尹默

摘 要：“綜合與實(shí)踐”作為一種全新的教學(xué)形式，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)兼具了趣味性、思考性和操作性。我們都知道，學(xué)生的主體性發(fā)展是以活動(dòng)為中介的，能力不是靠傳授形成的，而是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中靠自己去“悟”、去“做”、去“經(jīng)歷”、去“體驗(yàn)”取得的。學(xué)生只有經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的發(fā)生、發(fā)展的全過程，才能真正積累起屬于自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本文從三個(gè)方面對(duì)此進(jìn)行了分析和闡述。

關(guān)鍵詞：經(jīng)歷；過程；積累；經(jīng)驗(yàn)

“綜合與實(shí)踐”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的主要課程內(nèi)容之一，其主要目標(biāo)是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)也能夠有機(jī)會(huì)獲得直接經(jīng)驗(yàn)?！辈徽撌情g接經(jīng)驗(yàn)還是直接經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生只有經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過程，才能獲得。也可以說，沒有經(jīng)歷，就沒有經(jīng)驗(yàn)。因此，作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)當(dāng)從設(shè)計(jì)、組織好每一次數(shù)學(xué)活動(dòng)入手，幫助學(xué)生全身心地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，促進(jìn)學(xué)生從“經(jīng)歷”走向“經(jīng)驗(yàn)”，從而達(dá)到整體的提高。

一、經(jīng)歷生活過程，豐富活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

我們?cè)谠O(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)的時(shí)候，要盡量從平時(shí)的日常生活情景特別是學(xué)生親身經(jīng)歷過的情景入手。只有這樣，學(xué)生才能容易產(chǎn)生共鳴，樂于接受，進(jìn)而獲得對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的體驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想方法的感悟。在教學(xué)中，我們要重點(diǎn)關(guān)注這些和生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，讓學(xué)生在對(duì)熟悉的生活過程的“復(fù)制”中豐富自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

【案例1】這是筆者執(zhí)教一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“小小商店”中“現(xiàn)場(chǎng)購物”的活動(dòng)片段。

1. 談話：經(jīng)過大家的共同努力，我們班創(chuàng)辦的“小小商店”今天開業(yè)啦！商店共設(shè)三個(gè)柜臺(tái)，分別是“藍(lán)貓玩具柜”“喜羊羊文具柜”“海綿寶寶用品柜”?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把自己帶來的物品按照上面的三類分一分，并把物品及價(jià)格擺放到相應(yīng)的柜臺(tái)上。

2. 購物活動(dòng)。

請(qǐng)幾名同學(xué)扮演售貨員，其余同學(xué)扮演顧客。需要購物的顧客請(qǐng)先排好隊(duì)。

老師宣布：購物活動(dòng)，正式開始！

場(chǎng)景一：

售貨員1：小朋友，請(qǐng)問你想要買什么？

顧客1：我有10元錢，想買一個(gè)玩具汽車。

售貨員1：一輛玩具汽車是12元，你只有10元，肯定不夠啊。

顧客1：10元錢不夠，那怎么辦呢？要不看在咱們是好朋友的份上，你能不能便宜點(diǎn)呢？（大家都笑了）

售貨員1：行，那就虧本賣給你吧。

（顧客1高興地拿著自己買到的玩具汽車走到座位上）

場(chǎng)景二：

顧客2：我想要買1本字典和1個(gè)書包，請(qǐng)問大約需要多少錢？

售貨員2：這位同學(xué)，你看，一本字典是9元，一個(gè)書包是35元，大概帶45元就夠了吧。

顧客2：好，謝謝你！

場(chǎng)景三：

售貨員3：請(qǐng)問這位顧客你想買什么？

顧客3：我想買一個(gè)文具盒。

售貨員3：一個(gè)文具盒是7元。

顧客3：我現(xiàn)在只有5元，還差2元，怎么辦呢？

顧客3：反正你的這個(gè)文具盒也不是新的，就少點(diǎn)錢吧。

售貨員3：也行，5元就5元吧。

……

對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生來說，他們?cè)谌粘Ｉ钪谢蚨嗷蛏僭?jīng)購過物，有一定的生活經(jīng)驗(yàn)。我們創(chuàng)設(shè)模擬購物這樣的情境，以展示學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)作為教學(xué)的開始，他們也樂于為此而動(dòng)腦筋。學(xué)生通過“買”和“賣”這種方式，獨(dú)立進(jìn)行算賬、付錢、找錢，他們能從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并找到解決問題的方法，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，這樣既尊重了學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，又使學(xué)生獲得了新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、經(jīng)歷探究過程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，學(xué)生只有在此過程中積極參與，自主探索，才能發(fā)展思維能力。教師在這個(gè)時(shí)候要做的事是，循循善誘，一步步地引導(dǎo)，促使學(xué)生的思維螺旋式地上升，從多方面來積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

【案例2】這是筆者執(zhí)教的三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“周長是多少”探究環(huán)節(jié)的教學(xué)片段。

探究一：拼一拼。

課件出示教材第46頁拼成的四個(gè)圖形（如圖1）。

圖1

師：這四個(gè)圖形都是用邊長1厘米的小正方形拼成的，大家先猜一猜，這四個(gè)圖形的周長一樣嗎？

學(xué)生給出不同的猜測(cè)結(jié)果。

師：大家的猜測(cè)到底對(duì)不對(duì)呢？只有通過計(jì)算才能得出答案。請(qǐng)大家獨(dú)立完成。

學(xué)生分小組匯報(bào)計(jì)算周長的方法及結(jié)果。

師小結(jié)：大家用不同的方法算出了這幾個(gè)圖形的周長，從計(jì)算的結(jié)果可以看出，盡管這些圖形都是用6個(gè)邊長是1厘米的小正方形拼成的，但由于拼法不同，它們的周長也可能不同。

師：請(qǐng)每個(gè)同學(xué)拿出老師準(zhǔn)備好的6個(gè)邊長是1厘米的正方形硬紙片，再拼出一些不同的圖形。

學(xué)生自己動(dòng)手拼圖形。

教師選擇一些學(xué)生的代表作品進(jìn)行展示。

師：大家拼成的這些圖形的周長又會(huì)是多少呢？請(qǐng)自己算一算。

全班交流計(jì)算周長的方法。

師追問：周長最多是多少厘米？最少呢？

學(xué)生交流。

探究二：比一比。

課件出示教材第46頁方格中的三個(gè)圖形。

師：請(qǐng)大家先計(jì)算出方格圖中左邊兩個(gè)圖形的周長。

學(xué)生匯報(bào)交流。

師：這兩個(gè)圖形的周長相等嗎？如果不計(jì)算，你能猜出方格圖中最右邊圖形的周長嗎？

學(xué)生匯報(bào)猜測(cè)的方法。

師：為了驗(yàn)證大家猜測(cè)的結(jié)果到底怎樣，請(qǐng)動(dòng)手算一算。

學(xué)生匯報(bào)計(jì)算的結(jié)果。

師：這組圖形的周長為什么會(huì)相等呢？

全班討論、交流轉(zhuǎn)化的方法。

……

學(xué)生經(jīng)歷了獨(dú)立思考和自主探究的過程，加深了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)與體驗(yàn)。除了上面這些方法外，我們還可以通過比、畫、量等多種操作活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)圖形周長的理解以及對(duì)長方形、正方形特征和計(jì)算方法的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，在探索和解決問題的過程中，學(xué)生也初步學(xué)會(huì)了從相同和不同的角度去研究周長問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。在活動(dòng)過程中，教師完全放手，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)較大的探索空間，使他們所積累的探究經(jīng)驗(yàn)更科學(xué)、更豐富。

三、 經(jīng)歷反思過程，提升活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，當(dāng)其積累到一定的程度時(shí)，教師就要引導(dǎo)學(xué)生回顧過去，再進(jìn)行深度反思。只有這樣才能有效化解學(xué)生對(duì)認(rèn)知的困惑，深化對(duì)數(shù)學(xué)的理解，不斷提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，逐漸建立屬于自己的數(shù)學(xué)直觀。

【案例3】這是筆者執(zhí)教五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“校園綠地面積”中“回顧反思”環(huán)節(jié)的教學(xué)片段。

師：回顧這次實(shí)踐活動(dòng)，通過調(diào)查、測(cè)量和計(jì)算，獲得了有關(guān)我校校園綠地情況的信息資料，并且用數(shù)據(jù)描述了校園綠地的規(guī)模。這是一次有意義的用統(tǒng)計(jì)解決實(shí)際問題的活動(dòng)，相信同學(xué)們一定有很多的收獲和體會(huì)值得反思。

生1：我們組在測(cè)量教室后面的一個(gè)花壇時(shí)，由于這個(gè)花壇的形狀不是我們學(xué)過的規(guī)則圖形，我們就想辦法把它分成了一個(gè)長方形和一個(gè)梯形，這樣計(jì)算面積時(shí)就方便多了。

師：你們的這個(gè)辦法真好！

生2：我們組在測(cè)量花圃時(shí)，也遇到了相同的問題，不過，我們是把它補(bǔ)成了一個(gè)長方形，這樣利用長方形的面積公式計(jì)算就簡單多了。

師：你們這個(gè)解決問題的方法更妙，給大家打開了思考的另一扇窗！

生3：通過這次活動(dòng)，我對(duì)多邊形的面積計(jì)算又有了更多的認(rèn)識(shí)和思考。

生4：我知道了進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動(dòng)前，要收集和整理數(shù)據(jù)，并且要對(duì)統(tǒng)計(jì)好的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

生5：我明白了分類、匯總是整理數(shù)據(jù)的主要方法。

生6：我懂得了搞好綠化是保護(hù)環(huán)境的重要手段，我們要愛護(hù)身邊的一草一木。

生7：通過這次的測(cè)量和計(jì)算，我覺得我們學(xué)校的人均綠地面積還是有點(diǎn)少，要是能再多點(diǎn)就好了。

師：那就請(qǐng)大家當(dāng)個(gè)小小的設(shè)計(jì)師，老師將會(huì)把你的精彩設(shè)計(jì)推薦給學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)，希望在不久的將來，大家可以看到自己設(shè)計(jì)的花壇。這個(gè)問題留給同學(xué)們課后去思考并完成。

學(xué)生雖然經(jīng)歷了一些這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，但并不能說明他們就已經(jīng)完全掌握了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這就需要我們教師進(jìn)行不斷地追問和引導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成深度反思的習(xí)慣。學(xué)生只有在循環(huán)往復(fù)的積累和反思的過程中不斷提升自己，我們的教學(xué)才可以說獲得了成功。