張廣泰

【摘 要】類比推理在高中數(shù)學學習中是一種常見的研究方法，同時也是高中數(shù)學考試中的一個重要的考試內(nèi)容。類比推理是指在學習的過程中根據(jù)在特征、屬性等方面內(nèi)同的兩個不同的對象，從而猜測他們在其他的方面也可能存在著雷同的方面，從而對這兩個對象做出某種判斷的推理方法。其實學生廣泛的學習類比推理，有利于鍛煉我們的邏輯思維的能力，更有利于在學習中幫助我們學習新的知識，從而解決更多的數(shù)學問題。

【關鍵詞】類比推理；高中數(shù)學；學習策略

引言

類比推理其實是一種非常有效的數(shù)學學習方法，在高中數(shù)學學習中的有著非常廣泛的應用。其實，它主要就是利用兩個比較對象的相似性而通過推理在得出一定的結論。因此，在這里，本人認為類比推理中我們最最需要關注的重點就是兩個對象的相似性，比如他們在結構方面的相似形或者在性質(zhì)方面的相似性等等。毫無疑問類比推理在數(shù)學學習中有利于開拓我們的解題的思路和學習的思路，有利于啟發(fā)我們的思維。下面主要就本人在數(shù)學學習中對于類比推理的實際學習問題來談談自己的一些看法。

1.在數(shù)學學習中怎樣進行類比推理

在引言中本人已經(jīng)提到過，個人認為類比推理的一個主要的方面就是要尋找兩個推理對象的相似形，從而利用他們的相似性進行類比推理。

1.1從運用結構的相似形著手進行類比推理

其實利用結構的相似形在數(shù)學中進行類比推理在數(shù)學學習中是非常常見的一種學習方法，并且這種方法應用還比較的廣泛，因此運用結構的形式性進行類比推理在實際的運用中的方式也就比較的靈活多變了。就實際的數(shù)學學習來說，高中數(shù)學的許多運算結構和運算規(guī)律的結構其實都存在著一定的相似形，他們大多都是在“同”中存在著“異”。所以這也就要求我們平時在數(shù)學學習中，要注意仔細地觀察、思考這些運算規(guī)律和運算結構，將他們進行比較、思考他們之間的聯(lián)系，從而尋找出適合自己的快速的理解記憶的方法。除此之外，個人認為類比推理還有一個非常重要的方面的就是，要注意先找到類比的“源”，也就是類比的參照基點，這樣我們在實際的比較中才能夠更容易的進行比較，找出規(guī)律，進行推理。

1.2從運用性質(zhì)的相似形著手進行類比推理

性質(zhì)的相似性在高中數(shù)學中的運用往往能夠帶給我們舉一反三的效果，個人認為性質(zhì)的相似性在數(shù)列的學習中運用的范圍比較廣。當我們在學習數(shù)列的時候，是先學習的等差數(shù)列，后來又學習的等比數(shù)列，但是在實際的很多考試或者聯(lián)系的題目中，往往是等差和等比數(shù)列是一起考察的，所以這也就要求我們在學習完等比數(shù)列的時候，就應該注意要對等差、等比數(shù)列的性質(zhì)進行歸納、總結，從而達到自己能夠更加全面、準確的掌握數(shù)列的相關性質(zhì)的目的，能夠在總結中對于兩種數(shù)列的異、同之處有更清楚的了解和掌握。這樣其實是很便于我們在實際的數(shù)學學習中構建我們的數(shù)學知識的體系，再加上適度的數(shù)列的題目來加以練習，就很利于我們?nèi)娴恼莆諗?shù)列知識了。

1.3從運用研究方法的相似性著手進行類比推理

其實數(shù)學作為一門基礎、工具性的學科，在數(shù)學知識體系內(nèi)很多的研究方法都具有很廣泛的相似形。個人認為，研究方法的相似性在函數(shù)的學習中運用的比較廣泛。比如在指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的學習中。其實按照課本編排的順序，我們在學習對數(shù)函數(shù)之前，就已經(jīng)學習過指數(shù)函數(shù)了，對于指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及圖像已經(jīng)有了一定的了解。然后我們在學習對數(shù)函數(shù)的時候就可以回憶我們學習指數(shù)函數(shù)的研究方法，來對于對數(shù)函數(shù)的學習進行類比，從而在回過字數(shù)函數(shù)的學習中，同時更好地進行對數(shù)函數(shù)的學習。如果在數(shù)學學習中時常運用這種學習方法，久而久之，我們就能夠形成類比推理的這種邏輯思維能力，這個對于我們長期的學習是非常有益的。因此，在數(shù)學學習中，我們要注意觀察和思考我們學習新知識的研究的方法，注意從中總結出自己的經(jīng)驗。

2.類比推理在實際的數(shù)學學習中的運用

2.1在新知識的學習中的運用

數(shù)學之中的很多知識點都具有相似性，所以我們在復習新課的時候，而完全可以自己運用類比推理的方法來機身對于知識點的理解。比如在學習立體幾何的時候，可以結合以前學習過的平面幾何的知識，通過類比，找到他們相似的性質(zhì)，進行相應的歸納總結，這樣也有利于我們更好地掌握新的知識。

2.2在知識復習整合中的運用

正是由于高中數(shù)學的許多知識點之間存在著很多性質(zhì)、概念上的相似性，所以這也就更是需要我們在進行復習的時候要注意類比，對所學習的知識點在頭腦中進行整合，并進行有效的類比和劃分、總結。這樣更有利于我們理清復雜的知識點，是高中數(shù)學所學習的一些知識的脈絡變得更加的清晰。比如我們在復習函數(shù)的時候，就可以把正弦、余弦和正切函數(shù)放在一起類比，把對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)放在一起類比；在復習向量的時候可以把平面向量和空間向量放在一起類比等等。

2.3在探究性學習中的運用

高中數(shù)學好像為了避免它的單調(diào)性，在課本的后面一般會有一些探究性學習的內(nèi)容，但是實際上有很多的教師并不對此類內(nèi)容進行形影的講解。實際上，這些探究性學習的內(nèi)容很多都會交給我們一些特殊的公式或者定理或是數(shù)學思想方法。一般這些公式、定理、思想方法在實際的考試中很多填空題或是大題最后一題的解題思路上可能會用的到。在這些探究性學習的知識中，也有一些題目需要我們進行思索，在解決這些題目的時候，類比推理的思想就很容易派上用場。

3.結束語

其實，類比推理作為一種重要的數(shù)學方法，它在高中數(shù)學甚至數(shù)學學習的過程中都有著很廣泛的應用。并且長期的受這種數(shù)學思想方法的影響，也更有助也培養(yǎng)我們的理性思考的習慣以及邏輯思維能力，最后希望大家都能夠靈活的在數(shù)學學習中運用類比推理。

【參考文獻】

[1]楊仲海.高中數(shù)學教學實踐中類比推理的應用研究[J]. 新課程學習，2015（11）：100-100

[2]陳歡標.類比推理在高中數(shù)學教學中的作用及應用對策[J].科學大眾：科學教育，2015（4）

[3]王金.類比推理在高中數(shù)學教學中的運用[J].數(shù)學學習與研究，2015（17）：59-59