林新葆

（廣東省肇慶市鐵路學(xué)校，廣東肇慶 526000）

小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)應(yīng)用題解法探究

林新葆

（廣東省肇慶市鐵路學(xué)校，廣東肇慶 526000）

應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教學(xué)中占據(jù)重要的地位，為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握應(yīng)用題的類型以及科學(xué)的解題思路和方法，真正學(xué)會(huì)解答應(yīng)用題，教師必須要鞏固和夯實(shí)高年級(jí)學(xué)生對(duì)于應(yīng)用題的解法。

小學(xué)數(shù)學(xué)；高年級(jí)；應(yīng)用題；解題方法

引 言

小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)體系中非常重要的教學(xué)內(nèi)容，只有加強(qiáng)數(shù)學(xué)科目的教學(xué)，提高數(shù)學(xué)科目教學(xué)效率，根據(jù)應(yīng)用題的類型、分類等對(duì)應(yīng)采取解題方法和技巧，才能更好地提高解題效率，達(dá)到理想的解題效果。

一、鍛煉邏輯思維，梳理解題思路

邏輯思維是數(shù)學(xué)學(xué)科最基本的思維模式，學(xué)生需要具備良好的邏輯思維能力，超強(qiáng)的判斷能力，才能有步驟、有條理地理清應(yīng)用題的解題思路。多數(shù)高年級(jí)應(yīng)用題都有著明顯的邏輯性、規(guī)律性，要求學(xué)生能夠深入分析、總結(jié)其中的規(guī)律，有效地梳理解題思路，高效、準(zhǔn)確地解題。

以上兩個(gè)例題都是關(guān)于邏輯性應(yīng)用題，第一題屬于邏輯較為簡(jiǎn)單、思維相對(duì)單一的應(yīng)用題，容易被學(xué)生理解和接受，學(xué)生只要順著題干就能逐步摸清思路，根據(jù)題目陳述的先后順序來(lái)列出關(guān)系式，從而輕松地解答問(wèn)題。同第一題相比，例題2的步驟稍復(fù)雜，涉及到的思維流程較多，應(yīng)該依照科學(xué)的順序、流程、步驟等來(lái)引導(dǎo)，這樣才能促進(jìn)學(xué)生更快地掌握題目中的關(guān)系，從而得出結(jié)論。

二、科學(xué)利用數(shù)量關(guān)系解題

數(shù)學(xué)科目就是一個(gè)講究數(shù)量關(guān)系的科目，其中涉及到多種邏輯關(guān)系、數(shù)量關(guān)系，特別是高年級(jí)，要求學(xué)生必須能夠發(fā)現(xiàn)和理解其中關(guān)系，再逐步解析題目來(lái)得出其中的關(guān)系式，再逐步帶入數(shù)字，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。對(duì)于高年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，應(yīng)用題中最常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系包括①行程關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，②價(jià)格關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，③工作量關(guān)系：工作總量=工作效率×工作時(shí)間，等等。

例如：某一路橋工程長(zhǎng)80km，甲工程隊(duì)獨(dú)自做此項(xiàng)工程要10天，乙工程隊(duì)獨(dú)自做則要20天，兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)做需要多少天完成？

這是一道十分常見(jiàn)的工程量問(wèn)題，也是十分貼近實(shí)際的生活化問(wèn)題，具體的關(guān)系式為：工作總量=工作效率×工作時(shí)間。本題的解題方法有兩種，方法①根據(jù)題干內(nèi)容可知：工程總長(zhǎng)為80km，同時(shí)也要明確兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)完成此項(xiàng)工程的效率，題目中給出甲獨(dú)自工作的效率，可以通過(guò)已知的數(shù)量關(guān)系得出算式80÷10=8（km）,對(duì)應(yīng)的乙工程隊(duì)效率則為80÷20=4（km），對(duì)此就能夠得出兩個(gè)工程隊(duì)一起工作的效率，也就是形成以下關(guān)系式4+8=129（km）。通過(guò)以上分析可以看到，現(xiàn)在已經(jīng)有了兩個(gè)工程隊(duì)一起工作的效率12km，已知工程總長(zhǎng)度為80km，則能夠得到同步完成工作的時(shí)間為（天）。方法②把整個(gè)工程看成單位“1”，甲的工作效率為則乙的工作效率為甲乙一起工作的效率和是那么甲乙同時(shí)做工程需要的時(shí)間是（天）。

根據(jù)等量關(guān)系解決問(wèn)題的方法不一定是唯一的，在解決問(wèn)題的過(guò)程中體現(xiàn)出了等量關(guān)系的重要性。所以，教師還要多列舉、提供一些其他數(shù)量關(guān)系方面的應(yīng)用題，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)科目的價(jià)值和意義，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的益處。

三、把握題干關(guān)鍵詞，高效解題

應(yīng)用題是數(shù)學(xué)關(guān)系、邏輯關(guān)系、數(shù)字與文字表達(dá)的綜合，應(yīng)用題以應(yīng)用為主，是對(duì)學(xué)生閱讀能力、審題能力、分析能力以及推理能力的綜合考察，高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答勢(shì)必要遵循科學(xué)的規(guī)律，首先最基礎(chǔ)也是最重要的就是審題，學(xué)生只有審好題目，明確題目的表達(dá)，理清題干中的各種數(shù)量關(guān)系，才能高效地解題，審題的關(guān)鍵就是掌握好題干中的關(guān)鍵詞，通過(guò)摸索關(guān)鍵詞來(lái)理清題目的關(guān)鍵意思，從而逐步摸清其中的數(shù)量關(guān)系，最終高效地解答題目。

例如：學(xué)校舉辦聯(lián)歡會(huì)，同學(xué)們用彩紙制作窗花和小旗，所制作的窗花相當(dāng)于小旗的2倍，制作的紙盒等于窗花的3倍。

此題目中的關(guān)鍵詞為：相當(dāng)于、等于、是……的幾倍，教師都應(yīng)該重視這些關(guān)鍵詞，讓學(xué)生讀出關(guān)鍵詞，進(jìn)而理清其中的關(guān)系和思路，最后得出結(jié)論。發(fā)現(xiàn)題眼，更快地列出關(guān)系式，更高效地解答問(wèn)題。教師必須科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的讀題習(xí)慣，確保學(xué)生能夠認(rèn)真審題，從而更加高效地解決問(wèn)題。

特別對(duì)于應(yīng)用題的初學(xué)者，必須掌握好審題技巧，牢固把握題干中的關(guān)鍵詞，圍繞這些關(guān)鍵詞來(lái)列出關(guān)系式，得出結(jié)論，這樣才能更好地促進(jìn)問(wèn)題的解決，教師要牢固把握好審題訓(xùn)練環(huán)節(jié)，讓學(xué)生掌握審題技巧，從而更好地解答問(wèn)題。

四、方程解題法

通過(guò)設(shè)未知數(shù)、列方程進(jìn)而解答應(yīng)用題是高年級(jí)應(yīng)用題中較為常見(jiàn)的一種類型，方程解問(wèn)題不僅簡(jiǎn)化了解題步驟，也有利于學(xué)生更好地理解問(wèn)題，從而更高效地解答問(wèn)題。教師應(yīng)該將列方程解答應(yīng)用題列為一項(xiàng)重要的應(yīng)用題解題方法，通過(guò)訓(xùn)練學(xué)生能夠提高學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)學(xué)生的方程解題技巧。

同其他類型的應(yīng)用題解題方法相比，列方程解答應(yīng)用題能夠簡(jiǎn)化思維步驟，是對(duì)學(xué)生順向思維的培養(yǎng)，削減了問(wèn)題的思考步驟，也能更有利于學(xué)生快速解答問(wèn)題。這其中只需要學(xué)生掌握一些數(shù)量關(guān)系，其中的解題步驟和方法，從而更快地促進(jìn)問(wèn)題的解決和解答。

例如：某學(xué)校參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的男同學(xué)有30人，男同學(xué)的數(shù)量比女同學(xué)的2倍多4人，此學(xué)校中的女同學(xué)的人數(shù)？如果依然按照傳統(tǒng)的方法去解題不僅會(huì)增加學(xué)生的思維步驟，也會(huì)增添他們的思想負(fù)擔(dān)，對(duì)此可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列方程來(lái)解答問(wèn)題。也就是設(shè)未知數(shù)，設(shè)：學(xué)校中的女同學(xué)有x人，根據(jù)題干中的已知條件：男同學(xué)的數(shù)量比女同學(xué)的2倍多4人，則可以得出關(guān)系式：2x+4=30，則能夠求得x=13人。

通過(guò)列方程能夠?qū)?fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生更加深入地投入到方程關(guān)系式分析與解答中，從而促進(jìn)問(wèn)題的快速解答。教師要提倡學(xué)生多利用方程來(lái)解答應(yīng)用題，通過(guò)設(shè)未知數(shù)，尋找其中的關(guān)系等，來(lái)列出方程，從而解答問(wèn)題。

結(jié)語(yǔ)

應(yīng)用題作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的重要內(nèi)容，是小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，其對(duì)于學(xué)生未來(lái)數(shù)學(xué)發(fā)展有著重要作用。教師必須重視高年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)，大力培養(yǎng)學(xué)生的審題能力、思考能力、分析能力等，從而全面培養(yǎng)并提高學(xué)生的應(yīng)用題解題能力，為學(xué)生未來(lái)高難度數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

[1]吉龍海.芻議小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題施教方略[J].新課程導(dǎo)學(xué),2013.28:49.

[2]黃林海.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)策略[J].教師，2011.30:79.

林新葆，1977年生，女，漢族，本科學(xué)歷，任教于廣東省肇慶市鐵路學(xué)校，中小學(xué)數(shù)學(xué)一級(jí)教師，潛心于小學(xué)數(shù)學(xué)教育及高年級(jí)應(yīng)用題解法的教學(xué)研究。