付方青

摘要：變式教學(xué)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方法，在實際教學(xué)中發(fā)揮了重要作用，得到了一線教師的肯定.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)變式教學(xué)

變式教學(xué)是指教師對一個概念（在不改變其本質(zhì)的情況下）作合理的變化，幫助學(xué)生掌握概念中的本質(zhì)屬性.這種教學(xué)方式，能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，拓展學(xué)生的思維，促使學(xué)生舉一反三，有利于提高教學(xué)效果.下面結(jié)合自己的教學(xué)實踐就在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展變式教學(xué)談點體會.

一、由抽象到具體的變式

數(shù)學(xué)概念具有很強的抽象特征，這是許多學(xué)生理解困難的原因之一.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展變式教學(xué)，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念變得具體直觀，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識.例如，在講“全等三角形”時，教科書上對于它的定義是經(jīng)過翻轉(zhuǎn)、平移后，能夠完全重合的兩個三角形.如果僅靠字面概念，學(xué)生顯然不能完全理解何為全等.教師可以從生活中的實際例子說起.如，由同一張底片洗出來的同尺寸的兩張照片、鏡子中的里外兩個映象、兩張對折的卡片等.這些例子都有一個共同點，即兩個圖形圖片的大小、形狀相同.此時教師可以適時提出，能夠完全重合的兩個圖形就是全等圖形，由此引申出“能夠完全重合的兩個三角形就是全等三角形”.而在全等三角形的判定上，只有“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”四種方法，但有的學(xué)生錯誤認(rèn)為兩個三角形的任何三個角對應(yīng)相等也能作為判定依據(jù).之所以有這種錯誤認(rèn)知，主要是由于“兩個全等三角形的任何三個角對應(yīng)相等”的結(jié)論造成的.此時，教師應(yīng)該及時舉出反例，糾正這種錯誤認(rèn)識.如，等腰三角形1和等腰三角形2兩個圖形任何三個角對應(yīng)相等，但是卻不是全等三角形，因為圖形1的邊可能比圖形2的邊短，它們不能實現(xiàn)全等三角形概念中“完全重合”的要求.將概念具象化，讓學(xué)生直觀了解定義內(nèi)涵，是變式教學(xué)的基本作用之一.

二、由標(biāo)準(zhǔn)到非標(biāo)準(zhǔn)的變式

初中階段的學(xué)生對于問題的認(rèn)識比較表面，不能認(rèn)識到問題的本質(zhì)，因此教材中對數(shù)學(xué)概念的描述都是非常標(biāo)準(zhǔn)的.雖然這種標(biāo)準(zhǔn)化的概念有利于學(xué)生對知識的掌握，但是容易限制學(xué)生的思維.例如，在講“全等三角形”和“相似三角形”時，學(xué)生不能及時推斷出全等三角形也是相似的，即全等三角形一定是相似三角形，相似三角形則不一定是全等三角形.由此可見，標(biāo)準(zhǔn)化的概念描述有人為縮小概念外延的嫌疑.在教學(xué)中，教師應(yīng)將標(biāo)準(zhǔn)概念轉(zhuǎn)化為非標(biāo)準(zhǔn)概念，幫助學(xué)生認(rèn)識概念的本質(zhì)特征.如，平行四邊形，其標(biāo)準(zhǔn)概念為“兩組對邊分別平行的四邊形”，因此根據(jù)這個概念，教師可以列舉出多個非標(biāo)準(zhǔn)的案例，如矩形、菱形等，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個圖形都符合“標(biāo)準(zhǔn)平行四邊形”的所有條件，從而得出“凡是符合兩組對邊分別平行的四邊形都是平行四邊形”的結(jié)論.

三、具體題型的變式

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)常說“萬變不離其宗”，但是很少有學(xué)生能夠掌握這個“宗”.為此，一題多變成為訓(xùn)練學(xué)生能力的主要方法.例如，“多項式2x2y3-3x3y+4xy-5的項數(shù)、次數(shù)分別是多少？”可以變?yōu)椋鹤兪?：關(guān)于x、y的多項式2xm-1y3-3x3y+4xy-5是五次四項式，求m的值（m為正整數(shù)）.變式2：關(guān)于x、y的多項式2xm-1y3-3x3y+4xy-5是四次四項式，求m的值（m為正整數(shù)）.變式3：關(guān)于x、y的多項式kxy3-3xm-1y+4xy-5是四次三項式，求m的值（m為正整數(shù)）.這道題主要考查學(xué)生對于多項式項數(shù)、次數(shù)概念的掌握，經(jīng)過一題多變，可以強化學(xué)生腦海中的相關(guān)知識，并學(xué)會舉一反三.又如，“一個多邊形的內(nèi)角和為1260°，那么它是幾邊形？”這道題主要考查：n邊形內(nèi)角和=（n-2）×180°，外角和=360°.因此，可以將此題變?yōu)椋鹤兪?：一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為1800°，求多邊形的邊數(shù)：變式2：一個多邊形的內(nèi)角和不可能是（）.A.360B.720C.890D.1800變式3：只用下列正多邊形地磚中的一種，能夠鋪滿地面的是（）.A.正十邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正五邊形這三道變式題，其解答的關(guān)鍵依舊是公式“n邊形內(nèi)角和=（n-2）×180°，外角和=360°”.通過一題多變，能夠讓學(xué)生掌握解題的關(guān)鍵.

總之，變式教學(xué)符合初中學(xué)生思維的發(fā)展，在實際教學(xué)中得到教師的肯定.變式教學(xué)并非一味地求偏求怪，而是要萬變不離其宗，化抽象為具體，幫助學(xué)生掌握概念的本質(zhì).

參考文獻(xiàn)

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