?江蘇/陸 靜

幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

?江蘇/陸 靜

數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間圖形的學(xué)科。幾何畫板在這方面有著強(qiáng)大的功能，它有著比其它教學(xué)應(yīng)用軟件更大的優(yōu)勢(shì)，尤其是在圖形與幾何方面的知識(shí)、概念、公式等方面，可以很好地提高教學(xué)的效率。

幾何畫板；小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；有效應(yīng)用

“幾何畫板”被稱為二十一世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何，作為一名數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對(duì)這個(gè)功能強(qiáng)大、操作方便、易學(xué)易用、制作課件簡(jiǎn)便快捷的教學(xué)軟件必須了解和掌握。幾何畫板可以將靜態(tài)的圖形或?qū)ο笞優(yōu)閯?dòng)態(tài)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于激活學(xué)生的思維，向?qū)W生揭示知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程。尤其是抽象的圖形與幾何方面的知識(shí)，應(yīng)用幾何畫板可將抽象、枯燥無味的圖形與幾何方面的知識(shí)概念變得形象具體，使人一目了然，更能幫助學(xué)生理解其知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，弄清知識(shí)間相互聯(lián)系，從而更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。下面結(jié)合自己教學(xué)談?wù)剮缀萎嫲逶谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用。

一、在形象化直觀教學(xué)中展示數(shù)學(xué)內(nèi)涵

從小學(xué)生的認(rèn)知角度來看，他們正處在具象思維向抽象思維過渡的關(guān)鍵期，但數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)來說抽象而嚴(yán)謹(jǐn)，會(huì)給學(xué)生造成理解上的困難。“幾何畫板”可以實(shí)現(xiàn)靜態(tài)圖形對(duì)象的動(dòng)態(tài)化。在教學(xué)中，可以很好地幫助學(xué)生形成感性知識(shí)。幾何畫板教學(xué)軟件設(shè)置了“顯示”、“隱藏”、“動(dòng)畫”、“移動(dòng)”等功能按鈕，和PPT一樣可以制作動(dòng)態(tài)的文本和圖形，可是它還有一個(gè)最大的一個(gè)特點(diǎn)是可以在教學(xué)過程中直接利用幾何畫板進(jìn)行作圖，幫助學(xué)生理解和分析圖形的一些基本特征，使抽象的空間圖形的知識(shí)變得生動(dòng)形象，更容易讓學(xué)生理解。如在教學(xué)圓的半徑和直徑時(shí)就很好地利用了幾何畫板的功能，幫助學(xué)生梳理了知識(shí)點(diǎn)。

師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)確定好了圓心和圓的半徑，就可以畫圓了。(利用幾何畫板中的構(gòu)造功能菜單中的以圓心和半徑作圓)

師：(在這個(gè)圓上任意找一點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生說半徑的意義)并提問：什么是半徑？

生：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑。

師：用字母R表示，并提問：在一個(gè)圓中，有多少條半徑？這些半徑的長(zhǎng)度怎樣？

生：在一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，所有半徑的長(zhǎng)度都相等。

師：(將幾何畫板上圓上的一點(diǎn)拉動(dòng)到開始的點(diǎn)上，證明半徑的長(zhǎng)度都相等)。

通過幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示，揭示了半徑的形成過程，比學(xué)生單純?nèi)ハ胂蟀霃降母拍钜菀椎枚?，使靜態(tài)的知識(shí)點(diǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)的圖像，學(xué)生記憶深刻，理解起來也易如反掌，學(xué)生學(xué)起來非常輕松、快樂。

二、在已知中探索未知并領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)面積計(jì)算中，不同的平面圖形，面積的計(jì)算方式也不同。這其中有著豐富的數(shù)學(xué)思想，在引領(lǐng)學(xué)生理解中，我們可以通過“幾何畫板”來實(shí)現(xiàn)已知到未知的轉(zhuǎn)化。結(jié)合《幾何畫板》的操作與應(yīng)用，很明顯，平行四邊形在進(jìn)行操作過程中逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)殚L(zhǎng)方形，我們可以從平行四邊形的高出發(fā)，來確定兩個(gè)小三角形是等面積的。因此，借助于直角的翻轉(zhuǎn)手法，可以將左邊的直角三角形平移到右邊的空缺處，由此獲得長(zhǎng)方形。也就是說，對(duì)于平行四邊形的面積計(jì)算，可以將之轉(zhuǎn)換為長(zhǎng)方形的計(jì)算。同理，在探析其它三角形、平行四邊形、梯形、長(zhǎng)方形之間的關(guān)系時(shí)，都可以通過《幾何畫板》的輔助演示來直觀的呈現(xiàn)，幫助學(xué)生從中感受平面圖形之間的內(nèi)在關(guān)系。

三、以抽象知識(shí)為具象來構(gòu)建動(dòng)態(tài)教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)中的抽象知識(shí)相對(duì)較多，應(yīng)用幾何畫板可以很好的來構(gòu)建動(dòng)態(tài)教學(xué)。如某例題如下：假設(shè)A、B兩人沿環(huán)形公路進(jìn)行跑步，公路總長(zhǎng)18km。A的速度為18km/h，乙的速度為12km/h，如果相向而行，什么時(shí)候兩者相遇？對(duì)于該題的解答，我們可以將之轉(zhuǎn)換為一個(gè)圓形軌跡問題。假設(shè)某一圓，其總長(zhǎng)為18km，根據(jù)A、B的不同速度變化，可以利用速度比來獲得A、B兩人的路程比，再按照對(duì)應(yīng)的比值，將圓劃分為兩段弧，分別表示A、B兩人所走的路徑。同樣道理，可以根據(jù)該圓形軌跡來構(gòu)造某一線段JK，選取其中的某一點(diǎn)L，再按照《幾何畫板》中的“度量”菜單進(jìn)行點(diǎn)的值，得到L的值為0.47，由此可以計(jì)算出1-L所得到的點(diǎn)的值為0.53。由此，來獲得L在JK上的0.47與圓上對(duì)應(yīng)的AA’，將之標(biāo)記為A的路徑，同理，可以在1-L的JK上的0.53與圓上對(duì)應(yīng)的路徑，標(biāo)記為B。當(dāng)我們拖動(dòng)L時(shí)，則可以從中來觀察A、B兩人在圓上的運(yùn)動(dòng)軌跡，進(jìn)而從中得到相遇的時(shí)間，即18÷(12+18)=0.6h。

但同時(shí)，在應(yīng)用過程中，需要注意幾點(diǎn)。一是《幾何畫板》應(yīng)用要適當(dāng)，避免本末倒置。作為數(shù)學(xué)教學(xué)輔助工具，其真正的目的在于輔助教學(xué)，為學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)來服務(wù)；二是要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，提升自身應(yīng)用畫板的水平。平時(shí)要加強(qiáng)訓(xùn)練，熟練掌握使用方法，并從課堂教研中來探尋更好的輔助教學(xué)的技巧，來破解學(xué)生在學(xué)習(xí)認(rèn)知中的難題，提升課堂教學(xué)效率。三是根據(jù)教學(xué)實(shí)際來恰當(dāng)構(gòu)建《幾何畫板》輔助教學(xué)課件，如對(duì)于易混淆的知識(shí)點(diǎn)，過于抽象的教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式的創(chuàng)新。

[1] 程鵬.幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的運(yùn)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012(08).

[2] 吳燕仙.幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用[J].現(xiàn)代計(jì)算機(jī)(專業(yè)版)，2015(09).

[3] 文玉嬋.幾何畫板――21世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何[J].玉林師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2003(03).

江蘇省高郵市第一小學(xué))