王冬云

朱熹：讀書無疑者，須教有疑，有疑者，卻要無疑，到這里方是長進(jìn)。

大科學(xué)家愛因斯坦在回答他為什么可以做出科學(xué)創(chuàng)造時(shí)說：“我沒有什么特別的才能，只不過喜歡尋根刨底地追究問題罷了?！?/p>

可見，“疑”是培養(yǎng)一個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的最根本元素之一。我常常思考這樣一個(gè)問題：教師是思考怎樣把知識(shí)點(diǎn)講清、講透；還是思考怎樣設(shè)計(jì)障礙、陷阱，讓學(xué)生質(zhì)疑、探究、反思？

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑

主動(dòng)質(zhì)疑就是讓學(xué)生敢問、愛問、善問。

“疑”就是指“人們面對(duì)不知表現(xiàn)出來的一種最直接的反映狀態(tài)，即困惑、迷茫、不解”。

愛因斯坦說：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要。”

學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑是思維主動(dòng)性的充分體現(xiàn)。

教學(xué)“平行四邊形的面積公式推導(dǎo)”時(shí)，課前讓孩子們自制完全一樣的平行四邊形框架和平行四邊形紙板各一個(gè)。課始，讓孩子們想辦法把這兩個(gè)完全一樣的平行四邊形分別轉(zhuǎn)化成長方形。學(xué)生動(dòng)手操作的同時(shí)不由自主產(chǎn)生許多質(zhì)疑：老師讓我們做這件事有什么目的？轉(zhuǎn)化過程中發(fā)生了哪些變化？兩種轉(zhuǎn)化一樣嗎？有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系？

有疑才會(huì)有思，而有思才會(huì)使有疑者變無疑。開始讀書學(xué)習(xí)的時(shí)候，一定要能發(fā)現(xiàn)問題、提出疑問，并在學(xué)習(xí)中解決這些疑問，形成新的更高層次的疑問，這才是真正長進(jìn)了。

教學(xué)“數(shù)的奇偶性”時(shí)，老師課始設(shè)計(jì)一個(gè)抽獎(jiǎng)游戲，獎(jiǎng)品讓人心動(dòng)?？墒牵徽撛趺闯槎汲椴坏姜?jiǎng)！這是為什么呢？孩子們開始質(zhì)疑游戲規(guī)則：盒子里有許多數(shù)，任意抽出兩張，算出和。和是奇數(shù)獲獎(jiǎng)，和是偶數(shù)沒獎(jiǎng)。通過一番交流溝通，大家認(rèn)為規(guī)則沒有不妥之處。這時(shí)，有人質(zhì)疑盒子里裝的數(shù)有問題！有什么問題呢？這個(gè)質(zhì)疑讓孩子們接下來的學(xué)習(xí)主動(dòng)而富有成效。

心理學(xué)研究表明：學(xué)習(xí)漫不經(jīng)心，是大腦皮層處于抑制狀態(tài)的表現(xiàn)；而敢于質(zhì)疑問難，大腦皮層則處于亢奮狀態(tài)，這是深入鉆研、積極思維的表現(xiàn)。

只有主動(dòng)的、發(fā)自內(nèi)心的疑問，才能充分激發(fā)起探索求證的動(dòng)力。

二、組織合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生互動(dòng)釋疑

互動(dòng)釋疑就是讓學(xué)生敢學(xué)、愛學(xué)、善學(xué)。

合作互動(dòng)是解決問題、發(fā)展能力、落實(shí)四基的重要手段。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。

教學(xué)“近似數(shù)”時(shí)，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。老師通過黑板上的一個(gè)數(shù)軸組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，學(xué)生通過在數(shù)軸上描出近似值是“3”的各個(gè)點(diǎn)進(jìn)行交流溝通。在這一過程中，學(xué)生通過互動(dòng)，解決了如下質(zhì)疑：究竟有多少數(shù)的近似值是“3”呢？“2.5”的近似值是“2”還是“3”？“3.5”的近似值是“3”還是“4”？最后達(dá)成共識(shí)：近似值表示了一個(gè)取值范圍；“四舍五入”是一個(gè)人為的、約定俗成的規(guī)定。

教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，對(duì)于命題“3.7÷0.9=37÷9=4……1”的錯(cuò)誤性學(xué)生提出質(zhì)疑：因?yàn)?.7÷0.9=37÷9；又因?yàn)?7÷9=4……1，所以“3.7÷0.9=37÷9=4……1”應(yīng)該是正確的。面對(duì)如此嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜握撏评?，老師讓學(xué)生展開討論交流。①37÷9表示什么？②什么是商？③被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)，這個(gè)關(guān)系式給了我們什么啟發(fā)？④余數(shù)屬于商的一部分嗎？學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)，爭論辯論，得以釋懷：原來“余數(shù)”不屬于商的一部分，它是“被除數(shù)”的一部分。它是用“除數(shù)”去除“被除數(shù)”過程中其中某一步的剩余部分。

三、關(guān)注差異特點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展

個(gè)性發(fā)展就是讓學(xué)生敢闖、愛闖、善闖。

小平同志說過：“沒有一點(diǎn)闖的精神，沒有一點(diǎn)冒的精神，沒有一股氣呀、勁呀，就走不出一條好路，走不出一條新路，就干不出新的事業(yè)?！?/p>

在課堂上教師的絕對(duì)權(quán)威很大程度上壓制了學(xué)生的批判性思維。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該避免學(xué)生“跟著走”，鼓勵(lì)學(xué)生“帶頭闖”。發(fā)展學(xué)生的批判性思維。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、自己的獨(dú)特視角，大膽地詰問任何現(xiàn)成的東西，形成自己具有個(gè)性的解讀，從而培養(yǎng)他們的批判性思維。

在教學(xué)圓的周長時(shí)，孩子們經(jīng)過動(dòng)手操作，形成了圓的周長是直徑的3倍多一些的初步概念時(shí)，我像往常一樣利用這個(gè)時(shí)機(jī)介紹圓周率的意義及取值。當(dāng)我講到“圓周率是圓的周長與直徑的比值，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)”時(shí)，一位學(xué)生舉手了：“老師，我們量得的圓周長和直徑肯定是整數(shù)或有限小數(shù)，用圓的周長除以直徑，不可能得到無限不循環(huán)小數(shù)呀！”學(xué)生的這一質(zhì)疑將課堂引向縱深發(fā)展。我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生深入討論，直徑是一條線段，它的測量結(jié)果應(yīng)該是準(zhǔn)確的，肯定是一個(gè)整數(shù)或無限小數(shù)，但圓的周長我們采用的是化曲為直的方法測量的，測量結(jié)果是不是整數(shù)或無限小數(shù)值得懷疑……雖然討論最后無果，但孩子們的批判性思維得到了保護(hù)和發(fā)展。

數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

老師沒有肯定也沒有否定，只是讓孩子們自己思考、討論、尋找答案。學(xué)生在尋找爭論算法合理性的過程中，思維獨(dú)特性得到了充分肯定和發(fā)展。

一位特級(jí)教師這樣說過：“每個(gè)孩子都有潛能，都能創(chuàng)新，主要看他愛不愛問為什么；每個(gè)孩子都有渴求，只有一個(gè)有思考才華、善于引導(dǎo)孩子質(zhì)疑的老師，才能將孩子創(chuàng)新的心靈火花點(diǎn)燃。”

因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該在傳授知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑、釋疑的習(xí)慣，改變傳統(tǒng)做法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，鍛煉學(xué)生追求科學(xué)的精神，促進(jìn)個(gè)體思維能力發(fā)揮。