白俊艷+楊又兵+李廣錄

摘 要： 本文探討了利用Excel在雙因素有重復(fù)觀測值方差分析中的具體應(yīng)用，并以比較不同原料、不同溫度對酒精產(chǎn)量的影響為例題，詳細(xì)闡述雙因素有重復(fù)觀測值的方差分析過程及結(jié)果如何分析等。用Excel進(jìn)行雙因素有重復(fù)觀測值的方差分析從數(shù)據(jù)的建立、分析過程、結(jié)果分析等方面來看，操作相對比較方便，而且Excel在結(jié)果輸出時(shí)候給出了相伴概率P和F值這2種結(jié)果，可以以2種方式對結(jié)果進(jìn)行分析，而SPSS只是以相伴概率P為依據(jù)判定結(jié)果，相對單一。

關(guān)鍵詞： Excel 生物統(tǒng)計(jì)學(xué) 方差分析 雙因素 重復(fù)觀測值

《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》是對數(shù)據(jù)資料進(jìn)行收集、整理、分析、解釋的科學(xué)[1]，在《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》教材中不僅提供了如何通過合理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)獲得理想的數(shù)據(jù)資料，還提供了各種數(shù)據(jù)資料分析方法，是所有高等學(xué)校本科生的必修課?！渡锝y(tǒng)計(jì)學(xué)》是畜牧、獸醫(yī)、農(nóng)學(xué)、林學(xué)、微生物、醫(yī)學(xué)等生命科學(xué)領(lǐng)域不可缺少的統(tǒng)計(jì)工具，越來越多的數(shù)據(jù)分析離不開生物統(tǒng)計(jì)學(xué)原理與方法，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，已有更多軟件被應(yīng)用于《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》，如SPSS[2-4]，Excel[5]，SAS[6]等，但是不同統(tǒng)計(jì)軟件具有不同的統(tǒng)計(jì)特點(diǎn)，如Excel統(tǒng)計(jì)功能雖然簡單，但是操作方便，分析出來的結(jié)果更為直觀，更適合《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》初學(xué)者。《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》由于公式比較多，理論相對深奧，因此高等學(xué)校本科生對這門課程的學(xué)習(xí)興趣相對不高。本文主要介紹如何利用Excel對雙因素有重復(fù)觀測值方差分析，以案例的形式詳細(xì)闡述其分析過程，希望通過本文的應(yīng)用與探討提高學(xué)生學(xué)習(xí)《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》的興趣，并增強(qiáng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)能力。

1.分析工具庫的安裝

Excel一般并不直接帶著“分析工具庫”這一模塊，需要在Excel的基礎(chǔ)上自己安裝，安裝步驟：Excel的工具→加載宏→分析工具庫→確定。

2.雙因素有重復(fù)的方差分析

雙因素有重復(fù)觀測值方差分析，一般適用于雙因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)分析，而且是不同因素水平組合（處理）的觀測值需要2個(gè)或2個(gè)以上才可以運(yùn)用此分析模塊。

2.1數(shù)據(jù)資料的建立

例1：為了從3種不同原料（A）和2種不同溫度（B）中選擇使酒精產(chǎn)量最高的水平組合，每一水平組合重復(fù)4次，試進(jìn)行方差分析[1]。數(shù)據(jù)資料建立如圖1，可以將原料（A）放在行上，溫度放在列上。

2.2單因素方差分析過程

在Excel中：工具→數(shù)據(jù)分析→方差分析：可重復(fù)雙因素分析，點(diǎn)擊確定進(jìn)行分析，輸入?yún)^(qū)域：選擇原始數(shù)據(jù)（包含行和列的標(biāo)志在內(nèi)）；每一樣本的行數(shù)：4，也就是填寫重復(fù)觀測值的個(gè)數(shù)；a（顯著水準(zhǔn)）：0.05（或者0.01），輸出選項(xiàng)：輸出區(qū)域處選一空白處，單擊確定按鈕，具體選項(xiàng)見圖2。

2.3 結(jié)果分析

結(jié)果部分見圖3，圖3只是對數(shù)據(jù)進(jìn)行了描述統(tǒng)計(jì)量分析，只是簡單地列出了不同水平組合的樣本大小、平均數(shù)、方差、總和等信息，從此結(jié)果可以初步看出，每個(gè)組合的樣本大小均為4，A2B2組的酒精產(chǎn)量均值（15.5）是最小的，而A2B1的酒精產(chǎn)量均值（49）是最大的。

方差分析的最終結(jié)果見圖4，針對所有數(shù)據(jù)資料的變異來源分為樣本行（在此例中為不同原料）、列（本例中為不同溫度）、交互（原料與溫度的互作）、內(nèi)部（隨機(jī)誤差），分別列出了平方和（SS），自由度（df），均方（MS），F(xiàn)值（F），相伴概率（顯著性概率P-value），F(xiàn)的臨界值（分位數(shù)，F(xiàn) crit）。根據(jù)圖4的結(jié)果可以有2種方法判斷結(jié)果，其一是直接根據(jù)顯著性概率判斷，也可以根據(jù)F值判斷。由圖4可以看出，利用相伴概率判定結(jié)果如下，不同原料（樣本）：P=0.039486<0.05（小概率），因此不同原料的酒精產(chǎn)量差異顯著。不同溫度（列）：P=2.87E-06=2.87×10-6<0.01（小概率），因此不同溫度的酒精產(chǎn)量差異極顯著。交互：P=0.232715>0.05（小概率），因此交互作用對酒精產(chǎn)量無顯著差異。

如果根據(jù)F值判定，不同原料（樣本）：F=3.888219>F臨界值=3.554561，因此不同原料的酒精產(chǎn)量差異顯著。不同溫度（列）：F=44.66207>F臨界值=4.413863，因此不同溫度的酒精產(chǎn)量差異顯著，如想看是否會差異極顯著需要返回到圖2，在a處輸入0.01，然后重新判定結(jié)果。交互：F=1.582673

3. 討論

在雙因素方差分析中Excel數(shù)據(jù)資料的建立是十分方便的，基本按照將一個(gè)因素放在行上，另一因素放在列上建立數(shù)據(jù)資料就可以，而SPSS統(tǒng)計(jì)軟件的數(shù)據(jù)建立[7]需要將同一因素的所有水平建立在同一列里。Excel在結(jié)果輸出時(shí)候則給出了相伴概率P和F值這兩種結(jié)果，可以以兩種方式對結(jié)果進(jìn)行分析，而SPSS只是以相伴概率P為依據(jù)判定結(jié)果相對單一[7]?？梢钥闯?，利用Excel進(jìn)行雙因素有重復(fù)觀測值方差分析雖然從數(shù)據(jù)的建立、分析過程、結(jié)果分析等方面來看，操作相對比較方便適合初學(xué)者，但是也有不足之處，當(dāng)方差分析結(jié)果是差異顯著（或極顯著）時(shí)，不能對數(shù)據(jù)資料進(jìn)行進(jìn)一步多重比較。

參考文獻(xiàn)：

[1]張勤.生物統(tǒng)計(jì)學(xué).中國農(nóng)業(yè)大學(xué)出版社，北京，2009.

[2]白俊艷，賈小平，張小輝，等.生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課程改革與實(shí)踐.畜牧與飼料科學(xué)，2013 ，34 （10 ） ： 57-58.

[3]白俊艷，武曉紅，張小輝，等.生物統(tǒng)計(jì)附試驗(yàn)設(shè)計(jì)課程考核方式的改革與實(shí)踐.安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2015，43（ 5） ： 369-370.

[4]秦立金.SPSS統(tǒng)計(jì)軟件在生物統(tǒng)計(jì)課程中的探索研究.赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，30（3）：198-199.

[5]韋若勛.生物統(tǒng)計(jì)學(xué)上機(jī)實(shí)驗(yàn)課中Excel互動教學(xué)方式的應(yīng)用.高等教育，2013，8：185-186.

[6]黃中文，張丹.生物統(tǒng)計(jì)與SAS教學(xué)中大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng).新鄉(xiāng)學(xué)院學(xué)報(bào)（社會科學(xué)版），2013，27（5）：140-142.

[7]白俊艷，徐廷生，張小輝.《生物統(tǒng)計(jì)附試驗(yàn)設(shè)計(jì)》上機(jī)實(shí)驗(yàn)改革與實(shí)踐.教育教學(xué)論壇，2015，18：247-248.