韓效杰

摘 要：我國大學(xué)數(shù)學(xué)教材的發(fā)展大體經(jīng)歷了四個階段，分別是專著型教材階段、干貨型教材階段、兼顧型教材階段、體驗型教材階段，當(dāng)前正處于“體驗型教材階段”。隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)特別是移動互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的普及，學(xué)生的注意力持續(xù)時間明顯減少了，而學(xué)生在閱讀大學(xué)數(shù)學(xué)課程教材時，是在多種認知模式之間切換的。利用移動互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，通過在教材上“挖洞”、連接微課程和圖片視頻、設(shè)置更多的練習(xí)、連接數(shù)學(xué)史、提供討論區(qū)和大數(shù)據(jù)，吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生更多時候處在高效認知模式下，使得學(xué)習(xí)體驗得到提升。

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)教材；移動互聯(lián)網(wǎng)；認知模式；學(xué)習(xí)體驗

中圖分類號：G712 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.21.021

1 大學(xué)數(shù)學(xué)教材發(fā)展歷史及教材的定位

回顧我國大學(xué)數(shù)學(xué)教材的發(fā)展歷史，大體可以將其分為四個階段，分別是專著型教材階段、干貨型教材階段、兼顧型教材階段和體驗型教材階段。

1.1 專著型教材階段

這一階段是我國高等教育起步的時期，國內(nèi)大學(xué)開設(shè)的數(shù)學(xué)課程并不統(tǒng)一，各有特色。大學(xué)數(shù)學(xué)教師大多由當(dāng)時的歸國數(shù)學(xué)家群體擔(dān)任，學(xué)生規(guī)模數(shù)量較小。這一階段主要把學(xué)術(shù)專著當(dāng)作大學(xué)數(shù)學(xué)課程教材，同時這一時期新編寫的教材也往往是模仿學(xué)術(shù)專著的編寫方式。這一階段教材的特點是搜集整理該學(xué)科的科研進展，在全面性和系統(tǒng)性方面不刻意要求，不考慮教師的教學(xué)需要，也較少關(guān)注讀者的接受能力；大部分沒有合適的習(xí)題，有習(xí)題的基本上沒有參考答案，沒有配套的教案、習(xí)題詳解等教學(xué)輔助資料。

1.2 干貨型教材階段

這一階段是我國改革開放以后一直到大學(xué)擴招。這一階段國內(nèi)的大學(xué)已經(jīng)基本成型，大學(xué)數(shù)學(xué)課程已經(jīng)集中了高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)等較為統(tǒng)一的課程。這一階段的教材是國內(nèi)高校在國際一流數(shù)學(xué)專著或者數(shù)學(xué)專業(yè)教材的基礎(chǔ)上，考慮教師的教學(xué)需要和各專業(yè)對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的需要，在多本國外專著和教材的基礎(chǔ)上進行改編。比較有代表性的有同濟大學(xué)版《高等數(shù)學(xué)》等教材。這一階段的教材已經(jīng)能夠考慮教師的教學(xué)需要，已經(jīng)安排了豐富的習(xí)題，同時習(xí)題配有簡單的答案。但教材主要由定義、引理、定理、推論、例子和習(xí)題組成，介紹來龍去脈和應(yīng)用等其他教學(xué)任務(wù)，完全交給教師來在課堂上完成，教材是“干貨”集結(jié)的。

1.3 兼顧型教材階段

這一階段是自我國大學(xué)擴招之后開始的。由于高校擴招，各高校都面臨生源結(jié)構(gòu)的劇烈變化，這一變化劇烈沖擊了改革開放后已經(jīng)穩(wěn)定發(fā)展成型的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)安排，表現(xiàn)為大量教師反映課堂教學(xué)的種種失效和失敗。這一階段，全社會舉辦了大量的教學(xué)研討會等活動，針對教學(xué)內(nèi)容和教材編寫方面的改革進行溝通交流。隨后，涌現(xiàn)出了多種實驗性質(zhì)的改革教材。這些教材大體在四個方向上做了嘗試：①針對學(xué)生水平和課時壓縮，在教材內(nèi)容上進行了適當(dāng)增加、調(diào)整和刪減；②針對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的問題，嘗試將數(shù)學(xué)建模融入大學(xué)教材，將一些理論的實際應(yīng)用案例編入教材；③針對學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，將一些數(shù)學(xué)歷史材料和數(shù)學(xué)家介紹編入教材；④針對計算機技術(shù)的發(fā)展，將一些數(shù)學(xué)軟件的簡單介紹和應(yīng)用編入了教材。這些教材的嘗試，為教材改革全面進入學(xué)習(xí)體驗階段奠定了堅實的基礎(chǔ)。但是限于紙質(zhì)教材篇幅有限，及需要包含所有的“干貨”，沒太多空間留給這些嘗試，所以該階段的教材是“兼顧”型的教材。

1.4 體驗型教材階段

這一階段從MOOCs在國內(nèi)流行和發(fā)展開始。由于互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)為全世界高等教育界帶來了學(xué)習(xí)方式變革的曙光，美國等國家風(fēng)險投資推動了一批教育技術(shù)創(chuàng)業(yè)公司的發(fā)展，例如EDX、codeacademy、couresera等。互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展為教材在紙介質(zhì)之外開辟了廣闊的空間，為教材在現(xiàn)有學(xué)習(xí)體驗之外提供了其他的可能性。另外，MOOCs的快速發(fā)展也快速揭示了“教師講學(xué)生聽”這種學(xué)習(xí)模式的極大缺陷。因此，隨著MOOCs迅速發(fā)展到“微課程”，教育界對于學(xué)習(xí)體驗的關(guān)注和努力空前提高。高校數(shù)學(xué)教材的發(fā)展也快速進入了體驗階段，表現(xiàn)為大量嘗試性“書網(wǎng)結(jié)合”教材的涌現(xiàn)。

高校數(shù)學(xué)教材的四個階段的發(fā)展，其核心是教材定位的四次變革。在專著型教材階段，教材的定位是“科研結(jié)晶”； 在干貨型教材階段，教材的定位是“教學(xué)材料”；在兼顧型教材階段，教材的定位是“兼顧學(xué)習(xí)體驗的嘗試性教學(xué)材料”； 在體驗型教材階段，教材的定位是“自學(xué)預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)材料”。

在當(dāng)前階段，即“體驗型教材”階段，教材的定位是“自學(xué)預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)材料”。因為課堂上學(xué)生主要在聽老師講課，由教師組織的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)幾乎不需要使用教材。教材在學(xué)生的課前預(yù)習(xí)和自學(xué)階段，幫助學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容有大致了解，在復(fù)習(xí)階段，幫助學(xué)生整理所學(xué)內(nèi)容和提高知識內(nèi)化水平。

2 注意力和認知模式對學(xué)習(xí)體驗的影響

2.1 注意力對學(xué)習(xí)體驗的影響

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)特別是移動互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的普及，學(xué)生的注意力持續(xù)時間明顯減少了。當(dāng)前在校大學(xué)生從記事開始就接觸互聯(lián)網(wǎng)，從小學(xué)高年級或剛上初中就開始接觸智能手機和移動互聯(lián)網(wǎng)。由于當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)內(nèi)容的特點，學(xué)生的注意力持續(xù)時間顯著下降。2012年，美國《心理學(xué)》研究報告顯示，從2000年到2012年，美國人平均注意力持續(xù)時間從12 s下降到8 s，減少了40%.

學(xué)生的注意力持續(xù)時間是學(xué)生的生理極限，需要靠學(xué)生的意志力刻意控制才能免受影響。當(dāng)學(xué)生的意識集中在所學(xué)內(nèi)容時，學(xué)生的意識不能控制注意力，學(xué)生在達到生理極限時很容易走神。注意力時間減少，意味著學(xué)生在學(xué)習(xí)時，更容易跳轉(zhuǎn)到與當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容不相干的地方。

2.2 認知模式對學(xué)習(xí)體驗的影響

學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)是在多種認知模式之間切換的。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程時，主要有閱讀理解模式、聽講理解模式、重復(fù)記憶模式、解決問題模式等。

閱讀理解模式就是學(xué)生在閱讀教材、講義等材料時的學(xué)習(xí)模式。在該模式下，學(xué)生主要通過閱讀獲得信息，通過整理和理解之后，內(nèi)化為自己的認知。

聽講理解模式就是學(xué)生在聽他人講解時的學(xué)習(xí)模式，包括教師在課堂上的講解、觀看網(wǎng)絡(luò)視頻的講解和同伴之間的互相講解。在該模式下，學(xué)生主要通過聲音、圖像和文字等多種信號獲得信息，通過整理和理解之后，內(nèi)化為自己的認知。

重復(fù)記憶模式就是學(xué)生在自身意識的主導(dǎo)下，對于一些材料進行反復(fù)的理解和記憶。在該模式下，學(xué)生將注意力集中在一小段知識內(nèi)容上。

解決問題模式就是學(xué)生調(diào)動自身的潛力，針對要解決的問題進行理解、思考、反復(fù)嘗試等。在該模式下，學(xué)生的潛力被極大調(diào)動，大腦活動活躍，神經(jīng)系統(tǒng)被調(diào)整到面對挑戰(zhàn)的狀態(tài)，學(xué)生的情感和注意力投入比較大。

不同的認知模式的學(xué)習(xí)效率有很大差別，一般來說，按照學(xué)習(xí)效率排序為解決問題模式>閱讀理解模式>重復(fù)記憶模式>聽講理解模式。

3 移動互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)提升學(xué)習(xí)體驗的方式

利用移動互聯(lián)網(wǎng)提升大學(xué)數(shù)學(xué)教材的學(xué)習(xí)體驗，就是在當(dāng)前教材進入“體驗型教材”發(fā)展階段后，定位為“學(xué)生課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)材料”。在此定位下，按照學(xué)生的學(xué)習(xí)模式的特點，兼顧學(xué)生的注意力持續(xù)時間，通過巧妙的學(xué)習(xí)設(shè)計，使學(xué)生的學(xué)習(xí)可以在不同的學(xué)習(xí)模式之間適當(dāng)切換。具體的做法如下。

3.1 在教材上“挖洞”

所謂“挖洞”，就是在教材上合適的地方設(shè)置填空題，要求學(xué)生在閱讀時填寫。設(shè)置填空題的地方包括需要掌握的核心運算、體現(xiàn)對概念理解的關(guān)鍵節(jié)點、容易產(chǎn)生誤解的知識點等。

學(xué)生在閱讀目前的大學(xué)數(shù)學(xué)教材時，除了極少數(shù)思考題和課后習(xí)題外，在大多數(shù)情況下，學(xué)生的認知模式僅能處于“閱讀理解模式”。在該模式下，學(xué)生集中注意力需要消耗更多的腦力，容易走神。在不走神時，大腦活動也并不十分活躍，學(xué)習(xí)效果較差。而通過在教材上“挖洞”，學(xué)生在閱讀教材時，能夠從“閱讀理解模式”按照節(jié)奏適時跳轉(zhuǎn)到學(xué)習(xí)效果更高的“解決問題模式”。

“挖洞”問題的答案，可以放在某個二維碼平臺上。得益于移動互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的蓬勃發(fā)展，利用二維碼技術(shù)，可以將互聯(lián)網(wǎng)上幾乎任何資源直接連接到學(xué)生的學(xué)習(xí)場景當(dāng)中。當(dāng)前，絕大多數(shù)大學(xué)生有裝備攝像頭的智能終端，包括智能手機、平板電腦等。

3.2 連接微課程

隨著微課程建設(shè)在國內(nèi)高校的穩(wěn)步推進，目前已經(jīng)有很多學(xué)生可以方便訪問的數(shù)學(xué)微視頻。在教材編寫的過程中，通過二維碼或者AR技術(shù)（增強現(xiàn)實技術(shù)）APP軟件，可以將數(shù)學(xué)類的微視頻課程嵌入到學(xué)生的教材閱讀場景中。目前，已經(jīng)有較為成熟的AR技術(shù)可以應(yīng)用于數(shù)學(xué)教材。

3.3 設(shè)置更多的練習(xí)

目前流行的數(shù)學(xué)教材往往將練習(xí)集中放置在小節(jié)后甚至章末。這些練習(xí)的目的往往能夠覆蓋主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這些練習(xí)并沒有嵌入到閱讀的過程中，對學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗較少關(guān)注。通過在恰當(dāng)?shù)牡胤角度敫喔S富的練習(xí)，提供給學(xué)生更多調(diào)動自身潛力解決問題的機會，能夠提升學(xué)習(xí)效果。目前，可以將練習(xí)題通過二維碼、與書配套的專用APP軟件或者AR技術(shù)推送給讀者，讀者可以在移動設(shè)備上直接進行回答。

3.4 連接動畫、三維圖和彩圖

受紙質(zhì)書的限制，動畫、三維圖和彩圖以前往往沒有或者僅能通過光盤到達學(xué)生手中。這類資源的最大問題是無法嵌入到學(xué)生的閱讀過程中去，學(xué)生需要在閱讀完教材之后，找一臺有光驅(qū)的電腦尋找相應(yīng)的動畫圖片。而利用移動互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，可以將這部分資源通過二維碼、與書配套的專用APP軟件或者AR技術(shù)推送給讀者，使得讀者在閱讀到相關(guān)內(nèi)容的時候，就能直接訪問到相應(yīng)的資源。

3.5 連接數(shù)學(xué)史內(nèi)容

數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)容在大學(xué)數(shù)學(xué)教材中與核心數(shù)學(xué)內(nèi)容相比有很大的差異。這些內(nèi)容往往只要求讀者通讀或者是了解，教材中安排該類內(nèi)容的目的往往僅僅是提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，并不是一門數(shù)學(xué)課程，想要培養(yǎng)學(xué)生的主要數(shù)學(xué)能力。因此，這部分內(nèi)容非常適合放在互聯(lián)網(wǎng)上，通過二維碼、與書配套的專用APP軟件或者AR技術(shù)來進行連接。

3.6 提供討論區(qū)

受紙質(zhì)教材的局限，之前使用同一本教材進行學(xué)習(xí)的學(xué)生互相之間很難取得聯(lián)系，也就很難就學(xué)習(xí)中的共同問題進行討論。而利用移動互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，可以為教材安排特定的討論區(qū)，將使用同一本教材的學(xué)生和教師連接在一起，互相交流和溝通，利用社群的影響來改善學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗。

3.7 學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的支持和反饋

通過搜集整理學(xué)生在使用教材過程中的全息數(shù)據(jù)，通過學(xué)習(xí)模型和學(xué)生的實際表現(xiàn)數(shù)據(jù)，個性化推薦給學(xué)生不同的題目和閱讀材料。這些閱讀材料可以通過二維碼等技術(shù)嵌入到學(xué)生的閱讀環(huán)節(jié)中。

4 結(jié)語

大學(xué)數(shù)學(xué)教材的發(fā)展剛剛進入“體驗型”教材階段，以上方式僅僅是我們在目前教材出版實踐中有限嘗試過的。隨著技術(shù)的進步，更多的方式必將不斷涌現(xiàn)，只有廣泛嘗試，才能做出學(xué)習(xí)體驗更優(yōu)化、學(xué)習(xí)效率更高的大學(xué)數(shù)學(xué)教材。

〔編輯：王霞〕