陜西省大荔縣婆合中心小學(xué) 任艷君

優(yōu)化六年級(jí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)“三策略”

陜西省大荔縣婆合中心小學(xué) 任艷君

在小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，有一個(gè)非常重要的內(nèi)容便是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，相對(duì)于整數(shù)應(yīng)用題，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有一些抽象，理解起來(lái)有一定的難度。在對(duì)這一部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該把知識(shí)的發(fā)展過(guò)程告訴學(xué)生，讓學(xué)生有一個(gè)好的審題習(xí)慣，同時(shí)能夠從多個(gè)角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決，進(jìn)而使學(xué)生的問(wèn)題解決能力得到提高。

一、引導(dǎo)學(xué)生畫“線段圖”，區(qū)分 “數(shù)量”與“分率”

在一般的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題里面通常會(huì)有“分率”和“數(shù)量”這兩種類型的數(shù)，這兩種數(shù)容易被學(xué)生混淆，在運(yùn)算時(shí)常常不知道使用哪一個(gè)。在對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題進(jìn)行解決時(shí)，區(qū)分“分率”和“數(shù)量”是關(guān)鍵的一點(diǎn)，那么學(xué)生應(yīng)該怎樣對(duì)其進(jìn)行區(qū)分呢？學(xué)生在進(jìn)行抽象邏輯思維時(shí)往往都需要直觀形象思維來(lái)輔助，因此在對(duì)這一類題型進(jìn)行求解時(shí)，可使用“線段圖”這種直觀的方式來(lái)輔助解題，這樣可以在很大程度上幫助學(xué)生解決問(wèn)題。因此筆者讓學(xué)生先好好思考一下，然后手動(dòng)作圖，之后說(shuō)出自己的想法，教師再對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，讓學(xué)生進(jìn)行畫圖。

例如，（1）一條繩子長(zhǎng)8米，剪去1/8米，還剩下多少米？（2）一條繩子長(zhǎng)8米，剪去1/8，還剩下多少米？在進(jìn)行練習(xí)時(shí)，如果把“量”和“率”摻和到一塊并且使用抽象的描述語(yǔ)言，就會(huì)讓學(xué)生有些不知所措，不能找到解題的進(jìn)入點(diǎn)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖能夠把抽象的問(wèn)題具體化，利用線段圖可以把“量”和“率”區(qū)分開(kāi)來(lái)。

在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，有很多的題目都可以采取引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖的方式區(qū)分“量”和“率”，從而保障學(xué)生解題的高效化。

二、引導(dǎo)學(xué)生正確審題，提升解題能力

在對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題進(jìn)行解答時(shí)非常重要的一點(diǎn)便是審題，只有在正確審題的前提下才能夠正確解題，如果學(xué)生不能夠做到正確審題，便會(huì)導(dǎo)致題目解答失敗，教師要格外重視學(xué)生的審題能力，要讓學(xué)生摒棄審題錯(cuò)誤或者審題不深入的現(xiàn)象，讓學(xué)生在解題之前先通讀三遍題目，在讀題時(shí)每一句每一詞都要讀。讓學(xué)生在審題時(shí)把關(guān)鍵的詞標(biāo)注出來(lái)，同時(shí)利用作圖來(lái)對(duì)條件進(jìn)行比較，把分?jǐn)?shù)應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后利用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行表示。

例如，排球的價(jià)格是每個(gè)60元，籃球的價(jià)格是排球的5/6，求籃球的價(jià)格？筆者在對(duì)這一分?jǐn)?shù)應(yīng)用題進(jìn)行講解之前，先對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生自主審題，把題目里面的單位“1”和“幾分之幾”的比較量（分率）找出來(lái)，從而確保學(xué)生所列出的關(guān)系式是正確的。在這一題目中，“1”代表的是60元，“籃球的價(jià)格”為“1”的5/6是比較量。此時(shí)依照數(shù)量關(guān)系：一個(gè)數(shù)×分率=具體數(shù)量，就能夠得到我們所需要求解的數(shù)值：籃球的價(jià)格是60×5/6=50（元）。

為了使學(xué)生更加深入地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行理解，教師可以做出下面的變式：排球的價(jià)格是每個(gè)60元，排球的價(jià)格是籃球的5/6，求籃球的價(jià)格？在進(jìn)行審題時(shí)，教師可以對(duì)文字語(yǔ)言進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使其變?yōu)閿?shù)學(xué)語(yǔ)言，從而使數(shù)量關(guān)系可以從中分離出來(lái)。在思考分析之后學(xué)生得知：60=籃球價(jià)格×5/6，此時(shí)把籃球價(jià)格分成“6份”，60元代表了“5份”，那么12元就代表了“1份”，因此可以得到籃球的價(jià)格為：6×12=72（元）。

利用問(wèn)題形式的變換能夠?qū)W(xué)生在數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換方面的能力進(jìn)行培養(yǎng)，從而使學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析和解決的能力得到提高。

三、滲透數(shù)學(xué)思想，理清解題思路

數(shù)學(xué)思想方法其實(shí)是一種從本質(zhì)上對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律、技能和知識(shí)的認(rèn)識(shí)，它屬于數(shù)學(xué)思維的精華部分，在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決時(shí)是非常重要的。在對(duì)分?jǐn)?shù)（或百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題這一內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)思想方法的使用非常重要，它能夠讓學(xué)生在理解題目時(shí)頭腦更加清晰，能夠提高他們的解題能力。

1.滲透變換思想

變換指的是思維形式的轉(zhuǎn)換，通過(guò)思想的變換能夠讓之前復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化、之前抽象的問(wèn)題變得直觀化、之前學(xué)生覺(jué)得陌生的知識(shí)變得熟悉化，所以也稱其為“轉(zhuǎn)化思想”。在對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題這一內(nèi)容展開(kāi)教學(xué)時(shí)，要對(duì)復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使其變得相對(duì)簡(jiǎn)單，或者對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使其變成份數(shù)、比、按比例分配應(yīng)用題。例如，有一袋面粉的重量是50千克，在使用了2/5之后，剩余的面粉重量是多少？在對(duì)這一道題進(jìn)行解答時(shí)可以使用變換思想的方法，從而將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)應(yīng)用題：有一袋面粉的重量是50千克，每天等量地吃可吃5天，2天過(guò)去了，現(xiàn)在剩余的面粉重量是多少？

2.滲透比較思想

比較指的是分析對(duì)比多個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的屬性，從而得知其中的不同之處。在完成對(duì)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的學(xué)習(xí)以后，就要做出一些橫向比較，將分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分類，對(duì)于不同的類型設(shè)計(jì)不同的題目來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，從而讓學(xué)生對(duì)這方面知識(shí)的理解有所加深，讓學(xué)生以后的解題正確率得到提升。例如，將乘法應(yīng)用題：“已知一個(gè)數(shù)的數(shù)值，對(duì)這個(gè)數(shù)的幾分之幾進(jìn)行求解”與除法應(yīng)用題：“知道一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”做一定的對(duì)比，讓學(xué)生找出這兩道題的不同之處，通過(guò)思考和觀察發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn)是：?jiǎn)挝弧?”是不是已知的。

總而言之，在小學(xué)階段，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是一個(gè)非常難以學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師在開(kāi)展教學(xué)時(shí)要結(jié)合實(shí)際情況，同時(shí)考慮學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備情況，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)活動(dòng)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，只要使用合適的方法，就能夠有很好的教學(xué)效果。