周長計算公式的得出過程，學(xué)生均有參與，經(jīng)過了猜想與總結(jié)的過程，不僅可使學(xué)生對知識的印象更為深刻，而且能夠使學(xué)生產(chǎn)生成就感，從而對接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿信心。

四、自主探索，延伸猜想空間

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，自主學(xué)習(xí)、探索能力的培養(yǎng)一直被強(qiáng)調(diào)。猜想是一個動腦的過程，在鍛煉學(xué)生的思維能動性中有較大意義，猜想的目的是對生活實(shí)際中遇到的一些問題進(jìn)行解決。在組織猜想活動時，教師應(yīng)該注重實(shí)踐活動的創(chuàng)設(shè)，使小學(xué)生主動參與猜想和探索，促進(jìn)猜想空間的延伸，實(shí)現(xiàn)小學(xué)生自主猜想與探索能力的有效培養(yǎng)。比如，在“梯形的面積”的教學(xué)中，可先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想：梯形的面積與其他圖形有關(guān)嗎？然后組織學(xué)生自主進(jìn)行探究，用課前準(zhǔn)備好的梯形進(jìn)行割補(bǔ)、拼接等操作。部分同學(xué)會將兩個完全一樣的梯形拼在一起，形成一個平行四邊形；有的同學(xué)會剪開一個梯形，再拼接為一個平行四邊形。此過程中，學(xué)生自主動手進(jìn)行探究，不斷對自己的猜想進(jìn)行檢驗(yàn)，猜想空間更大，可對學(xué)生的猜想能力進(jìn)行有效培養(yǎng)。

總之，對小學(xué)生實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)時，應(yīng)該循序漸進(jìn)地對學(xué)生的猜想能力進(jìn)行培養(yǎng)，使學(xué)生敢猜想、善猜想，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、總結(jié)、比促進(jìn)積累型、創(chuàng)造性數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)現(xiàn)，從而使小學(xué)生的創(chuàng)新意識、綜合素質(zhì)得以有效提升。