江蘇省淮安市廣州路小學(xué) 許蕓蕓

經(jīng)歷體驗(yàn)過程，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)概念理解

江蘇省淮安市廣州路小學(xué) 許蕓蕓

概念是數(shù)學(xué)知識的基石，是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的第一要素。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助兒童理解掌握正確的數(shù)學(xué)概念有助于學(xué)生解決問題能力的提高，并有效發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。本文圍繞四個方面闡述如何讓小學(xué)生從經(jīng)歷體驗(yàn)到概念理解，旨在提高教學(xué)效果。

小學(xué)數(shù)學(xué)；概念；體驗(yàn)教學(xué)

數(shù)學(xué)是客觀現(xiàn)實(shí)中存在的數(shù)量關(guān)系與空間形式的本質(zhì)屬性在人頭腦中的反映。實(shí)踐證明，正確理解數(shù)學(xué)概念才能解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題。我們知道，數(shù)學(xué)概念邏輯強(qiáng)而且抽象性明顯，而小學(xué)生的思維能力僅停留在以形象為主的階段，所以，數(shù)學(xué)概念教學(xué)必須讓小學(xué)生經(jīng)歷內(nèi)心體驗(yàn)的過程，這樣才能促進(jìn)他們正確的理解概念。這就要求我們在課堂教學(xué)中靈活采取教學(xué)方法，讓概念教學(xué)更加有效。

一、呈現(xiàn)感性材料，為引入概念作鋪墊

心理學(xué)研究認(rèn)為，兒童的認(rèn)知特點(diǎn)以形象為主，對感性的材料容易接受。小學(xué)生在平時的生活中接觸到各種與數(shù)學(xué)相關(guān)的模型、圖形、圖表等，這些都是感性的材料。教學(xué)中通過引導(dǎo)學(xué)生觀察與分析，可以歸納出概念的一般屬性，從而體驗(yàn)到概念的形成過程。例如：在教學(xué)“平行線”這個概念時，就利用多媒體呈現(xiàn)一些學(xué)生生活中熟悉的實(shí)例，如火車的鐵軌、門框的上下兩條邊、黑板的上下四條邊等。這樣呈現(xiàn)出平行的屬性，平行的本質(zhì)屬性就是永遠(yuǎn)不相交。鐵軌是鐵制的，相當(dāng)于兩條直線，并且在同一個平面內(nèi)它們是無限延長的。通過進(jìn)行這樣的比較，找出了它們的共同屬性，從而為理解平行線這個數(shù)學(xué)概念作了鋪墊。教學(xué)實(shí)踐證明，以感性材料為基礎(chǔ)引入的新概念，是用概念形成的過程與方式去進(jìn)行教學(xué)的，所以教學(xué)中應(yīng)選擇那些能充分顯示被引入概念的特征性質(zhì)的事例，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真的觀察與分析，從而幫助學(xué)生從具體感性的事例中歸納出概念的一般屬性，找到了概念的本質(zhì)，體驗(yàn)到概念的形成過程，使認(rèn)識概念變得更加深刻。

二、進(jìn)行抽象概括，揭示概念本質(zhì)屬性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念的建立是闡述概念的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。教師運(yùn)用直觀的方法并不是直接的目的，而是想幫助學(xué)生獲得感性認(rèn)識后對事物進(jìn)行抽象與概括，從而揭示概念的本質(zhì)屬性。實(shí)踐證明，認(rèn)識產(chǎn)生質(zhì)的變化時理性認(rèn)識才會形成，從而正確地認(rèn)識概念。然而，兒童在體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念時往往滿足于直觀演示與操作，不進(jìn)行深入的思考，因此不能對概念進(jìn)行概括。這就要求教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論與分析，抓住概念的內(nèi)涵與事物的本質(zhì)特征，從而正確地體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念。例如：在教學(xué)“角的認(rèn)識”時，第一步讓學(xué)生回憶生活中哪些地方見到過與角有關(guān)的物體。學(xué)生在生活中見過或使用過有關(guān)三角形的物品，如帶過的紅領(lǐng)巾、三角板、房屋的頂?shù)龋@樣就讓學(xué)生在腦海中建立“角”這個表象。然后，再把實(shí)物抽象成角。最后，讓學(xué)生們觀察這些角。學(xué)生們在討論中提出問題：①角有什么共同的特征？②什么樣的圖形叫角？③角是由哪幾個部分組成的？通過對這幾個問題的討論，從中概括出角的最基本的特點(diǎn)，在形成角的概念的同時，進(jìn)一步認(rèn)識了角的本質(zhì)屬性。

三、借助生活經(jīng)驗(yàn)，抽象出概念的一般屬性

心理學(xué)家加涅研究認(rèn)為，個體總是在借助經(jīng)驗(yàn)來解決問題，而且借助經(jīng)驗(yàn)可以積累豐富的感性材料。我們知道，兒童最善于利用感性才能進(jìn)行學(xué)習(xí)，并且利用感性認(rèn)識逐步過渡到理性認(rèn)識。數(shù)學(xué)教學(xué)中就是要借助感性材料，并與生活經(jīng)驗(yàn)結(jié)合，然后再抽象出數(shù)學(xué)概念的。例如：在教學(xué)“三角形的性質(zhì)”時，就引導(dǎo)學(xué)生回憶生活中什么地方用到了“三角形”？人們?yōu)槭裁匆萌切文?？學(xué)生回憶了自行車的大梁支撐三角架、支撐房頂?shù)牧杭?、電線桿上的三角架等。這些物體為什么要做成三角形的而不做成四邊形呢？這時，學(xué)生異口同聲地喊出：“因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性的特征，它在使用過程中不容易變形。”“那為什么三角形穩(wěn)定而四邊形就不穩(wěn)定呢？你有辦法來證明這一現(xiàn)象嗎？”雖然還沒有通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)使他們相信這一結(jié)論的正確性。接著，但是學(xué)生們借助學(xué)具做對比實(shí)驗(yàn)，揭示了三角形具有穩(wěn)定性這個特性。實(shí)踐證明，生活的經(jīng)驗(yàn)可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，抽象出概念的本質(zhì)屬性。

四、通過直觀教具，為理解概念提供幫助

兒童心理學(xué)認(rèn)為：“兒童思維通常以形象思維為主，而且表現(xiàn)為直觀的傾向?！蔽覀冎?，小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多幾何圖形，如何幫助學(xué)生理解有關(guān)幾何圖形的概念呢？我們不妨借助一些直觀的教具來幫助學(xué)生理解幾何圖形的概念，從而正確理解概念。例如：在學(xué)習(xí)“長方體”這個概念時，就利用相關(guān)的教具來幫助學(xué)生理解長方體的概念。如文具盒、書本等，通過演示這些教具，讓學(xué)生直觀地觀察到長方形這種幾何圖形的特征。在開展教具操作的過程中，教師可借由長方體的模型讓學(xué)生直接觀察到長方體中面與面之間的特征，接著，由此引出正方體中的“棱”這一概念，并且通過“棱”把“頂點(diǎn)“這個概念也引出來。通過這樣的數(shù)學(xué)模型教學(xué)，使學(xué)生很快理解了長方體這個數(shù)學(xué)概念。實(shí)踐證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能地選擇比較具有代表性的模型作為教具，使其充分反映出數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性，從而提高教學(xué)效果。在概念形成過程中，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生展開大膽的思維，把數(shù)學(xué)的基本屬性從形體、從教具中抽象出來，從而發(fā)展學(xué)生的抽象思維。

總之，概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的基石。然而，小學(xué)生的思維還處在發(fā)展階段，對抽象的數(shù)學(xué)概念的理解還需要教師的正確引導(dǎo)。因此，在教學(xué)過程中要激活學(xué)生的生活體驗(yàn)，并且不斷強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解與應(yīng)用。只有這樣，才能為小學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鋪平道路。

[1]鄭小龍．淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的引入策略[J]．新課程研究，2015（03）．

[2]陳燕．小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的思考[J]．科教新報(bào)（教育科研），2015（37）．

[3]鄭美樂．淺析小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中CAI的“植入”[J]．新課程，2016（08）．